周 蘇，王克勇，文澤軍，張 崗

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海201804）

氫燃料電池是氫能源的典型應(yīng)用，其本質(zhì)上是一種化學(xué)能至電能的能量轉(zhuǎn)換裝置，不受卡諾循環(huán)限制，考慮熱電聯(lián)供，理論效率可高達(dá)90%；若采用綠氫，可真正意義上實(shí)現(xiàn)零排放和達(dá)到最佳性能［1-2］。隨著國家能源戰(zhàn)略的調(diào)整和節(jié)能減排的迫切需求，燃料電池汽車（fuel cell vehicle，F(xiàn)CV）已成為近期的研發(fā)熱點(diǎn)。

FCV廣泛采用“燃料電池/動力電池+電機(jī)”的電驅(qū)動結(jié)構(gòu)，其中燃料電池、動力電池作為主、輔電源給電機(jī)提供電能，動力電池還用于電機(jī)負(fù)載的“削峰填谷”。能量管理策略（energy management strategy，EMS）根據(jù)整車功率需求進(jìn)行燃料電池和動力電池輸出功率的分配，既要滿足車輛動力需求，又要實(shí)時(shí)監(jiān)控燃料電池和動力電池的狀態(tài)以及考慮這2個(gè)動力電源的效率和壽命等因素。因此，EMS對燃料電池系統(tǒng)的耐久性和燃料經(jīng)濟(jì)性具有較大的影響。針對FCV整車EMS問題，盧蘭光等［3］分析對比了恒壓浮充策略、基于母線電壓的MAP圖策略、基于SOC（state of charge）的修正策略以及基于SOC和電機(jī)需求功率的模糊控制策略，其中后者具有較好的魯棒性。Feroldi等［4］提出了基于需求功率和SOC的查表法，簡單有效，可輸出穩(wěn)定的燃料電池功率。

與純電動汽車相比，燃料電池汽車在重卡和遠(yuǎn)程公交領(lǐng)域具有一定的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢；重卡和遠(yuǎn)程公交車需求功率較大（大于100kW），已有的、技術(shù)較為成熟的單堆燃料電池系統(tǒng)（功率小于100kW）滿足不了這樣的應(yīng)用需求，多堆燃料電池（multi-stack fuel cell，MFC）系統(tǒng)是一種可能的解決方案。Herr等［5］將預(yù)測和健康管理應(yīng)用于MFC系統(tǒng)，預(yù)測其剩余使用壽命。Marx等［6］基于3種典型工況對MFC的串聯(lián)型和并聯(lián)型2種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真比較，結(jié)果表明并聯(lián)結(jié)構(gòu)在耐久性和經(jīng)濟(jì)性2項(xiàng)指標(biāo)上均優(yōu)于串聯(lián)型。Bernardinis等［7］研究了由3個(gè)PEM燃料電堆組成的MFC系統(tǒng)，可根據(jù)電堆的健康狀態(tài)SOH（state of health）獨(dú)立控制每個(gè)電堆。Garcia等［8］提出了一種基于MFC效率最優(yōu)的功率分配算法，相比于單堆燃料電池，模塊化的MFC系統(tǒng)可工作在更佳的區(qū)域且減少故障率。

燃料電池汽車能量管理策略的研究主要可歸納為3類，即基于規(guī)則的策略、基于優(yōu)化的策略和基于智能控制的策略。MFC系統(tǒng)的研究主要集中于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、故障診斷與容錯、降級工作模式和功率分配，較少涉及基于車輛行駛工況的能量管理策略與多堆協(xié)同控制。因此，本文提出了一種基于車輛行駛工況實(shí)時(shí)識別的車用MFC系統(tǒng)EMS與多堆協(xié)同控制方法，深入研究了燃料電池車兩級EMS，針對雙堆燃料電池分配控制策略進(jìn)行效率和壽命對比分析，提出兼顧效率和壽命的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

1 燃料電池汽車整車仿真模型

采用的燃料電池整車仿真模型架構(gòu)如圖1所示。駕駛員模型根據(jù)整車循環(huán)工況的目標(biāo)車速和實(shí)際車速的差值調(diào)整需求功率，EMS將需求功率分配至MFC和動力電池2種能量源，最后2種能量源將各自實(shí)際可提供的功率傳遞到車輛模型，車輛模型輸出實(shí)際車速，并將其反饋至駕駛員模型，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)的整車仿真模型。

2 包含MFC的燃料電池汽車二級能量管理策略

圖2以包含2個(gè)電堆構(gòu)成的MFC為例，描述了燃料電池汽車二級能量管理結(jié)構(gòu)。第一級能量管理策略（圖中EMS1）首先根據(jù)驅(qū)動工況，計(jì)算功率需求；然后，基于工況的實(shí)時(shí)識別結(jié)果，將總的功率需求分配至MFC和動力電池。第二級能量管理策略（圖中EMS2）對分配至MFC的功率需求在多堆之間進(jìn)行二次分配，實(shí)時(shí)控制每個(gè)電堆的輸出功率。

圖1 整車仿真模型架構(gòu)Fig.1 Architecture of vehicle simulation model

圖2 包含MFC的燃料電池汽車二級能量管理結(jié)構(gòu)Fig.2 Principle of multilevel energy management strategy

2.1 第一級能量管理與控制策略EMS1

EMS1采用基于工況識別的自適應(yīng)功率跟隨型能量管理策略。EMS1的基本策略為功率跟隨型控制，增加了對實(shí)時(shí)工況的識別，基于識別結(jié)果實(shí)現(xiàn)燃料電池汽車的驅(qū)動功率自適應(yīng)分配。為此，針對每種類型工況建立了參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并基于遺傳算法求解獲得每種典型工況的最優(yōu)EMS1能量管理策略控制參數(shù)，用于對實(shí)時(shí)工況的功率分配自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

2.1.1 車輛行駛工況識別

國內(nèi)外已形成了多種類型的標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況，如日本JP10-15復(fù)合工況、US06高速工況和歐洲ECE15工況等。本文研究所用的工況數(shù)據(jù)庫選擇了分別代表城市工況、市郊工況和高速公路工況的NYCC工況、UDDS工況和HWFET工況，如圖3所示。

選擇復(fù)合等分法對3個(gè)典型工況進(jìn)行運(yùn)動學(xué)片段劃分。在構(gòu)建典型工況數(shù)據(jù)庫時(shí)，既要保證樣本有效又要樣本數(shù)量盡可能多，因此，設(shè)定識別周期ΔT=100s，更新周期Δω=3s。構(gòu)建的工況數(shù)據(jù)庫由814個(gè)工況片段構(gòu)成，可以從中提取工況特征，用于建立相應(yīng)的工況識別模型。

建立工況識別模型首先需要從工況數(shù)據(jù)庫中提取工況特征，原則是盡可能多地包含每個(gè)循環(huán)工況的特征信息。但是，工況特征參數(shù)過多會導(dǎo)致計(jì)算量增大，過少又會影響工況識別的準(zhǔn)確度。初選10個(gè)常用的特征參數(shù)，即平均車速、最高車速、平均加速度、平均減速度、最大加速度、最大減速度、停車時(shí)間比例、加速時(shí)間比例、減速時(shí)間比例和勻速時(shí)間比例，得到一個(gè)814行乘以10列的典型工況數(shù)據(jù)庫矩陣，作為下一步建立工況識別模型的基礎(chǔ)樣本集。每種工況前5個(gè)片段的數(shù)據(jù)見表1。表中為平均車速，vmax為最高車速，-aa為平均加速度，-ad為減速度，aamax為最大加速度，admax為最大減速度，Ps為停車時(shí)間比例，Pa為加速時(shí)間比例，Pd為減速時(shí)間比例，Pc為勻速時(shí)間比例。

初選的10個(gè)特征參數(shù)之間存在相關(guān)性，如平均車速和最高車速存在正相關(guān)的關(guān)系，加速時(shí)間比例、減速時(shí)間比例和勻速時(shí)間比例的和為1。這不僅會增加工況識別模型復(fù)雜度和計(jì)算時(shí)間，而且還會降低識別準(zhǔn)確度。因此，需要對上述典型工況數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟包含數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和特征參數(shù)降維。本文采用Z標(biāo)準(zhǔn)化（Z-score標(biāo)準(zhǔn)化，又稱0-1標(biāo)準(zhǔn)化或者標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化）對基礎(chǔ)樣本集的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）對特征參數(shù)進(jìn)行降維處理。如果PCA定義的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上，那么降維后的數(shù)據(jù)足以表達(dá)降維前原始數(shù)據(jù)所包含的信息［9］。如圖4所示，經(jīng)PCA分析，前3個(gè)特征參數(shù)的累計(jì)貢獻(xiàn)率為88.69%，從而得到降維后的一個(gè)814行乘以3列的數(shù)據(jù)矩陣Xpca，用于訓(xùn)練工況識別模型。

在車輛實(shí)際行駛過程中，工況識別模型需將當(dāng)前的實(shí)際行駛工況識別為與典型工況數(shù)據(jù)庫中最相似的一種類型，用于實(shí)現(xiàn)基于工況識別的自適應(yīng)能量管理。本文選用極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）網(wǎng)絡(luò)作為工況識別模型，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。輸入層共3個(gè)節(jié)點(diǎn)（k=3），分別表示3個(gè)主成分得分，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為L（需要自己設(shè)定），輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示工況類型編號（1、2、3）。

圖3 3種典型工況Fig.3 Three typical driving cycles

表1 部分工況片段的特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of some driving cycle segments

圖4 PCA降維結(jié)果Fig.4 Results of PCA dimensionality reduction

圖5 ELM算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of ELM algorithmic network

2.1.2 功率跟隨型能量管理策略

EMS1采用的功率跟隨型控制策略是一種較為簡單的、基于規(guī)則的功率修正控制策略，主要包括燃料電池開關(guān)控制子系統(tǒng)和基于SOC的功率修正子系統(tǒng)兩部分，前者根據(jù)當(dāng)前的需求功率和動力電池SOC值，給出是否開啟MFC系統(tǒng)的信號，后者調(diào)節(jié)實(shí)際輸出功率。圖6描述了本文采用的功率跟隨型控制策略控制邏輯。

2.1.3 基于遺傳算法的控制策略參數(shù)優(yōu)化

圖6 功率跟隨型策略原理Fig.6 Principle of power following strategy

EMS1采用功率跟隨型控制策略，其中有部分參數(shù)值如動力電池SOC允許上下限和最大充電功率、燃料電池輸出功率變化的容許斜率等，需要根據(jù)使用的動力電池、燃料電池以及工況特征予以優(yōu)化標(biāo)定。優(yōu)化這些待標(biāo)定參數(shù)，可以保護(hù)燃料電池和動力電池，提高使用壽命，增強(qiáng)耐久性。燃料電池系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和耐久性與以上描述的控制策略參數(shù)值相關(guān)，因此，需要針對每種典型工況分別確定各個(gè)最優(yōu)值［10-12］。對功率跟隨型控制策略中的5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如表2所示，x1表示動力電池允許的SOC上限，x2表示動力電池允許的SOC下限，x3表示燃料電池給動力電池的充電功率（單位為W），x4表示燃料電池輸出功率最大上升斜率（單位為W·s-1），x5表示燃料電池輸出功率最大下降斜率（單位為W·s-1），其中每個(gè)參數(shù)的允許上下限主要根據(jù)相關(guān)參考文獻(xiàn)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給出。

表2 功率跟隨型控制策略中的關(guān)鍵控制參數(shù)Tab.2 Key control parameters in power followingcontrol strategy

表征燃料電池汽車動力系統(tǒng)燃料經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)函數(shù)F（X）（等效燃料消耗）為

式中：X是由待優(yōu)化變量組成的控制策略參數(shù)向量，gtotal為MFC消耗的總氫氣量，keq表示將動力電池SOC的變化轉(zhuǎn)換為等效氫氣消耗的轉(zhuǎn)換因子，Sinit、Send分別為動力電池運(yùn)行初始、結(jié)束時(shí)的SOC值。遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）可用于求解復(fù)雜的非線性規(guī)劃和優(yōu)化問題，相比傳統(tǒng)的梯度下降法，可以搜索到更加準(zhǔn)確的解空間［13］，并且具有較高的魯棒性和很好的收斂性。因此，采用GA算法對式（1）進(jìn)行求解，在滿足表2的約束條件下，針對工況數(shù)據(jù)庫選擇的3種典型工況，獲得了對應(yīng)的3組最優(yōu)控制參數(shù)Xopt。

2.2 第二級能量管理與控制策略EMS2

EMS2對MFC中每個(gè)電堆的輸出電功率進(jìn)行控制，在保證正常工作條件下盡可能地提高M(jìn)FC的整體效率和/或壽命。首先，僅考慮效率，對目前常用的平均分配、逐級鏈?zhǔn)椒峙浜托首顑?yōu)的3種功率控制策略進(jìn)行分析和對比，其中重點(diǎn)研究效率最優(yōu)的分配控制策略，建立其效率優(yōu)化模型，并進(jìn)行求解和仿真分析。然后，引入兼顧效率和壽命的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，研究權(quán)衡MFC效率和壽命因素的綜合功率最優(yōu)分配。

2.2.1 功率平均分配策略

功率平均分配策略是一種簡單的分配方法，將需要MFC輸出的功率平均分配給每個(gè)電堆，并同時(shí)開啟和關(guān)閉。每個(gè)電堆的實(shí)際輸出功率可表示為

式中：Pfi表示第i電堆實(shí)際輸出的功率，Pmfc表示EMS1分配給MFC的總需求功率。如果MFC包含雙堆，那么每個(gè)電堆的輸出功率可表示為

2.2.2 功率逐級鏈?zhǔn)椒峙洳呗?/p>

功率逐級鏈?zhǔn)椒峙洳呗缘脑瓌t是盡量開啟最少數(shù)量的電堆，每個(gè)電堆有其對應(yīng)的最大可輸出功率，當(dāng)前一個(gè)電堆已經(jīng)達(dá)到其最大可輸出功率后，再開啟下一個(gè)電堆，實(shí)現(xiàn)逐級的開啟和關(guān)閉電堆，開啟的電堆個(gè)數(shù)取決于Pmfc的大小。雙堆MFC在逐級鏈?zhǔn)椒峙洳呗韵碌男师强杀硎緸?/p>

2.2.3 效率最優(yōu)的功率分配策略

效率最優(yōu)的分配控制策略是在離線條件下針對已知的應(yīng)用場景或MFC需求功率工況｛Pmfc（t），t=tI，tI+1，…，tE—1，tE｝，尋找一組最優(yōu)的MFC中各電堆功率分配方案，使得MFC總效率最大，從而降低氫耗，提高經(jīng)濟(jì)性。約束條件共3個(gè)，即①分別是所有電堆輸出功率之和等于Pmfc；②每個(gè)電堆輸出功率不能大于其最大可輸出功率；③每個(gè)電堆輸出功率對應(yīng)的效率曲線。上述優(yōu)化問題可用如下數(shù)學(xué)公式描述：

式中，η為MFC總效率，n代表電堆的個(gè)數(shù)（n≧2），Pfi、Pfimax分別表示第i個(gè)電堆的輸出功率、最大輸出功率，ηfi表示第i個(gè)電堆輸出功率為Pfi時(shí)的效率。

針對雙堆MFC系統(tǒng)，n取2即可。針對該類型的非線性規(guī)劃問題，選用專業(yè)優(yōu)化軟件Lingo進(jìn)行求解。由于max｛Pmfc（t）｝=30kW，MFC需求功率工況｛0≤Pmfc（t）≤30，t=tI，tI+1，…，tE—1，tE｝，取步長為0.1kW，可獲得已知的MFC需求功率工況下的最優(yōu)功率分配方案及其對應(yīng)的最大效率。

2.2.4 考慮壽命因素的第二級能量管理策略EMS2

上述EMS2沒有考慮壽命因素，但是，在電堆實(shí)際使用過程中無法避免性能衰減和剩余使用壽命（remaining useful life，RUL）降低的情況。電堆的使用壽命不僅取決于它當(dāng)下和以前的輸出功率，還受到其制造工藝、工作環(huán)境和操作條件等因素的影響，是一個(gè)非常復(fù)雜且與多因素關(guān)聯(lián)的問題，目前還沒有一種模型或方法能夠準(zhǔn)確描述壽命衰減和老化的過程。

文獻(xiàn)［5］提出了一種用于描述燃料電池的剩余使用壽命與輸出功率之間關(guān)系的簡化模型，如圖7所示。該簡化模型與輸出功率和效率關(guān)系類似，當(dāng)電堆的輸出功率處于中間某個(gè)區(qū)域時(shí)，RUL達(dá)到最大值，該區(qū)間稱為最佳壽命工作區(qū)間；當(dāng)輸出功率不在最佳壽命工作區(qū)間，都會導(dǎo)致RUL下降。RUL曲線的形狀由每個(gè)電堆自身的特性決定。

圖7 RUL與輸出功率的近似關(guān)系曲線Fig.7 Approximate relation curve between RUL and output power

前文優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)僅包含系統(tǒng)總效率，研究的是效率最優(yōu)的分配控制策略?；谝陨蟁UL模型，將影響電堆的壽命因素加入到目標(biāo)函數(shù)，則可以實(shí)現(xiàn)權(quán)衡系統(tǒng)效率和壽命后的綜合最優(yōu)分配。在式（5）中，將目標(biāo)函數(shù)修改為

式中第一項(xiàng)為效率因素，其中kη為效率因素的權(quán)重，第二項(xiàng)為壽命因素，其中kT為壽命因素的權(quán)重，TRUL為系統(tǒng)平均剩余使用壽命，其定義如下：

在式（5）中，約束條件(3)增加

式中，Lfi表示第i個(gè)電堆的剩余使用壽命，是一個(gè)量綱一化的量，表示剩余壽命的比例，gi（Pfi）表示第i個(gè)電堆輸出功率與剩余使用壽命的函數(shù)關(guān)系，xi表示第i個(gè)電堆是否開啟。

引入兼顧效率和壽命的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)（6），采用前面介紹的優(yōu)化數(shù)值求解方法，可獲得權(quán)衡MFC效率和壽命因素的綜合功率最優(yōu)分配。

3 仿真結(jié)果與對比分析

3.1 第一級能量管理與控制策略仿真對比分析

基于圖1所示的仿真系統(tǒng)，仿真分析是將所有功能模塊集成后的完整仿真分析和對比過程。為體現(xiàn)工況識別模塊對EMS1中控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，仿真所用的工況是將NYCC、UDDS和HWFET按順序連接后組成的一個(gè)復(fù)合工況。該工況持續(xù)時(shí)間為2 734 s，模擬從擁堵的城市開始，中途經(jīng)過市郊，最后駛上高速工況的一個(gè)完整行駛過程，全程共30.4 km。仿真初始SOC值設(shè)為0.7，步長設(shè)置為0.1 s。

3.1.1 工況跟隨性

車輛動力響應(yīng)好壞可通過車輛實(shí)際行駛速度與工況目標(biāo)車速之間的差異來體現(xiàn)，圖8給出了仿真的實(shí)際車速和目標(biāo)車速。從圖中可看出工況跟隨性較好，但局部放大圖顯示，部分區(qū)間的實(shí)際車速和目標(biāo)車速間存在大約1km·h-1的偏差?？傮w來說，整車仿真模型滿足了車輛動力性的需求，實(shí)際車速可以很好跟隨目標(biāo)車速。

圖8 仿真目標(biāo)車速和實(shí)際車速Fig.8 Simulated target speed and actual speed

3.1.2 動力電池系統(tǒng)

SOC是動力電池重要的一個(gè)狀態(tài)，其過高或過低都會對動力電池造成損害，因此必須控制SOC在合理范圍，即EMS1中定義的SOC允許上下限。仿真過程中SOC變化曲線如圖9所示，初始SOC值設(shè)為0.7，行駛在城市道路工況區(qū)間（0至750s），需求功率變化頻繁且較為激烈，燃料電池系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)較差，這部分需求功率主要由動力電池提供因此，SOC一直呈現(xiàn)下降的趨勢。城市道路工況結(jié)束后，SOC維持在0.6左右，僅呈小幅波動，EMS1可以有效地將SOC維持在其合理的范圍。

圖9 動力電池SOC變化曲線Fig.9 SOC curve of power battery

3.1.3 工況識別結(jié)果

針對仿真的復(fù)合工況，工況識別結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，2種工況連接處因工況特征不明顯，容易發(fā)生錯誤識別的情況，但整個(gè)仿真過程的工況類型識別準(zhǔn)確率為87.49%，達(dá)到工況識別的目的。

圖10 工況識別結(jié)果Fig.10 Results of driving cycle identification

3.1.4 工況仿真對比分析

NYCC工況下各控制參數(shù)（x1，…，x5）、氫燃料消耗（gtotal，g）、動力電池SOC的變化（DSOC）和等效燃料消耗（geq，g）優(yōu)化前后的值見表3。參數(shù)優(yōu)化后，實(shí)際氫耗（gtotal）增加了0.83g，動力電池SOC的變化（DSOC）減小了0.01，相應(yīng)地等效燃料消耗（geq）從12.55g減少到12.35g，整個(gè)燃料電池系統(tǒng)的燃料經(jīng)濟(jì)性提高了1.54%。

表3 NYCC工況下優(yōu)化前后參數(shù)比較Tab.3 Comparison of parameter optimization in NYCC

UDDS工況下優(yōu)化前的控制策略參數(shù)（x1，…，x5）與NYCC工況一致，各優(yōu)化參數(shù)、氫燃料消耗（gtotal）、動力電池SOC的變化（DSOC）和等效燃料消耗（geq）優(yōu)化前后的比較見表4。從表中可看出，參數(shù)優(yōu)化后氫耗（gtotal）增加了5.42g，但是由于動力電池SOC的變化（DSOC）減小了0.08，從而將等效燃料消耗（geq）從58.07g減少至54.13g，燃料經(jīng)濟(jì)性提高了6.78%。

表4 UDDS工況下優(yōu)化前后參數(shù)比較Tab.4 Comparison of parameter optimization in UDDS

HWFET工況下參數(shù)優(yōu)化前后的各參數(shù)和指標(biāo)的對比見表5。參數(shù)優(yōu)化后氫耗（gtotal）雖然增加了15.33g，但動力電池SOC的變化（DSOC）從0.24減小到0.07，等效燃料消耗（geq）從77.48g減 少 到72.17g，燃料經(jīng)濟(jì)性提高了6.85%。

表5 HWFET工況下優(yōu)化前后參數(shù)比較Tab.5 Comparison of parameter optimization in HWFET

基于GA算法，對EMS1中5個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得了3種典型工況的最優(yōu)參數(shù)值，通過對參數(shù)優(yōu)化前后的EMS1的效果比較，發(fā)現(xiàn)NYCC工況、UDDS工況和HEFET工況下等效燃料經(jīng)濟(jì)性分別提高了1.54%、6.78%和6.85%。

3.2 第二級能量管理效率仿真對比分析

3.2.1 3種功率分配策略對比

為了直觀體現(xiàn)2.2節(jié)介紹的3種功率分配策略的特點(diǎn)，圖11給出了30kW雙堆MFC系統(tǒng)EMS2實(shí)施相應(yīng)功率分配策略的系統(tǒng)效率曲線。圖中效率最優(yōu)策略和逐級鏈?zhǔn)讲呗韵碌南到y(tǒng)效率曲線在Pmfc為10.375 kW和15.000 kW處分別出現(xiàn)拐點(diǎn)。前者拐點(diǎn)左側(cè)區(qū)域內(nèi)2種功率分配策略下的系統(tǒng)效率相同，且都高于平均分配策略下的系統(tǒng)效率。采用平均分配策略，MFC系統(tǒng)效率曲線與一個(gè)單堆燃料電池系統(tǒng)的相同，體現(xiàn)不出MFC的優(yōu)勢。拐點(diǎn)10.375 kW右側(cè)區(qū)域內(nèi)效率最優(yōu)分配與平均分配策略下的系統(tǒng)效率相同，且都高于逐級鏈?zhǔn)椒峙洳呗韵碌南到y(tǒng)效率。逐級鏈?zhǔn)椒峙洳呗韵碌南到y(tǒng)效率在其拐點(diǎn)15 kW達(dá)到一個(gè)極小值，且在左右鄰近區(qū)域效率都較低。逐級鏈?zhǔn)椒峙洳呗韵滦枨蠊β瘦^小對應(yīng)的MFC系統(tǒng)效率較高，效率最優(yōu)分配策略下整個(gè)需求功率區(qū)間都可保持較高的效率，擴(kuò)大了燃料電池系統(tǒng)的高效工作范圍。綜上，EMS2采用效率最優(yōu)功率分配策略，有利于MFC工作在高效率區(qū)間，提高FCV燃料經(jīng)濟(jì)性。

圖11 EMS2三種功率分配策略的MFC系統(tǒng)效率曲線Fig.11 Efficiency curves of MFC system based on EMS2 three kinds of power allocation strategies

3.2.2 單堆系統(tǒng)與雙堆MFC系統(tǒng)效率對比

單堆系統(tǒng)和雙堆MFC系統(tǒng)在輸出相同總功率情況下的累計(jì)氫耗曲線如圖12所示，其中雙堆MFC系統(tǒng)的累計(jì)氫耗在整個(gè)仿真過程中都低于單堆系統(tǒng)，且隨著仿真時(shí)間的推移，兩者的累計(jì)氫耗差異逐步增大。仿真結(jié)束時(shí)單堆系統(tǒng)總氫耗為123.33g，雙堆MFC系統(tǒng)總氫耗為117.92g，后者較前者燃料經(jīng)濟(jì)性提高了4.39%。

3.2.3 考慮電堆壽命的仿真對比

30kW雙堆MFC中假設(shè)2個(gè)電堆的RUL曲線不同，如圖13所示。

電堆一的RUL曲線較電堆二低，兩者的RUL曲線分別為

圖12 2種燃料電池系統(tǒng)累計(jì)氫耗對比Fig.12 Comparison of cumulative hydrogen consumption of two fuel cell systems

圖13 2個(gè)15 k W電堆的輸出功率-RUL曲線Fig.13 Output power-RUL curves of two 15k W stacks

圖14 不同壽命因素權(quán)重下的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)Fig.14 Objective optimization function at different life factor weights

根據(jù)式（6），得到不同壽命因素權(quán)重kT下兼顧效率和壽命的最優(yōu)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)曲線，如圖14所示。圖中各最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化曲線有2個(gè)交點(diǎn)分別位于Pmfc=3.1kW和Pmfc=26.0kW處。當(dāng)需求功率位于2個(gè)交點(diǎn)的功率值時(shí)，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值與壽命影響因子無關(guān)，當(dāng)需求功率在交點(diǎn)1左側(cè)或者交點(diǎn)2右側(cè)時(shí)，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值隨著kT增大而減小，當(dāng)需求功率位于交點(diǎn)1和交點(diǎn)2中間區(qū)域時(shí)，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值隨著kT增大而增大。綜上，從最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值大小可以看出，系統(tǒng)的最佳工作區(qū)間在交點(diǎn)1和交點(diǎn)2之間，且kT越大，則系統(tǒng)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值越大。

4 結(jié)論

以車用多堆燃料電池系統(tǒng)為研究對象，對其能量管理與控制策略展開研究。提出了多堆燃料電池系統(tǒng)的二級能量管理概念，第一級能量管理EMS1基于工況識別模型識別整車工況，實(shí)現(xiàn)在燃料電池電源和動力電池電源之間的自適應(yīng)功率分配，仿真結(jié)果可節(jié)省燃料約1.54%，具有改善燃料經(jīng)濟(jì)性的潛力；第二級能量管理EMS2引入了兼顧效率和壽命的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，在多堆內(nèi)分配每個(gè)電堆的實(shí)時(shí)輸出功率。以一個(gè)30 kW雙堆MFC系統(tǒng)為例，進(jìn)行了仿真研究，研究結(jié)果表明，MFC系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)單堆燃料電池系統(tǒng)，既具有提高系統(tǒng)燃料經(jīng)濟(jì)性也具有提高系統(tǒng)壽命性能的潛力。

作者貢獻(xiàn)申明：

周 蘇：主要貢獻(xiàn)為論文指導(dǎo)。

王克勇：主要貢獻(xiàn)為論文撰寫。

文澤軍：主要貢獻(xiàn)為論文撰寫相關(guān)支持。

張 崗：主要貢獻(xiàn)為論文撰寫相關(guān)支持。