考慮土性變化的舊樁承載特性數(shù)值模擬

黃 濤，費(fèi)靜燕，徐高翔，單佩佩，李智鵬

（江蘇省中成建設(shè)工程總公司，江蘇 南京 210041）

1 概述

近20 年來對(duì)城市中心區(qū)的舊城改造成為城市化進(jìn)程的一個(gè)重要方面，現(xiàn)有的舊城改造模式一般是將舊建筑結(jié)構(gòu)（包括基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)）一律拆除，重新設(shè)計(jì)建造，而遺留的舊樁基礎(chǔ)處理卻成為工程上比較棘手的難題。目前，遺留舊樁的處理通常有拔除與再利用兩種方式，舊樁拔除既增加了工程成本、浪費(fèi)了資源，舊樁的再利用成為巖土工程領(lǐng)域研究的新方向。然而，舊樁的承載能力評(píng)價(jià)還缺乏系統(tǒng)的研究。對(duì)此，本文考慮新舊樁承載力的不同主要來源于樁周土體力學(xué)特性這一特點(diǎn)，提出通過修正樁周土體參數(shù)方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)舊樁承載力的數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的合理性、可行性，研究結(jié)果可為今后類似工程的相關(guān)設(shè)計(jì)提供借鑒。

2 舊樁承載特性的模擬方法

舊樁模擬的關(guān)鍵是合理反映樁周土力學(xué)特性的應(yīng)力歷史效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)。以下針對(duì)砂土和黏土分別討論如何修正本構(gòu)模型參數(shù)以考慮這兩個(gè)因素的影響。

2.1 砂土的力學(xué)參數(shù)修正

采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型描述砂土力學(xué)特性。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者研究成果，采用Bolton[1]研究的有關(guān)17 種砂土在不同密度和圍壓下的強(qiáng)度和剪脹性的試驗(yàn)成果整理得到砂土內(nèi)摩擦角：

式中，emax、emin分別為最大孔隙比與最小孔隙比，φcrit′相當(dāng)于土的殘余內(nèi)摩擦角，通過收集學(xué)者有關(guān)砂土的研究發(fā)現(xiàn)，該值大約為 30°～37°，模擬中取值 33°。

剪脹角可表達(dá)為

根據(jù)Iwasaki[2]研究砂土在循環(huán)扭剪作用下的力學(xué)特性，剪切模量G 可表達(dá)為：

式中，G0取值一般為 0.5～10MPa。

通過式（1）～（3）可以發(fā)現(xiàn)，砂土的內(nèi)摩擦角、剪脹角、剪切模量不僅與平均有效應(yīng)力p′有關(guān)，還與孔隙比e 有關(guān)。

此外，在長期荷載作用下，砂土顆?？赡馨l(fā)生破碎進(jìn)而引起密實(shí)度增大。McDowell 和Bolton[3]指出砂土正常壓縮曲線為：

表1 各土層物理力學(xué)性質(zhì)

式中，σc為正常壓縮曲線上一點(diǎn)，ec為對(duì)應(yīng)σc的孔隙比，λ 為壓縮指數(shù)。

由于正常壓縮曲線上一點(diǎn)σc與當(dāng)前骨料中最小顆粒的平均強(qiáng)度成正比，所以可以得到：

式中，σS為最小顆粒的平均強(qiáng)度，k 為常數(shù)，與粒徑無關(guān)。

將式（5）代入式（4）得：

Davidge[4]、Ashby 和 Jones[5]提出的土體強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是：

式中，n 為緩慢裂紋擴(kuò)展指數(shù)，范圍為10～100。

假設(shè)在t=t0時(shí)對(duì)應(yīng)的平均顆粒強(qiáng)度為σs0，則經(jīng)歷t時(shí)間后對(duì)應(yīng)的平均強(qiáng)度σs為：

將式（8）代入式（6）得：

因此孔隙比的變化值隨時(shí)間變化的關(guān)系為：

本文首先采用FLAC 3D 有限元軟件模擬新樁的第一次加載，記錄荷載作用下單元土體的體應(yīng)變，得到新樁卸載后的孔隙比，在考慮舊樁已經(jīng)工作的時(shí)長由式（10）得到修正的 e，進(jìn)而根據(jù) p′、e 由式（1）～（10）實(shí)現(xiàn)對(duì)樁周砂土參數(shù)的修正。

2.2 黏性土的力學(xué)參數(shù)修正

對(duì)于粉質(zhì)黏土等黏性土選取修正劍橋模型進(jìn)行模擬，模型能通過超固結(jié)比OCR 自動(dòng)考慮加載歷史的影響。而次固結(jié)沉降可導(dǎo)致超固結(jié)效應(yīng)，通過修正前期固結(jié)壓力反映。大量壓縮試驗(yàn)表明，在恒定壓力作用下，次固結(jié)系數(shù)Ca是固定不變的，并不隨著時(shí)間發(fā)生變化，且對(duì)于粘性土，Cc/Ca在0.03～0.05 之間。次固結(jié)系數(shù)可由土樣的e-lgt 關(guān)系曲線求得：

式中，t1為主固結(jié)完成時(shí)間，t2為需要計(jì)算次固結(jié)的時(shí)間。

根據(jù)式（11）可得：

圖1 e-lnp 關(guān)系曲線

圖1 為e-lnp 曲線，土體壓縮固結(jié)孔隙比e 由e2減小為e1，并與卸載曲線相交，交點(diǎn)為lnpt，壓縮曲線與卸載曲線相交與點(diǎn)為lnpm，t。由圖1 計(jì)算得到：

聯(lián)立式（11）、式（13）、式（14）可得：

3 舊樁模型的建立與分析

以天津某實(shí)際工程項(xiàng)目為背景[6]，整體樁筏基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁，該工程分別于1996 年以及2011 年進(jìn)行兩次單樁靜載試驗(yàn)（以下分別稱為新樁和舊樁試驗(yàn)），舊樁樁長47m，樁徑800mm，場地各土層參數(shù)如表1 所示。

數(shù)值模型中的土體、樁全部采用實(shí)體單元，模型整體尺寸為70m×70m×70m（長，寬，深），砂土層本構(gòu)采用Mohr-Coulomb 模型，粘土層、粉土層采用修正劍橋模型。天津地區(qū)軟土次固結(jié)系數(shù)與壓縮指數(shù)之比取值為0.00109～0.0098[7]，本節(jié)計(jì)算近似取 0.005；對(duì)于砂土層，考慮時(shí)間效應(yīng)時(shí)孔隙比的變化按式（12）進(jìn)行計(jì)算，式中n近似取50。

舊樁靜載實(shí)測曲線與數(shù)值模擬曲線對(duì)比分析如圖2所示。通過對(duì)比1996 年與2011 年靜載試驗(yàn)曲線可以看出，樁的豎向抗壓承載力隨時(shí)間增大而增大，且在相同荷載作用下，相較于新樁，舊樁沉降顯著減小，這是由于鉆孔灌注樁隨著泥皮硬化和樁周土的觸變以及重新固結(jié)，土體強(qiáng)度增加，樁側(cè)摩阻力增加，單樁承載性能提高，該工程中單樁豎向承載力增長了約55%。模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之間相接近，說明采用的修正樁周土體來模擬灌注舊樁的方法能較為真實(shí)的反映出舊樁的荷載-沉降規(guī)律合理。

圖2 靜載曲線對(duì)比圖

4 結(jié)論

數(shù)值模擬中區(qū)別新舊樁周圍土體的力學(xué)特性差異，考慮應(yīng)力歷史和時(shí)間效應(yīng)分別對(duì)不同土層的影響，推導(dǎo)出不同土層參數(shù)的修正方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)舊樁的模擬。以實(shí)際工程為背景，對(duì)某灌注樁進(jìn)行數(shù)值分析，將模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文提出的考慮新舊樁樁周土體力學(xué)特性差異的修正參數(shù)方法合理。