基于流固耦合方法的排氣管低周熱疲勞分析

孫晶晶，馬慶鎮(zhèn)，李連升，王寶軍

1.內(nèi)燃機(jī)可靠性國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濰坊 261061;2.濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061

0 引言

發(fā)動機(jī)工作過程中產(chǎn)生的高溫廢氣通過排氣管排出，排氣管是整個排氣系統(tǒng)中工作環(huán)境最惡劣的部件之一，長期承受高溫、振動以及冷熱沖擊載荷，極易發(fā)生裂紋和漏氣故障[1]。熱疲勞是排氣管失效的主要原因，因此對排氣管進(jìn)行低周熱疲勞分析具有重要意義。

圖1 排氣管裂紋故障位置

某6缸直列發(fā)動機(jī)在試驗(yàn)過程中第4～6缸排氣管出現(xiàn)裂紋，裂紋位于第6缸排氣歧管加強(qiáng)筋附近，如圖1所示。本文中采用流固耦合方法，利用有限元分析軟件建立排氣管氣側(cè)流體模型和有限元模型進(jìn)行排氣管溫度場和應(yīng)力場計算，并利用軟件中的低周疲勞模塊對排氣管進(jìn)行低周熱疲勞計算，分析裂紋產(chǎn)生的原因，提出改進(jìn)方案，對改進(jìn)方案進(jìn)行仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證[2]。

1 基本理論

1.1 流固耦合原理

由能量守恒原理可知，在流固耦合界面處，流體傳出的熱量等于固體吸收的熱量，可以采用連接實(shí)體的Fourier熱傳導(dǎo)方程和流體的對流換熱控制方程來描述[3]:

(1)

式中：Kcond為固體的導(dǎo)熱系數(shù)，?T/?n為法向溫度梯度，qconv為單位面積的熱流量，hconv為局部對流換熱系數(shù)，Tf為流體溫度，Tw為壁面溫度。

固體側(cè)，內(nèi)燃機(jī)固體結(jié)構(gòu)傳熱為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其控制方程為：

(2)

式中kx、ky、kz為沿x、y、z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

流體側(cè)，采用k-ε湍流模型計算流體與壁面的對流換熱邊界條件，方程為：

(3)

(4)

式中：ρ為流體密度，t為時間，xi和xj為兩個方向坐標(biāo)分量，μi為i方向速度分量，μ為運(yùn)動黏滯系數(shù)，μt為渦流運(yùn)動黏滯系數(shù)，k為湍動能，ε為湍動能耗散率，Gk為平均速度梯度產(chǎn)生的湍動能項(xiàng)，Gb為浮力產(chǎn)生的湍動能項(xiàng)，YM為膨脹耗散項(xiàng)，C1ε、C2ε、C3ε為常數(shù)，Prk、Prε為k和ε的湍流普朗特數(shù)，Sk、Sε為用戶定義源項(xiàng)[4]。

1.2 基于流固耦合的排氣管仿真分析流程

根據(jù)設(shè)計開發(fā)目標(biāo)或試驗(yàn)性能參數(shù)，利用GT-Power軟件進(jìn)行一維熱力學(xué)計算，輸出排氣管計算所需的氣側(cè)邊界，排氣道入口、渦輪增壓器前和廢氣再循環(huán)系統(tǒng)(exhaust gas recirculation, EGR)取氣口等一個工作循環(huán)0～720°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)的質(zhì)量流量和溫度參數(shù)。將溫度和質(zhì)量流量參數(shù)分別賦值在流體計算三維網(wǎng)格模型中，利用流體仿真軟件進(jìn)行排氣管氣側(cè)計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)計算，得到氣側(cè)近壁面溫度以及對流換熱系數(shù)。將CFD計算得到的氣側(cè)邊界映射到排氣管溫度場計算的有限元模型中，利用有限元分析軟件對排氣管進(jìn)行溫度場計算。最后將溫度場計算結(jié)果以及機(jī)械載荷施加在排氣管應(yīng)力場計算有限元模型中，計算得出排氣管的應(yīng)力場結(jié)果[5-6]。發(fā)動機(jī)排氣管流固耦合仿真分析流程如圖2所示。

圖2 排氣管流固耦合仿真分析流程圖

排氣管氣側(cè)CFD計算與溫度場計算需要進(jìn)行兩輪流固耦合迭代。第一輪排氣管氣側(cè)CFD計算時排氣管壁面溫度采用經(jīng)驗(yàn)值，一般比一維熱力學(xué)計算的渦前平均溫度低約20～30 ℃；第二輪計算采用排氣管溫度場計算得到的實(shí)際壁面溫度進(jìn)行二次迭代計算，以保證盡可能接近實(shí)際溫度。

1.3 熱機(jī)械耦合理論

溫度場與機(jī)械載荷耦合計算熱應(yīng)力的基本方程[7]為：

σ=D(Bδ-ε0)，

(5)

式中：σ為節(jié)點(diǎn)應(yīng)力矩陣；D為彈性矩陣；B為應(yīng)變矩陣;ε0為單元初始位移矩陣；δ為單元桿端位移矩陣，δ=KRt,其中Rt總體載荷矩陣,K為總體剛度矩陣。

1.4 疲勞壽命理論

疲勞損傷由機(jī)械損傷、氧化損傷和蠕變損傷3部分組成，3種損傷的倒數(shù)之和為壽命的倒數(shù)，計算公式：

(6)

式中:Ntotal為最終壽命，Nfat為在機(jī)械損傷下的壽命，Nox為在氧化損傷下的壽命，Ncreep為在蠕變損傷下的壽命[8-9]。

排氣管低周熱疲勞故障中，機(jī)械損傷相比氧化損傷和蠕變損傷占比更高，機(jī)械損傷理論是基于Manson-Coffin方程:

(7)

2 溫度場計算分析

2.1 有限元模型

圖3 排氣管溫度場計算有限元模型

排氣管溫度場計算有限元模型如圖3所示，主要包含氣缸蓋、排氣管、增壓器、套筒和排氣管螺栓等。氣缸蓋及增壓器有限元模型做相應(yīng)簡化處理，網(wǎng)格劃分設(shè)定單元平均尺寸為10 mm；排氣管、套筒及排氣管螺栓等分析對象網(wǎng)格劃分做精細(xì)處理，網(wǎng)格劃分設(shè)定單元平均尺寸為3 mm；溫度場計算單元類型采用C3D4，即一階四面體單元；約束條件為限制氣缸蓋x、y、z3個方向的平移。

圖4 高鎳材料熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度變化曲線

2.2 排氣管材料參數(shù)

排氣管采用高鎳球鐵，其熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度變化曲線如圖4所示。

2.3 氣側(cè)邊界條件

CFD計算得到的額定工況下排氣管氣側(cè)近壁面平均溫度云圖如圖5所示(圖中單位為℃)，平均對流換熱系數(shù)云圖如圖6所示(圖中單位為mW/(mm2·K))。

圖5 排氣管氣側(cè)壁面溫度 圖6 排氣管氣側(cè)對流換熱系數(shù)

2.4 計算結(jié)果

溫度場仿真計算按照實(shí)際的試驗(yàn)運(yùn)行工況進(jìn)行模擬設(shè)置，額定工況(熱沖循環(huán))和怠速工況(冷沖循環(huán))分別運(yùn)行300 s，為一個冷熱沖擊循環(huán)，共計運(yùn)行4個循環(huán)。

4～6缸排氣管溫度場計算結(jié)果如圖7、8所示(圖中單位為℃)。

圖7 熱沖末期排氣管溫度場計算結(jié)果 圖8 冷沖末期排氣管溫度場計算結(jié)果

由圖7、8可知，熱沖末期排氣管最高溫度為799 ℃，位于管體中間區(qū)域；由于熱慣性，冷沖末期排氣管最高溫度為358 ℃，位于排氣管與缸蓋連接的法蘭區(qū)域。

3 應(yīng)力場及低周熱疲勞計算分析

3.1 工況設(shè)置

排氣管應(yīng)力場計算工況11個載荷步設(shè)置見表1。

表1 排氣管應(yīng)力場計算工況載荷步設(shè)置

載荷步1為設(shè)定螺栓伸長小位移0.1個單位，模擬螺栓施加小預(yù)緊力的情況，有利于模型收斂性；載荷步2為施加螺栓預(yù)緊力，排氣管螺栓預(yù)緊力依據(jù)其規(guī)格不同設(shè)定不同的預(yù)緊力，此處設(shè)置螺栓預(yù)緊力為31 kN；載荷步3為修正螺栓當(dāng)前長度，即設(shè)定螺栓軸力隨變形量而變化；載荷步4～11為4個冷熱沖擊循環(huán)工況，冷熱沖擊采用與溫度場計算相同的工況和載荷步，調(diào)用溫度場計算結(jié)果，與機(jī)械載荷耦合計算得到4個冷熱沖擊循環(huán)后的排氣管應(yīng)力場結(jié)果。

3.2 應(yīng)力場計算結(jié)果

提取第4個循環(huán)冷熱沖擊工況的應(yīng)力幅值計算結(jié)果如圖9所示(圖中單位為MPa)。由圖9可知，相比管身其他區(qū)域，裂紋附近區(qū)域的最大應(yīng)力幅值為-197 MPa(沿排氣管長軸方向)。

排氣管等效塑性應(yīng)變計算結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，故障位置附近管體鑄造區(qū)域最大塑性應(yīng)變?yōu)?.8%。因此，冷熱沖擊工況下較大應(yīng)力幅值產(chǎn)生的較大塑性應(yīng)變，是造成排氣管熱疲勞的主要原因。

圖9 排氣管冷熱沖擊工況應(yīng)力幅值計算結(jié)果 圖10 排氣管等效塑性應(yīng)變計算結(jié)果

提取故障位置應(yīng)力幅值最大單元的應(yīng)力狀態(tài)如圖11所示(圖中單位為MPa)，排氣管故障位置裂紋方向如圖12所示。由圖11、12可知，該位置最大主應(yīng)力方向?yàn)檠貁軸方向，即排氣管長軸方向，基本與裂紋方向垂直。

圖11 排氣管故障位置應(yīng)力最大單元主應(yīng)力方向 圖12 排氣管故障位置裂紋方向

圖13 排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果

3.3 低周熱疲勞計算分析

以應(yīng)力場計算結(jié)果為輸入，利用有限元分析軟件中的低周疲勞計算模塊對排氣管進(jìn)行低周熱疲勞計算分析。排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果如圖13所示(圖中數(shù)據(jù)為循環(huán)次數(shù))。由圖13可知，疲勞壽命最低循環(huán)次數(shù)為101次，與裂紋故障位置吻合，仿真模型準(zhǔn)確可靠[10]。

4 排氣管改進(jìn)方案

4.1 改進(jìn)排氣管三維模型

圖14 改進(jìn)排氣管三維模型

由以上分析可知，靠近第6缸排氣歧管加強(qiáng)筋附近區(qū)域在冷熱沖擊工況下應(yīng)力幅值較大，容易發(fā)生疲勞故障。將靠近增壓器法蘭的加強(qiáng)筋去掉，同時減薄增壓器法蘭，使該區(qū)域強(qiáng)度減弱，有利于冷熱沖擊下排氣管的膨脹和收縮[11-13]。改進(jìn)排氣管三維模型如圖14所示。

4.2 改進(jìn)排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果

圖15 改進(jìn)排氣管低周熱疲勞計算結(jié)果

采用與原方案相同的計算邊界和工況設(shè)置對改進(jìn)的排氣管進(jìn)行低周熱疲勞仿真計算，結(jié)果如圖15所示(圖中數(shù)據(jù)為循環(huán)次數(shù))。由圖15可知，改進(jìn)后排氣管所有管體區(qū)域疲勞壽命均在3000次以上，原風(fēng)險區(qū)域消除。且增壓器法蘭口內(nèi)側(cè)流道內(nèi)疲勞壽命均提升至3000次以上，滿足3000次冷熱沖擊試驗(yàn)要求，改進(jìn)效果顯著[14-16]。

改進(jìn)排氣管安裝在發(fā)動機(jī)上進(jìn)行3000次熱沖擊試驗(yàn)，無開裂故障發(fā)生，改進(jìn)方案切實(shí)有效。

5 結(jié)論

以某6缸直列發(fā)動機(jī)第4～6缸排氣管為研究對象，基于流固耦合方法，利用有限元分析軟件進(jìn)行溫度場、應(yīng)力場以及低周熱疲勞分析，復(fù)現(xiàn)故障狀態(tài)。根據(jù)低周熱疲勞計算結(jié)果對故障排氣管進(jìn)行改進(jìn)，對改進(jìn)的排氣管采用相同方法計算低周熱疲勞，結(jié)果滿足要求。

1)冷熱沖擊工況下排氣管應(yīng)力幅值較大的區(qū)域，容易出現(xiàn)低周熱疲勞故障。

2)排氣管管身設(shè)計較多的加強(qiáng)筋以及局部過厚，均不利于管體在冷熱沖擊工況下的膨脹和收縮，易發(fā)生低周熱疲勞故障。