橋梁限高桿超載管控有效性和公平性研究*

李美玲 周 帥 樊兆董 劉洪啟 冉 晉 劉 航

(1.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院 濟(jì)南 250101； 2.山東省交通科學(xué)研究院 濟(jì)南 250102；3.北京中交華安科技有限公司 北京 100088； 4.山東高速股份有限公司 濟(jì)南 250101)

超載運(yùn)輸給國(guó)民經(jīng)濟(jì)、交通基礎(chǔ)設(shè)施均帶來(lái)了巨大的負(fù)面影響，由此引發(fā)的道路擁堵、交通事故、毀壞道路橋梁等現(xiàn)象非常突出[1]。Mahmoud等[2]通過對(duì)車軸載荷數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)超載問題的嚴(yán)重性。某些運(yùn)營(yíng)者為追求短期經(jīng)濟(jì)利益，使車輛外部幾何尺寸超高超長(zhǎng)，總質(zhì)量及軸載嚴(yán)重超出公路橋梁設(shè)計(jì)荷載規(guī)定值[3]。即使設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較高的橋梁，也會(huì)因嚴(yán)重超載的車輛導(dǎo)致橋梁撓度增大，混凝土開裂引起鋼筋銹蝕，造成橋面板破損、鋪裝層開裂等，影響主體結(jié)構(gòu)的受力安全，縮短橋梁壽命，甚至由于車輛超載導(dǎo)致橋梁崩塌[4]。因此，為減少超載對(duì)橋梁的危害，必須采取措施進(jìn)行超載管控。

超載管控最常見的方式是采用稱重設(shè)備綜合管理系統(tǒng)，如Pais等[5]利用車輛超載管理系統(tǒng)識(shí)別有問題的車輛負(fù)載和運(yùn)輸者，為道路管理局提供有效的監(jiān)控管理工具。而對(duì)于無(wú)稱重設(shè)備的橋梁，目前廣泛使用的設(shè)施之一是限高桿，設(shè)置在有需要的道路和橋梁上，用以限制超載車輛的通行[6]。在實(shí)際中，出現(xiàn)了一些因限高桿而引發(fā)的安全事故，同時(shí)還出現(xiàn)了一些爭(zhēng)議。如有通行需求的運(yùn)營(yíng)大客車超高但不超載，繞行增加營(yíng)運(yùn)成本；還有部分車主為了追求更大的經(jīng)濟(jì)利益，對(duì)貨車進(jìn)行非法改裝，降低車輛高度增加車輛寬度，出現(xiàn)車輛超載頻繁、車輛總重和軸重大等現(xiàn)象[7-8]。因此，橋梁使用限高桿進(jìn)行超載管控，會(huì)導(dǎo)致超高而不超載的大客車無(wú)法通行，還會(huì)放行超載而不超高的貨車危害橋梁。

本文通過調(diào)查獲取不同類型車輛的高度與載重?cái)?shù)據(jù)，探尋車輛載重與高度之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)限高桿超載管控的有效性和公平性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 數(shù)據(jù)獲取

1.1 數(shù)據(jù)采集方案

調(diào)查不同軸載類型車輛的高度、寬度和載重等數(shù)據(jù)，用以分析車輛高度與載重之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。調(diào)查地點(diǎn)選取橋梁周邊路網(wǎng)區(qū)域，便于獲取車輛載重?cái)?shù)據(jù)的地點(diǎn)，如收費(fèi)站等。調(diào)查時(shí)間為天氣良好的正常車流通行時(shí)段，調(diào)查工具為測(cè)高桿、塔尺，以及收費(fèi)站的稱重設(shè)備。調(diào)查樣本量的確定方法已有研究[9]，華東某省一橋梁貨車載重標(biāo)準(zhǔn)差不大于17 t，容許誤差不大于2 t。本調(diào)查在95%置信度條件下，按相對(duì)精度確定樣本數(shù)量不少于278份。

1.2 數(shù)據(jù)采集

本次調(diào)查于2019年1月份進(jìn)行，選取北方一座黃河大橋附近的收費(fèi)站為調(diào)查地點(diǎn)。車輛在到達(dá)收費(fèi)站繳費(fèi)的過程中，讀取不同軸載類型車輛的載重?cái)?shù)據(jù)，同時(shí)采用測(cè)高桿獲取車輛的高度、塔尺測(cè)量寬度。獲取收費(fèi)站樣本數(shù)據(jù)158份，其中兩軸車輛占比26.6%，三軸車輛占比0.6%，四軸車輛占比3.2%，六軸車輛占比69.6%。獲取周邊浮橋樣本數(shù)據(jù)677份，其中兩軸車輛占比21.9%，三軸車輛占比17.3%，四軸車輛占比26.1%，五軸車輛占比6.2%，六軸車輛占比28.5%。合計(jì)樣本835份。

2 車輛載重與高度的相關(guān)分析

通過車輛載重與高度間的散點(diǎn)圖對(duì)其相關(guān)性進(jìn)行初步判別，去除寬度影響計(jì)算載重與車輛高度的偏相關(guān)性系數(shù)，判定兩者之間的線性相關(guān)關(guān)系。

2.1 車輛載重與高度的散點(diǎn)圖

車輛載重和高度之間的變化關(guān)系見圖1，車輛的載重受車輛空載和貨物類型等多種因素的影響，主要集中在2個(gè)范圍，即15 t以下和40 t以上，車輛高度與載重?zé)o明顯關(guān)系，隨著車輛高度的增加，車輛載重只是在一定幅度內(nèi)變化，在車輛的高度3 m處有明顯拐點(diǎn)。

圖1 車輛載重與高度變化關(guān)系圖

因此將車輛高度以3 m為界，分成3 m以下和3 m及以上2種情況。3 m以下車輛高度隨載重變化關(guān)系圖見圖2。

圖2 高度3 m以下車輛高度隨載重變化關(guān)系圖

由圖2可見，高度3 m以下車輛的載重大部分分布在8 t以下，隨著車輛高度的增加，其載重變化不明顯；隨著載重的增加，車輛高度略微呈增加趨勢(shì)，受空車等因素的影響，車輛高度的變化幅度較大。因此，3 m以下車輛高度和載重之間無(wú)明確的相關(guān)關(guān)系。

3 m及以上車輛高度隨載重變化關(guān)系圖見圖3。

圖3 高度3 m以上車輛載重隨車高變化關(guān)系圖

由圖3可見，高度3 m及以上車輛的載重分布在2個(gè)區(qū)間，分別為10～25 t和40～50 t，隨著車輛高度的增加，其載重變化不大，受空車率等因素的影響，車輛載重呈兩級(jí)分化；隨著車輛載重的增加，車輛高度呈上升趨勢(shì)，且車輛高度大部分集中在3～4 m范圍內(nèi)。

2.2 車輛載重與高度的偏相關(guān)分析

通過偏相關(guān)性分析，控制寬度變量分析車輛載重與高度的關(guān)系。令x1、x2、x3分別表示車輛載重、車高和車寬，x3為控制變量，則x1、x2的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法見式(1)。

(1)

式中：r12為與車輛載重、車高的零階相關(guān)系數(shù)；r13為與車輛載重、車寬的零階相關(guān)系數(shù)；r23為車高、車寬的零階相關(guān)系數(shù)。運(yùn)用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS得到高度與載重相關(guān)性分析結(jié)果見表1。

表1 車輛高度與車輛載重的偏相關(guān)系數(shù)

由表1可知，在控制車輛寬度的條件下，車輛的載重和高度的偏相關(guān)系數(shù)為r=0.401，且二者的雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性概率值P小于顯著性水平0.05，說明理論上車輛的載重與高度不相關(guān)。

而橋梁超載管控本質(zhì)上是控制車輛的載重，通過相關(guān)分析表明理論上不存在某一車輛高度有唯一對(duì)應(yīng)的車輛載重值，相同高度的車輛其載重值受車輛裝載貨物種類和滿載率的影響在一定范圍內(nèi)變化，因此就必然會(huì)出現(xiàn)超高而不超載、超載而不超高的現(xiàn)象。

3 限高桿超載管控有效性和公平性定義與判別

雖然車輛高度和載重?zé)o相關(guān)關(guān)系，但如果存在一個(gè)或多個(gè)高度閾值可以區(qū)分車輛特定載重，對(duì)超載管控也是積極有效的。

3.1 有效性與公平性涵義與判別指標(biāo)計(jì)算

限高桿超載管控有效的涵義：針對(duì)某一限制載重值WL，如果存在一個(gè)限制高度值HL，使得高度小于HL的所有車輛載重均小于WL，則稱高度HL對(duì)于載重WL有效?！坝行А北旧韺儆谀：愿拍睿试趯?shí)際應(yīng)用中，可以引入有效度S這個(gè)指標(biāo)作為有效集合的隸屬度。

樣本有效度：1個(gè)車輛為1個(gè)樣本，每個(gè)樣本有高度hi和車輛載重wi2個(gè)屬性,對(duì)樣本i定義有序數(shù)組(hi,wi)，總樣本集合設(shè)為A，總樣本數(shù)為N。對(duì)于某一臨界高度HL和對(duì)應(yīng)的載重閾值WL，滿足hi

(2)

如果出現(xiàn)了超高而不超重、超重而不超高的現(xiàn)象，將會(huì)出現(xiàn)公平性的問題。因此，把滿足hi>HL且wi>WL的樣本數(shù)記為N2S，定義樣本公平度E的計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

樣本有效度反映的是針對(duì)某一限制高度值HL及其對(duì)應(yīng)的限制載重值WL，限高桿的高度能夠阻攔超載車輛的比例。而公平度反映的是限制高度值HL對(duì)于載重值W的區(qū)分效果。有效度和公平度的計(jì)算需要有足量的樣本數(shù)據(jù)支持，要求每一種車型載重及其對(duì)應(yīng)的高度記為1個(gè)樣本，重復(fù)的不需記錄。必須要包含該區(qū)域所有通行的車輛類型，否則計(jì)算出的樣本有效度和公平度精度有影響。

3.2 案例橋梁限高桿有效性和公平性指標(biāo)分析

在實(shí)際應(yīng)用中，很多橋梁不具備觀測(cè)數(shù)據(jù)的條件，因此也很難在限高桿設(shè)置前將這一問題明確?？紤]到研究橋梁所在區(qū)域路網(wǎng)的車輛在高度、載重、車型等方面具有同質(zhì)性，可以轉(zhuǎn)化為在周邊區(qū)域路網(wǎng)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

對(duì)收集的車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行有效度和公平度計(jì)算，該橋的限高和限載分別為2.8 m和36 t，其有效度S為95%，公平度為48%?？梢姡行Ф认啾容^高，能夠起到積極的超載管控作用，只有5%的超載車輛通過。但同時(shí)也阻攔了很多超高而不超載的車輛，導(dǎo)致公平度很低，尤其是對(duì)一些裝載不滿或者空載的車輛。

3.3 限高桿高度范圍有效性分析

收集常見的客貨車及家用小汽車的廠家生產(chǎn)高度見表2。

表2 常見車型車輛出廠高度表

對(duì)于限載大于20 t以上的橋梁，表2所示的車輛總重表明超載需要管控的是大型貨車及以上車型，其高度為2.8～4 m，而其他車型都是可以通行的。各種類型車輛的高度家用小汽車高度為1.4～1.7 m，客車高度為2.5～3.8 m之間，貨車高度為2.4～3.8 m，車輛總重隨車型的不同有較大差異。

常見車型的出廠高度分布圖見圖4。

圖4 常見車型廠家出廠高度分布圖

由圖4可知，不同載重區(qū)間車輛之間的高度有重疊。2.0～2.4 m是一個(gè)臨界高度區(qū)間，在此范圍內(nèi)的任意高度值可以區(qū)分小客車與其他車型，對(duì)應(yīng)載重限制為3 t；2.4～3.0 m是一個(gè)臨界區(qū)間，此區(qū)間高度對(duì)于大型貨車的區(qū)分有效度較高，可以對(duì)27～36 t的載重起到較好的超載管控作用，但是公平度較低，尤其是會(huì)限制大型客車的通行。3 m以上限高桿將無(wú)法區(qū)分各種車型，因此有效性最低，不建議采用。

4 車型識(shí)別設(shè)備超載管控有效性與公平性分析

由以上分析可知，限高桿在一定高度范圍內(nèi)可以達(dá)到較高的有效度，但由于受車輛貨物種類和滿載率的影響，公平度較低。而車輛除了擁有高度、寬度等屬性指標(biāo)，還有軸數(shù)指標(biāo)，車輛載重是否跟軸數(shù)之間存在相關(guān)關(guān)系，在本部分進(jìn)行研究。

4.1 車輛軸數(shù)與載重的單調(diào)關(guān)系分析

《超限運(yùn)輸車輛行駛公路管理規(guī)定》和《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》對(duì)軸數(shù)和載重進(jìn)行了最大允許總質(zhì)量的限制規(guī)定，結(jié)果見表3。

表3 運(yùn)輸車輛軸數(shù)與總質(zhì)量關(guān)系及樣本超載率表

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，對(duì)車輛軸數(shù)與載重之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到不同軸數(shù)的貨車載重分布情況見圖5。

圖5 二軸～六軸貨車載重分布情況圖

由圖5可見，大多數(shù)車輛的載重都是在允許質(zhì)量范圍內(nèi)的，實(shí)際只有個(gè)別車輛出現(xiàn)超載現(xiàn)象。超載率見表3第四列。

車輛超載屬于違法行為，如果車輛嚴(yán)格遵守國(guó)家規(guī)定，則車輛最大總質(zhì)量不會(huì)超過表3限制的載重范圍。因此假設(shè)所有軸數(shù)車輛都不超載，對(duì)車輛軸數(shù)與限制載重相關(guān)性進(jìn)一步分析。由于車輛軸數(shù)與限制載重不屬于連續(xù)變量、不符合正態(tài)分布[10]，選擇進(jìn)行Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。

(4)

因此，從理論上來(lái)說如果將表3中的車輛軸數(shù)作為限制條件，則其對(duì)應(yīng)的載重值就會(huì)產(chǎn)生很好的管控效果。

4.2 車輛軸數(shù)超載管控的有效性和公平性分析

與限高桿超載管控有效性定義類似，定義軸數(shù)超載管控有效的涵義：針對(duì)某一限制載重WL，如果存在一個(gè)限制軸數(shù)值ZL，使得軸數(shù)小于ZL的所有車輛載重均小于WL，則稱軸數(shù)ZL對(duì)于載重WL有效。

定義車輛軸數(shù)zi和車輛載重wi2個(gè)屬性，總樣本數(shù)為B。對(duì)于某一軸數(shù)ZL和對(duì)應(yīng)的載重閾值WL，滿足zi

(5)

對(duì)應(yīng)的，將滿足zi>ZL且wi>WL的樣本數(shù)記為B2Z，樣本公平度EZ的計(jì)算方法見式(6)。

(6)

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效度SZ的計(jì)算，考慮大橋允許通行的車輛軸數(shù)為四軸，對(duì)應(yīng)限載為36 t，其有效度SZ為100%,公平度EZ為55.1%。軸數(shù)限載的缺點(diǎn)是其限載的噸數(shù)必須與車輛軸數(shù)規(guī)定的總質(zhì)量相對(duì)應(yīng)。

5 結(jié)論

通過對(duì)橋梁限載措施進(jìn)行的分析，得出以下結(jié)論。

1) 車輛載重與高度不存在線性相關(guān)關(guān)系。限高桿進(jìn)行超載管控的效果，只在部分高度區(qū)間可以獲得90%以上的有效度，但是公平度較低。車輛載重與滿載率、空載車重和貨物種類等因素有關(guān)，理論上僅在相同貨物、全部空載或全部滿載的情況下，車輛載重隨著車輛高度的增加而增加。

2) 在某些高度范圍內(nèi)限高桿的有效性可達(dá)到90%以上。2.0～2.4 m是區(qū)分小汽車與其他車型的臨界值，有效度和公平度可達(dá)100%，限高桿適用于區(qū)分小汽車與其他車型。2.4～3.0 m的區(qū)間高度，有效度最高能達(dá)到95%，但公平度不足50%，可以起到區(qū)分大型貨車的作用，但須注意寬容性設(shè)計(jì)以提升安全性。

3) 貨車的軸數(shù)與其限制載重成單調(diào)關(guān)系，隨著軸數(shù)的增加限制載重單調(diào)遞增，因此對(duì)于特定軸數(shù)對(duì)應(yīng)的限制載重值，不考慮超載現(xiàn)象時(shí)超載管控有效度100%，但由于無(wú)法識(shí)別空載車輛導(dǎo)致公平度不高。

4) 稱重設(shè)備是橋梁超載的直接管控措施，其造價(jià)較高；限高桿和車型識(shí)別設(shè)備都是間接超載管控措施，通過限制車輛高度或者車輛軸數(shù)而限制部分車輛通行，有效度在特定的高度區(qū)間或軸數(shù)上，可以達(dá)到90%及以上，其造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用相對(duì)較低，各橋梁管理部門可以根據(jù)具體條件進(jìn)行選用。