王堯鴻，楚 奇,韓 青

(1.內蒙古工業(yè)大學 土木工程學院, 內蒙古 呼和浩特 010051; 2.內蒙古工業(yè)大學 內蒙古自治區(qū)土木工程結構與力學重點實驗室, 內蒙古 呼和浩特 010051)

在中國西北地區(qū)有較大面積的沙漠，其中庫布齊沙漠位于內蒙古中西部，緊鄰呼-包-鄂城市群.該城市群有著較大的經(jīng)濟活力與建設需求，若能“因地制宜、就地取材”，合理開發(fā)并有效利用風積沙，將其大量應用于實際工程中，一方面可以遏制荒漠化進程，減少荒漠化損失，另一方面可以減少工程用砂的采集與運輸成本，降低工程造價，減少采砂對環(huán)境的破壞，其經(jīng)濟效益和社會效益均十分顯著.

許多研究顯示，風積沙對普通河砂的部分取代可以在一定程度上提高混凝土的力學性能[1-4]，其中的重要原因之一就是風積沙對普通河砂的部分取代會改善細骨料的級配[5]，研究得出的最佳風積沙取代率為20%～40%.然而，由于所用河砂級配不同，以及分布在沙漠不同部分風積沙的差異性[6-10]，單純地就混凝土性能試驗結果給出風積沙最優(yōu)取代率可能會產(chǎn)生較大誤差.風積沙對普通河砂的取代本質上來說是細骨料級配的變化，若要系統(tǒng)地研究風積沙混凝土，進一步推進風積沙在建筑行業(yè)的應用，有必要首先從風積沙對普通河砂取代后的骨料級配情況著手，深入分析并明確風積沙取代率與細骨料級配的影響關系.

實踐中常按細度模數(shù)的大小，將普通河砂分為3級取用(見JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質量及檢驗方法標準》).基于此，本次研究采用庫布齊沙漠邊緣的風積沙，以不同風積沙取代率(1)本文涉及的取代率均為質量分數(shù)；空隙率均為體積分數(shù).取代粗、中、細3級共9種細度模數(shù)的普通河砂，測試其對細骨料空隙率的影響；同時利用PFC3D離散元軟件，基于相應的級配情況對細骨料進行堆積模擬[11]，對比分析模擬結果與試驗結果的差異，最終得出風積沙對各細度模數(shù)河砂的最優(yōu)取代率.

此外，由于風積沙經(jīng)過長年風力的搬運，有著較好的磨圓度，其形狀與有著相同級配的細河砂顆粒區(qū)別較大[12]，因此，在某些情況下僅從傳統(tǒng)骨料級配設計或優(yōu)化的角度，即無差異地以質量分數(shù)考慮風積沙對普通河砂的取代，可能不利于確定真正優(yōu)良的骨料級配.為了探究風積沙顆粒形狀對細骨料空隙率的影響，本文又采用與庫布齊風積沙有著相同級配的河砂，以不同取代率取代3級河砂，測試了此種情況下的細骨料空隙率.通過對比級配一致的風積沙取代、河砂取代2種情況下的細骨料空隙率差異，得到了庫布齊風積沙以不同取代率取代3級河砂后的細骨料空隙率粒形影響因子.

1 試驗

1.1 原材料

1.1.1風積沙

試驗所采用的風積沙為庫布齊沙漠邊緣的典型風積沙，其級配情況如表1所示.

表1 風積沙顆粒級配

1.1.2普通河砂

普通河砂為建材市場的天然河砂.為了減少河砂中的雜質，首先對其進行水洗處理；然后將其投入烘箱烘干至恒重；再利用標準篩和搖篩機對其進行篩分，并將篩分出的河砂按粒徑范圍分開保存.

試驗中，首先通過Python3.0語言IDLE框架調取Random函數(shù)，隨機生成粗、中、細3級共9種細度模數(shù)(M)的河砂級配，如表2所示；之后利用電子天平和淺盤等工具，嚴格按照這9種細度模數(shù)進行稱量和制配，每種細度模數(shù)制備90kg作為試驗用砂.為了盡量模擬實際環(huán)境中的河砂情況，在試驗前均將其置于振動臺進行振動和搖勻處理.

表2 河砂級配情況

1.2 試驗方法

風積沙取代率R定為0%～40%；以5%為間隔，取代已配制的9種細度模數(shù)河砂，共得到162組各5kg的細骨料.再次將其置于振動臺進行振動和搖勻處理，之后嚴格按照GB/T 14684—2001《建筑用砂》給出的檢測方法測量各組細骨料的表觀密度ρS和堆積密度ρB，并據(jù)此計算細骨料空隙率φFE.

1.3 模擬過程

采用PFC3D離散元分析軟件，基于對庫布齊風積沙顆粒和河砂顆粒實際現(xiàn)狀的觀測和提取，分別建立幾種Clump剛性簇顆粒模型.在保證一定的運算效率條件下盡可能地提升網(wǎng)格精度以模擬真實砂粒形態(tài)，具體見圖1.同時，利用軟件自帶的Fish語言，編制建立了級配可以任意修改的細骨料堆積模擬項目；之后按照細骨料的不同組成情況，對相應參數(shù)進行調整并運行程序，記錄每次堆積模擬的細骨料空隙率.

圖1 顆粒模型Fig.1 Particle model

圖1所示的風積沙顆粒和河砂顆粒在模擬相應的細骨料類別中所占比例是隨機的，幾種堆積模擬過程見圖2.

為了確定風積沙最優(yōu)取代率，繼續(xù)通過Python 3.0語言IDLE框架調取Random函數(shù)，為3級河砂各細度模數(shù)分別生成10組相應的隨機級配，其中細度模數(shù)M=3.6的粗砂級配見表3.每組級配在0%～40%風積沙取代率范圍內以2.5%間隔遞增，對河砂進行取代，之后對所有新生成的細骨料種類再次運用PFC3D軟件進行模擬.

圖2 幾種堆積模擬過程Fig.2 Several accumulation modeling processes

表3 模擬用粗砂級配情況

2 結果與討論

2.1 試驗及模擬

2.1.1試驗結果

圖3為試驗所得的各組細骨料空隙率φFE.由圖3可見：在0%～40%風積沙取代率范圍內，隨著取代率的增加，河砂為粗砂(細度模數(shù)為3.2～3.6，見表2分級)的細骨料空隙率明顯降低；河砂為中砂(細度模數(shù)為2.4～3.0)的細骨料空隙率主要呈現(xiàn)為先降后增趨勢；河砂為細砂(細度模數(shù)為1.7～2.2)的細骨料空隙率主要表現(xiàn)為增加的趨勢.相對于風積沙取代率為0%的純河砂細骨料空隙率，風積沙取代率不同的細骨料空隙率變化率見表4.

圖3 細骨料空隙率試驗結果Fig.3 Experimental results of fine aggregate voidage

2.1.2模擬結果

模擬得出的各組細骨料空隙率φFS見圖4；相對于風積沙取代率為0%的純河砂細骨料空隙率，風積沙取代率不同的細骨料空隙率變化率見表5.

2.1.3模擬結果與試驗結果的對比

對比圖3和圖4可知，2圖中的空隙率曲線形態(tài)并無明顯差異，只是模擬結果較試驗結果偏小，其原因可能是所建立的顆粒模型與實際顆粒形狀仍有偏差，顆粒模型只能表現(xiàn)出較大的棱角，不能充分考慮實際顆粒表面細微的棱角或溝壑所帶來的影響，導致顆粒接觸和堆積時傾向于更密實的狀態(tài).另外，由表4和表5可知，對于細骨料空隙率的變化率而言，試驗結果與模擬結果具有一定相似性，例如，風積沙最優(yōu)取代率在表4、5中的相對位置并未發(fā)生改變(見表中涂黑數(shù)據(jù)).

表4 河砂細度模數(shù)不同時，風積沙取代率對細骨料空隙率影響的試驗結果

圖4 細骨料空隙率模擬結果Fig.4 Simulated results of fine aggregate voidage

對所有細骨料空隙率變化率的試驗結果和模擬結果進行了計算和統(tǒng)計，試驗結果相對于模擬結果的變化率平均值見圖5.由圖5可見，無論從細度模數(shù)角度，還是從風積沙取代率角度，各組細骨料空隙率變化率的試驗結果相對于模擬結果的變化率平均值均在一個范圍內波動，這種波動主要集中在4.0%～4.5%之間.據(jù)此可得到對于細骨料空隙率堆積模擬結果的調整公式：

φF=k·φFS

(1)

式中：φF為細骨料實際空隙率；k為空隙率修正系數(shù)，這里取值為1.043；φFS為細骨料模擬空隙率.

2.2 風積沙最優(yōu)取代率

基于模擬可行性的討論，重復通過Python 3.0語言IDLE框架調取Random函數(shù)，對上述每種細度模數(shù)的河砂各生成10組級配，并就這些級配進行0%～40%范圍且以2.5%為間隔的風積沙取代率下的模擬，根據(jù)式(1)對模擬結果進行調整，所得到的各組細骨料實際空隙率平均值見圖6.

表5 河砂細度模數(shù)不同時，風積沙取代率對細骨料空隙率影響的模擬結果

圖5 各組細骨料空隙率變化率試驗結果相對于模擬結果的變化率平均值Fig.5 Change rate average values of each group of fine aggregate voidage change rate from experimental results to simulation results

由圖6可見，風積沙取代部分普通河砂后，會對細骨料的空隙率造成較大影響，且這種影響隨著河砂分級的不同有較大的改變.在風積沙取代率為0%～40%范圍內，以粗級河砂為取代基礎的細骨料空隙率整體呈現(xiàn)下降趨勢；以中級河砂為取代基礎的細骨料空隙率呈現(xiàn)先降后升的上開口弧狀特征；以細級河砂為取代基礎的細骨料空隙率整體呈現(xiàn)上升趨勢.在風積沙對細級河砂的取代中，填充效應非但不明顯，還會較大概率地增加細骨料空隙率，降低骨料的密實程度.因此，風積沙在細級河砂范圍內的應用價值不大，而對粗、中2級河砂的密實程度在一定范圍內有著顯著的優(yōu)化作用.

為了探究風積沙最優(yōu)取代率ROP，對以上每種細度模數(shù)河砂10次模擬得出的最優(yōu)取代率分布進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)多次模擬結果均具有大范圍內聚集、小范圍內(均未超過5%)分散且又有明顯焦點的簇狀分布特點，如圖7所示，說明以細度模數(shù)來確定風積沙最優(yōu)取代率具有一定現(xiàn)實意義.之后從細骨料空隙率角度出發(fā)，繪制了不同細度模數(shù)河砂的風積沙最優(yōu)取代率曲線，見圖8.同時，為了更好地服務于工程實踐，又根據(jù)上述規(guī)律，將河砂級配區(qū)分成粗、中、細3段，對河砂細度模數(shù)和風積沙取代率進行函數(shù)擬合，見式(2)；式(2)每段擬合函數(shù)的R2均大于0.94，說明可以用該擬合函數(shù)來進行不同細度模數(shù)河砂的風積沙最優(yōu)取代率計算.

(2)

式中：M是河砂細度模數(shù)；R是對應的細骨料空隙率最小時的風積沙取代率.

由圖8可以看出，隨著河砂細度模數(shù)的改變，風積沙最優(yōu)取代率的變化非常明顯，在粗砂、中砂、細砂3級河砂范圍內從0%～40%皆有分布，曲線呈現(xiàn)出略微的S形.其中，風積沙對粗級河砂的最優(yōu)取代率均在30%以上，對中級河砂的最優(yōu)取代率分布在10%～25%之間，對細級河砂的最優(yōu)取代率較低，均低于10%；作為工程推薦用砂的中砂在其細度模數(shù)范圍內的曲線斜率要比粗砂和細砂部分大.另外，河砂初始級配的差異會顯著影響風積沙取代后所生成的細骨料性質，這種影響可能最終會較大程度地體現(xiàn)在風積沙混凝土的性能上.因此，筆者認為，以風積沙取代率角度來研究風積沙在混凝土中的應用，若不考慮細骨料尤其是河砂的初始級配，僅以混凝土性能測量結果來確定最優(yōu)風積沙取代率，試驗結果可能具有較低的移植性.

圖6 不同河砂細度模數(shù)下不同風積沙取代率的細骨料實際空隙率Fig.6 Practical voidage of fine aggregate with different replacement rates of aeolian sand in different fineness modulus of river sand

圖7 風積沙最優(yōu)取代率分布Fig.7 Optimum replacement rate distribution of aeolian sand

圖8 不同細度模數(shù)河砂的最優(yōu)風積沙取代率曲線Fig.8 Optimum replacement rate curve of aeolian sand with different fineness modulus of river sand

2.3 與已有試驗結果的對比

通過搜集和統(tǒng)計近10年來從風積沙取代率角度來研究風積沙混凝土力學性能的論文，加上本課題組的試驗結果，形成了一個小型數(shù)據(jù)庫，挑出其中根據(jù)混凝土力學性能得出的風積沙最優(yōu)取代率與圖8從細骨料空隙率角度給出的風積沙最優(yōu)取代率曲線進行對比，對比結果見圖9.

圖9 2種風積沙最優(yōu)取代率對比Fig.9 Comparison of two optimum replacement rates of aeolian sand

圖9曲線上方的黑色散點代表不同論文所作混凝土力學性能試驗確定出的最優(yōu)風積沙取代率.由圖9可以看出，多數(shù)試驗用的初始河砂細度模數(shù)均處在中砂范圍內.以混凝土力學性能試驗確定的最優(yōu)風積沙取代率均高于從細骨料空隙率角度確定的最優(yōu)風積沙取代率曲線，且2種分布形態(tài)類似，這也從另一個角度說明除去風積沙填充效應對混凝土性能的提升，風積沙對混凝土性能的影響還有其他潛在的原因，包括風積沙在混凝土中的活性效應或形態(tài)效應[13-14]，從圖9可以看出，這種影響還是非常顯著的.另外，風積沙的活性效應對混凝土的作用機理與其填充效應不同，其效果可能較大地與配合比中風積沙存在的凈質量有關.通過確定這種質量-活性效應模型，可能會對風積沙混凝土的設計和性能預測有很大幫助，具體有待進一步研究.

2.4 風積沙顆粒形狀對細骨料空隙率的影響

為了探究風積沙獨特的顆粒形狀對河砂被取代后的細骨料空隙率所造成的影響，利用實際篩分出來的與風積沙級配一致的河砂，以不同取代率來取代不同分級的河砂，并采用與上述相同的試驗步驟測試此種情況下的細骨料空隙率.通過對比相同取代率下風積沙取代、河砂取代這2種情況下的細骨料空隙率差異，可以找出風積沙顆粒形狀對細骨料空隙率的影響.結果發(fā)現(xiàn)，相較于風積沙取代，當細級河砂以不同取代率取代河砂后，所得到的細骨料空隙率均更高，且河砂的不同細度模數(shù)對這種變化趨勢并沒有明顯影響.級配相同的河砂和風積沙取代河砂后的細骨料空隙率差異隨著取代率的增加有上升的趨勢，結果如圖10所示.

圖10 級配相同的河砂和風積沙取代河砂后的細骨料空隙率差異Fig.10 Voidage variation after the replacement of river sand and aeolian sand with same gradation

由圖10可見，隨著取代率的增加，2種情況下細骨料空隙率差異的曲線形狀有明顯的指數(shù)函數(shù)特征.因此，對圖10曲線進行了基于指數(shù)函數(shù)的擬合，之后對擬合出的曲線取負值，給出了風積沙顆粒形狀對不同風積沙取代率下細骨料空隙率影響的經(jīng)驗公式：

α=-1.035R+1.23

(3)

式中：α是細骨料空隙率粒形影響因子；R是風積沙取代率.

3 結論

(1)以庫布齊風積沙取代部分河砂，研究風積沙取代率對細骨料空隙率的影響.結果表明，模擬結果與試驗結果吻合較好，可以用于對風積沙填充效應的研究.

(2)當風積沙取代率為0%～40%時，以粗級河砂為研究基礎的細骨料空隙率整體呈現(xiàn)下降趨勢；以中級河砂為研究基礎的細骨料空隙率呈現(xiàn)先降后升的上開口弧狀特征；以細級河砂為研究基礎的細骨料空隙率整體呈現(xiàn)上升趨勢.

(3)風積沙對不同分級河砂的最優(yōu)取代率隨著細度模數(shù)增加呈現(xiàn)略微的S形上升趨勢.其中風積沙對粗級河砂的最優(yōu)取代率均在30%以上，對中級河砂的最優(yōu)取代率為10%～25%，對細級河砂的最優(yōu)取代率較低，均低于10%.

(4)除去風積沙的填充效應對混凝土性能的影響，風積沙的活性效應或形態(tài)效應對混凝土性能造成的影響也較為顯著.

(5)風積沙顆粒形狀對細骨料空隙率的影響隨著風積沙取代率的增加逐漸明顯.