摘要：本文以某款車型上球籠式等速萬向節(jié)所承受的經(jīng)典路況扭矩譜為研究對(duì)象，首先對(duì)等速萬向節(jié)壽命預(yù)測(cè)公式進(jìn)行修正;其次利用線性累積Miner損傷法則，對(duì)轉(zhuǎn)換后的臺(tái)架壽命基準(zhǔn)程序進(jìn)行損傷等效性驗(yàn)證;然后提出強(qiáng)化臺(tái)架基準(zhǔn)程序的4種方法;最后通過臺(tái)架實(shí)例驗(yàn)證，從而有助于縮短萬向節(jié)的開發(fā)和試驗(yàn)周期，提高萬向節(jié)的研發(fā)效率。

關(guān)鍵詞：Miner損傷法則;萬向節(jié)

中圖分類號(hào)：U471

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

等速萬向節(jié)是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的重要部件之一，也是應(yīng)用最為普遍的萬向節(jié)之一。萬向節(jié)壽命研究直接關(guān)系到汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和汽車行駛安全，而等速萬向節(jié)的臺(tái)架試驗(yàn)是考察汽車耐久試驗(yàn)最為經(jīng)濟(jì)的方法之一，通過強(qiáng)化某些參數(shù)，可以縮短試驗(yàn)時(shí)間，縮短萬向節(jié)研發(fā)周期。

1等速萬向節(jié)的壽命理論分析

等速萬向節(jié)指的是輸入軸和輸出軸之間的角速度相等，起到傳遞扭矩和控制汽車行駛方向的作用。等速萬向節(jié)壽命的典型失效模式，是在萬向節(jié)內(nèi)部的零件表面區(qū)域受到接觸應(yīng)力的相互作用，最終形成麻坑、剝落或點(diǎn)蝕。

1.1等速萬向節(jié)的接觸應(yīng)力分析

影響球籠式萬向節(jié)性能和壽命的因素有節(jié)型大小、油脂潤滑性能、試驗(yàn)工況、接觸應(yīng)力、設(shè)計(jì)參數(shù)、材料選擇以及加工精度等。球籠式萬向節(jié)在傳遞扭矩時(shí)，其內(nèi)部的鐘形殼、保持架、鋼球和星形套之間，受到相互擠壓作用力，且基本上是點(diǎn)接觸，該力稱為點(diǎn)接觸應(yīng)力[1]。接觸應(yīng)力一般以Hertz Heinrich的接觸應(yīng)力為理論基礎(chǔ)。接觸應(yīng)力分布高度集中，作用在光滑平面上一個(gè)很小的橢圓區(qū)域上，且接觸區(qū)域的幾何尺寸小于鋼球外徑和球道曲率半徑的0.01%。

1.2球籠式萬向節(jié)的額定扭矩

通過已知的許用接觸應(yīng)力，計(jì)算出承載能力Q，然后通過萬向節(jié)的轉(zhuǎn)矩公式得到球籠式萬向節(jié)的動(dòng)態(tài)額定扭矩Tnom[2]：

式中d——鋼球直徑

R——旋轉(zhuǎn)中心半徑

Α——壓力角

γ——傾角

Macielinski定義了動(dòng)態(tài)表面接觸應(yīng)力為2150N/mm2，適用于標(biāo)準(zhǔn)工況下轉(zhuǎn)速為100r/min、夾角為3°和壽命為1500h。

1.3球籠式萬向節(jié)壽命計(jì)算的修正系數(shù)

Macielinski在Hertz接觸理論和軸承理論的基礎(chǔ)上，提出基于轉(zhuǎn)速、角度、扭矩的球籠式萬向節(jié)壽命計(jì)算方法[3]，在萬向節(jié)臺(tái)架試驗(yàn)中，常用小時(shí)壽命Lh表示：

式中n——轉(zhuǎn)速

T——扭矩

Tnom——標(biāo)準(zhǔn)工況下的額定扭矩

Β——角度

C——常數(shù)，取決于轉(zhuǎn)速n，對(duì)于轉(zhuǎn)速n≤1000r/min，

C=25339，指數(shù)m=0.577;對(duì)于轉(zhuǎn)速n>1000r/min，C=470756，指數(shù)m=1

f（Factors）——其他影響因素，如油脂潤滑性能在實(shí)際工程應(yīng)用中，預(yù)測(cè)壽命往往比實(shí)際壽命高，給萬向節(jié)工程開發(fā)帶來安全隱患。本文基于上述原因，對(duì)公式（2）中的速度系數(shù)進(jìn)行修正：即當(dāng)轉(zhuǎn)速0

1.4線性累積Miner損傷法則

對(duì)萬向節(jié)壽命預(yù)測(cè)公式修正后，還需要對(duì)某個(gè)具體工況進(jìn)行損傷評(píng)價(jià)，萬向節(jié)的損傷計(jì)算是球籠式等速萬向節(jié)設(shè)計(jì)和選型的核心問題。對(duì)于萬向節(jié)壽命試驗(yàn)，利用Miner法則[4]，其損傷D可以表示為：

式中Li——第i種工況的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間

Lhi——為第i種工況下失效時(shí)所對(duì)應(yīng)的小時(shí)壽命

2球籠式等速萬向節(jié)強(qiáng)化試驗(yàn)方法

球籠式等速萬向節(jié)強(qiáng)化試驗(yàn)方法是指在保證不改變?nèi)f向節(jié)失效模式的前提下，基于等損傷原則，通過強(qiáng)化臺(tái)架基準(zhǔn)程序中的某些參數(shù)，使萬向節(jié)加速失效，以便在較短時(shí)間內(nèi)獲得必要信息，來評(píng)估萬向節(jié)在正常條件下的壽命指標(biāo)，進(jìn)而縮短試驗(yàn)總時(shí)間。

2.1扭矩譜的選用以及臺(tái)架基準(zhǔn)程序轉(zhuǎn)換

受經(jīng)濟(jì)或者開發(fā)時(shí)間等條件的限制，在萬向節(jié)采集載荷譜的過程中，得到整個(gè)壽命周期的載荷和時(shí)間歷程是很困難的。所以，在載荷譜獲取過程中，往往是盡可能選取有代表性的工況進(jìn)行測(cè)試。本文選擇具有代表性的某款車型，以它的球籠等速萬向節(jié)ACi3300在典型路面的扭矩譜為研究對(duì)象。

首先通過Tecware軟件，對(duì)處理過的扭矩譜按照角度1為單位，提取包含扭矩和圈數(shù)的旋轉(zhuǎn)扭矩直方圖，然后把方向盤角度和車身上下顛簸距離折算為正角度。其次，根據(jù)載荷譜對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)最高功率為50kW，ACi3300的最高速度為1500r/min，最終得到如表1所示的包含扭矩、角度及圈數(shù)的ACi3300臺(tái)架壽命基準(zhǔn)程序。

循環(huán)數(shù)為276，每個(gè)循環(huán)56.9min，整個(gè)臺(tái)架基準(zhǔn)程序總時(shí)間約為261.9h。

2.2臺(tái)架基準(zhǔn)程序的損傷等效性分析

扭矩譜和臺(tái)架壽命試驗(yàn)基準(zhǔn)程序之間的損傷等效性是臺(tái)架基準(zhǔn)程序轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，也是后續(xù)強(qiáng)化臺(tái)架試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)。通過公式（1）計(jì)算ACi3300的動(dòng)態(tài)額定扭矩為483N·m，通過修正后的公式（2）分別計(jì)算轉(zhuǎn)換前后扭矩譜和臺(tái)架基準(zhǔn)程序的小時(shí)壽命，進(jìn)而計(jì)算損傷分別為1.03E+01，1.11E+00，壽命預(yù)測(cè)分別為15.53萬km和14.42萬km，兩者損傷相差7.7%，壽命預(yù)測(cè)相差7.1%，說明轉(zhuǎn)出的臺(tái)架基準(zhǔn)程序安全可靠。

2.3臺(tái)架壽命試驗(yàn)強(qiáng)化方法

基于261.9h（循環(huán)數(shù)276）的臺(tái)架壽命基準(zhǔn)程序，在等損傷原則的限制下，通過以下4種強(qiáng)化方法以縮短試驗(yàn)時(shí)間。

2.3.1扭矩比例法

載荷比例法是在臺(tái)架壽命基準(zhǔn)程序的基礎(chǔ)上，所有載荷同時(shí)增大一定的比例系數(shù)。由于萬向節(jié)額定扭矩的限制，這里選擇放大1.1倍，通過圈數(shù)迭代計(jì)算，基于等損傷原則，循環(huán)數(shù)276維持不變，圈數(shù)總體減少33.15%，即時(shí)間從原先的261.9h縮短至196.4h，預(yù)計(jì)節(jié)約65.5h。

2.3.2角度提高法

在臺(tái)架壽命基準(zhǔn)程序的基礎(chǔ)上，增大試驗(yàn)角度。由于車身空間布置角度的限制，這里選取增加4°，通過圈數(shù)迭代計(jì)算，基于等損傷原則，循環(huán)數(shù)276維持不變，圈數(shù)總體減少31.21%，即試驗(yàn)時(shí)間從原先的261.9h縮短至199.8h，預(yù)計(jì)節(jié)約63.1h。2.3.3扭矩和角度聯(lián)合法

混合法是指在臺(tái)架壽命基準(zhǔn)程序的基礎(chǔ)上，同時(shí)增大部分扭矩的載荷系數(shù)和角度，以動(dòng)態(tài)額定扭矩的2.7倍即1300N·m為界限來區(qū)分大小扭矩。即增大第1～12步工況中的小扭矩系數(shù)1.1倍，各個(gè)角度增大2°，第12～14步工況中的大扭矩和角度保持不變。通過圈數(shù)迭代計(jì)算，基于等損傷原則，循環(huán)數(shù)276維持不變，圈數(shù)總體減少33.15%（第1～14步工況中的圈數(shù)都要縮?。?，即時(shí)間從原先的261.9h縮短至192.6h，預(yù)計(jì)節(jié)約71.3h。

2.3.4損傷率調(diào)整法

對(duì)臺(tái)架壽命基準(zhǔn)程序中損傷率小于10%工況進(jìn)行角度和載荷調(diào)整，載荷增大1.1倍，角度增加4°，損傷率大于10%的第7、第9以及第12～14步的工況和大于2.8倍額定扭矩工況的扭矩，角度保持不變，基于等損傷原則，循環(huán)數(shù)276維持不變，通過圈數(shù)迭代計(jì)算，圈數(shù)總體減少36.78%，即時(shí)間從原先的261.9h縮短至196.0h，預(yù)計(jì)節(jié)約68.9h。

3強(qiáng)化方法的驗(yàn)證與應(yīng)用

分別用5組ACi3300樣件，對(duì)上述4種強(qiáng)化方法和基準(zhǔn)程序進(jìn)行臺(tái)架壽命實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果見表2。

在臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證過程中，發(fā)現(xiàn)第1種扭矩比例法超過了臺(tái)架能力，只能舍棄某些工況。第2種和第3種的強(qiáng)化方法在第9步的工況，萬向節(jié)表面溫度超過100°C，為了不影響油脂潤滑性能，需要增加額外時(shí)間用來冷卻，和預(yù)計(jì)節(jié)約時(shí)間相差較大。而第4種損傷率調(diào)整法，有效避免大扭矩和大損傷工況的強(qiáng)化，溫升一切正常，萬向節(jié)失效模式和基準(zhǔn)試驗(yàn)相同，試驗(yàn)時(shí)間和預(yù)計(jì)時(shí)間基本一致。

目前損傷率調(diào)整法已經(jīng)成功應(yīng)用在汽車主機(jī)廠的某些項(xiàng)目上，效果良好。

4結(jié)束語

本文結(jié)合傳動(dòng)軸企業(yè)的實(shí)際工程應(yīng)用需求，修正了萬向節(jié)壽命預(yù)測(cè)公式，研究了萬向節(jié)臺(tái)架壽命加速的幾種方法。最后經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，損傷率調(diào)整法為最佳的強(qiáng)化方法，可以大幅節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間，縮短萬向節(jié)開發(fā)周期，為萬向節(jié)的正向開發(fā)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱卓選.高效能球籠式等速萬向節(jié)的溝道設(shè)計(jì)[J].軸承，2017（8）：11-14.

[2]盧曦，孫躍東.球籠式萬向節(jié)的承載轉(zhuǎn)矩的研究[J].軸承，2003（12）：8-10.

[3]石寶樞，邱胤原，許承龍.汽車等速萬向節(jié)傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩及使用壽命的計(jì)算[J].軸承，2018（12）：1-4.

[4]高宏興，高飛，張沙.用Miner法則計(jì)算齒輪的損傷率[J].機(jī)械工程師，2014（7）：252-253.

作者簡(jiǎn)介：

周成，碩士，工程師，研究方向?yàn)槠嚵悴考囼?yàn)。