袁景玉，胡可，高源，岳曉鵬，吳哲元

（河北工業(yè)大學(xué)建筑與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，天津 300130）

0 引言

數(shù)據(jù)顯示[1]，寒冷地區(qū)采暖空調(diào)能耗占建筑能耗的23.2%，而圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫體系是降低建筑冷熱能耗、促進(jìn)我國建筑行業(yè)節(jié)能減排的關(guān)鍵。截至2014年，我國存量及新建建筑90%以上采用以XPS板（擠塑式聚苯乙烯隔熱保溫板）為代表的有機(jī)保溫材料[2]。由于有機(jī)保溫材料防火性能欠佳造成人員財(cái)產(chǎn)巨大損失。包括超輕泡沫混凝土在內(nèi)的無機(jī)保溫材料因其防火能力強(qiáng)、耐久性好、價(jià)格低、綠色環(huán)保等特點(diǎn)，市場份額由2010年的6%快速增長到2019年的38%，近年來逐漸成為建筑節(jié)能領(lǐng)域的重要研究方向。目前，國內(nèi)外學(xué)界對超輕泡沫混凝土的研究主要集中在微觀結(jié)構(gòu)、材料與改性實(shí)驗(yàn)、抗壓強(qiáng)度、導(dǎo)熱系數(shù)等單一物理性能優(yōu)化等方面[3-9]，缺乏實(shí)際使用情況下與現(xiàn)行常規(guī)有機(jī)保溫材料的節(jié)能性能對比評(píng)價(jià)。本文以寒冷地區(qū)典型城市天津?yàn)槔?，運(yùn)用EnergyPlus能耗模擬軟件，對典型辦公建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中XPS板和超輕泡沫混凝土2種保溫體系的保溫隔熱性能進(jìn)行模擬和分析，并通過多元非線性回歸分析得出超輕泡沫混凝土保溫設(shè)計(jì)的最優(yōu)方案，為寒冷地區(qū)辦公建筑保溫體系設(shè)計(jì)提供理論及實(shí)踐依據(jù)。

1 模擬實(shí)驗(yàn)

采用EnergyPlus軟件中的熱傳導(dǎo)算法（Surface Convection Algorithm）對建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫材料的保溫隔熱性能進(jìn)行模擬，該軟件目前已廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外建筑能效評(píng)估與優(yōu)化領(lǐng)域。

1.1 原始模型描述

該原始模型為天津市某典型辦公建筑，框架結(jié)構(gòu)、地上4層、正南朝向、總建筑面積2951.6 m2，首層高度4.2 m、標(biāo)準(zhǔn)層層高3.2 m，建筑體形系數(shù)0.30，窗墻比分別為南向0.60、東向0.03、西向0.03、北向0.58。根據(jù)建筑功能不同，該原始模型內(nèi)部空間可劃分為樓梯及通行空間、辦公空間和衛(wèi)生間，建筑內(nèi)部布局及模型如圖1所示，圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 天津某辦公建筑原始模型

表1 原始模型圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造做法及熱工參數(shù)

1.2 原始模型模擬參數(shù)設(shè)置

原始模型氣象參數(shù)采用EnergyPlus氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)站下載的天津市典型氣象年數(shù)據(jù)（CSWD格式）[10]。建筑空調(diào)冷源為電制冷螺桿式冷水機(jī)組，熱源為常壓熱水鍋爐。設(shè)定采暖期為11月15日～3月15日，空調(diào)期為5月15日～9月15日。典型房間的各項(xiàng)參數(shù)如表2所示，其中人員逐時(shí)在室率、照明逐時(shí)使用率、設(shè)備逐時(shí)使用率按GB 50189—2015《公共建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》附錄B取值。

表2 原始模型模擬熱擾參數(shù)

1.3 模型校驗(yàn)及基準(zhǔn)模型構(gòu)建

針對上述原始模型，首先利用EnergyPlus軟件進(jìn)行熱工模擬，得到建筑采暖、空調(diào)、照明及設(shè)備能耗預(yù)測值（初始模擬值），繼而從室內(nèi)熱擾參數(shù)及空調(diào)系統(tǒng)2方面進(jìn)行能耗校準(zhǔn)。即：首先調(diào)整照明功率、設(shè)備功率，校驗(yàn)原始模型的照明及設(shè)備逐月能耗模擬值，進(jìn)而調(diào)整人員在室率和空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，對比全年采暖及空調(diào)能耗預(yù)測值與實(shí)測值，通過平均偏差誤差（MBE）和均方根誤差變化系數(shù)CV（RMSE）2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，判斷校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。美國采暖、制冷與空調(diào)工程師協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)（ASHRAE）[11]、國際節(jié)能效果測量和驗(yàn)證規(guī)程（IPMVP）[12]、美國聯(lián)邦能源管理計(jì)劃（FEMP）[13]對這2個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)提出不同的限定，如表3所示。本文依據(jù)美國聯(lián)邦能源管理局規(guī)定的FEMP進(jìn)行模型校驗(yàn)。

表3 不同標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)可接受誤差范圍

圖2為原始模型模擬預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)逐月單位面積總能耗的比較，圖中短豎線為FEMP規(guī)定的模擬與實(shí)測能耗MBE為5%的誤差線。校正后，基準(zhǔn)模型月能耗誤差均控制在5%以內(nèi)，年能耗誤差為1.70%，均方根誤差變化系數(shù)為4.48%，符合FEMP規(guī)定。

圖2 天津某辦公建筑原始模型校驗(yàn)

2 能耗模擬及結(jié)果討論

選取國內(nèi)廣泛使用的XPS板和超輕泡沫混凝土作為有機(jī)保溫材料和無機(jī)保溫材料的代表進(jìn)行能耗模擬實(shí)驗(yàn)，分析二者在寒冷氣候類型下的能耗表現(xiàn)、節(jié)能適應(yīng)性及經(jīng)濟(jì)性。XPS板和超輕泡沫混凝土的物理性能如表4所示。

表4 保溫材料的物理性能指標(biāo)

2.1 能耗表現(xiàn)

圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫工程涉及屋面和墻體2部分。因墻體與外界接觸面積最大，能量傳遞最多，是節(jié)能保溫設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部位。因此，本模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)定屋面?zhèn)鳠嵯禂?shù)滿足GB 50189—2015中的限值0.45 W/（m2·K）不變，墻體外保溫厚度考慮到實(shí)際工程的常規(guī)規(guī)格0～150 mm，以10 mm為單位遞增，分別計(jì)算XPS板和超輕泡沫混凝土的單位建筑面積能耗，結(jié)果見圖3。

圖3 不同厚度保溫材料的單位面積能耗

由圖3可知，墻體未進(jìn)行保溫施工前，基準(zhǔn)模型全年能耗為42.89 kW·h/（m2·a），經(jīng)150 mm厚XPS板和超輕泡沫混凝土節(jié)能改造后，年能耗分別降為33.78、34.86 kW·h/（m2·a），節(jié)能率分別為21.24%、18.72%。這表明同樣厚度的外保溫層設(shè)計(jì)條件下，XPS板相較于超輕泡沫混凝土具有更佳的能耗表現(xiàn)。對圖3數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，并對擬合后的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，繪制能耗表現(xiàn)邊際效應(yīng)圖。邊際能耗函數(shù)及不同厚度下邊際能耗降低值如圖4所示。

圖4 能耗擬合函數(shù)及函數(shù)求導(dǎo)

由圖4可知，基準(zhǔn)模型全年能耗隨保溫層厚度增加而降低，但下降速率趨于平緩，即邊際效應(yīng)逐漸遞減。XPS板由于傳熱系數(shù)較小，前期邊際能耗下降速率高于超輕泡沫混凝土；但當(dāng)保溫層厚度達(dá)到60.47 mm的臨界值后，超輕泡沫混凝土的邊際效應(yīng)較大，隨著保溫層厚度的持續(xù)增加，其能耗表現(xiàn)略優(yōu)于XPS板。

為進(jìn)一步分析XPS板和超輕泡沫混凝土的保溫性能，本實(shí)驗(yàn)根據(jù)保溫材料設(shè)計(jì)位置的不同，研究并建立了3種外墻構(gòu)造模型，如圖5所示。1#模型為200 mm厚加氣混凝土外墻+XPS板/超輕泡沫混凝土外保溫（基準(zhǔn)模型），2#模型為保溫層在中央的“三明治”墻板，3#模型為內(nèi)保溫構(gòu)造做法。不同墻體構(gòu)造下能耗表現(xiàn)見圖6。

圖5 3種墻體構(gòu)造模型

圖6 不同墻體構(gòu)造下的能耗表現(xiàn)

由圖6可知，無論XPS板還是超輕泡沫混凝土作為墻體保溫材料時(shí)，相同厚度的保溫層設(shè)計(jì)條件下，內(nèi)保溫構(gòu)造做法的單位建筑面積年采暖及空調(diào)能耗均為最低、夾芯保溫次之，外保溫構(gòu)造做法的年能耗最高。但由圖6中折線可知，因保溫層設(shè)置位置不同而導(dǎo)致的能耗差異十分有限。當(dāng)XPS板作為墻體保溫材料時(shí)，能耗差最大值出現(xiàn)在保溫層厚度為50 mm時(shí)，差值為0.157 kW·h/（m2·a），即內(nèi)保溫比外保溫僅節(jié)能0.43%，夾芯保溫比外保溫節(jié)能0.32%；當(dāng)超輕泡沫混凝土作為墻體保溫材料時(shí)，能耗差最大值出現(xiàn)在保溫層厚度為60 mm時(shí)，差值為0.137 kW·h/（m2·a），即內(nèi)保溫比外保溫僅節(jié)能0.36%，夾芯保溫比外保溫節(jié)能0.29%。這說明XPS板和超輕泡沫混凝土保溫層位置對于建筑總體能耗影響不大。綜合考慮施工難度、成本及結(jié)露等問題，圍護(hù)結(jié)構(gòu)外保溫仍為建筑設(shè)計(jì)的常規(guī)構(gòu)造做法。

2.2 節(jié)能適應(yīng)性分析

以XPS板和超輕泡沫混凝土作為基準(zhǔn)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)外保溫材料，傳熱系數(shù)分別按GB 50189—2015和GB/T 50378—2019《綠色建筑評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》三星級(jí)的上限取值，基準(zhǔn)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫層設(shè)計(jì)值和全年采暖及空調(diào)能耗表現(xiàn)如表5所示。

表5 不同標(biāo)準(zhǔn)下保溫層厚度要求及能耗表現(xiàn)

由表5可知，在相同節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)要求下，超輕泡沫混凝土全年采暖及空調(diào)能耗表現(xiàn)稍優(yōu)于XPS板，節(jié)能量分別為0.86%和1.10%。即節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)越高，超輕泡沫混凝土的能耗表現(xiàn)越佳?；鶞?zhǔn)建筑采暖及空調(diào)逐月能耗如圖7所示。

圖7 基準(zhǔn)建筑采暖及空調(diào)逐月能耗

由圖7模擬結(jié)果可知，超輕泡沫混凝土與XPS保溫板的能耗表現(xiàn)在夏季及過渡季并無明顯差異；但作為外墻外保溫材料，超輕泡沫混凝土的冬季能耗表現(xiàn)顯著優(yōu)于XPS保溫板，最大差異值出現(xiàn)在11月，2種節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)下分別節(jié)能1.92%和2.62%。這是由于相較于XPS板，超輕泡沫混凝土材料的蓄熱系數(shù)較大，熱惰性更好。最熱、最冷天單位面積能耗差值見圖8。

圖8 最熱、最冷天單位面積能耗差值

基準(zhǔn)建筑最熱、最冷日逐時(shí)能耗模擬結(jié)果也支持了同樣的結(jié)論，最冷日供熱負(fù)荷最大值出現(xiàn)在上午09：00，為93.3 W/m2，采用超輕泡沫混凝土作為外墻外保溫材料，可將該時(shí)刻能耗峰值降低1.84 W/m2，約2.0%；而能耗降低最大值出現(xiàn)在上午08:00，能耗降低4.3 W/m2，約23.6%。因此，在進(jìn)行建筑供熱設(shè)備選型時(shí)，可適當(dāng)降低供熱設(shè)備的最大額定功率。同理，超輕泡沫混凝土的夏季隔熱性能與XPS板差異不大，對建筑夏季工況能耗影響有限。

另一方面，由表5可知，為滿足相同的圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱系數(shù)限值，超輕泡沫混凝土的設(shè)計(jì)厚度明顯大于XPS板保溫板，綜合考慮材料密度，選擇超輕泡沫混凝土作為墻體保溫材料時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)負(fù)荷更大；但是，作為屋面保溫材料時(shí)，由于超輕泡沫混凝土可兼做找坡/找平層，故將屋面找坡/找平層與保溫層合并設(shè)置后，可減小屋面荷載。

2.3 節(jié)能經(jīng)濟(jì)效益分析

2.3.1 經(jīng)濟(jì)厚度分析

依據(jù)表5中相關(guān)節(jié)能規(guī)范對不同保溫層厚度的限定范圍。以10 mm倍數(shù)，將基準(zhǔn)建筑墻體、屋面保溫層設(shè)計(jì)厚度在限定范圍內(nèi)取整，模擬不同保溫層厚度配比下基準(zhǔn)建筑全年采暖及空調(diào)能耗，模擬結(jié)果如表6、表7所示。

表6 不同厚度超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

表7 XPS板保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

由表6、表7可知，在相同的建筑能耗下，基準(zhǔn)建筑墻體及屋面保溫層厚度可以有多種設(shè)計(jì)組合。考慮墻體與屋面施工成本及材料費(fèi)用的差異，即在相同能耗表現(xiàn)情況下，基準(zhǔn)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫層存在最經(jīng)濟(jì)的理想厚度取值（最優(yōu)解）。墻體/屋面保溫層初始投資費(fèi)用關(guān)系如式（1）：

式中：Pi——墻體/屋面保溫層初始投資費(fèi)用，元；

Pn——保溫材料單價(jià)，元/m3；

Ai——基準(zhǔn)建筑墻體/屋面保溫施工面積，m2；

di——墻體/屋面保溫層厚度，mm。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，墻體/屋面保溫層厚度的單因素取值變化將明顯影響基準(zhǔn)建筑能耗表現(xiàn)。隨著墻體保溫層厚度（自變量）的增加，單位建筑面積采暖及空調(diào)能耗（因變量）逐漸降低，且下降趨勢趨緩；隨著屋面保溫層厚度（自變量）的增加，單位建筑面積采暖及空調(diào)能耗（因變量）逐漸降低，且下降趨勢趨緩。綜合上述2個(gè)影響因素各自與能耗的關(guān)系、保溫工程初始投資費(fèi)用模型及表6、表7實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出基準(zhǔn)建筑單位面積年采暖及空調(diào)能耗多元非線性回歸數(shù)學(xué)模型：

式中：E——單位建筑面積年采暖及空調(diào)能耗，kW·h/（m2·a）；

x——墻體保溫層厚度，mm；

y——屋面保溫層厚度，mm；

bk——回歸系數(shù)，k=0，1，…4。

依據(jù)表6、表7實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求解方程的回歸系數(shù)，得到多元非線性回歸方程式如下：

根據(jù)多元非線性回歸方程式（3）、式（4）繪制基準(zhǔn)建筑單位建筑面積采暖及空調(diào)能耗曲面，如圖9、圖10所示。通過非線性規(guī)劃分析，根據(jù)式（1）求解初始投資費(fèi)用最小值，得到圖中所示曲線，其xy平面投影直線方程式分別為：

該方程含義為：當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)保溫層厚度在該直線上時(shí)，在相同能耗下保溫材料初始投資額最低。

圖9 不同厚度超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

圖10 不同厚度XPS板保溫系統(tǒng)年采暖及空調(diào)能耗

2.3.2 全生命周期費(fèi)用分析

全生命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）是指產(chǎn)品在有效使用期間發(fā)生的與該產(chǎn)品有關(guān)的所有成本，對于保溫系統(tǒng)而言，包括投資成本CI、運(yùn)行成本CO、養(yǎng)護(hù)成本CM、維修成本CF及廢棄處理成本CD。計(jì)算公式為：

本文僅考慮成本最高的投資成本、運(yùn)行成本及維修成本。其中：CI=Ps·（1+i）n，CO=A·[（1+i）n-1]/d，CF=Pu·（1+i）n。

式中：Ps——初次投資費(fèi)用，元；

i——通貨膨脹率，%；

n——建筑使用年限，年；

A——年采暖及空調(diào)能耗費(fèi)，元；

Pu——保溫系統(tǒng)的維護(hù)成本，元；

P——墻體/屋面保溫層初始投資費(fèi)用，元；

Pi——單位體積保溫材料價(jià)格，元/m3；

Ai——基準(zhǔn)建筑保溫施工面積，m2；

di——保溫層厚度，mm。

超輕泡沫混凝土能與建筑同壽命，在全生命周期內(nèi)無維修費(fèi)用，而XPS保溫板設(shè)計(jì)使用年限一般為25年，在全生命周期內(nèi)需更換1次，其維修費(fèi)用與初始建造費(fèi)用的現(xiàn)值相同。2種保溫材料計(jì)算參數(shù)及數(shù)值見表8。

表8 保溫材料計(jì)算參數(shù)及數(shù)值

根據(jù)2.3.1計(jì)算出的理想狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)厚度配比關(guān)系，通過式（7）計(jì)算單位建筑面積全生命周期費(fèi)用，以單位建筑面積能耗為自變量，以單位建筑面積全生命周期費(fèi)用為因變量計(jì)算相關(guān)函數(shù)曲線，得到關(guān)系式為：

由式（8）、式（9）繪制基準(zhǔn)建筑全生命周期全費(fèi)用曲線，如圖11所示。

圖11 全生命周期費(fèi)用變化曲線

由圖11可知，在建筑全生命周期內(nèi)，使用超輕泡沫混凝土所產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用較使用XPS保溫板所產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用低，且隨著建筑能耗水平的減低，使用超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)將會(huì)更加經(jīng)濟(jì)。

3 結(jié)論

（1）增加保溫層厚度可降低基準(zhǔn)建筑全年采暖及空調(diào)能耗，但XPS板和超輕泡沫混凝土保溫板邊際效應(yīng)不同，超過60.47 mm保溫厚度臨界值后，超輕泡沫混凝土保溫板邊際效應(yīng)較大。

（2）采用超輕泡沫混凝土保溫板時(shí)，內(nèi)外保溫措施對建筑能耗的影響低于XPS板，且當(dāng)保溫層厚度超過60 mm時(shí)，其對能耗影響開始降低。

（3）在相同節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)要求下，超輕泡沫混凝土全年采暖及空調(diào)能耗表現(xiàn)稍好于XPS板，而在冬季月份及最冷日其能耗表現(xiàn)明顯占優(yōu)，且節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)越高，超輕泡沫混凝土的能耗表現(xiàn)越佳。

（4）在建筑全生命周期內(nèi)，使用超輕泡沫混凝土所產(chǎn)生的費(fèi)用比XPS保溫板的低，且隨著節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)的提高，建筑能耗的降低，使用超輕泡沫混凝土保溫系統(tǒng)將會(huì)更加經(jīng)濟(jì)。