蘇志剛 關(guān) 靜 郝敬堂 韓 冰 周 雋

(中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院 天津 300300)

1 引言

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast, ADS-B)技術(shù)是基于明碼通信鏈路的監(jiān)視技術(shù)。采用明碼通信鏈路必然會面臨較嚴(yán)重的電子欺騙干擾風(fēng)險，如全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[1]和民航的ADS-B系統(tǒng)[2]。21世紀(jì)初以來，圍繞如何提升ADS-B系統(tǒng)抗干擾能力，實現(xiàn)對電子欺騙干擾識別成為推進新一代空管監(jiān)視體系建設(shè)亟待解決的問題。

對于ADS-B系統(tǒng)，電子欺騙干擾就是通過產(chǎn)生虛假電文使ADS-B地面站形成虛假航跡或增加真實電文延時使ADS-B地面站獲得的航空器位置在時間上存在偏差，即時空偏差，從而達到干擾目的。電子欺騙干擾相對于壓制式干擾[3,4]更具隱蔽性，一般電子欺騙干擾可分為自主生成式和延遲轉(zhuǎn)發(fā)式兩類[5–7]。對于ADS-B系統(tǒng)，自主生成式干擾是根據(jù)1090MHz擴展電文的最低運行性能標(biāo)準(zhǔn)[8]生成的虛假電文，使ADS-B地面站誤以為虛假電文來自真實航空器。延遲轉(zhuǎn)發(fā)式干擾是通過增加真實ADS-B電文的延遲，使ADS-B地面站在航空器監(jiān)視上形成時空偏差。增強ADS-B數(shù)據(jù)鏈保密性的方法[9,10]可以增大自主生成式干擾實施的技術(shù)難度，實現(xiàn)對自主生成式干擾的抑制。然而，此類方法無法檢測或抑制延遲轉(zhuǎn)發(fā)式干擾。另外，增強ADS-B數(shù)據(jù)鏈的保密性通常需要對現(xiàn)有航空標(biāo)準(zhǔn)進行修訂，這勢必對現(xiàn)有機載設(shè)備及相關(guān)地面系統(tǒng)進行改造，帶來巨大的更新成本，進而影響ADS-B技術(shù)在國際上的推廣。采用驗證ADS-B電文真實性的方法[11–14]能夠同時解決自主生成式干擾和延遲轉(zhuǎn)發(fā)式干擾的檢測與抑制問題，但此類方法通常需要額外的系統(tǒng)或技術(shù)手段，例如，當(dāng)利用航空器位置驗證實現(xiàn)對ADS-B電文真實性的判識時，通常需要多點定位[13]、多源融合[14]等配合，實現(xiàn)成本較高?，F(xiàn)有的ADS-B系統(tǒng)抗干擾研究，無論增強ADS-B數(shù)據(jù)鏈保密性的方法，還是驗證ADS-B電文真實性的方法，均針對于電子欺騙干擾的檢測或抑制，并沒有涉及對干擾臺的定位，不利于對干擾臺的舉證與取締。

當(dāng)延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文時，延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文與實時電文在時間上交織，被ADS-B地面站接收后，ADS-B地面站順序由電文中解釋出的航空器位置(為方便陳述，不妨在下文中將其稱為電文位置)出現(xiàn)較大的波動，由此進行2次推算出的瞬時速度相對平均速度有著較大的差異。本文基于此特點，提出利用瞬時速度與平均速度差異性來檢測延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾存在與否，并結(jié)合多點定位技術(shù)，利用延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文精確的接收時間戳信息及電文位置信息實現(xiàn)對干擾臺的定位。

2 問題描述

ADS-B系統(tǒng)屬于非獨立式協(xié)作監(jiān)視系統(tǒng)[15]，被監(jiān)視的航空器由機載S模式應(yīng)答機遵循文獻[8]的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生ADS-B電文，以協(xié)作方式主動提供自身的位置、速度、事件和識別碼等信息。由于ADS-B電文不包含時間信息，所以ADS-B系統(tǒng)按電文接收時間順序以電文位置更新航空器位置。ADS-B延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文與實時電文在時間上交織，使ADS-B地面站順序解譯ADS-B位置電文時，獲得的航空器位置信息存在較大的波動，從而影響穩(wěn)定航跡的生成，如圖1所示。航空器在P0, P1和 P2等處輻射的ADS-B電文被干擾臺接收并延遲一段時間后再轉(zhuǎn)發(fā)，使ADS-B地面站接收的這些延遲轉(zhuǎn)發(fā)的電文與來自航空器在 Pk, Pk+1和 Pk+2等處輻射的實時電文在時間上交織，使ADS-B系統(tǒng)解譯出航空器的位置更新順序為 Pk, P0, Pk+1, P1, Pk+2, ···。航空器位置呈現(xiàn)劇烈變化，對ADS-B系統(tǒng)生成航跡造成干擾，甚至無法形成穩(wěn)定航跡。

因此，ADS-B系統(tǒng)需要具備檢測是否受到延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文干擾的能力，從而能夠剔除延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文。甚至，ADS-B系統(tǒng)應(yīng)具備利用延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文對干擾臺定位的能力。

3 延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文檢測方法

當(dāng)延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾存在時，ADS-B地面站解釋出的航空器位置在實時電文提供的位置與延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文提供的位置間跳躍，從ADS-B地面站角度看，航空器的電文位置間隔發(fā)生較顯著的變化，據(jù)此所計算出的航空器瞬時速度也將出現(xiàn)較大的偏差。

在較短關(guān)注期間 T內(nèi)，可將航空器的飛行視為沿航線以速度 v0勻速飛行。為敘述方便，不妨將關(guān)注期間內(nèi)首個電文標(biāo)注為第1個電文，其后 T時間段為關(guān)注期。假設(shè)關(guān)注期內(nèi)電文總數(shù)為 K，其中第k個位置電文的發(fā)射時刻、接收時刻及在空中的傳播時間分別為ts,k, tr,k和 tk。若考慮電文或為延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文的可能性，將三者間關(guān)系可描述為

圖1 延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾對航跡更新的影響

其中， hk用 于標(biāo)識電文類型的邏輯變量，hk=0表示電文為實時電文，hk=1表示電文為延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文； τ為干擾臺介入所引起的轉(zhuǎn)發(fā)電文相對原實時電文的延遲，該延遲是干擾臺內(nèi)部轉(zhuǎn)發(fā)引起的延遲與電文由干擾臺向ADS-B地面站傳播延遲的綜合效果；ξk為時間測量引入的隨機誤差，其服從方差為的零均值高斯分布。

ADS-B地面站接收的第m 個電文及跟隨其后的第n 個電文間的航空器平均速度為

考慮兩電文在空間中傳播的時間差，與兩電文發(fā)射時間差的關(guān)系可近似表示為

其中，θm為 航空器在第m 個電文位置時ADS-B地面站方向與航向間的夾角， c為電磁波的傳播速度。綜合式(1)、式(2)和式(3)可得

其中， ρ=v0cos θm/c 。因為v0?c，所以式(4)可近似為

由式(5)可見，當(dāng)hn=hm時，即前后兩電文屬于同類電文時，平均速度mn=v0；當(dāng)hn≠hm時，即前后兩電文屬于不同類電文時，平均速度mn=[1±τ/(tr,n?tr,m)]v0，顯然此時的速度mn受延遲量與前后兩電文接收時間差間的比值影響。

對于關(guān)注期內(nèi)的航空器平均速度

通常延遲 τ與關(guān)注時長 T大小可比擬，因此，航空器在關(guān)注期間的平均速度通常是實際速度v0的數(shù)倍關(guān)系。相鄰電文間的航空器平均速度可視為航空器瞬時速度。由于延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文與實時電文間的交織，相鄰電文通常屬于不同類別，故

相鄰電文的接收間隔 (tr,(k+1)?tr,k)≤0.5 s ?τ，故瞬時速度|k(k+1)|?v0。比較式(6)和式(7)可見，當(dāng)不存在延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文時，航空器在關(guān)注期內(nèi)的平均速度與瞬時速度相等，均等于航空器的實際速度；當(dāng)存在延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文時，由于延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文與實時電文間的交織，使得相鄰電文通常屬于不同類別，航空器在關(guān)注期內(nèi)的平均速度與瞬時速度存在顯著的差異。不妨設(shè)置判決門限η，當(dāng)

成立時，說明接收電文中存在延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文。式(8)中E[|(k+1)|]表示關(guān)注期內(nèi)瞬時速度的平均值。分離延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文時仍可利用門限η 進行判決，若

成立，則根據(jù)兩個電文的位置信息，位置處于航向后方的即為延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文。ADS-B地面站可利用提取出的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文進一步實現(xiàn)對干擾臺的定位。

4 延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾臺定位方法

假設(shè)已經(jīng)完成對整個關(guān)注期內(nèi)延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文的檢測，并假設(shè)延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文數(shù)為 N。以關(guān)注期間內(nèi)首個延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文的電文位置為原點建立直角坐標(biāo)系x oy ，如圖2所示。以航空器的航向為x 軸正方向，垂直于x 軸且遠離ADS-B地面站的方向為y 軸正方向。通常干擾臺距離ADS-B地面站相對較近，而且選擇定位干擾臺的航跡通常距離ADS-B地面站較遠，因此，干擾臺與ADS-B地面站常常處于航跡的同側(cè)。設(shè)干擾臺的坐標(biāo)為 PJ(xJ,yJ)。航空器輻射的ADSB電文的各時間參數(shù)間關(guān)系如式(1)所示。

干擾臺轉(zhuǎn)發(fā)延遲 τ的引入使得電文接收時刻tr,k出現(xiàn)偏差，從而影響對航空器的位置更新。為消除轉(zhuǎn)發(fā)延遲 τ的影響，將關(guān)注期內(nèi)的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文均相對首個延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文進行差分處理

兩差分電文的傳播路徑差

其中， tr,k1=tr,k?tr,1為兩電文的接收時間間隔；εk=c(ξk?ξ1)為 距離誤差項；航空器速度v0若未知，可利用首末電文信息由式(5)估計出。

根據(jù)第 k個電文位置Pk(xk,0)可以將其與干擾臺間距離表示為

聯(lián)立式(11)與式(12)，消除rk后整理得

其中，ηk為 誤差項。

利用關(guān)注期間內(nèi)全部延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文，可構(gòu)建出N ?1個類似于式(13)的等式。將這些等式合并為矢量形式

基于以上的準(zhǔn)備，可將延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾臺的定位方法具體表述為：

步驟 1 根據(jù)式(8)判斷關(guān)注期內(nèi)是否存在延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾，若式(8)成立，則說明存在延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

步驟 2 當(dāng)關(guān)注期內(nèi)存在延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾時，找出滿足式(9)的順序兩電文，將電文位置偏向航向后方的電文視為延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文。將關(guān)注期內(nèi)全部延遲轉(zhuǎn)發(fā)報文分離出來。

步驟 3 以分離出的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文中首個電文位置為原點，沿航向設(shè)置 x軸，將所有延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文位置在 x 軸的坐標(biāo)表示為x1, x2, ···, xN，相應(yīng)電文的接收時刻記為tr,1, tr,2, ···, tr,N。

步驟 4 根據(jù)位置參數(shù) { x1, x2, ···, xN}、時間參數(shù) { tr,1, tr,2, ···, tr,N}和 速度參數(shù)v0，由式(14)構(gòu)建矢量方程，并由式(15)獲得相應(yīng)的解p ?=[,]T。

5 仿真分析

通過仿真實驗來驗證本文方法對檢測延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文和定位相應(yīng)干擾臺的有效性。

首先，評估ADS-B地面站采用順序電文間的航空器瞬時速度與關(guān)注期內(nèi)平均速度間的差異性判斷延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾存在與否的可行性?？紤]某航空器沿航線以 v =300 m/s勻速飛行。以關(guān)注期間內(nèi)首個電文位置為原點，持續(xù)采集該航空器在航線飛行150 km范圍內(nèi)的電文。ADS-B地面站在圖2所示的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為( 50 km, ?20 km)，干擾臺的坐標(biāo)為( 80 km, ?25 km)。航空器按文獻[8]的標(biāo)準(zhǔn)輻射位置電文，干擾臺引入的電文延遲為10 s。假設(shè)航空器飛臨( 75 km, 0 km)附近時干擾臺的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文開始介入。ADS-B電文碰撞的概率為pc=0.01。ADS-B地面站利用順序接收30 s的電文判斷ADS-B地面站是否受到延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾的影響。

由圖3可見，延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾介入前后，關(guān)注期內(nèi)的平均速度與瞬時速度均值差異顯著。當(dāng)延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾介入前，關(guān)注期內(nèi)的平均速度與瞬時速度均值幾乎相同；當(dāng)延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾介入后，關(guān)注期內(nèi)的平均速度出現(xiàn)波動，但波動范圍相對較小，但瞬時速度均值迅速升高。在圖3圈出位置，平均速度出現(xiàn)波動，但與后期的波動不同，只是單向波動，這是因為隨著關(guān)注期的滑動，部分延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾進入關(guān)注期，用于計算平均速度的首電文均來自實時電文，末電文來自延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文。

下面分析利用提取出的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文及其時間戳信息對干擾臺定位的性能。采用與前例相同的場景，探討系統(tǒng)定時誤差對干擾臺定位性能的影響。定義干擾臺定位的均方根誤差在不同定時誤差下利用200次蒙特卡羅實驗結(jié)果統(tǒng)計干擾臺的均方根誤差，如圖4所示。

由圖4可見，在相同的航線位置，當(dāng)定時誤差增大時，相應(yīng)干擾臺定位的均方根誤差也隨之增大。同時，干擾臺定位誤差也和電文位置與干擾臺的相對位置有關(guān)。當(dāng)電文位置處于干擾臺與航線的垂直區(qū)域(不妨稱為正視區(qū)域)附近時，定位均方根誤差最小。當(dāng)電文位置遠離正視區(qū)域時，定位均方根誤差增大。

圖3 延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文對速度的影響

考慮用于定位干擾臺的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文數(shù)目對干擾臺定位精度的影響。采用與前例類似場景，但ADS-B地面站定時誤差的標(biāo)準(zhǔn)差固定為 σt=60 ns。采用不同數(shù)量的電文，利用200次蒙特卡羅實驗結(jié)果統(tǒng)計干擾臺位置估計的均方根誤差。正視區(qū)域附近的定位誤差與電文數(shù)目之間的關(guān)系如圖5所示。由圖5可見，隨著延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文數(shù)目的增加，對干擾臺定位精度也逐漸提高。在使用較高電文數(shù)目進行定位時，定位精度的變化也相對比較緩慢，更適宜在較大范圍內(nèi)實現(xiàn)對干擾臺的高精度定位。對比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，在航線上，航空器若遠離正視區(qū)域，對干擾臺的定位誤差會顯著升高，所以干擾臺的定位誤差還受到干擾臺位置矢量與航向矢量間的夾角的影響。

6 結(jié)論

利用順序電文間的瞬時速度與關(guān)注期內(nèi)平均速度差異性實現(xiàn)對延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾的檢測，并利用分離出的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文位置及其接收時間戳信息，采用多點定位思想實現(xiàn)對延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾臺的定位。仿真結(jié)果表明，利用瞬時速度與平均速度差異性可以有效地實現(xiàn)對延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾存在與否的檢測。利用分離出的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文可以實現(xiàn)對干擾臺定位，其定位精度與所利用的延遲轉(zhuǎn)發(fā)電文數(shù)目、干擾臺與電文位置間的距離、干擾臺方位等有關(guān)。本文方法可以使ADS-B地面站不借助任何額外系統(tǒng)、不改變現(xiàn)有通信協(xié)議的基礎(chǔ)上，獨立地實現(xiàn)對延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾的檢測及對相應(yīng)干擾臺的定位。

圖4 定時誤差對干擾臺定位精度的影響

圖5 用于定位的電文數(shù)目對定位精度的影響