申瑞華，宋 玲，孫 雯，王艷坤

（石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆石河子832003）

0 引 言

我國是一個農(nóng)業(yè)大國，但是大部分地區(qū)水資源緊缺，為了解決水資源時間和空間分布不均勻的問題，發(fā)展節(jié)水灌溉已然成為我國的一大可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。其中渠道作為節(jié)水灌溉中的一項重要工程，它的正常運行是發(fā)展國民生產(chǎn)的重要保障。渠道作為我國自古以來主要的輸水方式，經(jīng)過幾百年的發(fā)展，逐漸衍生出了多種襯砌類型，例如：混凝土襯砌、砌石襯砌、石籠護墊、合成材料襯砌等[1，2]，混凝土襯砌渠道因其發(fā)展較早，同時具有取材方便、施工工序簡單、抗?jié)B防沖效果較好等優(yōu)點，在渠道建設(shè)中應(yīng)用最為廣泛。但是隨著在工程中的不斷實踐，混凝土襯砌渠道凸顯出來的問題越來越多：①許多地區(qū)砂石料供求緊張，且材料單價連年上漲[3]；②混凝土襯砌渠道糙率不算小，且受施工質(zhì)量影響較大，為了保證過流量，通常過水?dāng)嗝姹容^大，會造成土方量增加及占地增大問題[4]；③在襯砌施工過程中需要支模、澆筑以及養(yǎng)護，導(dǎo)致工期較長；④混凝土為剛性材料，受混凝土凝固水化熱的影響，會在襯砌體內(nèi)部形成細小裂縫，而混凝土不是絕對的防滲體，這些裂縫會對后續(xù)的凍脹破壞埋下伏筆[5，6]。⑤抗凍脹性能差，為了彌補此不足，工程中通常會采取襯砌板分縫、板下鋪設(shè)防滲膜料、增加襯砌板厚度、渠基土換填、板下保溫[7?12]等措施，但是這又進一步的增加了施工工序，從而增加工程造價。為了解決上述問題，本文將使用改性后的HDPE 原料或廢舊PE 滴灌帶作為渠道襯砌的新材料，以克服混凝土襯砌存在的不足。

高密度聚乙烯（HDPE）是由乙烯、丁二烯單體在催化劑的作用下，聚合而成的粘均分子量大于150 萬的熱塑性工程塑料。該材料綜合性能優(yōu)越，耐磨損、耐低溫、耐腐蝕、自身潤滑、抗沖擊性能在所有塑料中為最高值，耐磨性能優(yōu)于聚四氟乙烯、尼龍、聚甲醛、碳鋼、黃銅等材料，可長期在?269～80℃條件下工作，所以是目前世界性能最好的工程塑料[13]。工程中通常對高密度聚乙烯進行改性，以達到特定使用的目的。龐海萍[14]在高密度聚乙烯中加入LLDPE DFDA7042后，對改善高密度聚乙烯耐低溫性能是有效的，而其他性能基本保持不變。何曉蕾[15]將HDPE 與受阻胺類光穩(wěn)定劑、唑類紫外光吸收劑、光屏蔽劑、主／輔抗氧劑進行混合改性，在累積紫外輻射1 126.4 kWh／m2時，未改性HDPE老化為脆性材料，而改性HDPE的平均力學(xué)性能基本不改變甚至略有提升。賀鵬[16]在HDPE 中加入2%納米級的二氧化硅之后，復(fù)合體系的干摩擦性能提高明顯，達3 倍多，其效果顯著。

據(jù)不完全統(tǒng)計，截止到2016年底，我國滴灌面積達到527 萬hm2[17]，由于滴灌所需滴灌帶隔一兩年更換一次，因此每年都將會產(chǎn)生大量的廢舊滴灌帶。目前最廣泛使用的一次性單翼迷宮式滴灌帶，主要由高密度聚乙烯（HDPE）、低密度聚乙烯（LDPE）、線性低密度聚乙烯（LLDPE）混合后，加入少量炭黑、抗老化云母混合而成[18]。我們知道，在經(jīng)過一兩年的田間工作后，滴灌帶的抗老化性和抗拉伸性能會有所下降，因此，在重新制成合格的PE 材料前需對其進行改性。當(dāng)改性劑EVA 和DCP 按一定配比使用時有效綜合改善改性再生滴灌帶的強度、斷裂伸長率和彈性性能[19]；加入抗氧劑可以有效的延緩滴灌帶多次回收利用加工過程中的熱氧老化，提高滴灌帶的穩(wěn)定性[20]。

綜上所述，目前的材料改性工藝可以滿足渠道襯砌材料所需的抗老化、耐磨損、耐低溫等性能。本文將以改性后的HDPE 原料或廢舊PE 滴灌帶作為渠道襯砌板（下文中統(tǒng)稱HDPE 板），結(jié)合渠道施工方案設(shè)計、水力學(xué)分析和凍脹數(shù)值模擬三個方面對HDPE板襯砌渠道的可行性展開研究。

1 施工方案設(shè)計

1.1 材料選取

原料高密度聚乙烯和廢舊的聚乙烯滴灌帶需對抗老化、耐磨損、耐低溫等方面的性能進行改性，以達到渠道襯砌使用的條件。

1.2 施工方案

本文中重點介紹梯形渠道結(jié)構(gòu)施工。施工前，若渠基土為松散土和雜質(zhì)土，需對其進行清除，并用水泥土或者黏土進行回填。若渠基為巖石、砂礫石為防止襯砌板遭到尖狀物破壞，需鋪設(shè)5～10 cm墊層。

襯砌板安裝于渠基土上，每隔20 m為一個渠段，渠段連接處設(shè)置混凝土齒墻[圖1（a）]，齒墻埋置深度不應(yīng)小于當(dāng)?shù)貎錾?。齒墻處設(shè)置螺栓用于連接板塊[圖1（b）]，渠段位置兩側(cè)的板塊連接端設(shè)置伸縮孔[圖1（c）]，在連接板塊的同時，也可以起到適應(yīng)沿軸線方向熱脹冷縮變形的作用。

HDPE 板塊分為：底板+渠坡板+渠頂板+護頂板[圖1（d）]，護頂板可以防止表層雨水從板下滲流至渠基，亦可降低渠基土的浸潤線，減小渠基土凍脹量。板塊為預(yù)制板，運至施工現(xiàn)場后，各板塊之間通過熱熔錯縫連接，下部不增設(shè)防滲膜料。

HDPE 板的施工方案，克服了混凝土襯砌板復(fù)雜施工流程和相對較長施工周期，相對于混凝土襯砌需要分縫和增設(shè)防滲膜料，而HDPE板采用熱熔連接工藝，無分縫，更加增加了其整體的防滲性能。

2 水力學(xué)分析

假設(shè)渠道中水流為恒定均勻流，渠道為順直的棱柱形渠道，則渠道的過流量可用明渠均勻流公式[21]進行計算。

式中：R為水力半徑，m；i為水力坡度，n為糙率，A為過水?dāng)嗝婷娣e，m2。下面對相同流量、相同縱坡下，不同襯砌材料的梯形渠道過水?dāng)嗝孢M行對比，其中糙率n摘自文獻[22?24]，在此僅給出一半斷面，另一半斷面與之對稱。

由公式（1）可知，當(dāng)流量和縱坡確定時，渠道的過水?dāng)嗝婷娣e與渠道的糙率成正比。在此僅對混凝土襯砌與HDPE板襯砌的水力學(xué)特性進行分析?；炷恋牟诼蕁為0.012 0～0.018 0，而HDPE 材料的糙率n僅為0.006 5～0.008 7，則相同過流量情況下，HDPE 板襯砌渠道的過水?dāng)嗝婷娣e為混凝土襯砌渠道的0.5 倍左右，而在過水?dāng)嗝婧涂v坡相同的情況下，HDPE 板襯砌渠道的過流量是混凝土襯砌板的2 倍左右?？梢姡琀DPE 板襯砌渠道具有比混凝土襯砌渠道更優(yōu)良的水力性能。

圖1 渠段設(shè)計示意圖Fig.1 Design drawing of the canal

圖2 過水?dāng)嗝婷娣e對比圖Fig.2 Comparison diagram of cross-sectional area

3 凍脹數(shù)值模擬

采用有限元軟件ANSYS 對渠道模型進行熱力耦合，計算并分析模型的溫度場、位移場及應(yīng)力場。

3.1 原型渠道概況

本文以甘肅省白銀市靖會總干的梯形混凝土襯砌渠道為例，分別對不同襯砌類型的渠道凍脹問題進行有限元模擬。原型渠道底寬為200 cm，渠深250 cm，邊坡系數(shù)1∶1.5，渠坡板及底板厚均為10 cm，具體尺寸見圖3。

選取的渠段為東西走向，因此會存在陰陽坡，陰陽坡的溫度、凍深、凍脹量均不相同。該渠段所處地區(qū)凍結(jié)期為12月至翌年的2月，陰坡、陽坡、渠底的最低月平均表面溫度分別為?4.92、?4.75、?5.22℃，原型渠道其余實測值見表1和表2[25]。

圖3 原型渠道斷面（單位：cm）Fig.3 Section of prototype channel

表1 原型渠道凍脹實測值Tab.1 Measured value of frost heave in prototype channel

表2 渠道表面各部位實測溫度及凍結(jié)期Tab.2 Measured surface temperature and freezing period of each part of the canal

3.2 基本假定

本節(jié)重點研究不同襯砌類型和不同HDPE板厚度對渠道凍脹的影響，為了便于針對分析，可對復(fù)雜的凍脹過程進行簡化，現(xiàn)假設(shè)如下。

（1）假設(shè)凍土是均勻連續(xù)且各向同性的線彈性體，因渠道的橫截面尺寸遠遠小于渠道長度，在數(shù)值模擬中，將渠道凍脹問題視為平面應(yīng)變問題。

（2）根據(jù)試驗研究，假定相變溫度在同一種土中和同種外力條件下為常值，即暫取相變溫度為0℃[26]。

（3）渠基土在凍結(jié)過程中將其視為一個全封閉的系統(tǒng)，在凍結(jié)的范圍內(nèi)的基土為飽和土，且不發(fā)生水分遷移。

（4）考慮最不利情況，假設(shè)凍土與襯砌板和HDPE板完全凍結(jié)，將它們視為一個整體。

3.3 力學(xué)模型的建立

3.3.1 熱傳導(dǎo)分析

由于渠基土的凍結(jié)過程相對緩慢，且歷時較長（此原型渠道凍結(jié)期長達兩個月），可將渠道的凍結(jié)過程視為一個緩慢的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程。根據(jù)上述假定，此時二維熱傳導(dǎo)方程可簡化為[27]：

式中：T為凍土溫度，℃；λx、λy為凍土沿x、y方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?℃)；假定中凍土為各向同性材料，此時λx=λy=λ；A為計算凍脹區(qū)域。熱傳導(dǎo)方程應(yīng)滿足求解時所設(shè)定的條件：T(L,t) =TL,其中L為凍土問題中所設(shè)的邊界條件。

3.3.2 本構(gòu)方程

渠基土在無襯砌板約束時，此時負(fù)溫產(chǎn)生的凍脹變形可以充分釋放，渠基土不會產(chǎn)生凍脹力。而當(dāng)存在襯砌板約束時，渠基土凍脹變形無法充分釋放，使得襯砌板與渠基土和相鄰渠基土單元之間產(chǎn)生凍脹力。有限元計算過程中，將通過熱傳導(dǎo)方程計算后的溫度影響作為變量，引起的凍土彈性模量E和線膨脹系數(shù)α改變作為應(yīng)變量，通過加載溫度和約束的邊界條件，結(jié)合平面應(yīng)變問題的各種方程，可進行溫度影響下的熱力耦合計算。

靜力平衡方程為：

幾何方程為：

與溫度相關(guān)的本構(gòu)方程[28]為：

式中：εx、εy為正應(yīng)變；γxy為剪應(yīng)變；σx、σy為正應(yīng)力，Pa；τxy為剪應(yīng)力，Pa；E為彈性模量，Pa；α為混凝土或凍土自由凍脹時的線膨脹系數(shù)，1/℃；t為溫度，℃；μ為泊松比。

3.4 有限元模型

在進行不同襯砌類型的模擬計算時，采用與原型渠道相同的斷面尺寸，左右邊界各向外側(cè)延伸100 cm。陰坡凍深71 cm，陽坡凍深46 cm，渠底凍深由陰坡71 cm 漸變至陽坡46 cm，凍深處取0℃，左右邊界隔熱。約束條件為：渠基土左右邊界施加x方向的約束，下邊界施加y方向的約束，渠坡土下邊界施加x、y方向約束，剩余邊界均為自由邊界，有限元模型見圖4。

圖4 有限元分析模型Fig.4 Finite element analysis model

3.5 參數(shù)選取

凍土為冷脹熱縮材料，在進行熱力耦合計算時，凍土的熱膨脹系數(shù)為α= ?η/T，其中η為凍脹率（%），參數(shù)見表1，T為該部位的最低月平均表面溫度（℃），各材料其余參數(shù)見表3、表4和圖5[29?32]。設(shè)計4種工況：10 cm 混凝土板襯砌；1.0 cm HDPE 板襯砌； 0.7 cm HDPE 板襯砌； 0.5 cm HDPE 板襯砌。

表3 材料力學(xué)參數(shù)Tab.3 Material mechanics parameters

表4 凍土彈性模量Tab.4 Elastic modulus of frozen soil

圖5 高密度聚乙烯的熱力學(xué)性質(zhì)Fig.5 Thermodynamic property of HDPE

3.6 溫度場分析

利用“Steady?State Thermal”模塊進行求解。4種工況均采用相同的斷面尺寸，且溫度邊界條件相同，因此，在此僅給出混凝土板襯砌渠道的溫度場等值線圖，其余工況的分布規(guī)律與此類似。由圖6可知，等溫線分布大致與襯砌板平行，各部位的襯砌體表面溫度為該部位的最低溫，且隨著深度的增加，渠基土逐漸升溫至0℃。陽坡的等溫線較為緊密，溫度梯度較大，渠底次之，陰坡的最為稀疏，溫度梯度最小。

圖6 混凝土襯砌渠道溫度場等值線圖Fig.6 Contour diagram of temperature field of concrete lining channel

3.7 位移場分析

將溫度場的結(jié)果作為“Static Structural”模塊的外加荷載進行熱力耦合，得到四種工況襯砌板總變形圖。由圖7可知，混凝土襯砌板位移分布呈現(xiàn)不均勻性，兩側(cè)渠頂處于兩個臨空面，導(dǎo)致兩側(cè)渠頂?shù)奈灰拼笥谄溆嗖课?，陰坡的?fù)溫大于陽坡，總體呈現(xiàn)的位移規(guī)律為陰坡最大，陽坡次之，渠底最小。渠底兩側(cè)受邊坡板的約束，位移呈現(xiàn)兩端小中間大的分布規(guī)律。在渠坡距離渠底1/3 至1/2（距離陰坡頂點2～3.5 m與8～9.5 m）的區(qū)域，位移趨勢發(fā)生突變，在此處最容易發(fā)生渠坡板的斷裂和隆起。模擬所得的混凝土襯砌板最大位移出現(xiàn)在陰坡頂點處，為3.81 cm，凍脹位移的總體分布規(guī)律與實測結(jié)果和很多學(xué)者模擬結(jié)果基本相符[25,29,33]。

HDPE 板的位移分布規(guī)律與混凝土板分布規(guī)律基本相同。由于它的彈性模量遠小于混凝土，導(dǎo)致相同情況下的HDPE板對渠基土的約束較小，其總體位移大于混凝土板的位移。1.0 cm HDPE 坡板的位移平均值較混凝土坡板增加13.09%，底板位移平均值增加40.20%。隨著襯砌板逐漸變薄，對渠基土的約束越來越小，HDPE 板厚度從1.0cm 減小到0.5 cm，渠坡板位移平均值增加4.73%，渠底位移平均值增加4.89%。由此可見，HDPE襯砌板厚度的改變對凍脹位移的影響相對較小。

圖7 凍脹變形展開對比圖Fig.7 Comparison diagram of frost heave deformation

3.8 應(yīng)力場分析

應(yīng)力場分析將對法向凍脹力以及切向凍脹力模擬結(jié)果展開分析討論。

3.8.1 法向凍脹力

由圖8可知，混凝土襯砌板渠坡的法向凍脹力沿坡面呈現(xiàn)上小下大的分布規(guī)律，而渠底趨于均勻。在渠坡距離渠底1/3（距離陰坡頂點3.8 m 與8.0 m）的位置，法向凍脹力達到渠坡處最大值，分別為4.1 MPa 和4.2 MPa。在渠底和渠坡接觸位置存在較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大法向凍脹力為8.9 MPa。

襯砌結(jié)構(gòu)越厚重，結(jié)構(gòu)剛度越大，對凍土的約束也就越強，法向凍脹力越大。對于HDPE板而言，它的自重和彈性模量較混凝土而言要小很多，使得凍脹變形得到釋放，渠坡板的受力狀態(tài)得到改善，法向凍脹力較混凝土板減小較為明顯[34]。HDPE 坡板頂端因受渠頂兩側(cè)頂板和護頂板的拉扯作用，在渠頂兩側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。1.0 cm HDPE 坡板的法向凍脹力平均值較混凝土坡板減小51.15%，渠底板法向凍脹力平均值減小84.22%。因HDPE 材料的導(dǎo)熱系數(shù)較小，板變薄對凍土溫度場的影響大于對凍土約束減小的影響，導(dǎo)致土體的凍脹加劇，法向凍脹力隨著板的變薄而增加。HDPE 板厚度從1.0 cm 減小到0.5 cm，渠坡板法向凍脹力平均值增加16.40%，渠底板法向凍脹力平均值幾乎無變化。

圖8 法向凍脹力對比圖Fig.8 Comparison diagram of normal frost heave force

3.8.2 切向凍脹力

由圖9可知，混凝土板的切向凍脹力同樣在坡腳處存在應(yīng)力集中問題，最大切向凍脹力為16.5 MPa。底板處的切向凍脹力較小，而在渠坡板距離渠底1/3（距離陰坡頂點3.8 m 與8.0 m）處，切向凍脹力達到渠坡板處的最大值，分別為7 MPa 和8 MPa，這也就是渠坡板在該處隆起和架空破壞的主要原因。

HDPE 板的彈性模量遠小于混凝土板，對凍土的約束也要小很多，1.0 cm HDPE 渠坡板切向凍脹力平均值較混凝土坡板減小45.49%，渠底板切向凍脹力平均值減小85.59%。由于頂板和護頂板對于邊坡板的約束作用，HDPE 板的最大切向凍脹力值出現(xiàn)在渠頂位置，為15 MPa。因板厚較小，法向凍脹力足夠大，可認(rèn)為切向凍脹力作用在板軸線上，板在?5.22℃溫度下抗拉屈服強度為28 MPa，因此HDPE 板不會遭到拉伸破壞，可見HDPE板對凍脹有很好的適應(yīng)性。板厚從1.0 cm 減小到0.5 cm，渠坡板切向凍脹力平均值增加6.45%，渠底板切向凍脹力平均值幾乎無變化。

圖9 切向凍脹力對比圖Fig.9 Comparison diagram of tangential frost heave force

3.9 小 結(jié)

通過研究混凝土板與不同厚度HDPE板的凍脹模擬結(jié)果得出：HDPE 襯砌板除凍脹位移較混凝土板有小幅度的增加外，受力特征得到明顯的改善，且不會發(fā)生拉伸斷裂破壞，因此HDPE 板較混凝土板有更加優(yōu)良的抗凍脹性能。隨著板厚變小，HDPE 襯砌板的凍脹位移、法向凍脹力及切向凍脹力都有略微的增加，板厚對抗凍脹性能影響不大，因此在工程中可以通過適當(dāng)減小板厚度來減少工程投資，各襯砌類型與各部位凍脹結(jié)果對比見表5。

表5 凍脹模擬結(jié)果對比表Tab.5 Comparison table of frost heave simulation results

4 結(jié)論與不足

4.1 結(jié) 論

本文重點分析HDPE板在寒旱區(qū)渠道的應(yīng)用，通過研究它的施工方案、水力學(xué)特性以及抗凍脹性能，總結(jié)出以下優(yōu)點。

（1）施工方便快捷。不同于現(xiàn)澆混凝土板襯砌復(fù)雜的施工工序，HDPE 板只需在工廠預(yù)制成型，再通過現(xiàn)場組裝即可，大大的加快了施工速度。

（2）優(yōu)良的水力性能。HDPE 材料的低糙率性能，可減小渠道一半的過流面積，間接減小了工程占地面積和工程量，從而減少了工程投資。

（3）防滲性能較好。HDPE 材料透水性極低，且板塊間采用熱熔連接，具有很好的防滲性能。

（4）抗凍脹性能優(yōu)越。HDPE 材料具有很好的拉伸性能，通過凍脹模擬分析得出，在渠道凍脹過程中HDPE板不會發(fā)生局部斷裂破壞，可以保證渠道長期使用，同時也減小了渠道后期維修費用。

（5）符合可持續(xù)發(fā)展理念。若廢舊PE 滴灌帶經(jīng)過改性后作為渠道襯砌材料，可以解決廢舊PE 滴灌帶回收利用問題。同時，在達到使用年限后，依然可以進行回收利用，繼續(xù)改性用作新的PE襯砌板或用作其他用途。

4.2 不 足

HDPE 板作為新型的渠道襯砌材料，本文僅在施工方案、水力學(xué)、凍脹模擬方面對其進行研究，在最終能否運用于實踐還需一段很長的路要走，文章在研究中存在以下不足。

（1）文中分別列舉出HDPE 原料和PE 再生材料單一性能的改性成果，后面運用于渠道襯砌需要多性能同時改性，亟待后人針對HDPE 材料在渠道襯砌運用方面進行更多實驗研究。

（2）因?qū)嶒灄l件有限，針對HDPE板襯砌渠道凍脹問題僅為數(shù)值模擬研究，后續(xù)待實驗條件允許情況下，將開展現(xiàn)場實驗研究。

（3）研究只涉及梯形斷面渠道，至于HDPE板是否會更加適用于其他形狀的渠道還需繼續(xù)深入研究。