韋銀幕

(廣西現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與電氣工程系，廣西 河池 547000)

隨著非線性控制技術(shù)的發(fā)展，采用多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的可靠性控制，在邊值有界的條件下，采用自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)和模糊度解析方法，建立多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的輸出穩(wěn)態(tài)特征解實(shí)現(xiàn)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模和自適應(yīng)尋優(yōu)[1]，提高多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的輸出可靠性和穩(wěn)定性，相關(guān)的多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模方法研究受到人們的極大關(guān)注.多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)是建立在多響應(yīng)參數(shù)擬合和空間參數(shù)尋優(yōu)基礎(chǔ)上，采用可靠性較好的邊界約束方法，建立多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，提高控制穩(wěn)定性，相關(guān)的多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)方法研究在非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面具有重要意義[2].本文建立基于期望函數(shù)的多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，首先構(gòu)建多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的多維空間參數(shù)約束特征解，采用線性規(guī)劃尋優(yōu)方法實(shí)現(xiàn)構(gòu)建多響應(yīng)數(shù)學(xué)模型的Lipschitz連續(xù)正則解空間向量，然后采用齊次雙曲波動(dòng)特征分析的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)特征量約束泛函分析和擾動(dòng)抑制，在最大期望約束控制下實(shí)現(xiàn)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模優(yōu)化設(shè)計(jì).最后進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試分析，得出有效性結(jié)論.

1 多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型特征解分析

1.1 多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程構(gòu)造

為了實(shí)現(xiàn)基于期望函數(shù)的多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模，結(jié)合模糊度參數(shù)尋優(yōu)控制的方法，建立多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的非線性約束特征解[3]，采用擾動(dòng)抑制和模糊度解析的方法，得到多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程滿足其函數(shù)x=[x1,…,xp]∈Rp，在多模約束波動(dòng)擾動(dòng)下，得到多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的有界特征解的分布區(qū)間滿足模糊度函數(shù)y:Rp→R，多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程的穩(wěn)定性泛函公式

(1)

(2)

其中，β表示對(duì)合Cauchy-Hadamard型的狀態(tài)項(xiàng)，d表示多響應(yīng)參數(shù)擬合狀態(tài)的不確定狀態(tài)參數(shù)，τ表示非線性系統(tǒng)平穩(wěn)周期解的邊值向量.采用最小二乘擬合控制的方法，得到超臨界波動(dòng)積分項(xiàng)為

(3)

其中，λ是邊界穩(wěn)定性收斂特征解，d1(x)和d2(x)分別為多響應(yīng)參數(shù)擬合狀態(tài)方程的模糊度泛函參數(shù)，定義邊界方程項(xiàng)d(x)=d1(x)+d2(x).在臨界條件下，得到多響應(yīng)參數(shù)擬合狀態(tài)方程的有限函數(shù)

Y=Π(min{d(xk)}|xk∈y(x))ω，

(4)

在多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程的稀疏有界分布集中[6]，得到系統(tǒng)平穩(wěn)周期穩(wěn)定解用d1(x)-Δd(x)+|d2(x)|p=0,(p>4)表示，在奇異空間IR3中，得到多響應(yīng)參數(shù)擬合狀態(tài)參數(shù)的微分方程為

(5)

根據(jù)上述分析，構(gòu)造多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程，在臨界條件下，實(shí)現(xiàn)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模和參數(shù)尋優(yōu)控制.

1.2 多響應(yīng)參數(shù)的線性規(guī)劃尋優(yōu)

采用線性規(guī)劃尋優(yōu)方法實(shí)現(xiàn)構(gòu)建多響應(yīng)數(shù)學(xué)模型的Lipschitz連續(xù)正則解空間向量，得到多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程的非線性項(xiàng)為ai(i=1,2,…,n)，采用Lyapunov穩(wěn)態(tài)泛函的方法[7]，得到多響應(yīng)參數(shù)的線性規(guī)劃方程為

(6)

當(dāng)p,q≥0，定義在Hilbert空間[8]中，得到多響應(yīng)參數(shù)擬合的完備正交基為

(7)

在隨機(jī)穩(wěn)定性構(gòu)造條件下，得到多響應(yīng)參數(shù)擬合的穩(wěn)定點(diǎn)[9]

(8)

采用對(duì)合Cauchy -Hadam ard型[10]控制的方法，得到多響應(yīng)參數(shù)擬合的控制對(duì)象模型描述為

(9)

(10)

(11)

根據(jù)上述分析，結(jié)合期望函數(shù)模糊度尋優(yōu)控制的方法進(jìn)行多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模的穩(wěn)態(tài)特征分析[10]，得到輸出可靠性參數(shù)為

(12)

dp=(1-pq)dR+τ.

(13)

綜上分析，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建多響應(yīng)數(shù)學(xué)模型的Lipschitz連續(xù)正則解空間向量.

2 多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模

2.1 多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模的穩(wěn)態(tài)特征分析

利用模糊約束控制的方法，構(gòu)建多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程的參數(shù)尋優(yōu)代價(jià)約束函數(shù)，得到多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模的收斂條件函數(shù)為

(14)

在離散近似有界條件下，得到約束特征量a,b，存在Φ(B)?B.根據(jù)Strichartz不等式，得到多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模的邊值條件為

(15)

(16)

在凸優(yōu)化空間Φ內(nèi)，多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程的連續(xù)有界泛函穩(wěn)態(tài)特征解為

Yd,k+1(x)=βYd,k(x)+(1-β)Yd(x).

(17)

2.2 多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模的穩(wěn)態(tài)收斂性分析

(18)

(19)

(20)

綜上分析，得到多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型是穩(wěn)態(tài)收斂，命題得證.

3 數(shù)值驗(yàn)證測(cè)試

通過數(shù)值分析和Matlab仿真的方法，進(jìn)行多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的穩(wěn)定性分析，給出多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型穩(wěn)態(tài)控制的迭代次數(shù)為120，測(cè)試樣本函數(shù)的規(guī)劃集大小為2000，多響應(yīng)參數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)見表1.

表1 多響應(yīng)參數(shù)的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)

將上述測(cè)試參數(shù)設(shè)定，實(shí)現(xiàn)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化參數(shù)解析結(jié)果見表2.

表2 多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化參數(shù)解析結(jié)果

分析上述測(cè)試結(jié)果得知，本文方法進(jìn)行多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)解析結(jié)果穩(wěn)定性較好，測(cè)試參數(shù)擬合性能，得到結(jié)果如圖1所示.

圖1 參數(shù)擬合結(jié)果

分析上述仿真結(jié)果得知，本文方法進(jìn)行多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模的參數(shù)擬合性較好.

4 結(jié)語

采用自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)和模糊度解析方法，建立多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，提高多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的輸出可靠性和穩(wěn)定性，本文建立基于期望函數(shù)的多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型，利用模糊約束控制的方法，構(gòu)建多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)建模微分方程的參數(shù)尋優(yōu)代價(jià)約束函數(shù)，采用全局有限維特征分解的方法實(shí)現(xiàn)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的微分方程組構(gòu)造，在Sobolev不等式約束條件下，得到期望函數(shù)約束下的自回歸參數(shù)分析模型，采用齊次雙曲波動(dòng)特征分析的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)特征量約束泛函分析和擾動(dòng)抑制.分析得知，設(shè)計(jì)的多響應(yīng)參數(shù)數(shù)學(xué)模型穩(wěn)定性較高，擬合效果好，可靠性高.