集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型構(gòu)建與驗(yàn)證

張春英 高瑞艷 馮曉澤

摘 要：為了滿足用戶進(jìn)行水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)時(shí)的不同需求，針對(duì)水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的多樣性和不確定性，綜合考慮指標(biāo)的多粒度特性，運(yùn)用集對(duì)信息粒計(jì)算方法構(gòu)建多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型。首先，分級(jí)別建立樣本各個(gè)指標(biāo)的集對(duì)關(guān)聯(lián)度，根據(jù)正同度最大和負(fù)反度最小的等級(jí)，計(jì)算評(píng)價(jià)確定度;其次，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的信息熵，根據(jù)熵的大小確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要度，分析不同指標(biāo)子集下不同粒度的評(píng)價(jià)確定度，構(gòu)建多粒度的水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型;最后，以我國12個(gè)代表性湖庫為實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并與Gamma-云方法、改進(jìn)粗-云方法、模糊可變集法、單一指標(biāo)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及投影尋蹤法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明該模型可以客觀反映水體的實(shí)際狀況，適用性更強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià);集對(duì)分析;集對(duì)信息粒;屬性重要度;多粒度評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：X824;TV213.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.01.016

引用格式：張春英，高瑞艷，馮曉澤.集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型構(gòu)建與驗(yàn)證[J].人民黃河，2021，43（1）：82-88.

Construction and Validation of Evaluation Model for Eutrophication of

Set Pair Multi-Granularity Water Bodies

ZHANG Chunying1，2， GAO Ruiyan1， FENG Xiaoze1

（1.College of Science， North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China;

2.Key Laboratory of Data Science and Application in Hebei Province， Tangshan 063210， China）

Abstract： In order to meet the different needs of water eutrophication evaluation， in view of the diversity and uncertainty of each evaluation index in the evaluation of eutrophication of water body， considering the multi-granularity characteristics of the index， the evaluation model of eutrophication of multi-granularity water bodywas constructed by using the set pair information particle calculation method. Firstly， the set pair correlation degree of each index of the sample was established at different levels. The evaluation determination degree was determined according to the grade with the maximum positive degree and the smallest negative degree. Secondly， the information entropy of each index was calculated. The importance of the evaluation index was determined according to the entropy. The evaluation determination degree of different granularity under different index subsets was analyzed and the multi-granularity evaluation model of water eutrophication was constructed. Finally， the model was verified with 12 representative lake reservoirs in China and compared with the evaluation results of Gamma-Cloud method， improved rough cloud method， fuzzy variable set method， single index method， neural network method and projection pursuit method， the validity of the model was verified. The results show that the model can reflect the actual situation of water body more objectively and has stronger applicability.

Key words： water eutrophication; set pair analysis; set pair information granular; attribute importance; multi-granularity evaluation

水資源是人類社會(huì)發(fā)展不可或缺的重要資源之一，當(dāng)前存在的水資源污染問題不僅阻礙了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且對(duì)海洋生物的生存造成了很大沖擊，因此解決水資源污染危機(jī)刻不容緩。水體質(zhì)量評(píng)價(jià)方法包括單因子評(píng)價(jià)法[1]、內(nèi)梅羅指數(shù)法[2]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[3-4]、灰色聚類法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法[6]等。單因子評(píng)價(jià)法雖然計(jì)算簡便，易推廣，但是其將最差指標(biāo)對(duì)應(yīng)的水質(zhì)類別作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，往往與實(shí)際情況存在一定偏差。內(nèi)梅羅指數(shù)法應(yīng)用廣泛，但過分突出極大值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，不能對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)法通過隸屬函數(shù)，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的隸屬等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?；疑垲惙ㄍ茖?dǎo)過程嚴(yán)謹(jǐn)，但需要主觀選擇白化函數(shù)，確定聚類權(quán)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法較其他方法具有高速計(jì)算能力，但不能確定主要污染組分以及各個(gè)指標(biāo)的污染程度。

水資源評(píng)價(jià)過程主要是不確定性問題的處理[7-8]。集對(duì)分析[9]是一種新的研究確定性和不確定性系統(tǒng)的理論，已應(yīng)用于生態(tài)系統(tǒng)健康評(píng)價(jià)[10]、航空航天風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[11]、水閘運(yùn)行安全態(tài)勢(shì)綜合評(píng)判[12]、綜合承載力預(yù)測(cè)[13]等領(lǐng)域。水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)具有多樣性，以往評(píng)價(jià)方法大多基于確定的指標(biāo)進(jìn)行水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)，極少考慮指標(biāo)的多粒度特性。集對(duì)分析是基于同一粒度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行確定-不確定分析。集對(duì)信息粒[14]是在粒計(jì)算方法基礎(chǔ)上，結(jié)合集對(duì)關(guān)聯(lián)理論的成對(duì)原理、層次性原理和信息完整性原理提出的一種新的粒計(jì)算模型，能夠描述?？臻g中的確定-不確定信息，完整表達(dá)信息粒的結(jié)構(gòu)。該方法是將問題W=（U，A，V）與子問題W0=（U0，A0，V0）形成集對(duì)，在二元關(guān)系R下，分析W0相對(duì)W的正同、負(fù)反與差異程度。集對(duì)粒用（Xc，Xu）表示，其中：Xc稱為確定粒，由（Xcs，Xco）構(gòu)成，Xcs為正同粒，Xco為負(fù)反粒;Xu為差異粒，是不確定粒。集對(duì)粒是模糊粒、粗糙粒的拓展，是模糊粒、粗糙粒的一般表示形式。根據(jù)用戶分析問題時(shí)選取的不同粒度構(gòu)造出不同粒度下的分析模型，使得綜合決策更加符合客觀實(shí)際需求。筆者從水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的多粒度、多層次出發(fā)，運(yùn)用集對(duì)信息粒方法，選取不同評(píng)價(jià)指標(biāo)集構(gòu)建多粒度評(píng)價(jià)模型，綜合考慮多粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果，得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 模型構(gòu)建

1.1 評(píng)價(jià)參數(shù)與指標(biāo)的確定

根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838—2002）以及水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)選取原則，選取Chla（葉綠素a）、TP（總磷）、TN（總氮）、COD（高錳酸鹽指數(shù)）、SD（透明度）5個(gè)參數(shù)進(jìn)行集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)。湖庫富營養(yǎng)狀態(tài)分為6級(jí)，分別為Ⅰ級(jí)-貧營養(yǎng)、Ⅱ級(jí)-貧中營養(yǎng)、Ⅲ級(jí)-中營養(yǎng)、Ⅳ級(jí)-中富營養(yǎng)、Ⅴ級(jí)-富營養(yǎng)和Ⅵ級(jí)-重富營養(yǎng)。根據(jù)舒金華[15]的研究結(jié)果，我國湖庫富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

1.2 指標(biāo)集標(biāo)準(zhǔn)化

X=（apq）mn為m個(gè)樣本、n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值組成的矩陣，將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X*=（xpq）mn。

xpq=apq-（apq）min（apq）max-（apq）min （越大越優(yōu)型）（apq）max-apq（apq）max-（apq）min （越小越優(yōu)型）（1）

式中：apq為實(shí)測(cè)值;（apq）max、（apq）min分別為第q個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值、最小值。

1.3 屬性重要度計(jì)算

水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)是一種多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)，必須確定各個(gè)指標(biāo)的屬性重要度。本文采用信息熵[16-17]的原理和方法計(jì)算指標(biāo)的屬性重要度，信息熵越小，說明各樣本點(diǎn)的某指標(biāo)實(shí)測(cè)值的差異越大，該指標(biāo)在水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)中所起的作用越大。根據(jù)斯梯林公式[18]，第q個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵eq為

eq=-1ln m∑mp=1Zpqln ZpqZpq=xpq/∑mp=1xpq（2）

式中：0≤Zpq≤1，當(dāng)Zpq=0時(shí)，Zpqln Zpq=0。

1.4 集對(duì)關(guān)聯(lián)度[14]計(jì)算

定義1。設(shè)W=（U，A，V），W0=（U0，A0，V0），A0A，V0V，R為U上的一個(gè)二元關(guān)系，定義W上一對(duì)子集Xc={Xc1，Xc2，…，Xcm}、Xu={Xu1，Xu2，…，Xun}分別為確定信息粒和不確定信息粒，則對(duì)于信息x∈W0，存在一對(duì)映射

τXc： W0→[0，1]，x→τXc（x）=aR+cR

τXu： W0→[0，1]，x→τXu（x）=bR

其中，aR+cR和bR分別為x關(guān)于Xc、Xu的確定度和不確定度。

定義2。基于確定信息粒Xc，RA0，定義Xc上一對(duì)子集Xcs={Xcs1，Xcs2，…，Xcsk}、Xco={Xco1，Xco2，…，Xcot}為正同信息粒和負(fù)反信息粒，則對(duì)于信息x∈Xc，存在一對(duì)映射

τXcs： Xc→[0，1]，x→τXcs（x）=aR

τXco： Xc→[0，1]，x→τXco（x）=cR

其中，aR、cR分別為x關(guān)于Xcs、Xco的正同度和負(fù)反度。

定義3。W=（U，A，V），W0=（U0， A0， V0），A0A，V0V，則按定義1和定義2，形成集對(duì)（W0，R）歸結(jié)為一個(gè)完整的集對(duì)關(guān)聯(lián)度：ρ（W0，R）=aR+bRi+cRj，其中i∈[-1，1]、j=-1，分別稱為差異度和負(fù)反度標(biāo)記符號(hào)，用以識(shí)別分類信息的方向和不確定程度。

針對(duì)水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)，在問題空間W=（U，A，V）中，U表示待評(píng)價(jià)的樣本集空間，A表示指標(biāo)集空間，V表示U關(guān)于A的值域數(shù)據(jù)空間。動(dòng)態(tài)選取不同指標(biāo)集，可形成多個(gè)子空間W0，其中A0A，V0V。對(duì)每個(gè)子空間進(jìn)行集對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算，得到各個(gè)樣本在不同等級(jí)下的正同度、差異度以及負(fù)反度，根據(jù)最大正同度所在的等級(jí)確定樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果，若存在正同度相同的情況，則增加負(fù)反度進(jìn)行分析，選擇負(fù)反度最小的等級(jí)作為評(píng)價(jià)結(jié)果，由此形成多粒度的評(píng)價(jià)模型。對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果，可能是一個(gè)確定的等級(jí)也可能有多個(gè)等級(jí)，具有多個(gè)等級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果可以用區(qū)間形式表示，也可以根據(jù)實(shí)際情況添加評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)一步分析計(jì)算獲得一個(gè)確定的評(píng)價(jià)等級(jí)。

設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為vq（q=1，2，…，n），待評(píng)價(jià)樣本為xp（p=1，2，…，m），在不同指標(biāo)下，樣本xp的隸屬等級(jí)us取值為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ。選取評(píng)價(jià)指標(biāo)集A0形成子問題空間W0，對(duì)評(píng)價(jià)樣本xp在各個(gè)等級(jí)下進(jìn)行集對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算，相同等級(jí)的作為正同粒，相鄰等級(jí)的作為差異粒，其他等級(jí)的作為負(fù)反粒，得到集對(duì)關(guān)聯(lián)度：

ρ（xp，us）=SN+QNi+PNj（3）

式中：S、Q、P分別為正同粒、差異粒、負(fù)反粒的個(gè)數(shù);N為信息粒的總個(gè)數(shù)。

令SN=a，QN=b，PN=c，其中a、b、c分別為正同度、差異度、負(fù)反度，則式（3）可簡化為

ρ（xp，us）=a+bi+cj（4）

根據(jù)屬性重要度的大小，去掉冗余指標(biāo)（屬性重要度最小的指標(biāo)），形成新的評(píng)價(jià)指標(biāo)集，從而得到新的子空間W0，對(duì)新的子空間運(yùn)用式（3）再次進(jìn)行上述集對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算，從而得到該評(píng)價(jià)指標(biāo)集下的評(píng)價(jià)結(jié)果。該過程可根據(jù)用戶分析問題時(shí)選取的粒度多次循環(huán)計(jì)算，通過指標(biāo)的動(dòng)態(tài)選取，得到不同粒度下的評(píng)價(jià)等級(jí)，對(duì)比分析不同粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果，從而得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)流程見圖1。

2 模型驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)來源與樣本指標(biāo)集等級(jí)分類

將集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于我國12個(gè)代表性湖庫，12個(gè)湖庫Chla、TP、TN、COD、SD實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[15]見表2，其中Chla、TP、TN、COD為越小越優(yōu)型指標(biāo)，SD為越大越優(yōu)型指標(biāo)。根據(jù)表1所列我國湖庫富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)表2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行富營養(yǎng)化分類，結(jié)果見表3。

2.2 樣本指標(biāo)集標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)表2中的實(shí)測(cè)值得到矩陣X=（aij）mn，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X*：

X=1.000.840.991.001.000.991.001.000.850.800.980.960.950.700.460.940.990.950.720.360.940.900.910.780.180.950.830.870.780.040.710.830.880.590.070.690.550.840.010.120.640.830.870.350.080.230.000.580.440.060.000.300.000.090.000.300.060.560.000.04

2.3 屬性重要度計(jì)算

將X*中數(shù)據(jù)代入式（2），計(jì)算得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵，eChla=0.935 4、eTP=0.921 0、eTN=0.958 9、eCOD=0.890 0、eSD=0.755 1，即5個(gè)指標(biāo)的重要程度從高到低依次為SD、COD、TP、Chla、TN。

2.4 集對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)表3所列湖庫富營養(yǎng)化等級(jí)，對(duì)12個(gè)湖庫水體富營養(yǎng)化程度進(jìn)行集對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算。

（1）綜合考慮5個(gè)指標(biāo)，計(jì)算集對(duì)關(guān)聯(lián)度。此時(shí)，N=5，分別計(jì)算得到S、Q、P的值，即可得到集對(duì)關(guān)聯(lián)度。S為正同粒的個(gè)數(shù)，正同粒由相同等級(jí)確定;Q為差異粒的個(gè)數(shù)，差異粒由相鄰等級(jí)確定;P為負(fù)反粒的個(gè)數(shù)，負(fù)反粒由其他等級(jí)確定。對(duì)于這12個(gè)樣本，在水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)的6個(gè)等級(jí)下，分別計(jì)算相同等級(jí)個(gè)數(shù)、相鄰等級(jí)個(gè)數(shù)、其他等級(jí)個(gè)數(shù)，確定S、Q、P的值，進(jìn)而求得正同度a、差異度b、負(fù)反度c。根據(jù)正同度、負(fù)反度分析確定評(píng)價(jià)結(jié)果，見表4。通過集對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算得到各個(gè)湖庫水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果。邛海和洱海富營養(yǎng)化程度為Ⅲ級(jí);博斯騰湖為Ⅳ級(jí);于橋水庫、磁湖、巢湖和甘棠湖為Ⅴ級(jí);磨菇湖、杭州西湖、南京玄武湖、武漢墨水湖和廣州東山湖為Ⅵ級(jí)。

（2）考慮4個(gè)指標(biāo)，計(jì)算集對(duì)關(guān)聯(lián)度。根據(jù)屬性重要度的計(jì)算結(jié)果，去掉重要度最小的指標(biāo)TN，只考慮SD、COD、TP、Chla這4個(gè)指標(biāo)計(jì)算集對(duì)關(guān)聯(lián)度，此時(shí)N=4，計(jì)算得到的集對(duì)關(guān)聯(lián)度見表5。由表5可知，當(dāng)去除TN這個(gè)指標(biāo)時(shí)，洱海的富營養(yǎng)化程度從Ⅲ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰蠹?jí)或Ⅳ級(jí)，于橋水庫的富營養(yǎng)化程度從Ⅴ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰艏?jí)或Ⅴ級(jí)，其余湖庫評(píng)價(jià)結(jié)果未發(fā)生變化。洱海的評(píng)價(jià)結(jié)果向下一等級(jí)轉(zhuǎn)變，于橋水庫的評(píng)價(jià)結(jié)果向上一等級(jí)轉(zhuǎn)變，說明這兩個(gè)湖的評(píng)價(jià)結(jié)果在用戶不同需求下是會(huì)發(fā)生變化的。

（3）考慮3個(gè)指標(biāo)，計(jì)算集對(duì)關(guān)聯(lián)度。只考慮SD、COD、TP這3個(gè)指標(biāo)，此時(shí)N=3，集對(duì)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)結(jié)果見表6。當(dāng)同時(shí)去除TN、Chla這2個(gè)指標(biāo)時(shí)，相對(duì)于只去除TN這一個(gè)指標(biāo)，洱海的富營養(yǎng)化程度從Ⅲ級(jí)或Ⅳ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰蠹?jí)，于橋水庫的富營養(yǎng)化程度從Ⅳ級(jí)或Ⅴ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰艏?jí)，其余未發(fā)生變化。

（4）考慮2個(gè)指標(biāo)，計(jì)算集對(duì)關(guān)聯(lián)度。只考慮SD、COD這兩個(gè)指標(biāo)，此時(shí)N=2，得到的集對(duì)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)結(jié)果見表7。當(dāng)同時(shí)去除TN、Chla、TP這3個(gè)指標(biāo)時(shí)，相對(duì)于只去除TN、Chla這2個(gè)指標(biāo)，洱海的富營養(yǎng)化程度從Ⅲ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰蠹?jí)或Ⅳ級(jí)，博斯騰湖的富營養(yǎng)化程度從Ⅳ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰艏?jí)或Ⅴ級(jí)，于橋水庫的富營養(yǎng)化程度從Ⅳ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰艏?jí)或Ⅴ級(jí)，巢湖的富營養(yǎng)化程度從Ⅴ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰跫?jí)或Ⅵ級(jí)，甘棠湖的富營養(yǎng)化程度從Ⅴ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰跫?jí)或Ⅵ級(jí)，蘑菇湖的富營養(yǎng)化程度從Ⅵ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰窦?jí)或Ⅵ級(jí)，南京玄武湖的富營養(yǎng)化程度從Ⅵ級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)棰跫?jí)或Ⅵ級(jí)，這7個(gè)湖的評(píng)價(jià)結(jié)果從一個(gè)確定的等級(jí)變成了具有多個(gè)等級(jí)的模糊等級(jí)，其中蘑菇湖的變化很大，說明指標(biāo)過少會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果。

綜上所述，通過指標(biāo)集的動(dòng)態(tài)變化，可以得到不同粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)結(jié)果表明有些湖庫從一個(gè)確定的等級(jí)變?yōu)榫哂卸鄠€(gè)等級(jí)的模糊等級(jí)，有些未發(fā)生變化，也有些從具有多個(gè)等級(jí)的模糊等級(jí)變?yōu)橐粋€(gè)確定的等級(jí)。這些變化說明，評(píng)價(jià)結(jié)果不是固定不變的，當(dāng)用戶分析問題時(shí)選擇的角度不同，選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)不同，得到的評(píng)價(jià)結(jié)果也會(huì)不同，另外，指標(biāo)過少也會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成影響。水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)指標(biāo)是多樣性的，以往的水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法大多基于確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)，而極少考慮指標(biāo)的多粒度特性。集對(duì)分析是基于同一粒度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行確定-不確定分析的，實(shí)際上人們往往會(huì)站在不同粒度、不同視覺對(duì)事物進(jìn)行觀察分析，綜合得出最后結(jié)論或給出評(píng)價(jià)結(jié)果。本文提出的多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型考慮了指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化，可以得到不同粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果，再綜合考量得到最終評(píng)價(jià)結(jié)果。表4～表7展現(xiàn)了12個(gè)湖庫在不同指標(biāo)集下評(píng)價(jià)結(jié)果的變化，其中于橋水庫在2個(gè)、4個(gè)和5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的情況下評(píng)價(jià)結(jié)果均為Ⅴ級(jí)，綜合考量不同指標(biāo)集下的評(píng)價(jià)結(jié)果，將評(píng)價(jià)等級(jí)確定為Ⅴ級(jí)，但通過多粒度評(píng)價(jià)結(jié)果可分析出，于橋水庫的評(píng)價(jià)等級(jí)有向上一等級(jí)轉(zhuǎn)化的趨勢(shì);洱海、博斯騰湖、巢湖和甘棠湖的評(píng)價(jià)等級(jí)依次為Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅴ級(jí)，但它們都有向下一等級(jí)轉(zhuǎn)化的趨勢(shì);其他湖庫在不同指標(biāo)集下的評(píng)價(jià)結(jié)果幾乎未發(fā)生變化，邛海、磁湖、蘑菇湖、杭州西湖、南京玄武湖、武漢墨水湖、廣州東山湖的評(píng)價(jià)結(jié)果依次是Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅵ、Ⅵ、Ⅵ、Ⅵ級(jí)。

2.5 不同評(píng)價(jià)方法結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證該模型的有效性，選取了Gamma-云方法[19]、改進(jìn)粗-云方法[20]、模糊可變集法[21]、單一指標(biāo)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[22]以及投影尋蹤法[23]6種方法與集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型得到的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表8。

（1）邛海在不同粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果均為Ⅲ級(jí)，故將其評(píng)價(jià)等級(jí)確定為Ⅲ級(jí)，與Elman法評(píng)價(jià)結(jié)果一致，但比其他方法得出的水體富營養(yǎng)化等級(jí)高，由于正態(tài)云方法未充分考慮COD的影響，單一指標(biāo)法將指標(biāo)的最高等級(jí)作為評(píng)價(jià)結(jié)果，因此評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定偏差，將評(píng)價(jià)結(jié)果確定為Ⅲ級(jí)是合理的。洱海和博斯騰湖的評(píng)價(jià)等級(jí)分別確定為Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)，但其均有向下一等級(jí)轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)，應(yīng)注意湖庫水環(huán)境的保護(hù)。于橋水庫、磁湖、巢湖和甘棠湖等局部出現(xiàn)水華，評(píng)價(jià)等級(jí)確定為Ⅴ級(jí)，其他評(píng)價(jià)方法中多數(shù)方法也將這4個(gè)湖的評(píng)價(jià)等級(jí)確定為Ⅴ級(jí)。磨菇湖、杭州西湖、南京玄武湖、武漢墨水湖、廣州東山湖出現(xiàn)水華，嚴(yán)重影響旅游和水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，因此評(píng)價(jià)結(jié)果確定為Ⅵ級(jí)，反映了水體的富營養(yǎng)化程度。將樣本在不同指標(biāo)集下進(jìn)行分析，可以得出不同粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果，同時(shí)也能根據(jù)不同粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果，分析出水體富營養(yǎng)化的變化趨勢(shì)。

（2）Gamma-云方法采用的是層次分析法確定權(quán)重，該方法能把復(fù)雜的決策思維進(jìn)行層次化，但對(duì)于某些指標(biāo)，各專家意見不一致時(shí)，無法建立完全判斷矩陣;改進(jìn)粗-云方法中云模型參數(shù)和超熵的確定存在一定主觀性和隨機(jī)性;模糊可變集法是運(yùn)用人的基本經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，確定各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，具有主觀性;單一指標(biāo)法以各指標(biāo)的最高等級(jí)作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，以偏概全，不能客觀反映水體實(shí)際情況;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)隱含層中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)有較大依賴性，并且神經(jīng)元的個(gè)數(shù)都是人工設(shè)定的，設(shè)定的合理與否會(huì)直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性;投影尋蹤法中投影目標(biāo)函數(shù)的建立及其優(yōu)化問題比較復(fù)雜。以往的水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法都存在一定局限性，也不能讓用戶根據(jù)自身需求得到不同粒度下的水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果。集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法通過獲取屬性重要度，分級(jí)建立各指標(biāo)集對(duì)關(guān)聯(lián)度，集對(duì)關(guān)聯(lián)度的建立相較于投影目標(biāo)函數(shù)的建立簡單易行，同時(shí)可以處理不確定性問題。樣本的評(píng)價(jià)等級(jí)是根據(jù)最大正同度所在的等級(jí)確定的，若存在正同度相同的情況，則增加負(fù)反度進(jìn)行分析，選擇負(fù)反度最小的等級(jí)作為評(píng)價(jià)結(jié)果;根據(jù)屬性重要度的大小，建立不同粒度的指標(biāo)子集進(jìn)行水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)，形成不同粒度的水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)結(jié)果，綜合考慮了所有指標(biāo)的影響，讓用戶可以多層次、多角度對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，其評(píng)價(jià)結(jié)果更為精確、客觀。本文提出的多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)方法，在建立集對(duì)關(guān)聯(lián)度的時(shí)候?qū)λ兄笜?biāo)進(jìn)行綜合考慮，不需要考慮主觀因素的影響，并且該方法可以根據(jù)不同粒度的評(píng)價(jià)結(jié)果分析水體富營養(yǎng)化的變化趨勢(shì)，為水體的保護(hù)提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

集對(duì)多粒度水體富營養(yǎng)化評(píng)價(jià)模型是從評(píng)價(jià)指標(biāo)的多粒度多層次出發(fā)，將各個(gè)指標(biāo)分級(jí)別建立集對(duì)關(guān)聯(lián)度，通過考慮最大正同度以及最小負(fù)反度，確定評(píng)價(jià)確定度，再根據(jù)用戶需求，形成不同的指標(biāo)子集，綜合考量不同粒度下的評(píng)價(jià)結(jié)果，從而得到多粒度的評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果將我國12個(gè)代表性湖庫水體富營養(yǎng)化程度分為4類，其中Ⅲ級(jí)的有2個(gè)、Ⅳ級(jí)的1個(gè)、Ⅴ級(jí)的4個(gè)、Ⅵ級(jí)的5個(gè)，水體富營養(yǎng)化達(dá)到Ⅵ級(jí)的湖庫急需采取措施來改善水質(zhì)。該模型運(yùn)用集對(duì)信息粒方法，通過動(dòng)態(tài)選取不同指標(biāo)集構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，僅從數(shù)據(jù)本身進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)結(jié)果以客觀存在的數(shù)據(jù)為依據(jù)，消除了主觀因素的影響，更有說服力，另外根據(jù)用戶分析問題時(shí)選取的不同粒度，從而構(gòu)造出不同粒度的分析模型，得到多粒度的評(píng)價(jià)結(jié)果，使得綜合決策更加符合客觀實(shí)際需求。建立的集對(duì)關(guān)聯(lián)度，能清晰看出各個(gè)級(jí)別的關(guān)聯(lián)程度，而且計(jì)算方法簡捷、直觀，適用性更強(qiáng)。

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