基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的管幕箱涵頂進(jìn)安全評(píng)估

下穿既有道路超淺埋頂管施工中易對(duì)環(huán)境產(chǎn)生不利的影響，且影響因素多，缺乏精確數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法難以處理。文章提出了一種基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，采用模糊數(shù)描述各類風(fēng)險(xiǎn)事件風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，利用專家評(píng)分方法，獲取了各類風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生可能性，通過(guò)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正向推理算出各節(jié)點(diǎn)不同風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率。并以南昌贛江大道南昌大橋西橋頭路段非機(jī)動(dòng)車道改造工程為依托，驗(yàn)證了此方法的有效性。實(shí)例結(jié)果表明，此方法能有效的評(píng)估施工中的風(fēng)險(xiǎn)事件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，可以成為工程安全風(fēng)險(xiǎn)管理中的工具。

地下工程; 管幕法; 箱涵頂進(jìn); 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò); 安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

U449.82?? A

[定稿日期]2021-05-17

[作者簡(jiǎn)介]左志鵬（1991～），男，碩士，工程師，主要從事市政橋梁設(shè)計(jì)工作。

管幕箱涵頂進(jìn)工法是利用小口徑頂管機(jī)建造大斷面地下空間的新型施工技術(shù)。采用該方法施工時(shí)，先利用頂管設(shè)備將小口徑鋼管逐根頂入土體，鋼管間依靠鎖口相連，在管幕的保護(hù)下利用頂進(jìn)設(shè)備邊開(kāi)挖邊頂進(jìn)預(yù)制箱涵，完成建設(shè)的一種方法[1]。由于該方法工效高，對(duì)地層適應(yīng)性較強(qiáng)，在近年的城市建設(shè)中得到較多應(yīng)用。采用該方法施工超淺埋下穿既有道路的隧道時(shí)，由于頂進(jìn)斷面大，覆土淺，適用地層條件較差，周邊環(huán)境對(duì)沉降敏感性較高等原因，施工易對(duì)環(huán)境產(chǎn)生不利的影響。眾多學(xué)者對(duì)管幕箱涵頂進(jìn)施工技術(shù)和施工引發(fā)的變形問(wèn)題開(kāi)展了大量研究[2-4]，但關(guān)于施工中的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及評(píng)估的研究較少[5]。且其施工過(guò)程中影響因素多，缺乏精確的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法難以處理。本文提出了一種基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的管幕預(yù)制箱涵頂進(jìn)施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，利用模糊數(shù)描述事件發(fā)生狀態(tài)和發(fā)生概率的模糊性，并利用專家評(píng)分法獲取風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率，通過(guò)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定本工程整體、各類風(fēng)險(xiǎn)事件的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)及其發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)概率。該方法可以為相關(guān)工程建設(shè)過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。

1 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種結(jié)合了概率論和圖論概率模型。包含兩個(gè)部分：網(wǎng)絡(luò)圖形結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)圖形結(jié)構(gòu)包括網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的有向弧，節(jié)點(diǎn)表示變量，有向邊表示變量間依賴關(guān)系。每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)條件概率表（CPT），用來(lái)表示該節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)的相關(guān)關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)主要指貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表集合。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中子節(jié)點(diǎn)與除父節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立，如式（1）所示。

Pxiπ（xi），A（xi）=Pxiπ（xi）（1）

式中：π（xi）為節(jié)點(diǎn)xi的父節(jié)點(diǎn)集合，A（xi）為節(jié)點(diǎn)xi父節(jié)點(diǎn)之外的其他節(jié)點(diǎn)集合。

利用n個(gè)變量聯(lián)合概率分布式及節(jié)點(diǎn)間條件獨(dú)立性可以得出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合概率分布。式（2）為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合概率分布式：

P（x1，x2，…，xn）=P（x1）P（x2x1）…P（xnx1，x2，…，xn-1）

=∏ni=1P（xix1，x2，…，xn-1）=∏ni=1P[xiπ（xi）（2）

其中，當(dāng)π（xi）為空集時(shí)，P（xi|π（xi））即為邊緣分布P（xi）。

1.2 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)描述

1.2.1 節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)描述

傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)認(rèn)為節(jié)點(diǎn)只有故障和非故障兩種狀態(tài)，然而在實(shí)際情況下，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)可能存在介于“故障”與“正?！钡闹虚g態(tài)，存在模糊性。僅用二態(tài)描述節(jié)點(diǎn)狀態(tài)是不準(zhǔn)確的。本文認(rèn)為節(jié)點(diǎn)有3種故障狀態(tài)：完全故障、中等故障、無(wú)故障。在節(jié)點(diǎn)CPT中分別用0、1、2表示。

1.2.2 節(jié)點(diǎn)故障概率描述

節(jié)點(diǎn)故障率的確定通常需要精確的統(tǒng)計(jì)資料，然而實(shí)際中的數(shù)據(jù)資料往往難以滿足統(tǒng)計(jì)需要。因此本文采用模糊數(shù)描述節(jié)點(diǎn)故障率。模糊數(shù)形式有很多種，包括：梯形模糊數(shù)、正態(tài)模糊數(shù)、三角模糊數(shù)、LR模糊數(shù)等。其中三角模糊數(shù)形式簡(jiǎn)潔明了，運(yùn)算方便，得到了廣泛的應(yīng)用[6]為計(jì)算方便，本文采用三角模糊數(shù)作為節(jié)點(diǎn)故障率描述函數(shù)。三角模糊數(shù)通?？梢杂洖镕=（a， b， c）。其隸屬函數(shù)如式3所示，隸屬函數(shù)如圖1所示。

μF=xm-l-lm-lx∈[l，m]

xm-u-um-ux∈[m，u]

0其他（3）

式中：l≤m≤u，l為最小可能值;u為最大可能取值;m為最可能值。

2 管幕箱涵頂進(jìn)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程

2.1 管幕箱涵頂進(jìn)安全風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

在模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)可以選擇由故障樹(shù)轉(zhuǎn)化構(gòu)造的方式進(jìn)行。故障樹(shù)能全面系統(tǒng)的描述故障可能發(fā)生的原因，能直觀反映出基本事件間邏輯關(guān)系?？梢栽陧斶M(jìn)施工安全風(fēng)險(xiǎn)故障樹(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換規(guī)則，將深基坑施工安全風(fēng)險(xiǎn)故障樹(shù)轉(zhuǎn)換為深基坑施工安全風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[7]。這樣可以充分利用故障樹(shù)在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，風(fēng)險(xiǎn)因素相互邏輯關(guān)系定義方面的優(yōu)勢(shì)。

轉(zhuǎn)換時(shí)，故障樹(shù)中底事件、中間事件、頂事件分別與模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)、葉節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)。故障樹(shù)中存在多個(gè)事件時(shí)，轉(zhuǎn)換后只建立一個(gè)節(jié)點(diǎn);故障樹(shù)中邏輯門(mén)通過(guò)調(diào)整條件概率表CPT的數(shù)值關(guān)系反映。

2.2 根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的獲取

2.2.1 專家意見(jiàn)的獲取

獲取根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率時(shí)，有兩種不同的方式。在有大量統(tǒng)計(jì)樣本資料時(shí)，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料獲取節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率;在沒(méi)有統(tǒng)計(jì)資料情況下通常采用專家評(píng)分法獲取先驗(yàn)概率。具體做法為：引入非常低、低、偏低、中等、偏高、高、非常高7個(gè)概率語(yǔ)言描述變量。并邀請(qǐng)具有不同經(jīng)驗(yàn)背景、教育背景具備豐富地下工程設(shè)計(jì)、施工經(jīng)驗(yàn)的專家若干名，合自己的經(jīng)驗(yàn)，給出每個(gè)節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)下的語(yǔ)言發(fā)生概率。再將語(yǔ)言概率轉(zhuǎn)換為模糊概率。語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)見(jiàn)表1和圖2。

2.2.2 專家意見(jiàn)的合成

考慮到不同教育背景、相關(guān)專業(yè)從業(yè)年限對(duì)判斷的準(zhǔn)確性有影響，在綜合專家意見(jiàn)時(shí)，按照不同學(xué)歷、不同從業(yè)年限對(duì)專家意見(jiàn)進(jìn)行加權(quán)。不同學(xué)歷和不同從業(yè)年限加權(quán)表如表2所示，最終按式（4）綜合專家意見(jiàn)。

ij=∑nk=1αkβkkij∑nk=1αkβk（4）

式中：αk代表第k個(gè)專家的學(xué)歷權(quán)重;βk代表第k個(gè)專家從業(yè)年限的權(quán)重;kij代表第k個(gè)專家針對(duì)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的;第j種狀態(tài)提出的語(yǔ)言概率描述值所轉(zhuǎn)化的模糊數(shù);ij代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)第j種狀態(tài)最終綜合專家意見(jiàn)后的意見(jiàn)。

2.2.3 解模糊

專家評(píng)判意見(jiàn)是模糊概率，模糊概率經(jīng)過(guò)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理后其結(jié)果仍然是模糊概率。后續(xù)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的確定及便于對(duì)比同節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)發(fā)生概率，必須對(duì)模糊概率進(jìn)行去模糊處理。去模糊是指從模糊集合中選取一個(gè)最能代表這個(gè)模糊集合的單值的過(guò)程。去模糊的方法有很多種，包括均值面積法、重心法、積分值法、加權(quán)平均法、隸屬度限幅元素平均法[8]等。由于均值面積法具有概念清晰計(jì)算方便等特點(diǎn)，本文采用均值面積法進(jìn)行去模糊處理[9]。

若節(jié)點(diǎn)Y處于狀態(tài)Yq下的三角模糊概率值為（T=Tq）=（a，m，b），則經(jīng)過(guò)式（3）換算后的精確概率P（Tq）′如式（5）所示。

P（Tq）′=a+2m+b4（5）

2.2.4 歸一處理

經(jīng)過(guò)解模糊處理后，同一節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)下概率和不一定為1，為滿足這一要求，需要用式（6）對(duì)根結(jié)點(diǎn)發(fā)生概率進(jìn)行歸一化處理。

Pij=P′ij∑ri-1j=1p′ij（6）

其中：Pij是歸一化之后的i節(jié)點(diǎn)j狀態(tài)的發(fā)生概率;P′ij是歸一化之前的i節(jié)點(diǎn)j狀態(tài)的發(fā)生概率。

2.3 事故發(fā)生概率預(yù)測(cè)

在構(gòu)建了模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后，可以利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正向推理，通過(guò)已知節(jié)點(diǎn)的概率推理出其他節(jié)點(diǎn)概率。已知根節(jié)點(diǎn)各種故障狀態(tài)的故障率為P（Xaii），根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理算法[10]可以由桶消元法[11]求得葉節(jié)點(diǎn)T任意故障狀態(tài)Ta的模糊概率如式（7）所示。

T=Ta=∑X1，X2，…Xn，B1.B2，…BnP～（X1，X2，…Xn，B1，B2，…

Bm，T=Ta）=∑λ（T）[T=Taλ（T）]×

∑λ（y1）[y1λ（y1）]×∑λ（y2）[y2λ（y2）]×…

×∑λ（ym）[ymλ（ym）]×（Xa11）×P～（Xa22）×…×（Xann）（7）

式中，λ（T）和λ（yi）分別為葉節(jié)點(diǎn)及中間節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)集合;P（Xaii）為根節(jié)點(diǎn)xi故障狀態(tài)為xaii的故障率。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

依托工程為南昌贛江大道南昌大橋西橋頭路段非機(jī)動(dòng)車道改造工程，車道標(biāo)準(zhǔn)斷面寬7 m，雙向通行。采用管幕箱涵下穿既有南昌大橋西橋頭路基路段，通道采用分離式雙箱雙孔斷面，分上下兩幅通行，單孔通道凈寬5 m，凈高3.3 m。頂管暗埋段部分全長(zhǎng)24 m，頂管暗埋段兩側(cè)穿越地層為路基，主要為回填砂，無(wú)地下水。由于道路標(biāo)高和凈高限制，暗埋段埋深僅約1.5 m，在頂管通道四周設(shè)置管幕形成超前支護(hù)帷幕。管幕長(zhǎng)度為25 m，兩側(cè)洞門(mén)結(jié)構(gòu)各寬0.5 m，工程位置如圖3所示，箱涵與既有路基關(guān)系如圖4所示。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

文獻(xiàn)[12]及文獻(xiàn)[13]系統(tǒng)地分析了管幕頂管施工過(guò)程中存在的風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生頻率進(jìn)行了評(píng)估。參照其研究成果，結(jié)合本工程實(shí)際情況，可以建立本工程施工中的故障樹(shù)。并可以按照故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換規(guī)則，構(gòu)建本工程模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。如圖5所示，事件如表3所示。

3.3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

為獲取根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率，本文邀請(qǐng)3位分別從屬于高校、設(shè)計(jì)單位、施工單位專家分別依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合工程項(xiàng)目實(shí)際情況給出節(jié)點(diǎn)不同故障狀態(tài)下的故障率情況，3位專家權(quán)重如表4所示。并按照3.2節(jié)所述方法經(jīng)過(guò)去模糊處理后得到各根節(jié)點(diǎn)在不同故障狀態(tài)下的故障概率，如表5所示。

節(jié)點(diǎn)CPT是根據(jù)事件間相互邏輯關(guān)系由專家結(jié)合工程實(shí)際狀況給出。限于篇幅僅列出Y2節(jié)點(diǎn)CPT如表6所示。根據(jù)表6中各節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)下故障概率及節(jié)點(diǎn)條件概率表CPT，可以求得葉節(jié)點(diǎn)T各故障狀態(tài)的發(fā)生概率。同樣的方法可以算出各節(jié)點(diǎn)在不同狀態(tài)下的故障概率，如表7所示。

上述結(jié)果表明：南昌大橋西橋頭頂管下穿工程中出現(xiàn)“中等”危險(xiǎn)情況的概率為70 %;出現(xiàn)“嚴(yán)重”危險(xiǎn)情況的概率為28 %，在施工中應(yīng)采取有效措施降低風(fēng)險(xiǎn)概率。其中頂進(jìn)方向失控、地表沉降/隆起、管幕損壞出現(xiàn)“中等”危險(xiǎn)情況的概率分別是73 %、43 %、61 %，表明施工過(guò)程很可能出現(xiàn)中等嚴(yán)重的頂進(jìn)方向失控和地表沉降/隆起過(guò)大。該工程在施工過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)多次地表沉降超限和頂進(jìn)方向失控危險(xiǎn)，驗(yàn)證了本文所提風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的有效性。

4 結(jié)論

（1）本文提出了一種基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的箱涵頂進(jìn)施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，該方法利用模糊數(shù)描述了事件發(fā)生狀態(tài)和發(fā)生概率的模糊性，同時(shí)利用專家評(píng)分法獲取根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率，降低了常規(guī)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法中根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率的獲取難度。

（2）最終的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果表明：南昌大橋西橋頭頂管下穿工程中出現(xiàn)“中等”危險(xiǎn)情況的概率為70%，表明風(fēng)險(xiǎn)水平較高，應(yīng)采取切實(shí)措施控制風(fēng)險(xiǎn)水平。

（3）頂進(jìn)方向失控、地表沉降/隆起、管幕損壞出現(xiàn)“中等”危險(xiǎn)情況的概率分別是73%、43%、61%，該工程實(shí)際施工時(shí)曾出現(xiàn)多次地表沉降超限和頂進(jìn)方向失控危險(xiǎn)表明了本方法的適用性。

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