陳宇奇, 徐廷學, 趙瀟童, 逯程

(1.海軍航空大學 岸防兵學院, 山東 煙臺 264000; 2.陸軍裝備部 駐沈陽地區(qū)第二軍代室, 遼寧 沈陽 110000;3.海軍裝備部 裝備保障大隊, 北京 100089)

隨著“網絡中心戰(zhàn)”的提出,當前對于單一裝備系統(tǒng)的運行性能和作戰(zhàn)效能分析與研究無法滿足該作戰(zhàn)要求,從而產生了體系[1-4](system of systems,SoS)和體系工程[5-6](system of systems engineering,SoSE)的概念,關于體系的定義有很多,但大同小異,本文將武器裝備體系(weapon system of systems,WSoS)定義為為完成作戰(zhàn)任務,將功能上相互依賴、運行上相互獨立的各類武器裝備系統(tǒng)以松耦合的形式聚合起來,通過各系統(tǒng)間的協(xié)同配合提供所需能力的更高層次網絡化復雜系統(tǒng)(以下簡稱裝備體系)。其中,裝備體系所能提供的能力是任意單一組成系統(tǒng)不具備的,單一組成系統(tǒng)性能的退化或失效會導致裝備體系性能水平或能力發(fā)生降級。

裝備體系由具體的使命任務驅動,包含相應的任務時間、任務地點等要素,體系內的各裝備系統(tǒng)由于任務的相關要求,需要相互配合和交互,通過良好運行提供不同功能,形成裝備體系的各種能力,從而保證任務的完成。因此,需要對裝備體系的使命任務以及體系內各裝備系統(tǒng)承擔的相應作戰(zhàn)活動進行描述,構建裝備體系的一般任務線程,從而更好地對裝備體系的作戰(zhàn)效能及作戰(zhàn)適應性進行評估和分析。

美國國防部為準確把握體系中各系統(tǒng)間的相互關系,構建了任務線程研討廳[7-9](the mission thread workshop,MTW),對體系中各任務和相應的參與系統(tǒng)及其交互等信息進行描述。潘星等[10]將體系的作戰(zhàn)任務描述為包含目標、裝備、活動和關系的四元組,從而構建裝備體系的任務模型,并進行了相應的仿真。王宏宇等[11]以空中突擊部隊裝備體系為例,在美國國防部體系架構框架(department of defense architecture framework,DoDAF)下,建立了相應的任務靜態(tài)和動態(tài)模型。目前在體系任務建模的研究上雖然取得了一定進展,但一般將裝備體系中的各系統(tǒng)定義為“二態(tài)”系統(tǒng),未考慮其復雜的性能退化過程,因此對于任務成功與否的判定較為簡單,因此,本文將針對裝備體系內裝備系統(tǒng)的多態(tài)性[12-14],構建相適應的裝備體系一般任務線程。

1 裝備體系任務形式化描述

任務線程是為了完成一個或多個裝備體系的能力而執(zhí)行的各類作戰(zhàn)行動或事件的序列。裝備體系根據不同的作戰(zhàn)任務需要提供不同的作戰(zhàn)能力,而體系的作戰(zhàn)能力是體系內各裝備系統(tǒng)相互協(xié)作、相互依賴形成的結果,各裝備系統(tǒng)在提供相應功能的同時必然產生各類作戰(zhàn)行動以支持任務的執(zhí)行,行動間的時序邏輯關系也會對任務成功與否產生一定影響,因此在構建任務線程之前,首先應對裝備體系的作戰(zhàn)任務進行形式化描述,主要包含任務目的、任務時序關系、任務執(zhí)行主體、任務能力、任務活動及任務關系等5類參數,如表1所示。

表1 裝備體系任務描述參數

一般來說,要完整描述裝備體系作戰(zhàn)任務還需其他參數[15],如任務威脅參數、任務時間參數及任務空間參數等,但本文僅考慮體系中各裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)水平與作戰(zhàn)行動要求之間的相互關系對體系任務完成能力的影響,故僅選取表1中的參數對體系作戰(zhàn)任務進行描述。此外,對于行動間關系而言,主要包含6種關系,具體如表2所示。

表2 行動間關系分類

(1)

(2)

(3)

2 裝備體系任務線程建模

從上節(jié)可知,裝備體系使命任務能否順利完成,與承擔作戰(zhàn)行動的裝備系統(tǒng)的當前性能水平關系密切,因此需構建一種描述裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)的任務線程模型,當前在構建裝備體系任務模型的研究中,DoDAF和IDEF3(ICAM definition method)的應用較為廣泛,且取得了不錯的進展,DoDAF[16]可以很好地描述體系使命任務中信息、活動、節(jié)點、角色和對象等任務要素,構建相應的任務靜態(tài)模型,IDEF3[17]過程流模型在任務動態(tài)和仿真模型的構建方面有著較大的優(yōu)勢,但兩者在描述裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)方面存在薄弱環(huán)節(jié)。Petri網起初作為一種復雜系統(tǒng)網狀信息流的表達模型,可以通過嚴格的數學定義和圖形方式描述裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)變化,而且根據其構建的理論基礎,可以較好描述體系使命任務中各作戰(zhàn)行動的執(zhí)行過程、邏輯關系及完成條件,并能很好體現裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)對任務完成與否的影響,因此本節(jié)結合上節(jié)對體系任務的形式化描述,結合IDEF過程流,提出一種基于Markov的行動-性能Petri網(operation-performance Petri net,O-PPN)對裝備體系任務線程進行構建。

2.1 問題描述與假設

不同裝備體系所執(zhí)行的任務種類有所不同,大體分為確定性任務和不確定性任務。在確定性任務中,存在一類事先計劃周詳且固定的任務,如巡邏勘察、目標識別、摧毀某固定目標等任務,不存在敵方力量打擊和戰(zhàn)斗損傷,其任務的成功與否僅與裝備系統(tǒng)之間協(xié)同成都好壞及自身性能狀態(tài)好壞決定,為構建考慮裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)水平的裝備體系任務線程模型,作出如下假設:①裝備體系執(zhí)行任務期間不考慮時間因素,即僅考慮任務及作戰(zhàn)行動能否完成,不設定相應的任務持續(xù)時間和任務要求時間;②假設裝備體系內所有裝備系統(tǒng)相互獨立,其任意性能狀態(tài)逗留時間均服從指數分布;③假設裝備體系內所有裝備系統(tǒng)均為可修系統(tǒng),其相應維修過程均服從指數分布,維修方式包括完全維修、不完全維修及視情維修等;④僅針對體系作戰(zhàn)任務中的確定性任務,事先進行過充分規(guī)劃,相應的維修資源充足,不考慮各裝備系統(tǒng)間存在維修資源競爭;⑤各裝備系統(tǒng)按作戰(zhàn)任務要求執(zhí)行各自的作戰(zhàn)行動,沒有相應的冗余系統(tǒng)和替代系統(tǒng)。

2.2 基于Markov的O-PPN建模

2.2.1 O-PPN建模元素的圖形化表示

由于TOFD和相控陣是不同的檢測技術原理，所以兩種技術也存在各自的優(yōu)缺點。在這里闡述各自的優(yōu)缺點，并根據其特點解決現場的問題。

在裝備體系任務線程O-PPN模型中,其元素、符號以及相應描述如表3所示。

表3 O-PPN建模元素的圖形化表示

2.2.2 裝備體系任務線程O-PPN建模分析

裝備體系的作戰(zhàn)任務可分為若干按順序執(zhí)行的階段任務,采取IDEF3過程流中的若干泳道表示不同的任務階段,每個階段任務包含若干由不同裝備系統(tǒng)承擔的作戰(zhàn)行動,每一個作戰(zhàn)行動能否被執(zhí)行取決于兩方面,一是相應裝備系統(tǒng)的當前性能水平是否滿足該作戰(zhàn)行動的性能要求,而裝備系統(tǒng)的性能水平受環(huán)境和自身因素影響會發(fā)生變化,只有裝備系統(tǒng)的當前性能狀態(tài)大于等于所執(zhí)行作戰(zhàn)行動的性能要求,該作戰(zhàn)行動才可以被執(zhí)行。二是之前的作戰(zhàn)行動是否按照相應的邏輯關系被成功執(zhí)行,若失敗,則無法激活當前作戰(zhàn)行動開始執(zhí)行。

2.2.2.1 基于Markov的裝備系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能分析

圖1 系統(tǒng)性能與作戰(zhàn)行動的關系

1) 裝備體系內包含ne個多狀態(tài)裝備系統(tǒng),且各裝備系統(tǒng)的維修過程和退化過程相互獨立,部分裝備系統(tǒng)存在提前狀態(tài)0;

3) 多狀態(tài)裝備系統(tǒng)MEm的性能狀態(tài)一般從最佳狀態(tài)1開始,其性能狀態(tài)轉移的初始條件為

(4)

根據以上假設,建立如圖2所示的多狀態(tài)裝備系統(tǒng)在完全維修、不完全維修及視情維修條件下的性能狀態(tài)Markov過程。

圖2 多狀態(tài)裝備系統(tǒng)在不同維修方式下的Markov過程

由圖2可知,完全維修和不完全維修其實可以看作是視情維修的2種特殊情況,由于篇幅有限,本節(jié)僅針對視情維修條件下裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)構建相應的微分方程,文獻[20]基于Markov模型對視情維修條件下多狀態(tài)控制單元進行了可用性建模,但未考慮某些系統(tǒng)單元可能存在提前狀態(tài)的情況,根據假設(2)及圖1可得,存在提前狀態(tài)的裝備系統(tǒng)MEm其狀態(tài)退化順序為1,0,2,3,…,nm,因此對文獻[20]中的微分方程組進行一定改進,得到關于裝備系統(tǒng)MEm各狀態(tài)概率的微分方程組

(6)

2.2.2.2 作戰(zhàn)行動間邏輯關系分析

根據本文對裝備體系作戰(zhàn)任務的形式化描述,將作戰(zhàn)行動間邏輯關系分為順序關系、與關系、或關系、條件關系、并發(fā)關系和表決關系,其具體含義不再贅述。這里規(guī)定作戰(zhàn)行動庫所中的未執(zhí)行狀態(tài)庫所的激活需要之前的作戰(zhàn)行動均處于開始執(zhí)行狀態(tài)并按照相應邏輯關系成功執(zhí)行,而后依據裝備系統(tǒng)的性能庫所相關信息,決定是否激活作戰(zhàn)行動開始執(zhí)行狀態(tài)庫所。

圖3 邏輯“順序” 圖4 邏輯“與”圖5 邏輯“或”

圖6 邏輯“條件” 圖7 邏輯“并發(fā)”圖8 邏輯“表決”(以2/3表決門為例)

1)順序關系;2)與關系;3)或關系;4)條件關系;5)并發(fā)關系;6)表決關系。

圖9 裝備體系任務線程仿真流程

2.3 裝備體系任務線程仿真

在完成裝備體系任務線程建模工作基礎上,可利用matlab仿真軟件,結合相應案例,構建裝備體系任務線程仿真模型,其仿真建模流程如圖9所示。

3 案例分析

3.1 裝備體系任務線程構建

以文獻[21]中所給出的航母體系摧毀敵岸基目標任務為例,該任務的形式化描述如表4所示。

這里規(guī)定任務成功的準則為該任務中所有必經作戰(zhàn)行動必須全部完成,任一必經作戰(zhàn)行動未完成則視為任務失敗。這里不考慮指揮和電子對抗對任務成功的影響,因此假定EC和CC的可靠度均為1,且該任務中執(zhí)行不同作戰(zhàn)行動的同一裝備系統(tǒng)的性能參數假定一致。

表4 航母體系摧毀敵岸基目標任務的形式化描述

爾后在對該任務形式化描述的基礎上,結合O-PPN建模的相應步驟,構建航母體系摧毀敵岸基目標的任務線程,如圖10所示。

圖10 基于O-PPN的航母體系摧毀敵岸基目標任務線程

3.2 裝備體系任務成功性分析與計算

在該任務中,同一裝備系統(tǒng)在不同任務階段執(zhí)行不同作戰(zhàn)行動需要達到的行動要求可能不同,因此在任務線程中使用不同的要求變遷加以描述,從上圖可以看出,除作戰(zhàn)系統(tǒng)外,其余各系統(tǒng)在整個任務中的性能要求保持不變。

這里假設各裝備系統(tǒng)均處于視情維修條件下,根據各裝備系統(tǒng)的性能狀態(tài)相關信息,可以分別構建各裝備系統(tǒng)的基于Markov穩(wěn)態(tài)狀態(tài)模型。表5為航母體系內各裝備系統(tǒng)不同狀態(tài)間的轉移率參數,圖11為SD、DP、FI、AS及EJ處于各自不同狀態(tài)的概率結果。

表5 體系內裝備系統(tǒng)不同狀態(tài)間的轉移率參數

通過(4)式、(5)式可得到各裝備系統(tǒng)按性能水平由高到低次序排列的穩(wěn)態(tài)概率集合,如表6所示。

表6 裝備系統(tǒng)性能狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率集合

根據上述輸入數據,運行仿真模型500次,所得仿真結果為任務成功221次,任務失敗279次。作戰(zhàn)行動能否完成,取決于承擔該行動的裝備系統(tǒng)當前所處性能狀態(tài)是否大于活動要求的概率,假設作戰(zhàn)行動的成功概率為POi(i=1,2…,n),根據該案例相應的任務線程,可由下式計算該作戰(zhàn)任務的理論任務成功概率P理論

P理論=PO1PO5PO6PO7PO8PO11PO13PO14PO15

而該作戰(zhàn)任務仿真得出的實際任務成功概率P實際為

P實際與P理論之間的誤差Δ誤差的計算公式如下所示

由此可得該作戰(zhàn)任務的理論任務成功概率P理論=0.449 7,實際任務成功概率P實際=0.442 0,兩者間的誤差Δ誤差=1.7%,因此該結果具有可信性。

3.3 與現有建模方法的對比與分析

文獻[10]將美國國防部體系結構框架DoDAF與IDEF3相結合,提出了基于活動建模的裝備體系任務靜態(tài)模型建模方法,由該方法可得本案例中各裝備系統(tǒng)完好和故障的穩(wěn)態(tài)概率集合,如表7所示。

表7 裝備系統(tǒng)完好和故障的穩(wěn)態(tài)概率集合

輸入上述數據,利用文獻[10]的方法進行仿真運算,計算實際任務成功概率,得到相應的任務成功性曲線,并與本文方法進行對比,如圖12所示。

圖12 建模方法所得結果的對比

由圖12可知,根據文獻[10]的方法所得的任務成功概率大約為0.569,而本文方法所得的任務成功概率約為0.442,這是因為文獻[10]方法未考慮裝備系統(tǒng)多態(tài)特性,僅簡單以裝備系統(tǒng)的故障與完好作為體系任務成功與否的判據,忽略了體系任務過程中性能要求的可變性,導致計算結果偏高,不利于后續(xù)對裝備體系開展相應的維修決策工作,而本文方法針對這一不足進行改進,提高了系統(tǒng)性能分析的精細程度,可為不同裝備系統(tǒng)在執(zhí)行體系作戰(zhàn)任務過程中采用何種維修策略提供一定指導。

4 結 論

裝備體系任務線程建模與分析是對裝備體系進行任務成功性分析和維修決策研究的基礎和前提。本文基于現階段裝備體系任務建模方面的主要研究成果,給出了考慮系統(tǒng)性能水平的裝備體系任務描述模型,并基于O-PPN和Markov構建裝備體系靜態(tài)任務線程,著重考慮體系內各裝備系統(tǒng)多狀態(tài)的特性,依據所提出的裝備體系任務線程仿真步驟對實際案例進行了分析與應用,驗證了模型和方法的有效性,為下一步構建考慮時間因素的裝備體系動態(tài)任務線程提供一定指導。