基于RSSI測距的監(jiān)獄人員定位算法改進

摘? 要：傳統(tǒng)的基于RSSI的測距定位算法易受其他節(jié)點的干擾，傳播過程中信號強度會受障礙物、遮擋物等因素影響導致信號隨著距離增加而減弱，從而發(fā)生多徑效應，定位精度低。針對這些問題，文章提出使用均值聚類算法K-Means方法動態(tài)獲取信號傳輸路徑衰減指數的加權平均值，并基于數學導數求極值思想進行誤差分析，進一步減小誤差，提高定位精確度。仿真結果表明，與傳統(tǒng)的RSSI測距定位方法相比，優(yōu)化算法的定位精度進一步提高，有效滿足監(jiān)獄人員定位的需求。

關鍵詞：RSSI定位;多徑效應;均值聚類算法;路徑衰減指數;導數極值

中圖分類號：TN929.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2021）15-0036-04

Abstract： The traditional ranging and positioning algorithm based on RSSI is easy to be disturbed by other nodes. In the process of propagation， the signal strength will be affected by obstacles， obstructions and other factors， resulting in the weakening of the signal with the increase of distance， and then resulting in multipath effect and low positioning accuracy. To solve these problems， this paper proposes to use the mean clustering algorithm K-Means method to dynamically obtain the weighted average value of the attenuation index of the signal transmission path， and analyze the error through the idea of seeking the extremum by the mathematical derivative， so as to further reduce the error and improve the positioning accuracy. The simulation results show that compared with the traditional RSSI ranging and positioning method， the positioning accuracy of the optimized algorithm is further improved and can effectively meet the needs of prison person positioning.

Keywords： RSSI positioning; multipath effect; mean clustering algorithm; path attenuation index; derivative extremum

0? 引? 言

由于監(jiān)獄的特殊社會功能，對人員位置定位的要求越來越高，對監(jiān)獄犯人使用定位功能一方面可以提高監(jiān)獄民警的工作效率，防止犯人脫逃;另一方面一旦發(fā)生犯人脫逃事件，可以根據位置信息進行快速抓捕。因此，高精度的人員定位算法，對監(jiān)獄機關防脫逃事件以及脫逃抓捕工作有著重大的現實意義和社會價值。

現階段，人員定位的算法研究大多集中在礦井應用中。對于無線定位算法的研究有很多種，根據定位機制的不同，定位算法主要分為基于測距（Range-based）和無需測距（Range-free）兩大類。無需測距的定位算法有指紋數據庫算法、質心算法、Dv-hop算法和蟻群算法等。這些算法主要思想是估計待測節(jié)點位置，系統(tǒng)誤差較大。基于測距的算法有TOA算法、AOA算法、TDOA和RSSI等。由于TOA（基于時間）和TDOA（基于時間差）算法要求設備時鐘同步，對硬件要求較高;AOA（基于角度）算法的計算復雜性較高;而基于測距的RSSI算法由于硬件設備簡單、計算簡單等優(yōu)點而在眾多領域被深入研究和廣泛應用。其中韓東升[1]等提出了煤礦井下基于RSSI的加權質心定位算法，該算法考慮了各基站對信標節(jié)點距離不同的權重;景哲[2]提出了一種改進的RSSI井下定位算法，該算法將非測距的DV-hop的跳數信息引進RSSI算法中，利用節(jié)點間跳數與跳距信息提高測距精確度;劉亞秋[3]等提出基于RSSI測距的井下人員定位技術研究，該算法通過粒子群算法對測出的各個節(jié)點取最優(yōu)值;謝國民[4]等提出了基于PSO-GSA優(yōu)化的井下加權質心定位算法研究，該算法針對RSSI定位獲得的位置，通過粒子群算法和引力搜索算法優(yōu)化進一步提高其定位精度;任國興[5]等提出一種改進的煤礦井下的無線定位算法，使用相鄰時間補償法減少多徑效應造成的誤差，提高Wi-Fi定位精度;李寧[6]等提出了基于改進遺傳算法的礦井人員定位新算法，利用路徑衰減指數之間的加權距離進行周期性獲取;莫樹培[7]等提出了基于聚類和K近鄰算法的井下人員定位法，利用聚類K-means思想改善了指紋膜定位算法;詹華偉[8]等提出了基于RSSI的四邊測距井下定位系統(tǒng)，優(yōu)化了傳統(tǒng)的RSSI三邊測距三圓不相交于一點的問題;徐善永[9]等提出了基于人工魚群算法的煤礦井下人員定位技術研究，通過人工魚群算法對RSSI測距獲得的初始魚群選擇最優(yōu)群。

本文在上述研究的基礎上進一步優(yōu)化與改善，提出了基于RSSI測距的監(jiān)獄人員定位算法。對RSSI測距獲得的信號路徑衰減指數建立初始群，通過二分均值聚類K-means算法對信號強度值進行分類，得到了不同環(huán)境影響下的不同路徑信號強度值，并在此基礎上引進三維坐標系，提高監(jiān)獄人員定位的適用性，最后通過加權質心定位算法求出待測目標位置（也可通過累計誤差求導），以此提高算法定位精確度。實驗結果表明，該優(yōu)化的定位算法較傳統(tǒng)RSSI定位算法定位精度更高，橫向誤差僅0.58米。

1? RSSI人員定位系統(tǒng)架構

監(jiān)獄空間環(huán)境較為復雜，主要由工廠、宿舍樓、操場、食堂和倉庫等區(qū)域組成。根據各區(qū)域的不同特點，對室外主要采用GPS定位系統(tǒng)實現人員定位，而對存在大量障礙物的室內則采取RSSI定位。RSSI人員定位系統(tǒng)主要由監(jiān)控中心、服務器、信標節(jié)點（錨節(jié)點）、基站、目標節(jié)點（標識卡）、交換機和服務器等設備組成[10]。系統(tǒng)架構圖如圖1所示。

基站（信標節(jié)點）安裝在監(jiān)獄場所的重點位置，要求基站的信號盡量全覆蓋，它的位置是固定已知的。標識卡（目標節(jié)點）是給服刑人員佩戴的無線移動標簽，目的是與基站進行信息通信，獲取基站的信息，完成自身的定位。以太網和服務器用于與監(jiān)控電腦進行數據傳遞和轉換。

RSSI測距原理過程：當定位標簽在信標節(jié)點信號覆蓋范圍內時，信標節(jié)點與服刑人員佩戴的標簽進行通信，定位標簽會接收到信標節(jié)點的信號，由于信號在傳輸過程中會隨著距離增加而衰減，所以接收到的信號強弱程度能夠反映出兩點之間的距離。

2? 傳統(tǒng)RSSI測距定位過程

設PL（d）為距離發(fā)射節(jié)點d處的接收信號功率，PL（d0）為在參考距離d0（一般取d0=1 m）時的接收信號功率，根據無線電信號的收發(fā)功率可以得到信號的路徑損耗經典模型[11]：

其中n為信號衰減因子，一般的取值范圍為（2～5）。βα均值為零且服從標準差為α（取值4～10）的高斯分布隨機噪聲值。在實際應用中，通常采用較為簡化的數學模型：

轉化為信號強度表達與距離之間的關系為：

其中A為在距離未知目標節(jié)點1 m處接收到的信號功率強度，RSSI（d）為距離信標節(jié)點d處的信號功率強度。由以上公式可得RSSI 測距的距離公式：

一般在實際應用中n取值2到5，通過式（4）計算得出信標節(jié)點與未知節(jié)點的距離為d1，d2，d3，…，di，根據三邊定位原理可知，理想情況下三圓相交于一點即為定位位置。三邊定位示意圖如圖2所示。

3? 基于RSSI定位算法的改進

綜上，傳統(tǒng)的RSSI定位算法是把信號衰減輕度取了定值，但在監(jiān)獄中，室內不可避免地存在生產設備、機器等障礙物，取定值不符合復雜的現實環(huán)境，還會對定位精度造成影響。本文對傳統(tǒng)的RSSI測距定位算法進行改進，利用K均值聚類算法（K-means）對不同環(huán)境下的信號衰減強度進行分類，動態(tài)獲取衰減信號強度值，然后對根據算法求得的目標位置坐標值構建數學函數，求出誤差相對較小的位置坐標。

設m個采樣點的坐標為（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），…，（xm，ym，zm），有L個信標節(jié)點，每個采樣點在L個信標節(jié)點處的信號強度值不一定相同，則第i個采樣點在信標節(jié)點處的信號強度值為：

令第i個采樣點處所有信標節(jié)點信號強度的平均值為此處的信號強度，即：

將第i個采樣點處的實際信號強度值與所有獲得的信標節(jié)點強度值結合起來，便于下面的聚類：

設聚類數目為K簇，經過K-means算法生成的簇集合為C：

則每個簇的中心點為：

K-means聚類算法的目標函數為：

聚類算法的最終結果為獲得不同環(huán)境下的信號衰減強度值，聚類結束的條件為K值大小或者簇的中心點不再發(fā)生變化，則聚類過程[12]結束。

當待測標識卡進入定位區(qū)域時，如圖3所示，信標節(jié)點與標識卡進行通信，標識卡獲得目標節(jié)點的有關位置信息，根據聚類算法選擇該環(huán)境下的最優(yōu)信號衰減強度值，確定為此時環(huán)境下的信號強度衰減值。

監(jiān)獄環(huán)境不同于煤礦井下環(huán)境，空間位置上也需要定位防止犯人翻墻越獄，所以在傳統(tǒng)二維坐標系（x軸和y軸）的基礎上增加垂直方向上的坐標軸（z軸），建立三維空間坐標系。通過式（4）計算得出信標節(jié)點與未知節(jié)點的距離為d1，d2，d3，…，di，最后由式（5）計算出標識卡的位置坐標。由于信號強度與節(jié)點之間的距離有關，根據加權公式，對定位坐標進一步加權以提高定位精度，公式為：

4? 仿真實驗

取40×50 m的監(jiān)獄內部倉庫作為測試基地，每隔20 m 放置一個信標節(jié)點，以確保此區(qū)域信號無死角，如圖3所示。通過設備測量及優(yōu)化算法獲得路徑損耗指數，在倉庫障礙物1附近時的信號衰減強度值n'1=3.2，在倉庫障礙物2附近時的信號衰減強度值為n'2=2.8，在傳統(tǒng)RSSI定位算法中我們一般取n'3=2.0，如表1所示。

兩種算法定位結果對比如表2所示。

設標識卡真實位置為（xt，yt，zt），由定位算法獲得的坐標為（x，y，z），定義標準誤差為：

橫向誤差為：

分析圖4與圖5可知，傳統(tǒng)RSSI定位算法的最大標準誤差和橫向誤差分別為2 m和1.18 m，而本文改進定位算法最大標準誤差和橫向誤差分別為1.31 m和0.58 m，因此本文改進算法較傳統(tǒng)定位算法性能更優(yōu)。

5? 結? 論

本文在對傳統(tǒng)測距定位算法易受多徑效應影響而引起定位誤差的基礎上，提出了使用K均值聚類算法對信號傳輸路徑衰減指數進行分類，進而動態(tài)獲取傳輸路徑衰減指數;考慮到監(jiān)獄內服刑人員可能會有翻扒圍墻的可能性，本文算法又引進三維坐標系，從而在空間上對監(jiān)獄人員定位，最后通過距離加權法求出最后定位位置。相較于傳統(tǒng)RSSI測距定位算法，本文算法性能提高，對于將來應用到監(jiān)獄系統(tǒng)中提供了理論支撐。

參考文獻：

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作者簡介：王正宏（1995—），男，漢族，安徽太和人，碩士研究生在讀，主要研究方向：物聯網。

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