基于熵權(quán)理論的FAHP模型在城市配電網(wǎng)建設(shè)評(píng)價(jià)中的研究與應(yīng)用

于國(guó)康，余 金，高貴亮，余中平，鮮 龍，李永清

(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830002；2.蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730050；3.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司白銀供電公司，甘肅 白銀 730900)

0 引 言

中國(guó)的城鎮(zhèn)化在不斷推進(jìn)，因此城市配電網(wǎng)的供電負(fù)荷大小和供電線(xiàn)路長(zhǎng)度也在不斷增加。同時(shí)，由于城市配電網(wǎng)所處的環(huán)境開(kāi)始不斷地惡化，越來(lái)越多的配電網(wǎng)設(shè)備逐漸出現(xiàn)損壞和故障。為了解決上述問(wèn)題，電網(wǎng)企業(yè)普遍采用建設(shè)配電自動(dòng)化系統(tǒng)的方式來(lái)提升城市配電網(wǎng)供電可靠性與運(yùn)維管理水平等運(yùn)行指標(biāo)。但是，目前配電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)項(xiàng)目建設(shè)還沒(méi)有成熟的評(píng)價(jià)理論和方法，相關(guān)的量化分析評(píng)價(jià)研究也較少?，F(xiàn)采用的城市配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目后評(píng)價(jià)方法普遍存在指標(biāo)單一的問(wèn)題，且其最終結(jié)論也依賴(lài)于一些定量指標(biāo)。但與城市配電自動(dòng)化系統(tǒng)運(yùn)行相關(guān)的各類(lèi)指標(biāo)表現(xiàn)出數(shù)量多、層次多、類(lèi)型化的特點(diǎn)。因此，需要通過(guò)對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，才能將配電自動(dòng)化系統(tǒng)建設(shè)項(xiàng)目的實(shí)際成效定量地反映出來(lái)，從而給電力企業(yè)和投資方提供決策依據(jù)[1]。

綜合評(píng)價(jià)方法種類(lèi)較多，其中模糊層次分析法(fuzzy analytic hierarchy process,FAHP)[2-5]是工程人員最常采用的一種，它能夠有效地處理模糊和不確定性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)建設(shè)項(xiàng)目指標(biāo)進(jìn)行打分來(lái)定量描述其運(yùn)行成效，可以消除工程人員非客觀判斷影響[1,6]。FAHP在應(yīng)用當(dāng)中能夠較好地體現(xiàn)工程人員對(duì)不確定性的一種模糊評(píng)判[7]，但它卻無(wú)法量化表示專(zhuān)家的主觀經(jīng)驗(yàn)和評(píng)價(jià)結(jié)論。

針對(duì)FAHP的不足，基于熵權(quán)理論基本原理，提出了一種熵權(quán)法與模糊層次法相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型[6]。該模型需要計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，同時(shí)對(duì)專(zhuān)家的評(píng)價(jià)結(jié)論進(jìn)行量化，并以此來(lái)體現(xiàn)工程人員的主觀判斷，從而從定性和定量?jī)煞矫娲_定結(jié)論與結(jié)論之間的區(qū)別[8]。

1 模糊層次分析法和熵權(quán)法的基本原理

1.1 模糊層次分析法

設(shè)對(duì)被評(píng)價(jià)指標(biāo)有影響的因素集合為U=(u1,u2,…,um)，其中每一種因素ui共有n種情形，其集合為V={v1,v2,…,vn}。集合U的子集實(shí)質(zhì)上為模糊權(quán)重向量A={a1,a2,…,am}，體現(xiàn)了所評(píng)價(jià)指標(biāo)不同的重要性；集合U×V則是一個(gè)m×n階矩陣，定義為模糊關(guān)系評(píng)價(jià)矩陣R。通過(guò)對(duì)U和U×V進(jìn)行模糊計(jì)算，可以得出模糊子集B={b1,b2,…,bn}∈V。由此可以知道，模糊綜合評(píng)價(jià)方法其實(shí)質(zhì)就是，首先構(gòu)建能夠代表各個(gè)指標(biāo)權(quán)重大小的向量A={a1,a2,…,am}∈F(U)，然后找到一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)集合U到集合V模糊變換的f(ui)，即找到一個(gè)能夠?qū)蟄的每個(gè)元素ui(i=1,2,…,m)做出獨(dú)立判斷的向量，f(ui)=(ri1,ri2,…,rin)∈F(V)，再通過(guò)集合U和集合V構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣R=|rij|m×n∈F(U×V)，其中，指標(biāo)因素ui具有評(píng)價(jià)vj的程度，vj是集合V的元素，表示對(duì)被評(píng)價(jià)指標(biāo)有影響的第j種狀態(tài)。至此，便可以求出模糊子集B={b1,b2,…,bn}∈F(V)，它即為最終的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，其中bj表示其對(duì)B的隸屬度。

1.2 熵權(quán)法[6]

熵權(quán)法主要是通過(guò)計(jì)算所評(píng)價(jià)對(duì)象不同指標(biāo)體系的熵值H，從而得到相應(yīng)的權(quán)重大小wi，熵值H的具體表達(dá)式為

(1)

在具體工程項(xiàng)目中，評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)特性有所不同，它們所包含的二級(jí)指標(biāo)也需要考慮權(quán)重分布，這就要求工程人員在實(shí)際使用時(shí)需要對(duì)多級(jí)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行考察。通過(guò)對(duì)每個(gè)最低等級(jí)指標(biāo)的分析和權(quán)重的確定，采用由低到高的方式，依次計(jì)算各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重分布，最終得到整個(gè)指標(biāo)體系的總體權(quán)重分布情況。通過(guò)上述分析可知，熵值范圍為0≤H≤1[8]。

1)若H接近于1

若指標(biāo)體系中k(k≠0)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)且權(quán)重相等，即wi=1/ki，此時(shí)熵值H恒為1，即：

(2)

由熵權(quán)理論的基本原理可知，當(dāng)H=1時(shí)，指標(biāo)體系中的各個(gè)指標(biāo)權(quán)重分布相同，且與指標(biāo)體系中的度量值相等；若H≈1，指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)的指數(shù)近似相等，這在評(píng)價(jià)實(shí)際工程時(shí)很少發(fā)生。由于每個(gè)指標(biāo)的選取存在聯(lián)系，所以當(dāng)H≈1時(shí)，說(shuō)明各指標(biāo)不是相互獨(dú)立的，這也說(shuō)明評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立不夠準(zhǔn)確。

2)若H接近于0

當(dāng)指標(biāo)體系中只有某一指標(biāo)的權(quán)重為1，其余都為0，此時(shí)熵值H為

(3)

當(dāng)H≈0時(shí)，說(shuō)明指標(biāo)體系的極少數(shù)指標(biāo)的權(quán)重分布很大，這就會(huì)使得在評(píng)價(jià)其他不太重要的指標(biāo)時(shí)出現(xiàn)較大誤差，由于這種情況在評(píng)價(jià)過(guò)程中并不常見(jiàn)，所以這也說(shuō)明此時(shí)建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系也不夠準(zhǔn)確。

3)若H介于0～1之間

當(dāng)H在0～1之間時(shí)，說(shuō)明指標(biāo)體系的權(quán)重分布情況是與實(shí)際比較相符。此時(shí)，所建立的指標(biāo)體系具有了明顯的層級(jí)優(yōu)勢(shì)，這也體現(xiàn)了指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)層次性，從而可以使用熵權(quán)方法來(lái)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化[9]。

2 改進(jìn)FAHP評(píng)價(jià)模型

2.1 選取評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性、有效性和客觀性，需要根據(jù)實(shí)際配電自動(dòng)化工程的實(shí)施特點(diǎn)，選擇科學(xué)合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這就要求首先要考慮各個(gè)方面對(duì)工程運(yùn)行有影響的因素，其次便是工程人員的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)。設(shè)專(zhuān)家選擇的指標(biāo)數(shù)為m，專(zhuān)家總數(shù)為M，則由前面對(duì)模糊層次模型的分析可知隸屬度d為

(4)

在選擇和確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，需要通過(guò)10位專(zhuān)家根據(jù)不同評(píng)價(jià)等級(jí)來(lái)確定相應(yīng)的評(píng)價(jià)得分，同時(shí)考慮到中國(guó)配電自動(dòng)化工程建設(shè)評(píng)價(jià)體系的研究現(xiàn)狀，還需要借鑒其他行業(yè)相關(guān)做法來(lái)建立標(biāo)準(zhǔn)，具體如表1所示。

表1 所建立的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及其說(shuō)明

2.2 構(gòu)建評(píng)估矩陣

已知模糊關(guān)系評(píng)價(jià)矩陣R=U×V，根據(jù)建立的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算得到的d，可以求出評(píng)價(jià)矩陣R為

(5)

2.3 計(jì)算矩陣R中每一個(gè)指標(biāo)權(quán)重[6]

在m×n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值為

(6)

式中，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。從而，對(duì)于第i個(gè)指標(biāo)來(lái)說(shuō)，它的熵權(quán)即為wi，可定義為

(7)

2.4 確定某個(gè)層級(jí)指標(biāo)權(quán)重

由前述可知，當(dāng)指標(biāo)體系中只有某一指標(biāo)的權(quán)重為1，其余都為0時(shí)，熵權(quán)值最小。基于這一原理，先給各個(gè)指標(biāo)層級(jí)確定權(quán)重，然后進(jìn)行進(jìn)一步的處理，可以得到每層指標(biāo)加權(quán)和平均之后的標(biāo)準(zhǔn)化值Ii[1]：

(8)

根據(jù)式(8)可知，Ii越大，指標(biāo)體系中某指標(biāo)層級(jí)的權(quán)重分布就越大。將Ii進(jìn)行處理可以得到：

(9)

2.5 構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)子集

利用評(píng)價(jià)矩陣R和分層權(quán)重矩陣A可以得到模糊評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣為

B=A×R

(10)

利用模糊評(píng)價(jià)結(jié)果，考慮隸屬度影響，對(duì)指標(biāo)的影響因素大小進(jìn)行分析并給出結(jié)果。

2.6 計(jì)算模糊綜合評(píng)判矩陣

得到某一層級(jí)的模糊評(píng)價(jià)結(jié)果矩陣B后，可以運(yùn)用相同的步驟逐級(jí)進(jìn)行計(jì)算，最終得到模糊綜合評(píng)判矩陣B*=AR。此時(shí)，可以將計(jì)算得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并在給定表中按“優(yōu)、良、中、劣、差”對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)分，并以此來(lái)判定所評(píng)價(jià)項(xiàng)目的可行性是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)和要求[8]。

3 應(yīng)用分析

將所提出的改進(jìn)FAHP評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于BY市配電自動(dòng)化項(xiàng)目評(píng)價(jià)，分析其項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和社會(huì)綜合效益[2,5]。

3.1 權(quán)重確定

依據(jù)BY市配電自動(dòng)化建設(shè)項(xiàng)目確定相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后建立綜合因素評(píng)價(jià)集合U=(U1,U2,U3)，并根據(jù)實(shí)際情況將考慮的3類(lèi)因素構(gòu)建成二維綜合因素評(píng)價(jià)集合：

經(jīng)濟(jì)效益集合為U1=(B11,B12,B13,B14,B15)，其中：B11為單位電量產(chǎn)值；B12為單位資產(chǎn)供電負(fù)荷；B13為投入產(chǎn)出比；B14為單位線(xiàn)路產(chǎn)度造價(jià)；B15為單位變電容量造價(jià)。

技術(shù)效益集合為U2=(B21,B22,B23,B24,B25)，其中：B21為主變壓器負(fù)載率；B22為供電安全性；B23為供電可靠性；B24為電壓質(zhì)量；B25為網(wǎng)損率。

社會(huì)綜合效益集合為U3=(B31,B32,B33,B34,B35)，其中：B31為就業(yè)率；B32為環(huán)境影響情況；B33為電表入戶(hù)率；B34為供電覆蓋率；B35為科技進(jìn)步收入比率。

1)確定一級(jí)指標(biāo)權(quán)重

建立評(píng)價(jià)集合U=(U1,U2,U3)的評(píng)價(jià)矩陣，如表2所示。

表2 一級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣

表2中：w表示矩陣U最大特征值的特征向量；λmax表示矩陣U最大特征值；CI表示一致性指標(biāo)；CR表示判斷矩陣是否滿(mǎn)足一致性指標(biāo)。此外RI表示平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它們的關(guān)系如下：

(11)

(12)

當(dāng)CR<0.10，則判斷滿(mǎn)足一致性，否則重新判斷，直至滿(mǎn)意。

2)計(jì)算U1、U2和U3的權(quán)重

根據(jù)經(jīng)濟(jì)效益集合U1所包含的內(nèi)容可以得到相應(yīng)的判斷矩陣，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的權(quán)重分布，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)技術(shù)效益集合U2所包含的內(nèi)容可以得到相應(yīng)的判斷矩陣，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的權(quán)重分布，結(jié)果如表4所示。

根據(jù)社會(huì)綜合效益集合U3所包含的內(nèi)容可以得到相應(yīng)的判斷矩陣，然后計(jì)算出對(duì)應(yīng)的權(quán)重分布，結(jié)果如表5所示。

表5 社會(huì)綜合效益評(píng)價(jià)矩陣

3)層次總排序

根據(jù)計(jì)算出的U1、U2和U3所對(duì)應(yīng)的權(quán)重可以得到第二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重大小以及基于權(quán)重因子的指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響的效果排序[10]，結(jié)果如表6所示。

表6 組合權(quán)重分布

為了得到各種因素綜合權(quán)重分析的結(jié)果，按照4個(gè)層級(jí)對(duì)成效進(jìn)行劃分[3]，結(jié)果如表7所示。

表7 成效分析以及等級(jí)劃分

根據(jù)得到的權(quán)重大小排序可知，單位電量產(chǎn)值這一指標(biāo)的權(quán)重(0.176 28)排在第一位，由此可以知道當(dāng)BY市配電網(wǎng)建設(shè)完成后，電網(wǎng)企業(yè)的售電量得到了明顯著提升。另一方面，分析居民供電覆蓋率(0.144 838)、單位資產(chǎn)供電負(fù)荷率(0.139 748)和用戶(hù)用電可靠率指標(biāo)(0.107 322)的排序可以知道，項(xiàng)目的實(shí)施提高了售電量，實(shí)現(xiàn)了100%居民用電，同時(shí)也提高了用戶(hù)用電可靠率，而且整體提高了配電網(wǎng)總資產(chǎn)效率，使其增加到相應(yīng)電力負(fù)荷水平，因此處于第一梯隊(duì)。單位線(xiàn)路長(zhǎng)度造價(jià)指數(shù)(0.052 441)、單位主變壓器負(fù)荷率指數(shù)(0.055 442)、供電安全可靠性指數(shù)(0.074 554)提升效果次之，說(shuō)明進(jìn)行配電網(wǎng)自動(dòng)化的改造可以實(shí)現(xiàn)單位線(xiàn)路成本的有效降低，相應(yīng)的單位可變?nèi)萘砍杀疽材軌蛴行陆?，效益整體呈現(xiàn)良好趨勢(shì)，屬于第二梯隊(duì)。除與科技相關(guān)的指標(biāo)外的剩余指標(biāo)排序比較靠后，屬于第三梯隊(duì)，這說(shuō)明BY市城市配電網(wǎng)建設(shè)對(duì)于這些指標(biāo)所帶來(lái)的效益增值和改善不明顯，還需進(jìn)一步關(guān)注測(cè)算?？萍歼M(jìn)步效益流入率(0.013 180)權(quán)重最小排在最后，屬于第四梯隊(duì)的指標(biāo)，這說(shuō)明BY市配電網(wǎng)自動(dòng)化的建設(shè)對(duì)科技進(jìn)步效益流入率的影響較小，取得的效益增值和改善相對(duì)較差，還需在科技力度的精準(zhǔn)投入上繼續(xù)加強(qiáng)、加深，使得科技成果更好作用于配電網(wǎng)自動(dòng)化建設(shè)，從而提升科技因素的利用效益。

3.2 綜合評(píng)價(jià)

通過(guò)對(duì)BY市城市配電網(wǎng)自動(dòng)化建設(shè)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)，對(duì)U1、U2和U3進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)。結(jié)果如表8、表9、表10所示。

表8 U1評(píng)價(jià)結(jié)果

表9 U2評(píng)價(jià)結(jié)果

表10 U3評(píng)價(jià)結(jié)果

基于所得到的評(píng)價(jià)值，構(gòu)建模糊矩陣，利用B=ω×R可以求出各個(gè)因素的一級(jí)和二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果[1]。

1)一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

(13)

(14)

(15)

2)二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

基于各個(gè)因素的一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，可以構(gòu)建各個(gè)因素的二級(jí)評(píng)價(jià)模糊評(píng)價(jià)矩陣[1]，并根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的權(quán)重分布，得到最終不同因素的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

3)系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)

基于得到的一級(jí)和二級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果，可以得到BY市城市配電網(wǎng)自動(dòng)化項(xiàng)目評(píng)價(jià)體系模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為

=(0.053 4,0.318 3,0.403 2,0.250 7,0.097 4)

(16)

通過(guò)上述分析，在采用基于熵權(quán)理論的模糊層次評(píng)價(jià)模型后，針對(duì)BY市城市配電網(wǎng)自動(dòng)化的建設(shè)項(xiàng)目，在所有參與評(píng)價(jià)的人員中，綜合評(píng)價(jià)為“較好”的占5.43%；綜合評(píng)價(jià)為“好”的占31.83%，綜合評(píng)價(jià)為“一般”的占40.32%[6]。同時(shí)，在本次綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果中，認(rèn)為建設(shè)“尚且不夠完善”的評(píng)價(jià)人員人數(shù)占比大約為25.07%，認(rèn)為建設(shè)“很不完善”的評(píng)價(jià)人員人數(shù)占比大約為9.17%。在上述理論中，依據(jù)已描述的最大隸屬度原則，最終將BY市城市配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果確定為(0.318 4～0.403 3)，基本介于一般與較好間。由此可以得出結(jié)論：BY市城市配電自動(dòng)化項(xiàng)目建設(shè)能夠獲得一定的綜合效益，實(shí)現(xiàn)其配電網(wǎng)可靠性和運(yùn)行水平的明顯提升[11]，進(jìn)而可以助力城市快速發(fā)展。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于項(xiàng)目技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益3個(gè)方面的指標(biāo)，構(gòu)建城市配電自動(dòng)化項(xiàng)目建設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，綜合熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法提出了改進(jìn)的模糊層次分析法，并應(yīng)用于BY市配電自動(dòng)化建設(shè)項(xiàng)目綜合評(píng)價(jià)。應(yīng)用結(jié)果表明，所使用的改進(jìn)模糊層次分析評(píng)價(jià)模型能夠客觀、準(zhǔn)確地確定城市配電網(wǎng)建設(shè)運(yùn)行的有效性，可以為電網(wǎng)公司和相關(guān)投資方在城市配電網(wǎng)建設(shè)效益分析和投資決策方面提供有力的支撐依據(jù)，具有較好的應(yīng)用前景。