白福興，曹衛(wèi)華，成 康

（陜西師范大學(xué) 體育學(xué)院，陜西 西安 710119）

2019 年籃球世界杯是世界籃球錦標(biāo)賽改名為籃球世界杯后的第二屆比賽，也是中國首次舉辦的籃球世界杯賽事，本次籃球世界杯共有32 支球隊參加，分別在中國的北京、南京、廣州、武漢、上海、深圳、佛山、東莞8 座城市展開激烈的爭奪，最終西班牙隊一路殺進(jìn)決賽，決賽中以95：75 戰(zhàn)勝阿根廷隊獲得冠軍。 目前，國內(nèi)外關(guān)于籃球比賽制勝因素、球隊攻防能力綜合評價分析，暫停的觸發(fā)機(jī)制、競爭平衡、風(fēng)險評價等方面的研究較多［1-5］?；谏鲜龅难芯?，本文試圖通過TOPSIS-RSR 法對本次世界杯前16 強(qiáng)球隊的攻防技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，結(jié)合最佳分檔原則，給16 支球隊進(jìn)行合理的檔次劃分，找出當(dāng)前世界一流強(qiáng)隊的獲勝因素， 為我國籃球的發(fā)展提供一定的參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本文以第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊的攻防技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法

通過中國知網(wǎng)、 萬方數(shù)據(jù)及維普中文網(wǎng)站等搜索有關(guān)籃球攻防評價方面的期刊論文，并查閱相關(guān)書籍；在充分了解前人的研究基礎(chǔ)之上，為本文的撰寫提供理論與事實依據(jù)。

1.2.2 錄像觀察法

通過騰訊體育APP、央視體育等網(wǎng)站觀看16 強(qiáng)球隊的所有比賽，收集相關(guān)的攻防指標(biāo)，并將16 強(qiáng)球隊的攻防指標(biāo)進(jìn)行分類整理為后面的數(shù)據(jù)處理提供依據(jù)。

1.2.3 TOPSIS 法

TOPSIS 法指的是與理想方案具有相似性的順序選拔技術(shù)，是一種在多目標(biāo)決策分析中的一種常用方法。 TOPSIS 分析法的優(yōu)點在于能夠在消除不量綱后，充分利用原始數(shù)據(jù)中的信息來反映評價事物的優(yōu)劣，并且對原始數(shù)據(jù)中的評價指標(biāo)進(jìn)行定量排序，從而實現(xiàn)了對研究對象的綜合評價［6-7］。 TOPSIS又被稱為優(yōu)劣解距離法： 首先將原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理，既將最優(yōu)方案和最劣方案組成一個空間，這樣就可以把要評價的方案看成該空間中的一個點， 進(jìn)而可以計算出該點與最優(yōu)方案的距離我們把該距離稱為正理想解距離K+，同理可以計算出該點與最劣方案的距離我們把該距離稱為負(fù)理想解距離K-，該距離通常被稱為歐氏距離，通過這兩個距離就可以計算出該方案與正理想解的相對接近程度值， 通過值的大小對評價方案進(jìn)行評判［8］。

1.2.4 秩和比法

秩和比法又稱為RSR 綜合評價法，即以行和列的平均值為標(biāo)準(zhǔn)來反映不同計量單位多個指標(biāo)綜合評價的一種評價方法［9］。 其基本思想是在一個N 行M 列矩陣中，通過秩的轉(zhuǎn)換，獲得量綱統(tǒng)計量RSR， 與此同時運用參數(shù)統(tǒng)計分析的感念和方法，研究RSR 的分布情況，然后以RSR 值作為對評價對象的優(yōu)劣進(jìn)行排序或分檔。 RSR 值的計算公式為RSR=∑R/（m×n）；其中∑R 表示某積分對象評估指標(biāo)的秩和值，M 為評估指標(biāo)的數(shù)目，N 為評估對象數(shù)目；RSR 值越大反映其綜合水平越高，反之則越低［9-10］。 本文將第 16 屆籃球世界杯 16 強(qiáng)球隊的攻防能力分別進(jìn)行綜合評價建立5 級評價量表（表1）。

表1 RSR 綜合評價等級

2 結(jié)果與分析

2.1 第16 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊攻防指標(biāo)的TOPSI S綜合評價分析

2.1.1 攻防技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的選取與同趨勢化

在進(jìn)行TOPSIS 綜合法進(jìn)行評價時，需要對所有的評價指標(biāo)進(jìn)行同趨勢化［11-12］。 對一般的評價指標(biāo)可以將其分為兩大類，一類是高優(yōu)指標(biāo)一類是低優(yōu)指標(biāo)，高優(yōu)指標(biāo)指的是數(shù)值越大取得的效果越好， 低優(yōu)指標(biāo)則是指數(shù)值越小取得的效果越好，為了使得兩類指標(biāo)能夠達(dá)到同趨勢化，同常采用倒數(shù)法或插值法來將低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)。 本研究在進(jìn)攻方面選取得分、

進(jìn)攻籃板、助攻、快攻、失誤、投籃命中數(shù)、投籃命中率、三分命中數(shù)、三分命中率、罰球命中數(shù)、罰球命中率、被侵犯12項指標(biāo)，其中失誤為低優(yōu)指標(biāo)，其余均為高優(yōu)指標(biāo)。 在防守方面選取防守籃板、搶斷、蓋帽、個人犯規(guī)、防守犯規(guī)5 項指標(biāo)，其中個人犯規(guī)和防守犯規(guī)均為低優(yōu)指標(biāo)其余指標(biāo)為高優(yōu)指標(biāo)，將低優(yōu)指標(biāo)采用倒數(shù)法轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)。

2.1.2 攻防指標(biāo)的歸一化處理

根據(jù)TOPSIS 法的基本思想和原理要求，首先需要對數(shù)值進(jìn)行歸一化處理， 歸一化處理的實質(zhì)就是將不同指標(biāo)的屬性進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理， 目的是能夠?qū)⒉煌瑢傩缘闹笜?biāo)在同一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行對比處理［8］。 根據(jù)公式（1）將第 18 屆籃球世界杯 16 強(qiáng)球隊的攻防指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理（表2、3）：

（上述公式中的Xij表示第i 個評價對象在第j 個指標(biāo)上的取值）

2.1.3 攻防指標(biāo)最優(yōu)方案與最劣方案的確定

根據(jù)表2、3 中的攻防歸一化值， 可以確定出最優(yōu)方案和最劣方案為：

防守最優(yōu)方案與最劣方案為：

2.1.5 計算各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci

Ci的取值范圍為 0

表2 第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊進(jìn)攻指標(biāo)歸一化值

根據(jù)秩和比法對16 強(qiáng)球隊的攻防能力進(jìn)行綜合排序，將各支球隊的攻防Ci值進(jìn)行RSR 綜合評價，通過公式RSR=∑R/（m×n）可以算出 16 支球隊的攻防 RSR 值，其中∑R 表示某評價對象的秩和值，m 為評價指標(biāo)的個數(shù) （即進(jìn)攻Ci和防守Ci），n 為評價對象的數(shù)目（即參賽隊數(shù)），RSR 值越大，表明其綜合實力越強(qiáng)，反之，RSR 值越小，其綜合實力越弱［13］。 結(jié)合表（4）可以看出美國、阿根廷、西班牙、澳大利亞、塞爾威亞5 隊的攻防實力較強(qiáng)，RSR 值在0.81 以上，屬于A 級水平，希臘和法國兩隊的攻防RSR 秩分別為0.75、0.66， 屬于 B 級水平，捷克、波蘭、立陶宛、巴西 4 隊的攻防 RSR 秩都為 0.41，屬于 C級水平，波多黎各、多米尼加、委內(nèi)瑞拉3 隊的攻防RSR 值為0.38、0.28、0.25，屬于 D 級水平，意大利與俄羅斯兩隊的攻防RSR 秩分別為 0.16 和 0.13，屬于 E 級水平。 綜上所述，通過RSR 法對球隊的綜合實力進(jìn)行評價能夠大體反映出球隊的實際比賽排名。

2.2 討論

2.2.1 第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊攻防實力分布及檔次劃分

為了了解當(dāng)今世界籃壇的競爭格局， 本研究采用了概率單位probit 表達(dá)特定的向下累計評率，對16 強(qiáng)球隊的RSR 值進(jìn)行最優(yōu)分檔。 了解球隊RSR 值的分布情況，首先需要將球隊的RSR 值進(jìn)行大小分組，然后再列出各組段的頻數(shù)與累積頻數(shù)，最后計算出各組段的秩次范圍（R）、平均值次（）與累計百分率P：（R/n）×100%。通過百分?jǐn)?shù)與概率單位對照表查出相應(yīng)的概率單位值（表5、6、7）。

通過攻防Ci值、攻防RSR 秩和概率單位probit 建立回歸方程，以攻防Ci值和攻防RSR 值為因變量，以相對應(yīng)的概率單位probit 值為自變量。 其次對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗，得出回歸模型的相關(guān)系數(shù) r 值分別為 0.986、0.992、0.960， 相關(guān)系數(shù)較大屬于高度相關(guān)。 通過方差分析得到的顯著性p 值都為0.000，存在極顯著性相關(guān)。 這就可以證實線性回歸方程的擬合度較高，具有統(tǒng)計學(xué)意義。

C進(jìn)攻＝0.516＋0.026 Probit，（F＝240.002，p＝0.000，r＝0.986）

C防守＝0.527＋0.032 Probit，（F＝432.647，p＝0.000，r＝0.992）

RSR攻防＝-0.764＋0.255 Probit，（F＝116.912，p＝0.000，r＝0.960）

表3 第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊防守指標(biāo)歸一化值

表4 第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊攻防值等級及RSR 綜合值

表5 進(jìn)攻指標(biāo)值分布與Probit 值一覽表

表6 防守指標(biāo)值分布與Probit 值一覽表

表7 攻防RSR 指標(biāo)值分布與Probit 值一覽表

通過回歸方程和probit 概率值可以計算出C 進(jìn)攻估計值、C 防守估計值以及RSR 攻防估計值， 結(jié)合最佳分檔原則（表8），可以將16 強(qiáng)球隊的攻防綜合能力劃分為5 檔（表9），西班牙、阿根廷、澳大利亞、塞爾維亞、美國5 隊的攻防RSR＞0.766，屬于第一檔球隊；法國、希臘2 隊的攻防RSR＞0.625，屬于第二檔球隊；捷克、波蘭、立陶宛、巴西4 隊的攻防RSR＞0.401，屬于第三檔球隊；委內(nèi)瑞拉、波多黎各、多米尼加3 隊的攻防RSR 值＞0.256，屬于第四檔球隊；意大利和俄羅斯的攻防RSR 值＞0.185，屬于第五檔球隊。

2.2.2 不同檔次球隊進(jìn)攻能力比較

籃球比賽是以投籃為中心的對抗性體育運動項目， 是在快速的攻防轉(zhuǎn)換情形下進(jìn)行的， 比賽中是根據(jù)雙方球員得分的多少來決定最后的勝負(fù)。 因此，投籃得分就成為了比賽中最重要的技術(shù)指標(biāo)， 得分能力的高低是衡量一支球隊進(jìn)攻能力的重要標(biāo)志，同時也是球隊獲勝的關(guān)鍵［14］。由表10 可知，第18屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊的進(jìn)攻技術(shù)指標(biāo)，在得分方面：場均得分最高的是一檔球隊，平均每場得分為87.9 分，其次是二檔球隊83.7 分，場均得分最低的是四檔球隊69.4 分。 在進(jìn)攻籃板方面：一檔球隊的場均進(jìn)攻籃板只有10.6 個，僅位列第三，而四檔球隊的場均進(jìn)攻籃板則高達(dá)13.5 個，位居第一，但是四檔球隊在其他技術(shù)指標(biāo)上處于相對落后位置， 這導(dǎo)致球隊排名相對靠后。在助攻方面：一檔球隊以場均22.5 次助攻位居第一，四檔球隊以場均15.5 次助攻排名最后，其他檔次球隊差異不大?？旃シ矫妫憾n球隊位居第一，一檔球隊位居次席。失誤方面：五檔球隊最多，二檔球隊最少。 投籃命中率方面：一檔球隊最高，四檔球隊最低。 三分命中率方面：二檔球隊最高，四檔球隊最低。罰球命中率方面：三檔球隊最高，五檔球隊最低。被侵犯方面： 五檔球隊最高， 四檔球隊最低。 同時， 得分（p=0.000＜0.01）、 助攻 （p=0.000＜0.01）、 投籃命中率 （p=0.006＜0.01）、三分命中數(shù)（p=0.006＜0.01）、被侵犯（p=0.004＜0.01）等 5項指標(biāo)在不同檔次球隊中具有極顯著性差異； 進(jìn)攻籃板 （p=0.010＜0.05）、 投籃命中數(shù) （p=0.012＜0.05）、 三分命中率 （p=0.034＜0.05）等3 項技術(shù)指標(biāo)在不同檔次球隊中具有顯著性差異；快攻、失誤、罰球命中數(shù)、罰球命中率4 項技術(shù)指標(biāo)在不同檔次球隊中不具有顯著性差異。

表8 第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊攻防值分檔一覽表

表9 第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊攻防實力分檔一覽表

2.2.3 不同檔次球隊防守能力比較

籃球比賽中球隊防守質(zhì)量的高低， 是決定球隊獲勝的基礎(chǔ)，是一個球隊成為世界強(qiáng)隊所必須具備的條件［13］。 由表11可知，第18 屆籃球世界杯16 強(qiáng)球隊的防守指標(biāo)，在防守籃板方面：一檔球隊的場均防守籃板個數(shù)為28.7 個，位居第一，場均防守籃板個數(shù)最少的為四檔球隊的24.1 個。在搶斷方面：一檔球隊場均搶斷最多為8.0 個， 三檔球隊場均搶斷最少為6.2個。在蓋帽方面：二檔球隊的場均蓋帽數(shù)最多為3.6 個，四檔球隊的場均蓋帽數(shù)最少為2.1 個。 在個人犯規(guī)方面：四檔球隊的場均個人犯規(guī)次數(shù)最多為21.7 次， 三檔球隊的場均個人犯規(guī)次數(shù)最少為17.8 次。在防守犯規(guī)方面：五檔球隊的場均防守犯規(guī)次數(shù)最多為20.0 次， 三檔球隊的場均防守犯規(guī)次數(shù)最少為16.1 次。 同時， 在防守籃板 （p=0.033＜0.05）、 個人犯規(guī) （p=0.019＜0.05）、防守犯規(guī)（p=0.028＜0.05）等 3 項防守指標(biāo)上在不同檔次球隊間存在顯著性差異；搶斷、蓋帽2 項防守指標(biāo)在不同檔次球隊間不具有顯著性差異。

表10 第18 屆籃球世界杯不同檔次球隊進(jìn)攻指標(biāo)比較

表11 第18 屆籃球世界杯不同檔次球隊防守指標(biāo)比較

3 結(jié)論

1）在進(jìn)攻方面：塞爾維亞、美國 2 隊的進(jìn)攻 Ci＞0.67，進(jìn)攻能力較強(qiáng)，其次是西班牙和阿根廷2 隊攻進(jìn)攻Ci＞0.66，俄羅斯、多米尼加2 隊的的進(jìn)攻Ci值偏小，進(jìn)攻能力較弱。

2）在防守方面：澳大利亞、阿根廷、美國、西班牙4 隊的防守 Ci＞0.719， 防守能力強(qiáng)， 其次是希臘和法國 2 隊防守 Ci＞0.701，委內(nèi)瑞拉隊的防守Ci值僅為0.639 小于0.645，屬于防守最弱的球隊。

3）在攻防綜合能力方面：西班牙、阿根廷、澳大利亞、塞爾維亞、美國5 隊的攻防RSR＞0.766，隸屬 1 檔球隊，法國和希臘2 隊的攻防RSR＞0.623，隸屬于 2 檔球隊，捷克、波蘭、立陶宛、巴西4 隊的攻防 RSR＞0.401，隸屬 3 檔球隊，委內(nèi)瑞拉、波多黎各、多米尼加 3 隊的攻防 RSR＞0.256，隸屬4 檔球隊，意大利、俄羅斯2 隊的RSR＜0.185，隸屬于5 檔球隊。

4）在進(jìn)攻指標(biāo)上：得分、助攻、投籃命中率、三分命中數(shù)、被侵犯5 項指標(biāo)在不同檔次球隊間存在極顯著性差異 （p＜0.01），進(jìn)攻籃板、投籃命中數(shù)、三分命中率3 項指標(biāo)上在不同檔次球隊間存在顯著性差異（p＜0.05），快攻、失誤、罰球命中數(shù)、 罰球命中率4 項指標(biāo)在不同檔次球隊間不存在顯著性差異（p＞0.05）。

5）在防守指標(biāo)上：防守籃板、個人犯規(guī)、防守犯規(guī)3 項指標(biāo)上在不同檔次球隊間存在顯著性差異（p＜0.05），搶斷、蓋帽2 項指標(biāo)在不同檔次球隊間不存在顯著性差異。