董維華　汪子涵

摘要：破碎是真實世界中普遍存在的物理現(xiàn)象，剛體破碎仿真也在各領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。本文分別從基于物理和基于非物理的建模方法產(chǎn)生的不同剛體破碎特效，闡述分析剛體破碎仿真的研究現(xiàn)狀，結(jié)合當下研究和現(xiàn)存問題給出相關(guān)建議，并對下一步的剛體破碎研究做指引。

關(guān)鍵詞：虛擬現(xiàn)實;剛體破碎仿真;Voronoi圖

中圖分類號：TP311? ? ?文獻標識碼： A

文章編號：1009-3044（2021）04-0005-02

Abstract： Fragmentation is a common physical phenomenon in the real world， and the simulation of rigid body breaking is also widely used in vario-us fields.According to the different application fields， this paper expounds and analyzes the research status of the simulation of rigid body breaking effect f-rom the modeling methods based on physics and geometry respectively. Comb-ining with the existing problems and existing work， we express our suggestion-s and analyze its advantages and disadvantages.Finally， we give guidance for t-he future research direction.

Key words：Virtual reality;Simulation of rigid body crushing;Voronoi

1 引言

破碎現(xiàn)象是現(xiàn)實世界中最常見且過程最復(fù)雜的物理現(xiàn)象之一，是物體在遭受外力作用后出現(xiàn)損毀的一種現(xiàn)象。近年來，剛體破碎特效仿真已經(jīng)漸漸成為計算機圖形學界的研究熱點，其在游戲、影視、工程領(lǐng)域及虛擬現(xiàn)實領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用，并且其破碎效果對用戶的真實感體驗有著巨大的影響。在娛樂行業(yè)中，為了能讓用戶體驗更流暢，往往對實時性和交互性的要求更高，通常采用預(yù)破碎的處理方式，即在項目制作過程中對模型進行了預(yù)先破碎，用戶體驗過程中觸發(fā)破碎事件時，則以預(yù)破碎的模型代替原始模型，以達到視覺上以假亂真的破碎效果。但通過這種方法生成的破碎效果比較單一，使得用戶真實感體驗大大降低。但是，真實世界中的破碎現(xiàn)象涉及材料力學和斷裂力學的相關(guān)知識，物體破碎后所產(chǎn)生的無規(guī)則運動還涉及剛體動力學、牛頓力學和剛體運動學等相關(guān)學科內(nèi)容，這就大大增加了研究難度。通過分析國內(nèi)外公開發(fā)表文獻來看，在這領(lǐng)域國外比中國成熟很多，國內(nèi)的研究還處于發(fā)展階段。本文以分析不同建模方法產(chǎn)生的破碎特效進行對比和總結(jié)，并結(jié)合現(xiàn)存問題和已有工作給出一定的建議。

2 剛體破碎基本原理

破碎現(xiàn)象是物體在受到外力碰撞作用下，物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)因沖撞力而損壞，進而導(dǎo)致物體內(nèi)部各單元的連接關(guān)系受到破壞而斷裂，形成碎片，脫離物體本身。從材料力學的角度看，材料的特性通常被分為脆性和塑性，本文主要分析和研究理想化的剛體破碎仿真。該條件下的剛體具有抗應(yīng)變力強、易脆性、形態(tài)只有起始狀態(tài)和破碎狀態(tài)的特性。

物體發(fā)生破碎和自身材質(zhì)屬性密不可分，也和外力作用有一定的關(guān)系。這其中就涉及斷裂力學的相關(guān)背景知識。以下為斷裂力學的基本概念：

1）應(yīng)力：當物體因受到外部因素（受力、濕度、溫度場變化等）的作用發(fā)生不可逆的形變時，物體為保持初始形態(tài)而在物體內(nèi)部產(chǎn)生一種內(nèi)力以此抗衡外部作用下的形變，產(chǎn)生的內(nèi)力大小相等、方向相反，此時作用在物體內(nèi)部間的力稱為應(yīng)力。

2）應(yīng)變：當外力作用下的物體沒有發(fā)生位移，只有物體的外觀和尺寸發(fā)生了一定的變化，這種變化就叫作應(yīng)變。

3）本構(gòu)關(guān)系：在彈性范圍內(nèi)，將脆性材料的形變曲線理想化為直線，這就是胡克定律，同時也是描繪本構(gòu)關(guān)系的形式之一。

3 剛體破碎仿真研究現(xiàn)狀

隨著計算機圖形學和硬件設(shè)備的快速發(fā)展和更新，以及虛擬現(xiàn)實技術(shù)在各行各業(yè)中的大量應(yīng)用，對剛體破碎的仿真也有了更高的要求。不用的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)τ趧傮w破碎動畫仿真也有不同標準。在軍事仿真、工程領(lǐng)域等真實性和精確性要求高的領(lǐng)域中，物體破碎過程應(yīng)符合真實生活的物理規(guī)律，破碎后的運動規(guī)律應(yīng)根據(jù)經(jīng)典的運動學理論。在游戲行業(yè)、VR體驗中心等娛樂行業(yè)中，需要對畫面進行實時渲染，以達到用戶可以在虛擬場景中獲得身臨其境般地交互式體驗效果，對模擬的精確性和物理特性要求較低，能再現(xiàn)生活場景及滿足視覺享受即可。以下內(nèi)容分別從基于物理和非物理的兩種方法論述剛體破碎特效仿真的研究進展。

3.1 基于物理的方法

基于物理的建模方法主要需要材料力學和斷裂力學的相關(guān)知識的理論支撐，且模擬過程完全依賴物理運動學理論，因此該方法結(jié)合計算機圖形學的繪制和表現(xiàn)手段可以獲得符合物理運動規(guī)律且真實感超強的物體破碎場景。但是仿真過程通常需要求解大量比較復(fù)雜的微分方程和矩陣，因此仿真耗時較長且對硬件設(shè)備的要求較高。對于實時性要求較高的場景仿真，比如：醫(yī)療、軍事和工程領(lǐng)域等，基于物理的建模方法往往達不到理想的效果。物體的不同屬性材質(zhì)產(chǎn)生的破碎特效也不同，使用的物理建模方法也不同，通常分為基于網(wǎng)格的和基于無網(wǎng)格，以下內(nèi)容對這兩種方法進行相關(guān)闡述。

3.1.1 基于網(wǎng)格的方法

基于網(wǎng)格的方法就是用六面體或是凹面體的結(jié)構(gòu)模型表示，再通過斷裂力學等相關(guān)知識對網(wǎng)格連接點和節(jié)點相連處進行受力分析，從而根據(jù)網(wǎng)格的受力情況判斷是否會發(fā)生破碎行為[1]。

Norton[2]采用質(zhì)點彈簧模型模擬了陶瓷茶壺發(fā)生破碎場景，破碎過程中考慮采用碰撞檢測和碰撞響應(yīng)，在物體受力時計算其所受應(yīng)力大小，通過判斷應(yīng)力大小是否超出物體破碎閾值而發(fā)生破碎，并且取得了不錯的仿真效果。OBrien[3]將四面體有限元模型應(yīng)用到剛體破碎仿真中的第一人，通過研究分析物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與物體內(nèi)部各個子塊間的拓撲關(guān)系，再模擬剛體表面破裂紋路的發(fā)展走向，同時也取得了較好的模擬效果。但是，碎片的生成過程中涉及求解許多繁雜的微分方程，周而復(fù)始生成新的四面體，這將導(dǎo)致模擬時間過長，不能滿足模擬的實時性要求。

3.1.2 基于無網(wǎng)格的方法

針對基于網(wǎng)格的方法需要考慮網(wǎng)格重構(gòu)問題，Mark Pauly[4]等人研究出了一種基于無網(wǎng)格的點模型方法，該方法核心是使用一種高度動態(tài)表面和體積采樣方法，同時支持裂紋自由的產(chǎn)生、擴展和終止，并將方法應(yīng)用到石雕頭像破碎的過程中，視覺效果很好，如圖1所示。無網(wǎng)格法不需要劃分網(wǎng)格，在計算空間中分布離散點，在該節(jié)點一定范圍內(nèi)，進行函數(shù)插值，得到近似場函數(shù)，最后對節(jié)點計算求解。Steinemann[5]等人提出了一種新穎的無網(wǎng)格離散方法和一種可視圖結(jié)構(gòu)用以存儲無網(wǎng)格區(qū)域的節(jié)點鄰接信息并快速更新計算無網(wǎng)格形函數(shù)，可以有效地模擬可變性物體的沿任意方向的分裂和破碎。

這種建模方法模擬物體破碎場景的真實感很強，模擬的精確度也較高，但求解過程涉及大量的微分方程和矩陣運算，模擬仿真耗時較長，對硬件設(shè)備的要求也較高，實時性相對較低。

3.2 基于幾何的方法

游戲行業(yè)中，要求較高的實時性和交互性體驗，仿真過程不要求完全符合真實世界的物理運動規(guī)律，能夠滿足人們視覺上的真實感體驗即可。為實現(xiàn)破碎仿真過程中的實時性效果，基于幾何的建模方法也隨之產(chǎn)生。該建模方法不過多考慮物體的材質(zhì)屬性問題，更多地針對實現(xiàn)仿真的實時性，對待破碎的物體進行提前剖分，當物體發(fā)生碰撞檢測時，利用預(yù)先破碎好的碎片仿真物體破碎效果。

曾亮[6]等人提出了一種高實時性的剛體預(yù)破碎模式，該方法不僅降低了模擬時間和仿真復(fù)雜度，其破碎效果也能夠較好地滿足實時性的要求。為了解決非物理建模方法實現(xiàn)的破碎效果單一性，呂長建[7]等人提出了基于一種改進的Voronoi圖的剛體破碎方法，該方法同時滿足了實時性和真實感的需求，模擬了剛體多樣化破碎效果，但要適用于更復(fù)雜的場景中，還需進一步的改進，如圖2所示。

4 結(jié)論

信息科技的高速發(fā)展和人們對虛擬現(xiàn)實技術(shù)需求的不斷提高，使得人們對于剛體破碎模擬有了更高標準的追求。文章簡述了當前主流的剛體破碎仿真方法及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，從基于物理和非物理建模方法的基本原理和進展兩方面分析了不同模型建模的優(yōu)缺點。基于物理的建模方法可以真實重現(xiàn)物體破碎的物理過程，但復(fù)雜求解過程往往耗時過長且對硬件設(shè)備的要求更高，難以滿足實時性的要求;基于非物理的建模方法能夠取得令人滿意的實時性和交互性，雖然在真實感方面相較于物理模型還有一定的差距，但可以很好地滿足視覺上的效果?；谝陨蟽?nèi)容，本文提出以下三點建議：

1）針對物理建模方法的仿真耗時長的問題，今后的研究實驗中可以考慮采用目前最流行的GPU并行計算進行加速，大大提高計算效率，以達到實時性的要求。

2）目前，計算機圖形學領(lǐng)域?qū)τ趧傮w破碎研究更多的只是單純地剛體破碎場景，很少和剛體破碎的外部因素作用聯(lián)系起來。剛體破碎的外部因素有很多，比如在洪水、泥石流和潰壩等現(xiàn)實場景。固液、氣固等多相交互作用下的剛體破碎仿真，也是值得我們進一步思考和研究的。

3）剛體破碎仿真涉及很多其他計算機專業(yè)外領(lǐng)域知識，計算機專業(yè)人員進行真實的物理仿真，對他們來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，因此，物理引擎的開發(fā)將會是我們接下來研究的重點問題。

參考文獻：

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[6] 曾亮， 吳亞剛， 李思昆. 實時剛體破碎特效仿真研究[J]. 計算機研究與發(fā)展， 2010，47（6）： 1032-1037.

[7] 呂長建， 曹力， 火凈澤， 等. 多樣化實時剛體破碎模擬[J]. 中國圖象圖形學報， 2018， 23（9）：1403-1410.

【通聯(lián)編輯：梁書】