局部圍線積分雙譜的雷達(dá)信號(hào)源指紋識(shí)別技術(shù)

江西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 龔再蘭

在處理和分析非最小相位系統(tǒng)、非高斯過程和非線性系統(tǒng)的一種重要方法是雙譜分析法，雙譜的重要特征是高階譜能夠反映出其信號(hào)的相位信息，除了線性相位以外，雙譜包含了全部的信號(hào)信息，且雙譜分析法中雷達(dá)信號(hào)的雙譜具有平移不變性，因此雙譜分析法有效的應(yīng)用在雷達(dá)信號(hào)源指紋特征提取中。雖然雙譜在理論可以完全抑制任何對(duì)稱分布的非高斯噪聲和高斯噪聲，但是直接應(yīng)用雙譜分析作為識(shí)別雷達(dá)信號(hào)源的特征向量，不僅有很大的信息冗余，而且還需要有足夠大的目標(biāo)模板庫。

為了減少雙譜的數(shù)據(jù)量，以達(dá)到減少目標(biāo)模板庫存儲(chǔ)量和信息冗余以達(dá)到實(shí)時(shí)處理信息的目標(biāo)，本文提出了局部圍線積分雙譜的輻射源個(gè)體識(shí)別的方法，即利用雙譜分析雙譜估計(jì)值中具有最強(qiáng)鑒別能力的部分雙譜估計(jì)值，對(duì)輻射源個(gè)體特征參數(shù)進(jìn)行提取、優(yōu)化，作為輻射源分類識(shí)別的特征向量，并用重構(gòu)核函數(shù)的支持向量機(jī)完成識(shí)別三部不同雷達(dá)信號(hào)源個(gè)體的信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高的識(shí)別率。

1 局部圍線積分雙譜及二次特征提取

1.1 局部圍線積分

在區(qū)分M個(gè)雷達(dá)信號(hào)源時(shí)，每個(gè)雷達(dá)信號(hào)源發(fā)射信號(hào)可記為{N1,N2,...,NM}，圍線積分雙譜定義式為：

式(1)中，i=1, 2,...,M為雷達(dá)信號(hào)源數(shù)目，v=1, 2,...,Ni為捕獲的信號(hào)數(shù)據(jù)組數(shù)，Rl(l=1, 2,...,L)為圍線雙譜積分路線。鑒別函數(shù)表達(dá)式為：

式(2)中，μi、μj為第i、j類信號(hào)積分雙譜的平均值，vi、vj為信號(hào)的積分雙譜的方差。局部圍線積分雙譜法，即在圍線積分雙譜中利用鑒別函數(shù)Y(l)來篩選出相對(duì)大的參數(shù)值，把篩選出來的參數(shù)值重新組合成一維矩陣數(shù)組。

1.2 二次特征值提取

在局部圍線積分雙譜重新組合成的一維矩陣數(shù)組的基礎(chǔ)上提取特征值，因?yàn)殡p譜的奇異值具有穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)置不變性和位移不變性，因此，在雷達(dá)信號(hào)源的信號(hào)識(shí)別過程中把雙譜的奇異值作為識(shí)別和分類的特征向量。為了不遺漏或不丟失有用的奇異值信息，并且最大限度降低特征向量的維數(shù)，本文利用信息熵理論，二次特征提取雙譜的奇異值熵、能量熵和波形熵。

2 重構(gòu)核函數(shù)

本文在支持向量機(jī)解決兩類分類問題的基礎(chǔ)上，衍生出支持向量機(jī)一對(duì)多的設(shè)計(jì)理念，即進(jìn)行有M類信號(hào)時(shí)，就需要M個(gè)判決函數(shù)。分類判決的優(yōu)劣在于判決函數(shù)中核函數(shù)的選取，因?yàn)楹撕瘮?shù)的選擇不同就會(huì)識(shí)別出不同的分類效果。為了解決提高分類識(shí)別率的問題，本文有機(jī)的融合了兩種核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，采用了由多項(xiàng)式核函數(shù)和高斯徑向核函數(shù)線性相關(guān)的重構(gòu)核函數(shù)，重構(gòu)核函數(shù)的設(shè)計(jì)理念找到最優(yōu)的線性參數(shù)值，即篩選出最優(yōu)核函數(shù)，其表達(dá)式可寫為：

式(3)α∈(0, 1)。由實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值可知，Kpoly(xi,x)中的參數(shù)q和Kgauss(xi,x)中的參數(shù)δ，構(gòu)成最優(yōu)核函數(shù)的參數(shù)值為重構(gòu)權(quán)重系數(shù)α = 0.98、q= 2和δ = 0.6。

3 分類器的設(shè)計(jì)

在分類器的設(shè)計(jì)過程中，可分為兩個(gè)步驟：訓(xùn)練樣本庫和測(cè)試樣本庫。

第一步，訓(xùn)練王本庫。針對(duì)M類雷達(dá)源信號(hào)分類器設(shè)計(jì)，本文采用逐次分類法的原理，即在訓(xùn)練第N類的分類器時(shí)，把屬于第N類的訓(xùn)練樣本記為I類，其余所有其他類的樣本都標(biāo)記為II類，根據(jù)重構(gòu)核函數(shù)由支持向量機(jī)解出第N類的判決函數(shù)fN(xN, X)，依次類推，直到訓(xùn)練出M個(gè)判決函數(shù)即M個(gè)分類器為止。對(duì)于每一類的類心，采用樣本的質(zhì)心代表，由支持向量機(jī)訓(xùn)練后得到的判決函數(shù)集為{f1(x1,x),f2(x2,x),...,fM(xM,x)}。

第二步，測(cè)試樣本庫。把測(cè)試樣本x代入到各類已經(jīng)訓(xùn)練完成的判決函數(shù)集，輸出最大值的判決函數(shù)所對(duì)應(yīng)的類別即為測(cè)試樣本的所屬類別。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)分別采集由Agilent83752A信號(hào)源、Agilent E4438信號(hào)源和Anritsu MG3694B信號(hào)源發(fā)射的CW信號(hào)，并用Agilent型號(hào)為DSO6032A的示波器采集數(shù)據(jù)。CW信號(hào)的參數(shù)設(shè)置：載頻分別為20MHz、40MHz、80MHz、100MHz、200MHz，采樣頻率為1GHz，每個(gè)載頻采集六組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，每組采樣點(diǎn)數(shù)為1000個(gè)，重復(fù)周期為15μs，發(fā)射功率為6dBm，發(fā)射的脈沖寬度為1μs。為了能更突出地體現(xiàn)本文技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別利用圍線積分特征值提取及識(shí)別和局部圍線積分特征值提取及識(shí)別進(jìn)行對(duì)比。

4.1 圍線積分特征值提取及識(shí)別

對(duì)所采集的數(shù)據(jù)的雙譜值進(jìn)行圍線積分特征值提取，得到能量熵En，波形熵Eb，奇異值熵Es，利用重構(gòu)核函數(shù)支持向量機(jī)，分類識(shí)別時(shí)以二維特征向量[Es，En]、[Es，Eb]、[Eb，En]識(shí)別參數(shù)。

圖2和圖3是載頻為100MHz時(shí)利用圍線積分法二維特征向量的識(shí)別結(jié)果。

表1為實(shí)載頻分別為20MHz、40MHz、80MHz、100MHz、200MHz時(shí)，圍線積分法進(jìn)行分類識(shí)別率。由圖1、圖2、圖3分類結(jié)果和表1可以看出，圍線積分雙譜法的分類識(shí)別率隨著載頻的增加而有所降低。

圖1 En和Eb組成的二維特征向量的識(shí)別

圖2 En和Es組成的二維特征向量的識(shí)別

圖3 Es和Eb組成的二維特征向量的識(shí)別

表1 圍線積分法分類識(shí)別率匯總表

4.2 局部圍線積分特征值提取及識(shí)別

局部圍線積分在進(jìn)行特征向量提取時(shí)，經(jīng)鑒別函數(shù)計(jì)算，求解出圍線積分雙譜中鑒別能力最強(qiáng)的前40圈，為了進(jìn)一步減少測(cè)試模板庫存儲(chǔ)量和信息冗余以達(dá)到實(shí)時(shí)準(zhǔn)確處理信息的目的，且更加直觀的看出鑒別能力最強(qiáng)的前40圈的圈數(shù)與能量熵、波形熵的關(guān)系，圖4、圖5畫出了鑒別能力最強(qiáng)的前40圈的圈數(shù)與能量熵、波形熵的變化曲線圖，其中S1、S2、S3分別代表三部雷達(dá)信號(hào)源信號(hào)的雙譜。

圖4 波形熵與積分圈數(shù)的關(guān)系圖

圖5 能量熵與積分圈數(shù)的關(guān)系圖

由圖4、圖5積分路徑圈數(shù)與能量熵、波形熵的變化曲線可知，在利用能量熵、波形熵作為特征向量識(shí)別時(shí)，三部雷達(dá)信號(hào)源信號(hào)的雙譜在局部圍線積分中前18圈積分路徑已具備了具有最優(yōu)鑒別能力。因此，針對(duì)局部圍線積分雙譜中前18圈積分路徑的波形熵和能量熵，與計(jì)算出奇異值熵兩兩組成二維特征向量，利用已經(jīng)設(shè)計(jì)好的分類器進(jìn)行分類識(shí)別，仿真圖如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 Es和Eb二維特征向量的識(shí)別

圖7 En和Es二維特征向量的識(shí)別

圖8 En和Eb二維特征向量的識(shí)別

表2為實(shí)載頻分別為20MHz、40MHz、80MHz、100MHz、200MHz時(shí)，局部圍線積分法進(jìn)行分類識(shí)別率。

表2 局部圍線積分的分類識(shí)別率匯總表

由圖6、圖7、圖8和表2可知，局部圍線積分法識(shí)別率隨著載頻的增加沒有改變，提高了分類識(shí)別率。

本文根據(jù)圍線積分雙譜分析時(shí)存在目標(biāo)模板庫巨大存儲(chǔ)量和信息冗余的缺陷，提出了局部圍線積分雙譜分析法，并進(jìn)行二次特征值提取能量熵、波形熵和奇異值熵，構(gòu)成雷達(dá)信號(hào)源分類識(shí)別的特征向量。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，與直接的圍線積分雙譜分析雷達(dá)信號(hào)源的識(shí)別率進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了局部圍線積分的二次特征值提取有效地提高了分類識(shí)別率。