礦區(qū)開(kāi)采過(guò)程中覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬研究*

劉赟，王創(chuàng)業(yè)

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)， 內(nèi)蒙古 包頭市 014010)

0 引言

按照中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局《地質(zhì)圖空間數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)工作指南》、《數(shù)字地質(zhì)空間數(shù)據(jù)庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)（2006）》的要求，基于礦山開(kāi)采的地質(zhì)礦產(chǎn)勘探主要對(duì)以往工作中新發(fā)現(xiàn)的含礦層、礦化蝕變帶、礦帶和其他重要找礦線索，進(jìn)行了全面的概略檢查。由于礦產(chǎn)資源已經(jīng)被大力開(kāi)采，地質(zhì)礦產(chǎn)勘查主要針對(duì)植被覆蓋嚴(yán)重的區(qū)域，同時(shí)在礦區(qū)開(kāi)采過(guò)程中，必須考慮礦產(chǎn)資源的特殊性以及復(fù)雜性[1]。從理論計(jì)算上來(lái)講，由于覆巖移動(dòng)的客觀存在，導(dǎo)致保證覆巖巖石強(qiáng)度、彈性模量均較高的厚關(guān)鍵承載層的黏結(jié)力退化，應(yīng)力逐漸均勻化。當(dāng)覆巖呈現(xiàn)雙向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，覆巖移動(dòng)規(guī)律必然會(huì)隨著另一向應(yīng)力的增加而發(fā)生變化。在明確覆巖移動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，增加覆巖的截面高度、縱向受力強(qiáng)度等級(jí)或面積以及巖性強(qiáng)度等級(jí)，在一定程度上對(duì)覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬是有利的。在礦區(qū)開(kāi)采過(guò)程中發(fā)生覆巖移動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變時(shí)，采用采動(dòng)覆巖豎向應(yīng)變及水平應(yīng)變模擬相結(jié)合的模擬方法可保證模擬的精度。在一定程度上，明確覆巖移動(dòng)規(guī)律對(duì)提高礦區(qū)開(kāi)采過(guò)程的安全性是有利的。因此，對(duì)覆巖層移動(dòng)規(guī)律的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，能夠?yàn)榈V井生產(chǎn)以及礦區(qū)安全開(kāi)采提供理論指導(dǎo)和借鑒作用[2-3]。

1 礦區(qū)開(kāi)采過(guò)程中覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬

由于覆巖移動(dòng)過(guò)程中外界環(huán)境是相對(duì)穩(wěn)定的，所以覆巖移動(dòng)規(guī)律并不隨著時(shí)間的變化而變化。因此，覆巖移動(dòng)的數(shù)值模擬過(guò)程是一個(gè)穩(wěn)態(tài)模擬的過(guò)程，數(shù)值模擬流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)模擬流程

本文重點(diǎn)針對(duì)覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模型、約束條件以及數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行重點(diǎn)闡述。

1.1 建立數(shù)值模型

根據(jù)工作面的傾向長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值，結(jié)合地表巖移觀測(cè)結(jié)果，計(jì)算覆巖在自重應(yīng)力作用下的蠕變公式。設(shè)覆巖的蠕變?yōu)棣?t)，其計(jì)算公式見(jiàn)式（1）。

式中，x為覆巖移動(dòng)黏滯性系數(shù)；r1為彈性模量。

由于覆巖移動(dòng)是三維的，采用三維分析單元SOGFGD80，以x、y、z這3個(gè)方向進(jìn)行覆巖移動(dòng)規(guī)律的特征數(shù)據(jù)傳遞。SOGFGD80主要應(yīng)用于三維動(dòng)態(tài)的仿真模擬，該單元能實(shí)現(xiàn)覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)據(jù)的傳遞?；?SOGFGD80將得出的覆巖蠕變公式代入靜力平衡條件，可得覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬模型M：

式中，b為覆巖移動(dòng)變形值；β為覆巖垂直方向位移；f為覆巖水平方向位移；σ為水平應(yīng)力。

由于覆巖巖層彈性模量低，因此在模擬過(guò)程中必須考慮覆巖受壓屈服造成破壞的情況[4]。通過(guò)覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬模型，模擬覆巖的屈服強(qiáng)度以及采空區(qū)支承壓力平均值，得出類似于正截面承載力中的覆巖破壞。由于覆巖移動(dòng)的客觀存在，模型網(wǎng)格劃分時(shí)很容易出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)明顯的脆性。因此，下一步為保證模型的穩(wěn)定性，針對(duì)覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬邊界條件進(jìn)行定義。

1.2 定義邊界條件

從理論上來(lái)講，必須遵循覆巖移動(dòng)規(guī)律對(duì)數(shù)值模擬邊界條件進(jìn)行定義[5]。通過(guò)覆巖移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行數(shù)據(jù)集的反演研究，得到了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬的整個(gè)計(jì)算過(guò)程，均是以覆巖在自重應(yīng)力作用下產(chǎn)生位移的假定作為基礎(chǔ)，也就是說(shuō)覆巖移動(dòng)各點(diǎn)應(yīng)變與中和軸的距離必須為正比例，覆巖層移動(dòng)變形與外圍相應(yīng)處的應(yīng)變一致，將模型的頂部邊界作為自由邊界，并約束周邊的水平位移，由此形成模型底部的全約束邊界，以符合覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬的假定。

1.3 數(shù)值模擬計(jì)算

按照定義的覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬邊界條件進(jìn)行一次求解，求解完成后，進(jìn)入下一個(gè)單元的激活，如此反復(fù)，直至最后一個(gè)單元激活、加載，施加邊界條件，求解完成，并輸出結(jié)果，得到覆巖移動(dòng)規(guī)律。通過(guò)模型求解將覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬結(jié)果分為以下4個(gè)階段，分別為：老頂初次垮落階段、次關(guān)鍵層垮落階段、主關(guān)鍵層垮落階段以及地表臺(tái)階式下沉階段[6-7]。在以上 4個(gè)階段中，周期來(lái)壓步距是決定覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬精準(zhǔn)程度的直接因素[8]。當(dāng)覆巖荷載的不斷增加，導(dǎo)致覆巖移動(dòng)規(guī)律更加明顯。綜上所述，仿真結(jié)果能夠高精度的表現(xiàn)出覆巖移動(dòng)規(guī)律，也就是：當(dāng)覆巖完全屈服后，覆巖移動(dòng)規(guī)律以向上的態(tài)勢(shì)迅速擴(kuò)展，覆巖所受承載力會(huì)明顯減小。

2 實(shí)測(cè)對(duì)比分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

主要針對(duì)老頂初次垮落階段得出的覆巖移動(dòng)演化規(guī)律數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行實(shí)測(cè)對(duì)比分析，由模擬結(jié)果可以得知，當(dāng)工作面擴(kuò)大時(shí)，采空區(qū)內(nèi)支承壓力均值也會(huì)隨之提升，最終達(dá)到覆巖的重量。設(shè)計(jì)井下現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比實(shí)測(cè)，通過(guò)分析軟件RFPA模擬得出初次來(lái)壓步距與周期來(lái)壓步距，實(shí)驗(yàn)對(duì)象同樣選取10次工作面來(lái)壓情況，并對(duì)預(yù)留煤柱的支承壓力平均值、超前煤層的支承壓力平均值以及采空區(qū)的支承壓力平均值等參數(shù)進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。老頂來(lái)壓期間采空區(qū)及兩側(cè)煤壁的支承壓力平均值如表1所示。

表1 老頂來(lái)壓期間采空區(qū)支承壓力平均值

根據(jù)表1所示，分別使用傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法以及本文設(shè)計(jì)數(shù)值模擬方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)置傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法為實(shí)驗(yàn)對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容為：將10次周期來(lái)壓覆巖移動(dòng)規(guī)律的實(shí)測(cè)值與運(yùn)用兩種數(shù)值模擬方法得出的周期來(lái)壓步距對(duì)比，從而評(píng)定數(shù)值模擬誤差值更小，模擬性能更好的數(shù)值模擬方法。在此次的實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)RFPA測(cè)得的數(shù)值模擬，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，判斷兩種數(shù)值模擬方法對(duì)于礦區(qū)開(kāi)采過(guò)程中覆巖移動(dòng)規(guī)律的數(shù)值模擬能力。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論

根據(jù)上述設(shè)計(jì)的仿真實(shí)驗(yàn)步驟，采集 10組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將兩種數(shù)值模擬方法的周期來(lái)壓步距模擬誤差值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 周期來(lái)壓步距模擬誤差值對(duì)比

通過(guò)表2可得出：設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法的周期來(lái)壓步距模擬誤差值最高為0.260 μm，實(shí)驗(yàn)對(duì)照組的為0.581 μm，設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法可將周期來(lái)壓步距模擬誤差值降低一半左右，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)覆巖移動(dòng)規(guī)律的精準(zhǔn)數(shù)值模擬。因此，本文設(shè)計(jì)數(shù)值模擬方法下得出的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。通過(guò)實(shí)測(cè)對(duì)比結(jié)果證明，所設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法其各項(xiàng)功能均滿足設(shè)計(jì)總體要求，可以廣泛應(yīng)用于覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬方面。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法在覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬中的優(yōu)勢(shì)明顯。本文通過(guò)建立覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬模型，總結(jié)了覆巖移動(dòng)規(guī)律的模擬要點(diǎn)。數(shù)值模擬誤差值的大小是保證覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬精準(zhǔn)度的主要衡量標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證了支承壓力平均值為覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬的主體內(nèi)容。本文設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法，能夠完成傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法不能完成的任務(wù)。數(shù)值模擬方法旨在與實(shí)測(cè)數(shù)值基本一致，以此指導(dǎo)礦區(qū)開(kāi)采過(guò)程中覆巖移動(dòng)規(guī)律方面優(yōu)化設(shè)計(jì)。當(dāng)覆巖移動(dòng)后，為了避免意外事件的發(fā)生，應(yīng)先進(jìn)行試采，并以此建立觀測(cè)站進(jìn)行定期觀測(cè)，根據(jù)地表移動(dòng)情況制定詳細(xì)的礦區(qū)開(kāi)采計(jì)劃。但本文僅對(duì)覆巖移動(dòng)規(guī)律數(shù)值模擬方法進(jìn)行深入研究，沒(méi)有對(duì)覆巖層長(zhǎng)期穩(wěn)定性方面進(jìn)行深入分析，日后可以作為覆巖移動(dòng)規(guī)律領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向。