時(shí)維周學(xué)軍周雅馨

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.同圓設(shè)計(jì)集團(tuán)，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

廣告牌作為一種直觀的廣告載體，已經(jīng)成為行業(yè)傳播信息的重要方式之一，其支架的安全性受到了工程界的廣泛重視，國(guó)家和地方也發(fā)布了相應(yīng)的廣告牌設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)圖集，其可以規(guī)范和指導(dǎo)廣告牌的設(shè)計(jì)和制作[1-3]。常見的廣告牌結(jié)構(gòu)形式多采用單柱或多柱懸臂結(jié)構(gòu)，其頭大腳小、自重輕，主要承受自重、風(fēng)荷載和地震作用。李海旺等[4]通過(guò)ANSYS有限元分析軟件對(duì)廣告牌整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，研究其整體受力狀態(tài)；戴卓見[5]針對(duì)廣告牌受風(fēng)荷載的結(jié)構(gòu)特征，研究了廣告牌的設(shè)計(jì)理念；汪大海等[6]以單立柱三面廣告牌為試驗(yàn)對(duì)象，為完善大型廣告牌結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)計(jì)算理論方法；李志豪[7]研究了廣告牌整體結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載及風(fēng)振響應(yīng)特性。而目前對(duì)廣告牌節(jié)點(diǎn)承載性能的研究較少，特別是獨(dú)立柱式廣告牌，連接節(jié)點(diǎn)一旦失效便會(huì)導(dǎo)致廣告牌傾斜或倒塌，存在極大安全隱患[8]。文章采用有限元軟件ABAQUS建立廣告牌支架節(jié)點(diǎn)模型，研究了梁貫通式、無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式、帶內(nèi)隔板柱貫通式3種形式的梁柱節(jié)點(diǎn)的極限承載力及其破壞模式，以期為實(shí)際工程中該節(jié)點(diǎn)的使用可靠性和適用范圍提供參考依據(jù)。

1 廣告牌支架梁貫通式節(jié)點(diǎn)有限元模型建立

廣告牌支架一般采用鋼管結(jié)構(gòu)，如圖1所示，梁柱構(gòu)件均為圓管鋼。梁柱連接形式主要為梁貫通式節(jié)點(diǎn)、無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)和帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)[9-11]，工程中多采用梁貫通式梁柱連接節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。但在實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)，梁、柱等直徑時(shí)仍采用梁貫通式節(jié)點(diǎn)，類似于柱被梁截?cái)啵嬖谳^大的安全隱患，因此為探討梁貫通式梁柱節(jié)點(diǎn)的受力性能和適用范圍，文章利用有限元軟件建立了3種類型節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型，研究不同工況下節(jié)點(diǎn)的極限承載力及其破壞模式。

1.1 單元類型和參數(shù)設(shè)計(jì)

利用ABAQUS有限元軟件建立梁柱節(jié)點(diǎn)模型[12]，單元類型選用四邊形四結(jié)點(diǎn)曲面殼單元減縮積分(S4R)，采用Q235鋼材，其彈性模量E＝2.06×105MPa、泊松比μ＝0.3。鋼材本構(gòu)關(guān)系選用簡(jiǎn)化的三折線理想應(yīng)力—應(yīng)變曲線模型，如圖3所示。實(shí)際工程中梁柱節(jié)點(diǎn)一般采用全熔透焊縫，焊縫強(qiáng)度與母材等強(qiáng)，工程應(yīng)用和試驗(yàn)研究表明，將梁柱焊接節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化成剛接節(jié)點(diǎn)與實(shí)際情況區(qū)別不大。因此，為了方便分析，在建模時(shí)將梁柱節(jié)點(diǎn)直接綁定作為分析的剛接節(jié)點(diǎn)。

圖1 廣告牌支架示意圖

圖2 梁貫通式節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)圖/mm

圖3 Q235鋼材應(yīng)力—應(yīng)變曲線圖

1.2 邊界條件和載荷條件

根據(jù)構(gòu)件使用時(shí)的實(shí)際受力情況，節(jié)點(diǎn)模型取廣告牌承重框架梁柱反彎點(diǎn)之間的一個(gè)脫離體進(jìn)行分析[13-15]，為一個(gè)“十字形”試件，將柱上、下端及兩側(cè)梁遠(yuǎn)端各耦合為一個(gè)點(diǎn)，通過(guò)耦合點(diǎn)設(shè)置邊界條件及載荷條件，柱底約束x、y、z3個(gè)方向的位移，柱頂約束x、y兩個(gè)方向位移。為模擬柱在實(shí)際使用中所受的軸向壓力作用，在柱頂耦合點(diǎn)上施加一個(gè)軸壓比為0.2的豎向軸壓力；為模擬節(jié)點(diǎn)在實(shí)際工程中所受的彎矩作用，通過(guò)梁端的耦合點(diǎn)施加豎向力，梁兩端加載方向相反。邊界條件及載荷條件設(shè)置如圖4所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)有限元模型圖/mm

1.3 節(jié)點(diǎn)模型尺寸

模型節(jié)點(diǎn)尺寸為2 000 mm×2 000 mm，鋼管柱壁厚為20 mm保持不變，為了便于對(duì)照分析，以梁柱直徑比和鋼管梁壁厚作為控制變量，分別建立梁貫通式、無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式、帶內(nèi)隔板柱貫通式3種節(jié)點(diǎn)模型，模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表1～3。表中圓管梁、柱尺寸以“直徑×壁厚”表示，如“600×20”表示圓管直徑為600 mm、壁厚為20 mm。

表1 梁貫通式節(jié)點(diǎn)模型設(shè)計(jì)參數(shù)表

表2 無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)模型設(shè)計(jì)參數(shù)表

表3 帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)模型設(shè)計(jì)參數(shù)表

1.4 有限元模型驗(yàn)證

為衡量所建有限元模型的準(zhǔn)確性，以某圓鋼管空間相貫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果[16]為參照，根據(jù)文中的有限元模型建模方法建立了該空間相貫鋼管節(jié)點(diǎn)的有限元模型，如圖5所示，并分析了節(jié)點(diǎn)極限承載力。有限元分析的節(jié)點(diǎn)荷載—位移曲線和文獻(xiàn)[16]中試驗(yàn)得到的荷載—位移曲線如圖6所示，二者吻合較好；同時(shí)有限元分析得到的節(jié)點(diǎn)極限承載力(1 734.7 kN)和試驗(yàn)得到的節(jié)點(diǎn)極限承載力(1 670.2 kN)相比，誤差僅有3.86%，表明所建立的有限元模型及其分析方法的準(zhǔn)確性和精確性。

圖5 XK型節(jié)點(diǎn)有限元模型Mises應(yīng)力云圖

圖6 XK型節(jié)點(diǎn)有限元模擬與試驗(yàn)?zāi)＝Y(jié)果對(duì)比圖

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 梁貫通式節(jié)點(diǎn)極限承載力分析

對(duì)梁貫通式節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行極限承載力有限元分析，得到節(jié)點(diǎn)極限承載力值見表4。結(jié)果表明，圓管梁壁厚對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響會(huì)隨著圓管梁直徑的增大而增大，當(dāng)圓管梁直徑為200 mm時(shí)，增加壁厚使節(jié)點(diǎn)極限承載力提高約為18.47%；當(dāng)圓管梁直徑為600 mm時(shí)，增加壁厚使節(jié)點(diǎn)極限承載力提高約為28.69%，說(shuō)明梁直徑越大，壁厚對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力影響越大。

表4 梁貫通式節(jié)點(diǎn)極限承載力分析表

為更直觀、方便地分析計(jì)算結(jié)果，將有限元計(jì)算結(jié)果繪制成曲線，如圖7、8所示。由圖7中曲線的整體趨勢(shì)可知，當(dāng)梁直徑在300～500 mm即梁柱直徑比為0.5～0.83范圍時(shí)，節(jié)點(diǎn)極限承載力提高最快；當(dāng)梁直徑超過(guò)500 mm即梁柱直徑比超過(guò)0.83后節(jié)點(diǎn)極限承載力增長(zhǎng)幅度變緩，但極限承載力仍是上升趨勢(shì)。由圖8可知，節(jié)點(diǎn)極限承載力與梁直徑、圓管梁壁厚呈正相關(guān)。增加圓管梁壁厚不如增加梁直徑提高節(jié)點(diǎn)承載力顯著。因此，對(duì)于圓管梁截面而言，改變梁截面直徑比改變圓管壁厚提高節(jié)點(diǎn)的極限承載力更為有效。

圖7 梁貫通式節(jié)點(diǎn)極限承載力—圓管梁直徑曲線圖

圖8 梁貫通式節(jié)點(diǎn)極限承載力—圓管梁壁厚曲線圖

分析梁貫通式節(jié)點(diǎn)前5組模型的馮·米塞斯Mises應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，同一組內(nèi)模型圓管壁厚的改變對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力影響較小，節(jié)點(diǎn)破壞模式也相同，但梁直徑的改變對(duì)節(jié)點(diǎn)破壞模式有顯著影響。圓管梁壁厚為20 mm時(shí)，梁直徑由200 mm增加到600 mm時(shí)的Mises應(yīng)力云圖如圖9所示。隨著梁直徑的增大，節(jié)點(diǎn)處的破壞模式也由梁端出現(xiàn)塑性鉸破壞轉(zhuǎn)變?yōu)楣?jié)點(diǎn)域破壞。

圖9 梁壁厚20 mm時(shí)不同直徑的梁貫通式節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力云圖

梁貫通式節(jié)點(diǎn)模型的有限元分析結(jié)果見表5?？梢钥闯?，當(dāng)梁柱直徑比≤0.67時(shí)，節(jié)點(diǎn)的破壞模式表現(xiàn)為梁端出現(xiàn)塑性鉸破壞；當(dāng)梁柱直徑比＞0.67時(shí)，節(jié)點(diǎn)的破壞模式表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)域破壞，不能滿足工程中“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的要求。

表5 梁貫通式節(jié)點(diǎn)模型有限元分析結(jié)果表

2.2 無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)極限承載力分析

無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)多用于民用建筑框架結(jié)構(gòu)中，作為梁貫通式節(jié)點(diǎn)的對(duì)照組，目的是研究?jī)煞N節(jié)點(diǎn)形式的極限承載力和破壞模式的異同。節(jié)點(diǎn)的有限元模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表2，模型各參數(shù)、尺寸不變，圓管梁截?cái)嗯c圓管柱通過(guò)對(duì)接焊縫連接，柱子截面不削弱。

有限元分析發(fā)現(xiàn)，所有節(jié)點(diǎn)模型的破壞過(guò)程皆為靠近梁柱相交處的柱身先發(fā)生局部屈曲，隨著荷載增大，柱身塑性區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，最后擴(kuò)展到梁端，整個(gè)過(guò)程柱子先于梁破壞。無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)如圖10所示。

圖11為圓管梁壁厚為20mm時(shí)，不同梁直徑的無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力云圖。不論圓管梁尺寸如何變化，無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)的破壞模式都表現(xiàn)為柱端出現(xiàn)塑性鉸破壞。對(duì)于無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)，由于圓管柱中沒有內(nèi)隔板加強(qiáng)，對(duì)圓管梁施加荷載時(shí)梁柱相交處因復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)先發(fā)生局部屈曲，柱身出現(xiàn)塑性區(qū)。

圖10 無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)圖

圖11 梁壁厚20 mm時(shí)不同直徑的無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力云圖

2.3 帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)極限承載力分析

為進(jìn)一步研究通過(guò)內(nèi)隔板加強(qiáng)的柱貫通式節(jié)點(diǎn)的極限承載力和破壞模式，在柱貫通式節(jié)點(diǎn)中添加內(nèi)隔板進(jìn)行加強(qiáng)并進(jìn)行有限元分析。兩個(gè)內(nèi)隔板的位置分別與圓管梁上下表面處相對(duì)應(yīng)[17]，且內(nèi)隔板厚度與圓管梁厚度相同，如圖12所示。

將帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)與梁貫通式節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者的受力性能和破壞模式類似，同一組內(nèi)模型圓管梁壁厚的改變對(duì)節(jié)點(diǎn)處受力性能的影響不大，節(jié)點(diǎn)破壞模式也相同，但梁直徑的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)的極限承載力有較大影響。圓管梁壁厚為20 mm時(shí)，不同梁直徑的帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力云圖如圖13所示。當(dāng)梁柱直徑≤0.5時(shí)，節(jié)點(diǎn)的破壞模式表現(xiàn)為梁端出現(xiàn)塑性鉸破壞；當(dāng)圓管梁直徑＞0.5時(shí)，節(jié)點(diǎn)的破壞模式表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)域破壞。

梁貫通式節(jié)點(diǎn)與帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表6。兩種節(jié)點(diǎn)形式的極限承載力接近。

圖12 帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)示意圖

圖13 梁壁厚20 mm時(shí)不同直徑的帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力云圖

表6 梁貫通式節(jié)點(diǎn)與帶內(nèi)隔板柱貫通式節(jié)點(diǎn)有限元分析結(jié)果對(duì)比表

3 結(jié)論

利用有限元軟件，對(duì)梁貫通式、無(wú)內(nèi)隔板柱貫通式、帶內(nèi)隔板柱貫通式3種節(jié)點(diǎn)形式的極限承載力及其破壞模式進(jìn)行了對(duì)比分析，得到的主要結(jié)論如下:

(1)梁貫通式節(jié)點(diǎn)的受力性能優(yōu)于無(wú)內(nèi)板的柱貫通式節(jié)點(diǎn)，增加內(nèi)隔板能夠改善柱貫通式節(jié)點(diǎn)的受力性能，帶內(nèi)隔板的柱貫通式節(jié)點(diǎn)受力性能與梁貫通式節(jié)點(diǎn)類似。

(2)圓管梁壁厚和梁柱直徑比是影響節(jié)點(diǎn)極限承載力的主要因素；相較于圓管梁壁厚因素，梁柱直徑比的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響更為顯著。

(3)梁貫通式節(jié)點(diǎn)的梁柱直徑比≤0.67時(shí)，其破壞模式為梁端塑性鉸破壞；當(dāng)梁柱直徑比＞0.67時(shí)，其破壞模式為節(jié)點(diǎn)域破壞。而對(duì)于帶內(nèi)隔板的柱貫通式節(jié)點(diǎn)，梁柱的直徑比界限值則為0.5。