機器學(xué)習(xí)LGBM回歸算法預(yù)測混凝土強度

劉永紅 屈希峰

混凝土強度關(guān)乎土木結(jié)構(gòu)安全，影響混凝土強度的因素諸多，文章采用機器學(xué)習(xí)LGBM回歸算法分析臺灣重華大學(xué)信息管理系葉怡成教授的混凝土強度試驗相關(guān)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析驗證影響混凝土強度各因素的重要性，并回歸預(yù)測混凝土強度。該分析方法可用在其他室內(nèi)試驗或監(jiān)測檢測領(lǐng)域，為決策提供依據(jù)。

土木工程; 機器學(xué)習(xí); 混凝土強度; LGBM回歸算法

TU528B〗

[定稿日期]2021-06-22

[作者簡介]劉永紅（1979～），男，碩士，高級工程師，從事巖土工程設(shè)計與施工工作。

混凝土強度是現(xiàn)代土木工程結(jié)構(gòu)安全的基本保障，更是建筑施工從業(yè)人員在項目中經(jīng)常要面對的重要問題。一般情況下，混凝土具有較高的抗壓強度（抗拉強度相對較低，約為抗壓強度120～110），因此，抗壓強度是施工過程中控制和評定混凝土質(zhì)量的主要指標(biāo)。根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：“混凝土強度等級應(yīng)按立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值確定。立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值系指按照標(biāo)準(zhǔn)做法制作養(yǎng)護的邊長為150 mm的立方體試件，在28 d齡期用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95 %保證率的抗壓強度”[5-6]。

根據(jù)工程經(jīng)驗，混凝土強度與水灰比、濕度、溫度及骨料等因素密切相關(guān)。例如：相同水泥強度等級下，水灰比越小，水泥石的強度就越高，其與骨料之間的黏結(jié)力也就越大，混凝土強度也就越高。假如濕度不足，會減緩水泥水化反應(yīng)，進而會使得混凝土結(jié)構(gòu)變得松散，滲水性變大，導(dǎo)致混凝土的強度降低。其次，混凝土硬化的關(guān)鍵在于水泥的水化作用是否充分，溫度升高時，水泥水化速度加快，混凝土強度上升也快?；炷翉姸茸钪饕Q于水泥石強度與骨料表面的黏結(jié)強度，增大骨料的強度也有助于提升混凝土強度。本文通過分析臺灣重華大學(xué)信息管理系葉怡成教授的混凝土強度試驗數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析證實以上工程試驗結(jié)論，并采用LGBM回歸算法預(yù)測混凝土強度[1]、[8]。

1 數(shù)據(jù)描述

本文所采用的Concrete Compressive Strength數(shù)據(jù)集[9]，該數(shù)據(jù)集中包含1 030組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)由9個參數(shù)組成，分別為：水泥、礦渣、粉煤灰、水、減水劑、粗骨料、細骨料、養(yǎng)護齡期、抗壓強度（表1、表2）。

從表2檢測結(jié)果整體描述可以看出該數(shù)據(jù)集無缺失值以及各數(shù)據(jù)的分布范圍。

2 特征重要性分析

2.1 特性向量相關(guān)性

統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)系數(shù)經(jīng)常使用的有3種：皮爾森（pearson）相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼（spearman）相關(guān)系數(shù)和肯德爾（kendall）相關(guān)系數(shù)。其中，皮爾森相關(guān)系數(shù)是衡量線性關(guān)聯(lián)性的程度，p的一個幾何解釋是其代表兩個變量的取值根據(jù)均值集中后構(gòu)成的向量之間夾角的余弦，計算如公式（1）所示。

如果有兩個向量：X、Y，最終計算出的相關(guān)系數(shù)的含義可以有如下理解：

（1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時，X和Y兩變量無關(guān)系。

（2）當(dāng)X的值增大（減?。琘值增大（減?。?，兩個變量為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.00與1.00之間。

（3）當(dāng)X的值增大（減?。琘值減?。ㄔ龃螅?，兩個變量為負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在-1.00與0.00之間。

相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1，相關(guān)度越強，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。經(jīng)計算分析，與混凝土強度（目標(biāo)集）相關(guān)的前8列數(shù)據(jù)（測試集）的相關(guān)性如圖1所示。

ρx，y=cov（X，Y）σxσy=EX-μxY-μyσxσy=

E（XY）-E（X）E（Y）EX2-E2（X）EY2-E2（Y）（1）

根據(jù)圖1可以看出，減水劑與粉煤灰呈正相關(guān);減水劑與水呈負相關(guān);減水劑與礦渣無關(guān)系。

2.2 特征重要性排行

為進一步分析各因素對混凝土強度的影響程度，對各特征向量的重要性進行排行，如圖2所示。

根據(jù)圖2，可以看出減水劑和水泥對混凝土的強度影響較大，究其原因，它們決定著水泥石強度與骨料表面的黏結(jié)強度;而隨著養(yǎng)護齡期增加，混凝土中的水化反應(yīng)更充分，粘結(jié)強度更高。礦渣和粉煤灰都能部分替代水泥，節(jié)約成本，改善混凝土的和易性;但其會加大混凝土收縮量，細度不達標(biāo)時還可能造成泌水。粗細骨料自身抗壓強度很高，其對混凝土強度的影響相對較小。除了參與化學(xué)反應(yīng)的少量水之外，其他多余的水主要是增加混凝土和易性，這部分水與混凝土強度呈負相關(guān)，更進一步說明了減水劑的重要性。

3 LGBM回歸分析

3.1 LGBM計算原理

LGBM由微軟提供，它和XGBoost一樣是對GBDT（梯度下降樹）的高效實現(xiàn)，原理上它和GBDT及XGBoost類似，都采用損失函數(shù)的負梯度作為當(dāng)前決策樹的殘差近似值，去擬合新的決策樹。LGBM采用histogram算法，其核心是將連續(xù)的浮點特征離散成k個離散值，并構(gòu)造寬度為k的Histogram。然后遍歷訓(xùn)練數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每個離散值在直方圖中的累計統(tǒng)計量。在進行特征選擇時，只需要根據(jù)直方圖的離散值，遍歷尋找最優(yōu)的分割點[2-3]。

假設(shè)訓(xùn)練集有n個實例x1…xn，特征維度為s。每次梯度迭時，模型數(shù)據(jù)變量的損失函數(shù)的負梯度方向表示為g1，…，gn，決策樹通過最優(yōu)切分點（最大信息增益點）將數(shù)據(jù)分到各個節(jié)點。GBDT通過分割后的方差衡量信息增益，例如O表示某個固定節(jié)點的訓(xùn)練集，分割特征j的分割點d定義為：

Vj|O（d）=1nO∑xi∈O：xij≤dgi2njl|O（d）+∑xi∈O：xij>dgi2njr|O（d）（2）

式中：

nO=∑Ixi∈O，njlo=∑Ixi∈O：xi≥d，njr|O=

∑Ixi∈O：xi>d

遍歷每個特征的每個分裂點，找到dj=argmaxdVj（d），并計算最大的信息增益Vj（dj），然后，將數(shù)據(jù)根據(jù)特征j的分裂點dj將數(shù)據(jù)分到左右子節(jié)點[4]、[7]。

3.2 LGBM回歸分析

本文分析使用Python語言，安裝LGBM庫，在Jupyter Notebook中加載數(shù)據(jù)進行分析（圖3）。

圖3中，Best Fit為離散點的最佳擬合曲線，Identiy為回歸預(yù)測曲線，直觀體現(xiàn)了預(yù)測的一致性。R2即r2_score，數(shù)值計算采用式（2），區(qū)間通常在（0，1）之間;模型越好R2越趨近1，模型越差R2越趨近0。

3.3 模型測試

隨機選擇5行數(shù)據(jù)進程測試，用機器學(xué)習(xí)訓(xùn)練好的模型進行預(yù)測，結(jié)果見表3。

4 結(jié)論

（1）減水劑和水泥對混凝土的強度影響較大，若設(shè)計或施工過程中弄錯混凝土標(biāo)號，將會導(dǎo)致嚴(yán)重工程質(zhì)量事故。

（2）未養(yǎng)護或養(yǎng)護不到位，會導(dǎo)致混凝土強度不足、前期強度增長慢等病害。

（3）礦渣和粉煤灰對混凝土強度也有較大貢獻，可部分替代水泥。

（4）水量與混凝土強度負相關(guān)，施工過程中要嚴(yán)格控制加水量。

（5）采用LGBM回歸分析預(yù)測混凝土強度，誤差可以滿足工程需要。若野外室內(nèi)試驗條件有限，可以通過影響因素預(yù)預(yù)估混凝土強度。

（6）本文的分析方法可用在其他室內(nèi)試驗或監(jiān)測檢測領(lǐng)域，為決策提供依據(jù)。

參考文獻

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[2] 盧錦玲，郭魯豫，張夢雪，等.基于MGS-LGBM算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估[J].電力科學(xué)與工程，2020（3）：1-9.

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[6] 李仲欣，韋灼彬，沈錦林.相關(guān)向量機在珊瑚混凝土抗壓強度預(yù)測中的應(yīng)用[J].混凝土，2016（7）：1-6.

[7] 唐華松，姚耀文.數(shù)據(jù)挖掘中決策樹算法的探討[J].計算機應(yīng)用研究，2001，18（8）：18-19.

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[9] Yeh I.C. Modeling of strength of high performance concrete using artificial neural networks[J]. Cement and Concrete Research，1998，28（12）：1797-1808.

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