嚴(yán)衛(wèi)祥，趙文斌，吳小康

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203）

0 前言

船舶制造存在大量的焊接工作，在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中對焊接的影響主要是在疲勞強(qiáng)度評估時(shí)考慮，疲勞應(yīng)力分析往往采用熱點(diǎn)應(yīng)力法，不需要在簡單的殼單元模型中對焊縫進(jìn)行建模。 盡管疲勞臨界點(diǎn)處的熱點(diǎn)應(yīng)力是由靠近焊縫的單元表面應(yīng)力插值確定的，但應(yīng)力分布受接頭局部剛度的影響較?。?］。對于有補(bǔ)板的貫穿孔強(qiáng)度分析，需考慮補(bǔ)板與母板中面偏心的影響， 并考慮補(bǔ)板與母板的焊接模擬。設(shè)計(jì)時(shí)，補(bǔ)板都搭焊在母板上，補(bǔ)板中面與母板中面不對齊。 目前的船舶只在疲勞分析中對補(bǔ)板模型的建立有較為明確的規(guī)定［2-3］，疲勞模型需要考慮補(bǔ)板中面的偏心，補(bǔ)板和母板的焊接用垂直于補(bǔ)板的殼單元模擬。

以某大型礦砂船壓載艙水平臺上垂直扶強(qiáng)材貫穿孔為例，比較不同建模方法貫穿孔與搭接補(bǔ)板處的應(yīng)力結(jié)果，可以為有限元分析中貫穿孔補(bǔ)板結(jié)構(gòu)的建模方法和焊縫的模擬提供參考。

1 貫穿孔搭接補(bǔ)板的建模方法

船體結(jié)構(gòu)有限元分析中基本采用殼單元模擬船體板，為比較貫穿孔搭接補(bǔ)板的建模方法及不同建模方法對貫穿孔區(qū)域應(yīng)力結(jié)果的影響，分別采用體單元和殼單元模擬補(bǔ)板貫穿孔。 采用體單元模擬補(bǔ)板時(shí)，焊縫和母板同樣采用體單元模擬；采用殼單元模擬時(shí)，補(bǔ)板均按實(shí)際與母板中面偏離，分別采用剛性梁單元、增加板厚、垂直于補(bǔ)板的殼單元、斜殼單元、焊接（CWELD）單元對焊縫進(jìn)行模擬。

1.1 體單元方法

為準(zhǔn)確模擬實(shí)際的補(bǔ)板與母板的搭接情況，局部細(xì)化區(qū)域的補(bǔ)板、 母板以及焊縫采用體單元模擬，體單元能準(zhǔn)確模擬焊縫的形狀和剛度，所得結(jié)果精確。

由于實(shí)體單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3 個(gè)線位移自由度，而殼單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有5 個(gè)自由度，為連接殼單元模型和體單元，通常采用殼單元嵌入體單元［4］、多點(diǎn)約束技術(shù)［5］組合模型，剛性連接的多點(diǎn)約束能較好地消除體、殼單元自由度不匹配所帶來的計(jì)算誤差，模擬體殼單元間力與位移的傳遞［6］，將殼單元的轉(zhuǎn)動傳遞給實(shí)體單元以實(shí)現(xiàn)彎矩的傳遞。

1.2 剛性梁單元方法

剛性梁單元是有限元分析中一種常用的模擬焊接連接方式的單元，采用剛性單元（RBE2）定義一個(gè)主節(jié)點(diǎn)和一個(gè)從節(jié)點(diǎn)之間的剛性體， 使主節(jié)點(diǎn)和從節(jié)點(diǎn)具有相同的位移， 以此來模擬兩塊板焊接在一起的板材。 此種方法采用中面偏離母板的殼單元模擬補(bǔ)板， 用剛性梁單元模擬補(bǔ)板與母板的搭接， 補(bǔ)板與其他支撐板材的角焊則直接采用節(jié)點(diǎn)匹配的方式模擬。 剛性梁單元模擬焊縫的建模方法如圖1 所示。

圖1 剛性梁單元模擬焊縫

1.3 增加板厚方法

為表示焊接接頭中焊縫的剛度，可在焊接接頭的交叉區(qū)域使用厚度增加的殼單元模擬［4-5］。對于焊腳長度為l 的角焊縫，增加的厚度為，雙面角焊縫時(shí)增加連接板和母板的厚度，十字焊接時(shí)增加接頭處殼單元的厚度， 這兩種焊縫的建模如圖2所示。 對于搭接焊縫，采用剛性連接將搭接板連接到母板， 同時(shí)在母板上增加接頭區(qū)域的殼單元厚度， 增加的厚度為ta/2。 上述方法計(jì)算的厚度稱為“等效厚度”。 另一種方法是基于面積等效，即將焊縫的面積均攤到相連的母板上， 對于搭接焊縫，焊縫面積為l2/2，則連接單元增加的厚度為l/2，此種方法計(jì)算的厚度簡稱為“面積厚度”。

圖2 增加厚度的焊縫建模

1.4 垂直殼單元方法

散貨船和油船協(xié)調(diào)共同規(guī)范對于補(bǔ)板的模擬要求考慮補(bǔ)板中面的偏心，補(bǔ)板和母板的焊接用垂直于補(bǔ)板的殼單元模擬，建模方法如圖3 所示。 模擬焊接的垂直殼單元板厚規(guī)定取2 倍的母板板厚，在本文的分析中分別取0.5 倍、1.0 倍、1.5 倍和2.0倍母板厚度的垂直殼單元模擬焊接。

圖3 使用垂直殼單元模擬焊縫的補(bǔ)板建模

1.5 斜殼單元方法

在殼單元模型中，斜殼單元能較為準(zhǔn)確地模擬焊縫的剛度和幾何形狀［7-8］，如圖4 所示。

圖4 角焊和搭接焊斜殼單元建模

對于角焊：連接的斜殼板由焊縫的端口垂直于主板中面的G、H 點(diǎn)連接；板材交叉處，兩塊主板不連接， 有限元模型中兩塊板在此處的節(jié)點(diǎn)不合并。對于搭接焊：連接的殼單元的一端取補(bǔ)板的中面；B點(diǎn)距離HG 的垂直高度為h，斜殼單元的板厚取ta=2h［9］。

1.6 焊接單元方法

焊接單元是專門用來模擬燒焊的單元，主要有CWELD 單元、ACM 系列燒焊單元等。 本文采用CWELD 單元與多點(diǎn)約束單元RBE3 焊接單元來模擬補(bǔ)板與模板的焊接。

CWELD單元本質(zhì)是一根鐵木辛柯梁，通過三棱柱即五面體單元模擬角焊和搭焊的焊接，五面體單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)與焊接的兩塊薄板單元節(jié)點(diǎn)之間用RBE3 進(jìn)行柔性連接，以傳遞力和力矩。 此種方法能模擬焊接材料且不增加局部剛度。

2 不同建模方法的結(jié)果比較

2.1 計(jì)算模型

以某大型礦砂船邊艙水密艙壁垂直扶強(qiáng)材在水平平臺上的貫穿孔為對象，取相鄰4 根垂直扶強(qiáng)材的貫穿孔建模分析，分別使用以上描述的方法建立補(bǔ)板與母板的連接。 以體單元建立的局部區(qū)域補(bǔ)板和母板的應(yīng)力結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，比較不同的建模方法的應(yīng)力結(jié)果與體單元模型應(yīng)力結(jié)果的差值。 細(xì)化網(wǎng)格采用t×t 大小的網(wǎng)格，t 為母板厚度。

比較采用不同建模方法貫穿孔與搭接補(bǔ)板關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力，共選取10個(gè)應(yīng)力讀取點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 應(yīng)力讀取點(diǎn)

模型編號和不同建模方法的說明見表1。

表1 不同建模方法說明

體單元模擬焊縫和補(bǔ)板的模型見圖6，使用增加板厚模擬焊接的模型如圖7 所示，其余建模方法的模型與使用增加板厚方法的模型基本一致，主要是焊縫的模擬和板厚處理不盡相同。

圖6 體單元和殼單元混合模型

圖7 使用增加板厚的方法模擬焊接的補(bǔ)板建模

2.2 計(jì)算結(jié)果

選取對垂直扶強(qiáng)材貫穿孔應(yīng)力水平起決定作用的多港工況進(jìn)行計(jì)算，分別讀取不同計(jì)算模型在上述4 個(gè)貫穿孔相應(yīng)位置的應(yīng)力值，將各個(gè)模型的結(jié)果與體單元模擬的結(jié)果比較，獲取相對偏差。4 個(gè)貫穿孔的比較結(jié)果如表2～表5 所示。

表2 不同模型在各個(gè)位置與體單元結(jié)果的相對偏差（位置1）

表3 不同模型在各個(gè)位置與體單元結(jié)果的相對偏差（位置2）

表4 不同模型在各個(gè)位置與體單元結(jié)果的相對偏差（位置3）

相對偏差的計(jì)算見公式為：

式中：i 表示第i 個(gè)計(jì)算點(diǎn)的計(jì)算應(yīng)力。

2.3 不同建模方式的結(jié)果分析

與體單元的結(jié)果相比，所有建模方法在點(diǎn)7 所得結(jié)果偏差都較大，因此所有的建模方法都不能準(zhǔn)確反映點(diǎn)7 處的真實(shí)應(yīng)力。 同時(shí)點(diǎn)7 通常不是應(yīng)力關(guān)注點(diǎn)，在以下分析中將點(diǎn)7 的結(jié)果除去僅比較不同建模方法在其余點(diǎn)處的應(yīng)力結(jié)果。 將計(jì)算結(jié)果在所有位置不同計(jì)算點(diǎn)的相對偏差進(jìn)行處理，獲取平均偏差（圖中柱狀圖）和標(biāo)準(zhǔn)方差（圖中折線圖），如圖8 所示。

圖8 計(jì)算模型與體殼單元混合模型結(jié)果在不同位置的平均偏差

根據(jù)比較分析，采用增加板厚的建模方法所得應(yīng)力結(jié)果的精確度最高，且相對偏差的離散度最低。

通常，考察貫穿孔屈服強(qiáng)度時(shí)，主要關(guān)注點(diǎn)1、2、3 和5 處的應(yīng)力水平， 不同建模方法在上述幾點(diǎn)的平均偏差如表6 所示，可知幾種建模方法的相對偏差都較低，能獲得較精確的應(yīng)力結(jié)果。

表6 點(diǎn)1、2、3 和5 的相對偏差

3 結(jié)語

采用不同建模方法模擬了船舶貫穿孔的搭接補(bǔ)板，并以某大型礦砂船邊艙水密艙壁垂直扶強(qiáng)材在水平平臺上的貫穿孔為對象，將幾種建模方法的應(yīng)力結(jié)果與用體單元模擬的結(jié)果進(jìn)行比較，得到如下結(jié)論：

1） 散貨船和油船協(xié)調(diào)共同規(guī)范推薦的垂直殼單元方法和傾斜單元模擬方法建模最為簡單，增加板厚、剛性梁單元方法需要焊縫節(jié)點(diǎn)對應(yīng)建立剛性連接單元；

2） 如果需要考察搭接補(bǔ)板的所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平，采用增加板厚的建模方法所得應(yīng)力結(jié)果最為精確， 傾斜單元和焊接單元也能獲得較好的結(jié)果，散貨船和油船協(xié)調(diào)共同規(guī)范推薦的垂直殼單元方法所得應(yīng)力結(jié)果偏差較大；

3） 如果只考察貫穿孔自由邊的應(yīng)力結(jié)果，所有建模方法計(jì)算所得應(yīng)力結(jié)果的精確度都較高。