沈靜 王姣 沈琪 程航

摘? 要：全球能源危機和環(huán)境污染問題的日趨嚴重無形之中推動了電動汽車的發(fā)展，其中電機控制是電動汽車研究中的核心技術之一。文章以PMSM作為電動汽車用驅動電機，首先對PMSM的矢量控制策略進行研究，其次利用滑模觀測器算法實現PMSM無位置傳感器的控制，解決傳統機械傳感器成本高、系統不可靠的問題，另外通過改進趨近律來解決傳統滑模觀測器抖振問題。最后利用Simulink進行仿真驗證，為電動汽車電控技術的發(fā)展提供思路。

關鍵詞：PMSM;無位置傳感器控制;滑模觀測器

中圖分類號：TM341? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2021）16-0045-04

Position Sensorless Control of PMSM for Electric Vehicle Based on Sliding Mode Observer

SHEN Jing， WANG Jiao， SHEN Qi， CHENG Hang

（Yangzhou Polytechnic College， Yangzhou? 225009， China）

Abstract： The increasingly serious global energy crisis and environmental pollution have imperceptibly promoted the development of electric vehicles， in which motor control is one of the core technologies in the research of electric vehicles. In this paper， PMSM is used as the driving motor of electric vehicle. Firstly， the vector control strategy of PMSM is studied. Secondly， the sliding mode observer algorithm is used to realize the position sensorless control of PMSM， which can solves the problems of high cost and unreliable system of traditional mechanical sensors. In addition， the buffeting problem of traditional sliding mode observer is solved by improving the reaching law. Finally， Simulink is used for simulation verification， which provides ideas for the development of electric vehicle electronic control technology.

Keywords： PMSM; position sensorless control; sliding mode observer

0? 引? 言

電動汽車以電力作為汽車的動力，不再使用汽油柴油等石油資源，可以大大緩解資源短缺和環(huán)境污染問題，電動汽車也因此成為當今汽車行業(yè)研制開發(fā)的熱點。電機、電池和電控是電動汽車研究領域的三大核心技術。電動汽車行駛過程中需要應對頻繁啟動、加速爬坡、高低速行駛、減速停駛等多種工況，為了保證電動汽車始終處于安全穩(wěn)定的狀態(tài)，對電機驅動控制系統的研究和改進具有十分重要的現實意義。

PMSM因具有功率因數高、功耗小、結構簡單、運行可靠等優(yōu)點，而被廣泛用作電動汽車的驅動電機，本文將具體研究以PMSM作為被控對象的電機控制系統。電動汽車中的PMSM控制系統需要根據轉子位置的反饋信息來控制電機的轉矩與轉速，因此轉子位置信息的獲取對控制系統來說是必不可少的環(huán)節(jié)。傳統工業(yè)中，往往通過加裝機械式傳感器來監(jiān)測轉子位置信息，一方面增加了制造成本及復雜程度，另一方面電機控制系統的穩(wěn)定性也無法得到保證，這會阻礙電動汽車的廣泛應用與發(fā)展。因此對PMSM無位置傳感器控制的研究對電動汽車的發(fā)展來說顯得尤為重要。

矢量控制策略是現今永磁同步電機控制策略中被廣泛應用的控制策略，通過對PMSM三相定子電流進行坐標變換，分解成兩個垂直方向的電流實現解耦，其控制方式簡單，可操作性強，控制性能較好。對于無位置傳感器控制，滑模觀測器法是檢測電機位置的常用方法，它具有降低成本、簡化系統、提高系統魯棒性和可靠性等優(yōu)點，不過滑模觀測器帶來的抖振問題也是需要進一步研究和解決的問題。

1? PMSM數學建模及矢量控制

1.1? PMSM數學建模

為了研究復雜非線性的PMSM控制系統，簡化控制分析，搭建PMSM數學模型必不可少;為了方便后續(xù)的建模仿真，通常選取同步旋轉坐標系d-q;針對PMSM的電壓方程、磁鏈方程、電磁轉矩方程和機械運動方程對PMSM進行建模，實現對PMSM數學模型的解耦。

通過對同步旋轉坐標系下PMSM的電壓方程、磁鏈方程、電磁轉矩方程和機械運動方程進行一系列的變換，最終定子電壓方程可表示為：

（1）

式中，ud、uq分別為電機三相定子電壓的d-q軸分量;id、iq分別為電機三相定子電流的d-q軸分量;Ψd、Ψq分別為定子磁鏈的d-q軸分量;Ld、Lq分別為d-q軸電感分量;ωe為電角速度。通過定子電壓方程可以得出三相PMSM的電壓等效電路，如圖1所示，很顯然可以實現PMSM的完全解耦，控制得以簡化，方便后續(xù)PMSM無位置傳感器控制策略的研究。

1.2? 矢量控制策略

矢量控制策略憑借控制方式簡單、轉矩響應速度快、控制性能好等優(yōu)勢而成為PMSM的主要控制策略。它可以通過對PMSM三相定子電流進行解耦，控制電機的交直流分量電樞電流id以及勵磁電流iq，通過對產生磁通的勵磁電流、產生轉矩的電樞電流進行控制，進而實現對電機轉矩和轉速的控制。另外在系統矢量控制中選擇磁場定向控制（又稱id=0控制策略），這樣定子電流中只包含交軸分量，電機的轉矩只與交軸的電流有關，因此通過控制交軸分量即可以進一步控制電機的轉矩。此控制策略中電樞反應沒有直軸去磁分量，以防止去磁對電機造成損壞。給定PMSM定子交直軸電流分量為id*、iq*，通過轉速、電流雙閉環(huán)控制可以控制電機的實際定子電流，使電流跟隨給定的值id*、iq*。圖2為永磁同步電機矢量控制框圖。

由下圖可知，永磁同步矢量控制主要由4大類型模塊構成：（1）坐標變換模塊;（2）電流內環(huán)、轉速外環(huán)雙閉環(huán)控制模塊;（3）轉速與位置信息估算模塊;（4）SVPWM調制模塊。

矢量控制的具體步驟為：

（1）對PMSM的三相定子電流電壓進行采集并且將其轉化為后續(xù)無位置傳感器控制所需使用到的兩相靜止坐標系下的電流與電壓，具體來說就是對定子永磁同步電機的三相定子電流信號iA、iB、iC進行采集，經過Clark變換模塊輸出兩相靜止坐標系下的定子電流iα、iβ，采集永磁同步電機的三相定子電壓信號uA、uB、uC，經過Clark變換模塊輸出兩相靜止坐標系下的uα、uβ。

（2）依據第一步所得的兩相靜止坐標系下的電流電壓iα、iβ、uα、uβ輸入轉速位置估算模塊中估算永磁同步電機轉子速度n和位置θ，轉速估算模塊可利用下文中的滑模觀測器法。

（3）將第一步得出的iα、iβ通過Park變換模塊得到兩相旋轉坐標系下的定子電流id、iq。

（4）將d軸參考電流設為id*=0，將其與第三步中得到的電流id進行作差，它們的差值通過電流調節(jié)器調節(jié)后輸出d軸的參考電壓ud*。

（5）將第三步中得到的轉速估計值與給定轉速值n*作差，差值通過轉速調節(jié)器后輸出q軸的參考電流iq*。

（6）將第五步中得到的iq*與第三步中得到的電流iq進行作差，差值通過電流調節(jié)器調節(jié)后輸出q軸的參考電壓uq*。

（7）將第四步和第六步中得到的d、q軸參考電壓uq*、uq*經過Park反變換模塊，輸出兩相靜止坐標系下的控制電壓uα*、uβ*。

（8）將第七步中得到的兩相控制電壓uα*、uβ*進行SVPWM空間矢量調制，輸出6路PWM波形。

（9）將第八步中輸出的PWM波形輸至三相橋逆變器中，控制功率開關器件的導通和關斷狀態(tài)，從而輸出三相電壓給永磁同步電機，實現對永磁同步電機的矢量控制。

2? 滑模觀測器設計

在實現永磁同步電機矢量控制的系統中，電機的轉速和位置信息是反饋環(huán)節(jié)中至關重要的反饋量，就傳統電機控制系統而言，通過加裝機械傳感器（比如旋轉編碼器、光電編碼器等）來獲取電機的實時轉子位置和轉速反饋信息，傳遞給電流內環(huán)、轉速外環(huán)雙閉環(huán)控制模塊，但機械傳感器會給電控系統帶來諸如成本增加、系統穩(wěn)定性降低等不利影響，這就使得對無位置傳感器控制的研究變得尤為重要?；Ｓ^測器算法作為無傳感器技術中的一種典型算法，通過檢測永磁同步電機繞組中的電流電壓信號可以實現對電機轉子位置和速度的估算。由于永磁同步電機的反電動勢和電機轉子位置有相應的推導關系式，因此可以通過滑模觀測器估算出的反電動勢的值來進一步估算電機的轉子位置速度，最終實現無傳感器控制。

滑模觀測器算法中，滑?？刂埔蚱淇刂频牟贿B續(xù)性而成為變結構控制中的一種特殊控制策略。這種不連續(xù)性表現為使系統隨時間變化的開關特性。在一定條件下，系統由此產生沿著規(guī)定的狀態(tài)軌跡做小幅、高頻率的上下運動，稱之為“滑動模態(tài)”?；瑒幽B(tài)的設計與系統的參數和擾動無關，這就是滑?？刂凭哂休^好魯棒性的原因。滑模面的可達性和滑模的存在性主要由控制律來保證，滑模運動的穩(wěn)定性和高動態(tài)品質要求由較好的滑模面函數來確定，滑模運動滑模控制系統運動分為初始狀態(tài)向滑模面運動以及沿著滑模面運動兩個階段，所以滑模變結構控制器的設計包含兩個步驟，第一步是滑模面的設計：設計切換函數s（x），使系統在任意初始狀態(tài)均可以朝向滑模面運動最終達到滑模狀態(tài)，并且具有高動態(tài)品質;第二步是控制律的設計：系統狀態(tài)點進入滑動模態(tài)后沿著滑模切換面運動，并且滿足滑?？刂频目蛇_性、存在性、穩(wěn)定性。

在PMSM控制系統中，滑模觀測器通過給定電流和反饋電流之間的誤差來重構電機的反電動勢，利用反電動勢估算轉子位置和轉速。將定子電流觀測值iS與實際值is的誤差定義為觀測誤差，計作iS，即iS=iS-iS。設計滑模面為：s（x）=iS=iS-iS。采用等速趨近律設計滑?？刂坡蔀椋?/p>

（2）

通過PMSM模型和滑?？刂圃砜梢缘贸鋈鐖D3所示的滑模觀測器設計框圖。

理想的滑?？刂破髂軌蚴瓜到y狀態(tài)點在滑模面s（x）= 0平滑運動，但由于設計的等速趨近率中開關切換的頻率有限，無法實現平滑運動，必然造成抖振。它會導致控制系統無法穩(wěn)定收斂，高頻可能會損害一部分器件。本文將趨近律改為指數型趨近律來解決抖振問題，式（3）為指數型趨近律。

（3）

其中，X為系統中的狀態(tài)變量。上述指數趨近律與傳統指數趨近律的主要差別是改變了等速趨近的方式。

3? 系統建模與仿真

為驗證上述基于滑模觀測器的PMSM無傳感器矢量控制策略的正確性，對一臺內置式永磁同步電機在Matlab-Simulink中進行了仿真研究，搭建了如圖4所示的系統仿真模型。

圖5為電機轉速為500 rpm時的仿真波形，其中圖5（a）、5（b）、5（c）分別為實際轉速、估計轉速和角度誤差波形，從仿真圖中可以看出，由于轉速不是很高，電機的反電動勢不夠大，角度估算將不夠精確，這會使角度誤差波形在0°附近上下波動，角度誤差的均值還是在0°附近，在誤差允許的范圍之內，另外估算轉速的波形也在500 rpm附近上下波動，但是總體上還是與實際轉速相差無幾，由此可以初步證明PMSM低速運行時所設計的滑模觀測器無位置傳感器控制系統能夠較好地估計電機的轉速和角度。

圖6是電機轉速為1 000 rpm時的仿真波形，其中圖6（a）、6（b）、6（c）分別為實際轉速、估計轉速和角度誤差波形，從仿真圖中可以看出，由于轉速提高，提高了電機的反電動勢，角度估算也變得更加精確，角度誤差波形較之低速運行時表現得更加平穩(wěn)，其均值約為0°附近。同樣估算轉速波形也比較平滑，很好地跟隨了實際轉速。通過仿真研究，證明基于滑模觀測器的PMSM無位置傳感器控制策略的有效性。

4? 結? 論

本文以電動汽車用PMSM作為研究對象，將其數學模型的建立作為基礎，對其控制系統中矢量控制策略進行了研究。針對傳統機械傳感器的成本高、系統穩(wěn)定性差的弊端，提出了可抑制抖振、可精確估算電機轉子位置和轉速的基于滑模觀測器的永磁同步電機無傳感器控制策略。仿真研究結果表明控制方法的有效可行性。為不同工況下電動汽車的平穩(wěn)運行提供了一種有效的措施，對電動汽車電控發(fā)展具有一定的現實意義。

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作者簡介：沈靜（1994.02—），女，漢族，江蘇泰州人，助教，碩士研究生，研究方向：電氣自動化控制。