王玉勤,范國(guó)榮, 2*
基于指紋圖譜結(jié)合多模式化學(xué)計(jì)量學(xué)方法評(píng)價(jià)補(bǔ)骨脂藥材質(zhì)量
王玉勤1,范國(guó)榮1, 2*
1. 上海交通大學(xué)藥學(xué)院,上海 200240 2. 上海交通大學(xué)附屬第一人民醫(yī)院臨床藥學(xué)科,上海 200080
采用指紋圖譜并結(jié)合多種化學(xué)計(jì)量方法,篩選特征化學(xué)成分,區(qū)分不同來源的藥材,綜合評(píng)價(jià)中藥的質(zhì)量。采用HPLC法建立補(bǔ)骨脂藥材指紋圖譜,相似性分析(similarity analysis,SA)、聚類分析(hierarchical cluster analysis,HCA)、主成分分析(principal component analysis,PCA)化學(xué)計(jì)量方法進(jìn)行分析。色譜柱為Waters X Select HSS T3 xp(150 mm×2.1 mm,2.5 μm),流動(dòng)相為乙腈(A)-水(B),梯度洗脫,0~10 min,5%~10% A;10~15 min,10%~35%A;15~25 min,35%~60%A;25~35 min,60%~85%A;35~50 min,85%~95%A;體積流量0.3 mL/min,檢測(cè)波長(zhǎng)為246 nm,柱溫為30 ℃,進(jìn)樣量為1 μL。以補(bǔ)骨脂素為參照,繪制11批樣品的HPLC圖譜,采用《中藥色譜指紋圖譜相似度評(píng)價(jià)軟件(2012年版)》進(jìn)行相似性評(píng)價(jià)分析,確定共有峰,并采用SIMCA 13.0、SPSS 22.0軟件進(jìn)行HCA和PCA。11批補(bǔ)骨脂樣品的HPLC圖譜有12個(gè)共有峰,根據(jù)相似度均在是否大于0.95,可將11批次藥材分為2類;采用HCA的2種計(jì)算方法,分類結(jié)果基本一致,說明樣品的一致性良好;3個(gè)主成分因子的累積方差貢獻(xiàn)率為94.524%,以S8樣品的主成分因子綜合得分最高、整體質(zhì)量最好。所建HPLC指紋圖譜的相似度分析及聚類分析和主成分分析方法結(jié)果可為補(bǔ)骨脂藥材的質(zhì)量控制提供參考。
補(bǔ)骨脂;高效液相色譜法;相似度分析;聚類分析;主成分分析
補(bǔ)骨脂為豆科植物補(bǔ)骨脂L. 的干燥成熟果實(shí)。具有溫腎助陽、納氣平喘、溫脾止瀉的功效[1]?;瘜W(xué)研究表明補(bǔ)骨脂中的主要成分為香豆素類和黃酮類以及酚類化合物[2]。補(bǔ)骨脂素、異補(bǔ)骨脂素、補(bǔ)骨脂異黃酮、補(bǔ)骨脂乙素、補(bǔ)骨脂酚為補(bǔ)骨脂的主要有效成分,其中補(bǔ)骨脂素和異補(bǔ)骨脂素具有具有抗腫瘤、抗白血病、促骨形成(擬雌激素)、緩解抑郁癥等藥理作用,是評(píng)價(jià)補(bǔ)骨脂藥材質(zhì)量的主要指標(biāo),因此對(duì)補(bǔ)骨脂及其制劑的含量測(cè)定多以補(bǔ)骨脂素和異補(bǔ)骨脂素這2種成分為質(zhì)量控制指標(biāo)[3]。其含量測(cè)定方法有薄層掃描法、氣相色譜法、高效液相色譜法,但僅采用單一藥味的顯微及薄層色譜鑒別以及補(bǔ)骨脂素一種成分的含量測(cè)定來控制產(chǎn)品的質(zhì)量,無法全面反映產(chǎn)品的質(zhì)量。鑒于此,筆者通過檢測(cè)11批補(bǔ)骨脂樣品,建立其高效液相色譜(HPLC)指紋圖譜[4],并結(jié)合相似度分析、聚類分析、主成分分析對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行全面評(píng)價(jià),旨在為補(bǔ)骨脂藥材的質(zhì)量控制提供參考。
11批補(bǔ)骨脂藥材購(gòu)于云南、河南、江蘇等地,經(jīng)范國(guó)榮教授鑒定為豆科植物補(bǔ)骨脂L.的干燥成熟果實(shí),具體信息見表1。補(bǔ)骨脂素(批號(hào)1018444-F2290010,質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于98%)、異補(bǔ)骨脂素(批號(hào)1017007-HO150006,質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于98%)購(gòu)自上海安譜實(shí)驗(yàn)科技有限公司;補(bǔ)骨脂異黃酮(批號(hào)112021-201601,質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于98%);補(bǔ)骨脂乙素(批號(hào)MB7009,質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于98%);補(bǔ)骨脂酚(批號(hào)MB6546,質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于95%);甲醇、乙腈(色譜純,Merck(Darmstadt公司,德國(guó)),其他試劑均為分析純,超純化水(Milli-Q系統(tǒng))。
表1 樣品信息
Thermo U-3000超高效液相色譜儀,配備自動(dòng)進(jìn)樣器、DAD檢測(cè)器、變色龍7.0工作站(美國(guó)Thermo Fishe Scientific公司);旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀(上海信科科技有限公司);DionexTMASETM350加速溶劑萃取儀(美國(guó)Thermo Fishe Scientific公司);Millipore(Bedford公司,MA,美國(guó));Eppendorf 5804R型高速冷凍離心機(jī)(Eppendorf公司,德國(guó));Scientific Industries Vortex-Genic 2型渦旋混合器(Scientific Industries公司,美國(guó));SK5200H超聲儀(上海科導(dǎo)超聲儀器有限公司);Sartorius CPA 225D十萬分之一電子天平(賽多利斯公司,德國(guó));梅特勒托利多AL104-01萬分之一電子天平(梅特勒托利多公司,德國(guó));DJ-O4B型中藥粉粹機(jī)(上海淀久中藥機(jī)械有限公司公司)。
2.1.1 對(duì)照品溶液的制備 分別精密稱取補(bǔ)骨脂素10.02 mg、異補(bǔ)骨脂素10.01 mg、補(bǔ)骨脂異黃酮17.50 mg、補(bǔ)骨脂乙素5.20 mg、補(bǔ)骨脂酚6.05 mg對(duì)照品適量,分別置于25 mL量瓶中,加甲醇制得質(zhì)量濃度分別為400.8、400.4、700.0、208.0、242.0 μg/mL的對(duì)照品溶液。
2.1.2 供試品溶液的制備 將11批次干燥補(bǔ)骨脂藥材分別放入粉碎機(jī)中粉碎1 min,過2號(hào)篩、40目的粗篩,稱取補(bǔ)骨脂粗粉約1.000 g,與硅藻1∶1,充分混勻后,置于樣品池中進(jìn)行ASE萃取,收集萃取液,減壓回收溶劑,加入適量甲醇溶解,定容至25 mL量瓶中,精密吸取1 mL加50%甲醇定容至10 mL量瓶中,取1 mL供試品溶液,13 000 r/min 離心10 min,重復(fù)離心2次,上清液作為供試品溶液進(jìn)HPLC分析。
色譜柱為Waters X Select HSS T3 xp(150 mm×2.1 mm,2.5 μm),流動(dòng)相為乙腈(A)-水(B),洗脫梯度:0~10 min,5%~10% A;10~15 min,10%~35%A;15~25 min,35%~60%A;25~35 min,60%~85%A;35~50 min,85%~95%A,體積流量0.3 mL/min,檢測(cè)波長(zhǎng)為246 nm,柱溫為30 ℃,進(jìn)樣量為1 μL。混合對(duì)照品和樣品色譜圖見圖1。
1-補(bǔ)骨脂素 2-異補(bǔ)骨脂素 6-補(bǔ)骨脂異黃酮 9-補(bǔ)骨脂乙素 12-補(bǔ)骨脂酚
2.3.1 線性關(guān)系考察 分別精密移取“2.1.1”項(xiàng)對(duì)照品母液適量,用50%甲醇逐級(jí)稀釋成補(bǔ)骨脂素質(zhì)量濃度分別為269.123、134.562、67.281、33.640、16.820、8.410、4.205 μmol/L;異補(bǔ)骨脂素質(zhì)量濃度分別為268.850、134.425、67.212、33.606、16.803、8.401、4.200 μmol/L;補(bǔ)骨脂異黃酮質(zhì)量濃度分別為182.073、91.036、45.518、22.759、11.380、5.690、2.845 μmol/L;補(bǔ)骨脂乙素質(zhì)量濃度分別為160.311、80.155、40.078、20.039、10.019、5.010、2.505 μmol/L;補(bǔ)骨脂酚質(zhì)量濃度分別為235.978、117.989、58.994、29.497、14.749、7.374、3.687 μmol/L;進(jìn)樣10 μL測(cè)定。以對(duì)照品質(zhì)量濃度()對(duì)峰面積()進(jìn)行線性回歸,補(bǔ)骨脂素的線性回歸方程=0.493 9+0.068 7,2=0.999 9;異補(bǔ)骨脂素的線性回歸方程:=0.517 1+0.111 9,2=0.999 9;補(bǔ)骨脂異黃酮的線性回歸方程=0.181 5+0.022,2=0.999 9;補(bǔ)骨脂乙素的線性回歸方程=0.058 6-0.006 4,2=1.000 0;補(bǔ)骨脂酚的線性回歸方程:=0.038 7-0.004 9,2=1.000 0;結(jié)果表明,5個(gè)化合物在各自的濃度范圍內(nèi)線性關(guān)系良好,且2均在0.999 9以上。
2.3.2 精密度試驗(yàn) 將補(bǔ)骨脂供試品溶液(批號(hào)180101)連續(xù)進(jìn)樣6次,記錄各主要峰的峰面積,5個(gè)特征峰相對(duì)峰面積RSD值分別為0.552%、0.570%、0.735%、0.916%、0.486%。
2.3.3 穩(wěn)定性試驗(yàn) 取同一補(bǔ)骨脂試品溶液(批號(hào)180101),分別于室溫下放置0、2、4、8、12、24 h進(jìn)樣分析,記錄各主要峰的峰面積。結(jié)果,5個(gè)特征峰相對(duì)峰面積RSD值分別為1.000%、0.885%、3.566%、1.519%、1.154%。
2.3.4 重復(fù)性試驗(yàn) 取同一批補(bǔ)骨脂樣品(批號(hào)1801011),按“2.1.2”項(xiàng)下方法平行制備6份,進(jìn)樣分析,記錄各主要峰的峰面積。結(jié)果表明,5個(gè)特征峰相對(duì)峰面積RSD值為0.925%、1.035%、3.558%、1.270%、0.992%。
2.3.5 加樣回收率試驗(yàn) 精密稱取6份已測(cè)定的補(bǔ)骨脂藥材(批號(hào)1801011)粉末適量,分別加入等量的的5種對(duì)照品,按照“2.1.2”項(xiàng)下供試品溶液的制備方法制備供試品溶液,依法測(cè)定并計(jì)算加樣回收率,補(bǔ)骨脂素、異補(bǔ)骨脂素、補(bǔ)骨脂異黃酮、補(bǔ)骨脂乙素、補(bǔ)骨脂酚的平均回收率為92.32%、91.80%、102.99%、104.26%、107.79%,RSD%分別為3.99%、1.98%、1.38%、1.09%、1.03%。
分別取不同來源的11批補(bǔ)骨脂藥材精密稱定,根據(jù)“2.2”項(xiàng)色譜條件,測(cè)定補(bǔ)骨脂素、異補(bǔ)骨脂素、補(bǔ)骨脂異黃酮、補(bǔ)骨脂乙素、補(bǔ)骨脂酚的含量見表2。
2.5.1 精密度試驗(yàn) 取補(bǔ)骨脂藥材(S1)供試品溶液,按“2.2”項(xiàng)下確定的色譜條件下連續(xù)進(jìn)樣6次,檢測(cè)指紋圖譜,以補(bǔ)骨脂酚色譜峰為參照峰(S),計(jì)算各共有指紋峰與S峰的相對(duì)保留時(shí)間和相對(duì)峰面積RSD值均小于3.0%,表明儀器精密度良好。
2.5.2 重復(fù)性試驗(yàn) 取同一批次的補(bǔ)骨脂藥材粉末(S1)共計(jì)6份,按“2.1.2”項(xiàng)下確定的供試品溶液制備方法制備6份供試品溶液,分別進(jìn)樣測(cè)定,檢測(cè)指紋圖譜,以補(bǔ)骨脂酚色譜峰為參照峰(S),計(jì)算各共有指紋峰與S峰的相對(duì)保留時(shí)間和相對(duì)峰面積RSD值均小于3.0%,表明該方法重復(fù)性良好。
2.5.3 穩(wěn)定性試驗(yàn) 取補(bǔ)骨脂藥材(S1)供試品溶液,分別在0、2、4、6、8、12、24 h進(jìn)樣分析,檢測(cè)指紋圖譜,以補(bǔ)骨脂酚色譜峰為參照峰(S),計(jì)算各共有指紋峰與S峰的相對(duì)保留時(shí)間和相對(duì)峰面積RSD值均小于3.0%,說明供試品溶液在24 h內(nèi)穩(wěn)定性良好。
2.5.4 指紋圖譜的建立及相似度評(píng)價(jià) 取11批補(bǔ)骨脂樣品(S1~S11),按照“2.1.2”項(xiàng)下方法制備供試品溶液,再按“2.2”項(xiàng)下色譜條件進(jìn)樣測(cè)定,將得到的色譜圖導(dǎo)入《中藥色譜指紋圖譜相似度評(píng)價(jià)系統(tǒng)(2012年版)》,以S1為參考圖譜,時(shí)間窗寬度設(shè)為0.1 min,手動(dòng)匹配11批指紋圖譜(采用多點(diǎn)校正),建立補(bǔ)骨脂HPLC指紋圖譜的共有模式(平均值法)[5-6]。根據(jù)匹配結(jié)果確定12個(gè)共有峰,并生成對(duì)照指紋圖譜,計(jì)算出各批次樣品的指紋圖譜相似度。在所有共有峰中,12號(hào)峰對(duì)照品易得,并且該成分色譜峰面積最大,分離度及對(duì)稱性均良好,確定為參照峰(S)。相似度測(cè)定結(jié)果分別見表3。S1~S11指紋圖譜疊加圖譜和對(duì)照指紋圖譜見圖2、3。
表2 不同產(chǎn)地補(bǔ)骨脂中藥材中5種主要成分的含量
圖2 11批樣品的HPLC疊加指紋圖譜
1-補(bǔ)骨脂素 2-異補(bǔ)骨脂素 6-補(bǔ)骨脂異黃酮 9-補(bǔ)骨脂乙素 12-補(bǔ)骨脂酚
2.5.5 指紋圖譜中共有峰指認(rèn) 通過與對(duì)照品圖譜(圖3)比對(duì)可以指認(rèn)其中的5個(gè)色譜峰,可作為特征峰,分別是補(bǔ)骨脂素(1號(hào)峰)、異補(bǔ)骨脂素(2號(hào)峰)、補(bǔ)骨脂異黃酮(6號(hào)峰)、補(bǔ)骨脂乙素(9號(hào)峰)、補(bǔ)骨脂酚(12號(hào)峰)。
相似性分析(similarity analysis,SA)[7-8],精確計(jì)算原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù),對(duì)樣本的相似性和差異性進(jìn)行分類,并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別,用相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)它們的相似度見表3,一般來說,相似度越接近于1,2種色譜圖越接近,基于11批次補(bǔ)骨脂相似度分析的結(jié)果,將相似性系數(shù)大于0.95的分為1組,其余的分為另1組;即S1、S4、S5、S7、S11為1類;S2、S3、S6、S8、S9、S10為1類。
聚類分析(hierarchical cluster analysis,HCA)是一組將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組(clusters)的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù),也稱分類分析(classification analysis)或數(shù)值分類,實(shí)質(zhì)是在多維空間中將樣本看作不同的點(diǎn),用不同的測(cè)量方法計(jì)算樣本點(diǎn)之間的距離,并建立分類基[9-10]。
以11批樣品的12個(gè)共有峰的相對(duì)峰面積為原始數(shù)據(jù),采用SPSS 22.0軟件,以Ward最小方差法以及組間平均連接的系統(tǒng)聚類法結(jié)合歐氏距離()為測(cè)度進(jìn)行分析,結(jié)果見圖4。由圖4可知,用Ward最小方差法,=25時(shí),11批樣品可聚為1類;=5時(shí),后一類又可聚為4類,即S2、S5、S6、S7聚為1類,S3、S9聚為1類,S1、S4、S10聚為1類,S11為1類;用系統(tǒng)聚類法,=25時(shí),11批樣品可聚為1類;=5時(shí),后1類又可聚為2類,即S5、S7、S2、S6聚為一類,S3、S9聚為1類。
PCA作為一種數(shù)據(jù)簡(jiǎn)約技術(shù),即無監(jiān)督數(shù)據(jù)降維。通過建模方法將多維數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,消除變量之間在數(shù)量級(jí)上的差異,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣并計(jì)算相關(guān)矩陣的特征向量、特征值和累積貢獻(xiàn)率,確定主成分的個(gè)數(shù),計(jì)算每個(gè)樣品的綜合函數(shù)得分,以該得分進(jìn)行排序評(píng)價(jià),并能提供一個(gè)可視化的分布視圖[11-12]。
A-Ward最小方差法計(jì)算平方歐氏距離 B-歐幾里得法計(jì)算平方歐氏距離
以各共有峰的相對(duì)峰面積為指標(biāo),將11批補(bǔ)骨脂12個(gè)共有峰的相對(duì)峰面積進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,采用SPSS 22.0軟件和SIMCA 13.0軟件進(jìn)行PCA,得到12種共有成分在11批次補(bǔ)骨脂樣品中的得分圖和裝載圖,見圖5,表明不同產(chǎn)地的補(bǔ)骨脂藥材的化學(xué)成分指紋圖譜有明顯的差別。在載荷圖中選取距離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的幾個(gè)點(diǎn),得到主成分1中變量的權(quán)重值,權(quán)重值越大表明該成分在決定樣品區(qū)分中的作用越大,其中前4名變量的權(quán)重值分別為0.58、0.90、0.14和0.11,它們的保留時(shí)間分別為21.81、22.19、27.82和30.22 min,分別為指紋圖譜中的1、2、6和9號(hào)色譜峰。
用SPSS 22.0軟件計(jì)算其特征值和方差貢獻(xiàn)率,以特征值>1為標(biāo)準(zhǔn),得到前3個(gè)因子的特征值分別為7.001、3155、1.186,是影響補(bǔ)骨脂質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要因子[13]。結(jié)合表4,前3個(gè)主成分因子的累積方差貢獻(xiàn)率為94.524%。選擇提取該3個(gè)主成分因子對(duì)11批補(bǔ)骨脂樣品進(jìn)行評(píng)分,以方差貢獻(xiàn)率為分配系數(shù),線性組合3個(gè)主成分因子,計(jì)算各批樣品的主成分因子得分及綜合得分,并對(duì)綜合得分進(jìn)行排序[14],結(jié)果見表5,綜合得分由高到低的批次依次為S8、S3、S9、S7、S2、S5、S10、S1、S11、S4。
中藥指紋圖譜是一種多指標(biāo)質(zhì)量控制模式,可通過表征中藥復(fù)雜成分及其內(nèi)在質(zhì)量的關(guān)系來較全面地反映所含化學(xué)成分的種類和數(shù)量,從而反映藥品的質(zhì)量,在中藥制劑的質(zhì)量評(píng)價(jià)中應(yīng)用廣泛[15]。本研究通過查閱文獻(xiàn)資料[16-17]在制備測(cè)定補(bǔ)骨脂HPLC供試品溶液時(shí),考察了提取工藝以及色譜柱、流動(dòng)相、波長(zhǎng)、溫度等因素的選擇,確定最佳提取條件和色譜條件。
圖5 11批次樣品的主成分分析PCA評(píng)分圖(A) 和12種共有成分的PCA裝載圖(B)
表4 3個(gè)主成分因子的特征值和方差貢獻(xiàn)率
表5 11批補(bǔ)骨脂樣品主成分因子得分及排序
本實(shí)驗(yàn)所建立的補(bǔ)骨脂HPLC指紋圖譜,可反映補(bǔ)骨脂的整體性和特異性信息,在12個(gè)共有峰中,通過與對(duì)照品HPLC圖譜比對(duì)指認(rèn)出5個(gè)成分。SA選擇成分的平均值進(jìn)行分析,精確計(jì)算原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù),對(duì)樣本的相似性和差異性進(jìn)行分類,將樣品的共有峰作為特征性成分進(jìn)行定量的計(jì)算標(biāo)記;HCA和PCA則是選擇樣品中的相似對(duì)象進(jìn)行分類分析,通過對(duì)象傾向找出潛在的聚類,將整個(gè)色譜圖轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu),將不同來源的樣品分成不同的簇和類別。本研究具備了定性、鑒別和定量測(cè)定的雙重作用,提高了中藥材的內(nèi)在質(zhì)量控制水平,為不同化學(xué)計(jì)量方法與質(zhì)量評(píng)價(jià)的比較提供了一種新的綜合策略,對(duì)中藥材的質(zhì)量控制提供了準(zhǔn)確性和可靠性的有價(jià)值的參考依據(jù)。
利益沖突 所有作者均聲明不存在利益沖突
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Quality evaluation ofby using chromatographic profiles combined with chemometric methods
WANG Yu-qin1, FAN Guo-rong1, 2
1. School of Pharmacy, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China 2. Department of Clinical Pharmacy, Shanghai General Hospital, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200080, China
To distinguish the medicinal materials from different sources and evaluate the quality of Chinese herbal medicines by using chromatographic profiles combined with chemometric methods.HPLC, similarity analysis (SA), cluster analysis (HCA) and principal component analysis (PCA) were used to analyze the original data. The chromatographic column was Waters X Select HSS T3 xp (150 mm×2.1 mm, 2.5 μm), the mobile phase was acetonitrile-water (gradient elution), the flow rate was 0.3 mL/min, the detection wavelength was 246 nm, the column temperature was 30 ℃, and the injection volume was 1 μL. HPLC profiles of 11 batches of samples were drawn using psoralen as the reference. Similarity evaluation software of Chinese traditional medicine chromatographic fingerprint (2012 edition) was used for similarity evaluation and analysis to determine the common peaks, and hierarchical cluster analysis and principal component analysis were conducted by SIMCA 13.0 and SPSS 22.0 software.There were 12 common peaks in the fingerprint of 11 batches of. samples. According to whether the similarity index was > 0.95 or not, 11 batches of medicinal materials could be divided into two categories. Two methods of hierarchical cluster analysis were adopted, and the classification results were basically consistent, indicating the good consistency of samples. The cumulative variance contribution rate of the three principal component factors was 94.524%, and the S8 sample had the highest comprehensive score of principal component factors and the best overall quality.The results of similarity analysis, cluster analysis and principal component analysis of HPLC fingerprint can provide reference for quality control ofsamples.
L.; high performance liquid chromatography; similarity analysis; hierarchical cluster analysis; principal component analysis
R286.2
A
0253 - 2670(2021)04 - 1143 - 07
10.7501/j.issn.0253-2670.2021.04.028
2020-06-03
上海市衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)中醫(yī)藥科研專項(xiàng)(2016ZJP003)
王玉勤(1995—),女,漢族,山東菏澤人,碩士研究生。Tel: 15201973182 E-mail: 18865737427@163.com
范國(guó)榮(1965—),男,漢族,浙江慈溪人,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要從事臨床藥學(xué)和臨床藥代動(dòng)力學(xué)研究。Tel: 13301777863 E-mail: guorfan@163.com
[責(zé)任編輯 時(shí)圣明]