劉子健，趙亞麗，李曉云，羅湘玉

(晉中學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，山西 榆次 030619)

錫摻雜氧化銦(In2O3:Sn，ITO)是工業(yè)中常用的一種透明導(dǎo)電氧化物薄膜.由于其在可見(jiàn)光具有較高透射比、良好的電導(dǎo)率、微波高吸收比、耐腐蝕等優(yōu)良特性，被應(yīng)用于液晶顯示器(LCD)、太陽(yáng)能電池、微波屏蔽等領(lǐng)域[1-3].

近幾年，人們對(duì)ITO薄膜光學(xué)性能的研究從未間斷過(guò)[4-5].隨著薄膜晶體管、液晶顯示等高新技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)ITO薄膜的色澤均勻性及不同批次ITO膜產(chǎn)品的色澤一致性也提出了更高的要求.薄膜的顏色和色澤均勻性對(duì)觸摸屏尤其是大型顯示屏的應(yīng)用有著重要影響，若所生產(chǎn)的薄膜出現(xiàn)色澤不均勻現(xiàn)象，不僅達(dá)不到預(yù)想的視覺(jué)效果，甚至?xí)斐墒褂谜咭曈X(jué)疲勞，導(dǎo)致產(chǎn)品不合格.因此，ITO薄膜色澤均勻性和一致性已成為ITO膜層關(guān)鍵品質(zhì)因子.而ITO膜厚的不均勻是造成ITO膜色澤不一致的重要原因[6].吳云龍等人利用磁控濺射法制備了不同厚度的ITO薄膜并探索了ITO薄膜顏色、可見(jiàn)光透過(guò)率與膜厚的關(guān)系，得到了薄膜顏色隨膜厚的增加呈有規(guī)律的變化，可見(jiàn)光透過(guò)率隨膜厚的增加呈現(xiàn)鋸齒狀下降規(guī)律[7].研究結(jié)果表明了隨膜厚的增加，ITO薄膜顏色會(huì)出現(xiàn)明顯的周期性變化規(guī)律，但并未建立ITO薄膜對(duì)膜厚的色卡. 隨電子產(chǎn)品技術(shù)等級(jí)提高，ITO膜的色澤和亮度控制技術(shù)重要性越來(lái)越凸顯.建立ITO薄膜色澤和膜厚關(guān)系的重要性和必要性越來(lái)越突出.

本文采用TFCalc光學(xué)薄膜設(shè)計(jì)軟件計(jì)算出不同膜厚、不同可見(jiàn)光入射角度下ITO薄膜光學(xué)性能，研究了其膜厚對(duì)其可見(jiàn)光透光率及色澤影響物理規(guī)律及物理機(jī)制，并建立了ITO的色卡[8-10].

1 ITO薄膜折射率的測(cè)量

為得到ITO薄膜光學(xué)參數(shù)，特在譜瑞賽思公司購(gòu)買方阻為5～7ohm/sq、厚度為0.55mm的ITO導(dǎo)電玻璃，并采用V-VASE橢偏儀對(duì)ITO薄膜光學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。其測(cè)試原理為：當(dāng)完全偏振光入射到被測(cè)薄膜的表面時(shí)，其反射光的偏振態(tài)會(huì)變?yōu)闄E圓偏振態(tài)，見(jiàn)圖1所示。其橢偏參數(shù)Ψ和Δ和菲涅爾反射系數(shù)ρ滿足[11]

圖1 橢偏儀的測(cè)量光經(jīng)過(guò)樣品表面時(shí)偏振態(tài)的變化

ρ=tanψeiΔ

(1)

Δ表示光p分量反射位相和s分量反射位相之差，tanΨ代表光p分量和s分量復(fù)反射系數(shù)比的實(shí)數(shù)部分. 其中ρ可由薄膜的折射率、消光系數(shù)等光學(xué)參量給出，即[11]

tanψeiΔ=f(n0,n,nG,k,kG,d,λ,θ0)

(2)

式中n0為入射介質(zhì)折射率，n、k為薄膜折射率和消光系數(shù)，nG、kG為基底折射率和消光系數(shù)，d為薄膜厚度，λ為入射光波長(zhǎng)，θ0為入射角. 由橢偏儀測(cè)出橢偏參量Ψ、Δ后，通過(guò)數(shù)值反演計(jì)算即可求出薄膜光學(xué)參數(shù)n和k[12,13]. ITO薄膜的折射率測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 ITO薄膜性能參數(shù)

ITO薄膜在可見(jiàn)光消光系數(shù)較小，本文記為0.由于機(jī)械缺陷、各光學(xué)元件和材料對(duì)所測(cè)光束有色散、偏振分布不均勻等現(xiàn)象，測(cè)試的折射率會(huì)產(chǎn)生9.16×10-4誤差[14].

在此基礎(chǔ)上，采用TFCalc計(jì)算ITO薄膜的光學(xué)性能。設(shè)置計(jì)算環(huán)境為：選用浮法玻璃(折射率ng=1.50)作為基底，入射介質(zhì)為空氣(折射率n0=1).入射光源設(shè)置為自然光白光.

2 ITO膜厚對(duì)其光學(xué)性能影響

2.1 ITO膜厚對(duì)其可見(jiàn)光透射率的影響

首先采用TFCalc計(jì)算不同膜厚的ITO薄膜在垂直入射時(shí)可見(jiàn)光透光率，見(jiàn)圖2所示.

圖2 不同膜厚下ITO薄膜透射率

發(fā)現(xiàn)當(dāng)ITO膜厚從50 nm增大到700 nm的過(guò)程中，薄膜透射率曲線的波峰波谷數(shù)逐漸增多，且峰值藍(lán)移，波峰震蕩周期縮短，透射率在77～96%間變化.另一方面，當(dāng)膜厚為50 nm時(shí)，ITO膜可見(jiàn)光透光率最低為77.3%(在波長(zhǎng)400 nm處)，其余膜厚的ITO膜的可見(jiàn)光最高透光率為95.7%(波長(zhǎng)410 nm).

分析原因，這是由于多光束干涉效應(yīng)引起的，當(dāng)可見(jiàn)光入射到薄膜上表面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列相互平行的反射光束和透射光束，由于n0ng，反射光束會(huì)產(chǎn)生半波損，其中n0、n和ng分別代表入射介質(zhì)空氣、ITO薄膜和基底的折射率.應(yīng)用多光束干涉理論，反射光的強(qiáng)度為[15]

(3)

式中r1、r2為薄膜上下表面的光反射率，Δφ為相鄰反射光束之間的相位差，I0為入射光強(qiáng)度，Ir為反射光強(qiáng)度.在正入射的條件下，r1、r2、Δφ為[16]

(4)

(5)

(6)

由此可得ITO的反射率為

(7)

式中n為ITO薄膜折射率，d為ITO薄膜膜厚，λ為入射光波長(zhǎng).由于ITO薄膜特殊的光電性能，其在可見(jiàn)光照射下吸光度幾乎為零，所以其透射率為

T=1-R

(8)

由薄膜干涉可知，當(dāng)2nd+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、……，即d=kλ/2n時(shí)，滿足干涉相消條件，對(duì)應(yīng)的薄膜透射率呈現(xiàn)極大值，且膜厚每增加λ/2n時(shí)透射率曲線增加一個(gè)波峰.當(dāng)膜厚為100 nm時(shí)，透射率波峰所對(duì)應(yīng)的光波長(zhǎng)λ=(100×2n)/k，在可見(jiàn)光區(qū)域透射率曲線有一個(gè)波峰，對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)光波長(zhǎng)大約為420 nm. 這與圖2計(jì)算結(jié)果吻合度很好.當(dāng)膜厚為700 nm時(shí)，透射峰所對(duì)應(yīng)的光波長(zhǎng)為λ=(700×2n)/k，在可見(jiàn)光區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)有4個(gè)透射峰，四個(gè)透射峰所對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)光波長(zhǎng)分別為410 nm、459 nm、529 nm、637 nm.理論計(jì)算和TFCalc計(jì)算結(jié)果吻合度很好.

為了更直觀的觀察膜厚對(duì)薄膜透射率的影響，本文進(jìn)一步計(jì)算了垂直入射時(shí)，ITO薄膜的可見(jiàn)光平均透光率與膜厚的關(guān)系，如圖3所示.其平均透射率是對(duì)各波長(zhǎng)的可見(jiàn)光透光率取平均值. 由圖3可得，隨膜厚增加，平均透射率呈鋸齒狀且有振蕩下降的趨勢(shì).當(dāng)膜厚從50 nm增厚到400 nm的過(guò)程中，平均透射率曲線有明顯的鋸齒狀變化.當(dāng)膜厚增加到400 nm以后，發(fā)現(xiàn)鋸齒狀逐漸平緩，這是由于ITO薄膜的透光率隨著膜厚增加而降低的趨勢(shì)逐漸掩蓋了薄膜的干涉效應(yīng).其中鋸齒狀是由于薄膜干涉效應(yīng)引起的.

圖3 ITO薄膜平均透射率與膜厚的關(guān)系

2.2 ITO膜厚對(duì)其550 nm可見(jiàn)光中心波長(zhǎng)透射率的影響

由于人眼對(duì)550 nm波長(zhǎng)的光最為敏感，為此，本文對(duì)550 nm處的透光率與膜厚關(guān)系也開(kāi)展了相應(yīng)的研究，見(jiàn)圖4所示.研究結(jié)果表明：隨膜厚增加，550 nm波長(zhǎng)的透射率曲線也呈鋸齒狀變化，總體趨勢(shì)下降，與圖3相比，當(dāng)膜厚分別為200 nm和300 nm時(shí)透射率并不是分別處于極大值和極小值，而是相反，分別處于極小值和極大值.由表1可知，當(dāng)入射光為綠光(λ=550 nm)時(shí)，ITO薄膜的n值大約為1.87.由干涉相消條件可知，當(dāng)2nd+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、…，即d=550k/(2×1.87)時(shí)，透射率為極大值.當(dāng)膜厚在50 nm到700 nm之間變化時(shí)，透射率極大值對(duì)應(yīng)的膜厚為162 nm、324 nm、485 nm、647 nm.由此可見(jiàn)，人眼敏感550 nm可見(jiàn)光透光率最大值和平均透光率最大值所對(duì)應(yīng)的膜厚并不一致.

圖4 薄膜550 nm光波透射率與膜厚的關(guān)系

2.3 ITO膜厚對(duì)其色澤感的影響

下面著重研究ITO薄膜色澤感與膜厚關(guān)系. 本文采用Lab color表示薄膜色澤感. Lab color是目前最常見(jiàn)的表達(dá)顏色的模式[17-19].Lab color空間圖如圖5所示.

圖5 Lab顏色空間圖

Lab color由3個(gè)因素構(gòu)成:一個(gè)因素是亮度(L)，從0到100，亮度從最暗逐漸變?yōu)樽盍?另兩個(gè)因素分別是a和b.隨著a的提高，顏色從深綠色漸變?yōu)榛疑贊u變?yōu)榇蠹t. 每一個(gè)數(shù)字都對(duì)應(yīng)一種顏色，其中-128代表深綠色，+128代表大紅色;同樣隨b增加，顏色從深藍(lán)色漸變?yōu)榛疑贊u變?yōu)榱咙S色.每個(gè)數(shù)字都代表不同的顏色，其中-128為深藍(lán)色，+128為亮黃色.

薄膜表面顏色是通過(guò)其反射光進(jìn)入人眼被人所感知到的，因此薄膜對(duì)可見(jiàn)光的反射率直接影響著薄膜顏色.采用TFCalc計(jì)算的不同膜厚ITO對(duì)應(yīng)的Lab值及色澤，見(jiàn)表2.通過(guò)表2可得隨膜厚增加，薄膜顏色以黃綠色-橙色-紫紅色-青色-黃綠色周期性變化. 這是由于膜厚不同，其對(duì)不同波長(zhǎng)(顏色)的光反射不同造成的. 在一定膜厚下，薄膜對(duì)可見(jiàn)光中心波長(zhǎng)550 nm(綠光)的透光率為極大值時(shí)，薄膜將對(duì)紫紅光反射較強(qiáng)，薄膜將會(huì)呈現(xiàn)紫紅色;若對(duì)綠光的透光率為極小值時(shí)，薄膜將呈現(xiàn)綠色.從圖4中可知，當(dāng)膜厚為150 nm時(shí)，波長(zhǎng)550 nm(綠光)的透光率為極大值，則薄膜應(yīng)呈現(xiàn)紫紅色;當(dāng)膜厚為200 nm時(shí)，波長(zhǎng)550 nm(綠光)的透光率為極小值，則薄膜應(yīng)呈現(xiàn)綠色.這個(gè)理論推導(dǎo)與表2的計(jì)算結(jié)果吻合度較好.

表2 各膜厚下薄膜顏色Lab值及對(duì)應(yīng)顏色

通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)ITO薄膜隨膜厚增加，顏色呈周期性變化.為了更進(jìn)一步探究薄膜的色澤感和膜厚的關(guān)系，本論文對(duì)195～380 nm的ITO薄膜的Lab值進(jìn)行計(jì)算，如圖6所示.

圖6 不同膜厚下薄膜的Lab值

研究結(jié)果表明，Lab值(a,b)值隨膜厚增加由(-16.90，0.01)到(1.86，0.04)點(diǎn)，呈現(xiàn)逆時(shí)針變化的規(guī)律.從圖6可知，當(dāng)膜厚在195 ～238 nm間變化時(shí)，薄膜的顏色為黃綠色;在238～256 nm間變化時(shí)，薄膜顏色為橙色;在256～308 nm間變化時(shí)，薄膜顏色為紫紅色;在308 ～322 nm間變化時(shí)，薄膜顏色為青色;在322～377 nm間變化時(shí)，薄膜又一次呈現(xiàn)黃綠色;膜厚在377～380 nm間變化時(shí)，薄膜再一次呈現(xiàn)橙色.圖6再次證明了隨膜厚增加，薄膜顏色黃綠色-橙色-紫紅色-青色-黃綠色周期變化規(guī)律，且得出膜厚在195～380 nm間ITO薄膜色澤感對(duì)膜厚的靈敏度.從圖6得出膜厚從195 nm增加到380 nm的過(guò)程中，薄膜的亮度(L)也呈振蕩下降趨勢(shì)，且膜厚在220 nm時(shí)亮度達(dá)到最大值44，在300 nm時(shí)亮度處于最低值22.

3 入射角對(duì)ITO可見(jiàn)光透射率、色澤感的影響

當(dāng)膜厚為300 nm時(shí)，入射角對(duì)ITO薄膜的可見(jiàn)光透射率影響規(guī)律見(jiàn)圖7. 當(dāng)入射角度從0°增加到30°時(shí)，透射峰藍(lán)移不明顯; 而當(dāng)入射角從30°增加到60°時(shí)，透射峰發(fā)生明顯的藍(lán)移.這種現(xiàn)象也可用薄膜干涉理論來(lái)解釋:當(dāng)2ndcosi+λ/2=(2k+1)λ/2，k=1、2、3、…,即cosi=(kλ)/2nd時(shí)，其中d為300 nm時(shí)，薄膜滿足相干光干涉相消條件，透射率為極大值.其中i為折射角，入射角記為θ，折射角i與入射角θ滿足[20]: sinθ=nsini.當(dāng)θ由0°增大到60°的過(guò)程中，i也隨相應(yīng)增加，cosi相應(yīng)減小，從而使得各k級(jí)所對(duì)應(yīng)的λ值也相應(yīng)減小，從而使得透射峰發(fā)生藍(lán)移.

圖7 不同入射角薄膜透射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

為了研究入射角對(duì)ITO薄膜色澤感的影響，其在不同入射角度下，對(duì)300 nm薄膜在550 nm處透光率進(jìn)行計(jì)算，見(jiàn)圖8所示.發(fā)現(xiàn)入射角度由0°增大到60°的過(guò)程中，薄膜550 nm光波透射率有下降趨勢(shì)，且入射角度從0°增大到30°的過(guò)程中，透射率在95%上下浮動(dòng)，曲線趨于平緩，變化不明顯; 入射角從30°增加到60°時(shí)，透射率曲線明顯下降，由原來(lái)的95%下降到86%.

圖8 ITO薄膜550 nm光波透射率與入射角度的關(guān)系

在入射光非正射入膜厚為300 nm薄膜時(shí)，薄膜550 nm光波反射率為

(9)

(10)

式中i為折射角，當(dāng)入射角θ增加時(shí)，i也相應(yīng)增加.由式(10)可知，Δφ隨i的增加而減小，由式(9)可知，反射率R隨著Δφ的減小而增大.因此透射率T隨著入射角的增大而降低，又因?yàn)楫?dāng)入射角由0°增大到30°的過(guò)程中，cosi值減小幅度低于入射角由30°增大到60°的cosi值減小幅度，所以透射率隨著入射角度的增加表現(xiàn)為降低幅度逐漸增大.

采用TFCalc計(jì)算膜厚為300 nm的ITO薄膜在不同入射角的Lab值，見(jiàn)圖9所示.可見(jiàn)隨入射角增加，薄膜色澤在紫紅色(a>0，b<0)的區(qū)域變化，亮度值L隨入射角增加而相應(yīng)提高，薄膜色澤由暗紫紅色變?yōu)榱磷霞t色.和圖8相比，發(fā)現(xiàn)隨入射角增加，膜厚為300 nm薄膜對(duì)可見(jiàn)光中心波長(zhǎng)550 nm(綠光)的透射率在95%到86%間變化，透射率較高，薄膜的顏色呈現(xiàn)與之互補(bǔ)的紫紅色.但另一方面，隨入射角增加，透射率也相應(yīng)降低，從而使得薄膜的色澤感由暗紫紅色變?yōu)榱磷霞t色.

圖9 不同入射角度下薄膜的Lab值

4 總結(jié)

本文通過(guò)TFCalc計(jì)算了不同膜厚ITO膜對(duì)可見(jiàn)光透射率，平均透光率和人眼敏感波長(zhǎng)的透光率，并建立了ITO薄膜膜厚的色卡，計(jì)算了入射角對(duì)ITO膜透射率、色澤感的影響規(guī)律.得到結(jié)論如下:

1) ITO薄膜隨膜厚增加，其可見(jiàn)光平均透光率呈現(xiàn)振蕩下降的趨勢(shì).

2) 在垂直入射時(shí)，隨膜厚增加，ITO薄膜的顏色呈現(xiàn)周期性變化:膜厚從195 nm到380 nm逐漸增厚時(shí)，薄膜顏色呈現(xiàn)黃綠色、橙色、紫紅色、青色、黃綠色、橙色變化，且在此膜厚范圍內(nèi)，薄膜顏色呈現(xiàn)黃綠色所對(duì)應(yīng)的膜厚為(195～238 nm)和(322～377 nm); 呈現(xiàn)橙色所對(duì)應(yīng)的膜厚為(238～256 nm)和(377～380 nm); 表現(xiàn)為紫紅色薄膜的膜厚范圍為(256～308 nm); 表現(xiàn)為青色薄膜的膜厚范圍為(308～322 nm).

3) 當(dāng)膜厚為300 nm時(shí)，當(dāng)入射角度從0°增大到60°時(shí),薄膜顏色由暗紫色逐漸變?yōu)榱磷仙?，且入射角度?°增加到30°的過(guò)程中，薄膜色澤感變化不明顯，從30°增大到60°的過(guò)程中，薄膜色澤感有明顯的從暗紫色變?yōu)榱磷仙淖兓?