細(xì)長(zhǎng)體飛行器模態(tài)試驗(yàn)水平懸掛系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析

張永亮 李寶海 尹春雷 于佳暉 杜文略

細(xì)長(zhǎng)體飛行器模態(tài)試驗(yàn)水平懸掛系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析

張永亮 李寶海 尹春雷 于佳暉 杜文略

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所, 北京 100076）

針對(duì)水平懸吊細(xì)長(zhǎng)體飛行器模擬自由-自由邊界模態(tài)試驗(yàn)需求，研究了兩點(diǎn)水平懸吊系統(tǒng)繞滾轉(zhuǎn)軸剛體模態(tài)對(duì)細(xì)長(zhǎng)體飛行器地面模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的影響。研究方法是建立兩點(diǎn)水平懸吊系統(tǒng)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，分析繞滾轉(zhuǎn)軸剛體模態(tài)與橫向彎曲模態(tài)發(fā)生耦合現(xiàn)象的機(jī)理，然后通過(guò)數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，分析了彎滾耦合現(xiàn)象對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律。研究表明，彎滾耦合現(xiàn)象影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而降低參數(shù)識(shí)別精度增加參數(shù)識(shí)別難度。為避免彎滾耦合現(xiàn)象，提出了兩點(diǎn)水平懸吊系統(tǒng)改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，對(duì)細(xì)長(zhǎng)體飛行器水平懸吊模擬自由-自由邊界地面模態(tài)試驗(yàn)具有參考意義。

飛行器；模態(tài)試驗(yàn)；懸掛系統(tǒng)；彎滾耦合

0 引言

試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振、振動(dòng)測(cè)量、信號(hào)分析、頻率響應(yīng)估計(jì)和模態(tài)參數(shù)識(shí)別等過(guò)程，確定表征結(jié)構(gòu)固有動(dòng)態(tài)特性的模態(tài)參數(shù)。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始發(fā)展至今，模態(tài)分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域，成為提高結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能、振動(dòng)與噪聲控制、故障診斷等問(wèn)題的重要工具[1]。因?yàn)槟B(tài)參數(shù)是進(jìn)行飛行器動(dòng)載荷分析、控制穩(wěn)定性分析、飛行顫振分析等結(jié)構(gòu)相關(guān)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)，所以地面模態(tài)試驗(yàn)獲取實(shí)際結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)就得到了廣泛的重視和應(yīng)用[2-3]。

模擬被測(cè)結(jié)構(gòu)的邊界條件是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中一個(gè)重要考慮內(nèi)容。細(xì)長(zhǎng)體飛行器工作狀態(tài)為自由狀態(tài)，這類結(jié)構(gòu)在做整體模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，要求具有自由邊界條件。達(dá)到完全自由的約束狀態(tài)非常困難，通常采用柔軟支撐，如橡皮繩懸掛、彈簧懸掛、氣墊支撐、空氣彈簧支撐進(jìn)行自由邊界模擬，而彈性支持元件必須滿足一定的強(qiáng)度和安全標(biāo)準(zhǔn)，所以彈性支持元件的剛度不可能無(wú)限降低[4]。為減小支撐系統(tǒng)附加剛度對(duì)模態(tài)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的影響，國(guó)軍標(biāo)GJB2706A-2008《航天器模態(tài)試驗(yàn)方法》對(duì)模態(tài)試驗(yàn)支撐系統(tǒng)提出了具體的要求。其中對(duì)柔性懸掛支持方式近似模擬飛行器自由-自由狀態(tài)更是提出了明確指標(biāo)，要求懸掛系統(tǒng)造成的剛體固有頻率至少應(yīng)小于試驗(yàn)件基本固有頻率的1/5[5]。一般地，當(dāng)剛體模態(tài)的最高頻率小于結(jié)構(gòu)最低彈性模態(tài)的五分之一時(shí)，柔軟支撐由于具有較低的支撐剛度和阻尼，盡管會(huì)導(dǎo)致非零頻率的剛體模態(tài)，但是對(duì)結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)不會(huì)有很大的影響。

1 細(xì)長(zhǎng)體飛行器地面模態(tài)試驗(yàn)時(shí)的邊界模擬

細(xì)長(zhǎng)體飛行器自由-自由邊界模擬方式有四種：水平懸吊、豎立懸吊、水平支承、垂直支承，通常采用水平懸吊方式進(jìn)行。同樣要求安裝后模擬系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)頻率應(yīng)小于參試結(jié)構(gòu)一階彈性固有頻率的1/5。由于兩點(diǎn)水平懸吊方式配套要求低，實(shí)施難度小，得到了廣泛應(yīng)用。在QJ 3285A-2018《導(dǎo)彈與運(yùn)載火箭模態(tài)試驗(yàn)方法》的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中細(xì)化了針對(duì)細(xì)長(zhǎng)飛行器自由-自由邊界模擬具體的要求[6]。

為進(jìn)一步控制和評(píng)估模擬自由-自由邊界對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，近年來(lái)邊界模擬方法對(duì)模態(tài)測(cè)量和分析影響的文獻(xiàn)較多，王大鵬[7]以細(xì)長(zhǎng)體飛行器橡皮繩模擬自由-自由邊界模態(tài)試驗(yàn)為研究對(duì)象，分析了不同懸掛剛度不同懸掛位置橡皮繩懸掛系統(tǒng)對(duì)細(xì)長(zhǎng)體飛行器地面模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的影響。黃琴[8]針對(duì)橡皮繩懸掛、輪胎支撐、海綿支撐等三種常用的自由邊界模擬方法進(jìn)行了研究。陶俊強(qiáng)[9]研究了發(fā)動(dòng)機(jī)殼體在自由-自由狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)特性，裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)用專用軟吊具懸掛起來(lái)，軟吊具與發(fā)動(dòng)機(jī)接觸面為石棉墊。李靜等在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中均采用兩點(diǎn)水平懸吊[10]。同時(shí)，也有學(xué)者開(kāi)展了如何消除附加剛度對(duì)模態(tài)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的影響研究，文獻(xiàn)[11-12]論述了如何從約束結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)結(jié)果中提取自由-自由結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，消除彈性支持元件附加剛度的影響。

上述文獻(xiàn)表明一般的兩點(diǎn)水平懸吊方案，支撐處一般利用包帶或是吊點(diǎn)，托起或吊起試驗(yàn)件，如圖1所示。每個(gè)支撐處匯總到一個(gè)彈性元件上。彈性元件與包帶之間一般通過(guò)鋼絲繩或是吊帶連接。

圖1 兩點(diǎn)水平懸吊方案

上述兩點(diǎn)水平懸吊方案，懸吊系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要考慮上下剛體平動(dòng)頻率、俯仰及偏航剛體轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。按照自由度解耦分析，針對(duì)繞滾轉(zhuǎn)軸的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，主要考慮與彈性扭轉(zhuǎn)頻率的比例關(guān)系，由于一般飛行器彈性扭轉(zhuǎn)頻率相對(duì)較高，所以降低了繞滾轉(zhuǎn)軸的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的要求。

本文以細(xì)長(zhǎng)體類柔性低頻飛行器為對(duì)象，研究?jī)牲c(diǎn)水平懸吊方案模擬自由-自由邊界條件，繞滾轉(zhuǎn)軸的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)頻率對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響分析。研究采用數(shù)值仿真結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證的分析方法，并根據(jù)研究結(jié)論，提出了水平懸吊改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，可為細(xì)長(zhǎng)體飛行器水平懸吊系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

2 細(xì)長(zhǎng)體飛行器兩點(diǎn)水平懸吊邊界影響分析

對(duì)于兩點(diǎn)水平懸吊方案，受鋼絲繩/吊帶內(nèi)張力的影響，其具有較大的橫向剛度。下面假設(shè)托起/吊起試驗(yàn)件的包帶/吊帶上端平動(dòng)自由度固定，建立兩點(diǎn)水平懸吊滾轉(zhuǎn)剛度分析模型（圖2），分析張力作用下的包帶/吊帶的剛度與細(xì)長(zhǎng)體飛行器繞滾轉(zhuǎn)軸的支承剛度的關(guān)系。

圖2 兩點(diǎn)水平懸吊滾轉(zhuǎn)剛度分析模型

為研究彎滾耦合對(duì)細(xì)長(zhǎng)體飛行器模態(tài)參數(shù)測(cè)量的影響，本文用一個(gè)長(zhǎng)12 m，外徑1m，鋼殼體厚度0.004m，藥柱內(nèi)徑0.25m，等效固體發(fā)動(dòng)機(jī)模型模擬細(xì)長(zhǎng)體飛行器，用彈簧單元模擬懸掛系統(tǒng)（圖4）。利用ANSYS軟件作為模態(tài)計(jì)算分析工具，計(jì)算細(xì)長(zhǎng)體飛行器滾轉(zhuǎn)剛體模態(tài)、橫向一階及橫向二階彎曲模態(tài)的固有頻率和振型，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比研究橡皮繩懸掛系統(tǒng)對(duì)細(xì)長(zhǎng)體飛行器地面模態(tài)試驗(yàn)的影響。

圖3 滾轉(zhuǎn)支承剛度隨吊帶的長(zhǎng)度的變化規(guī)律

圖4 兩點(diǎn)水平懸吊有限元模型

首先計(jì)算無(wú)橡皮繩懸掛系統(tǒng)時(shí)細(xì)長(zhǎng)體飛行器自由-自由狀態(tài)的模態(tài)參數(shù)（表1和圖5）。

本節(jié)的計(jì)算含橡皮繩懸掛系統(tǒng)的細(xì)長(zhǎng)體飛行器的模態(tài)參數(shù)。一些基本的懸吊系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)見(jiàn)表2和表3。懸掛高度L見(jiàn)圖2中所示。懸吊系統(tǒng)模態(tài)分析時(shí)，彈性元件上端固支，吊帶上端釋放上下自由度。計(jì)算結(jié)果表4和圖6。

表1 等效模型自由-自由狀態(tài)模態(tài)頻率

圖5 自由-自由狀態(tài)剛體滾轉(zhuǎn)及彎曲模態(tài)振型圖

表2 彈簧懸掛位置

表3 懸吊系統(tǒng)剛度參數(shù)

表4 不同懸掛高度模態(tài)頻率

圖6 懸掛高度3.5m狀態(tài)模態(tài)振型

分析表明，上述兩點(diǎn)水平懸吊方案提高了剛體滾轉(zhuǎn)頻率同時(shí)也提高了橫向彎曲模態(tài)頻率，當(dāng)剛體滾轉(zhuǎn)頻率與橫向彎曲頻率接近時(shí)，會(huì)出現(xiàn)彎滾耦合現(xiàn)象。通過(guò)變參分析，在同等剛度條件下，隨著吊帶長(zhǎng)度增加剛體滾轉(zhuǎn)頻率下降，對(duì)應(yīng)的橫向一彎頻率也隨之下降，逐漸逼近自由-自由狀態(tài)頻率。而橫向二彎對(duì)應(yīng)振型分析，懸吊點(diǎn)靠近振型節(jié)點(diǎn)所以影響較小。

3 細(xì)長(zhǎng)體飛行器兩點(diǎn)水平懸吊邊界影響試驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真分析結(jié)論，進(jìn)行了直徑1m，長(zhǎng)10.5m試驗(yàn)件的兩點(diǎn)水平懸吊邊界影響驗(yàn)證試驗(yàn)，采用橡皮繩兩點(diǎn)水平懸吊試驗(yàn)件模擬自由-自由邊界條件，懸掛采用吊點(diǎn)懸吊方式（圖1b），包括兩種懸掛高度狀態(tài)，參數(shù)見(jiàn)表5和表6。

在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體上沿軸向粘接一列三向加速度傳感器，在7.4m、7.45m、7.7m處周向均分4 份，粘貼了三圈測(cè)點(diǎn)，用于描述滾轉(zhuǎn)振型，共計(jì)51個(gè)測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停▓D7）。在發(fā)動(dòng)機(jī)頭部、尾部各安裝了2臺(tái)激振器，激振器至于地面上，安裝方案如圖8所示，采用多點(diǎn)步進(jìn)正弦激振法進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，利用專用模態(tài)分析軟件對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，獲得的模態(tài)參數(shù)見(jiàn)表7。

圖7 試驗(yàn)分析模型

圖8 激振器安裝方案

表5 彈簧懸掛位置

表6 懸吊系統(tǒng)剛度參數(shù)

表7 試驗(yàn)結(jié)果

圖9 彎滾耦合振型

驗(yàn)證試驗(yàn)證明了上述懸吊方式的兩點(diǎn)水平懸吊方案，存在剛體滾轉(zhuǎn)和橫向彎曲振型的耦合現(xiàn)象。試驗(yàn)獲取的頻響函數(shù)也表現(xiàn)多峰現(xiàn)象，其會(huì)降低參數(shù)識(shí)別精度或是辨識(shí)出虛假模態(tài)，增加參數(shù)識(shí)別難度。試驗(yàn)同時(shí)驗(yàn)證了改變吊帶長(zhǎng)度，進(jìn)而改變剛體滾轉(zhuǎn)頻率的規(guī)律，其表現(xiàn)的規(guī)律與仿真分析結(jié)果一致。雖然延長(zhǎng)吊帶改變了彎滾頻率的分布，增大了彎滾之間頻率差異，但是彎滾耦合振型依然存在，因此上述懸吊方式的兩點(diǎn)水平懸吊方案如發(fā)生彎滾耦合振型，調(diào)整難度較大。為此兩點(diǎn)水平懸吊方案需關(guān)注剛體滾轉(zhuǎn)頻率與橫向彎曲頻率的關(guān)系，避免彎滾耦合現(xiàn)象的發(fā)生。

4 懸吊方案改進(jìn)建議

鑒于此，建議對(duì)現(xiàn)有兩點(diǎn)水平懸吊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行改進(jìn)，包括兩種改進(jìn)方案

1）改變懸吊點(diǎn)的位置，條件允許的情況下，盡量將懸吊點(diǎn)放置到橫向一彎振型節(jié)點(diǎn)附近。橫向一彎振型節(jié)點(diǎn)處，模態(tài)試驗(yàn)時(shí)橫向振動(dòng)響應(yīng)較小，懸吊系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)剛度影響小。

2）對(duì)懸吊系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，可以在懸吊點(diǎn)處設(shè)計(jì)兩個(gè)彈性元件，也可以匯合點(diǎn)下方增加彈性元件（圖11）。

圖11 兩點(diǎn)水平懸吊改進(jìn)方案

由于細(xì)長(zhǎng)體飛行器兩點(diǎn)水平懸吊不能同時(shí)滿足一階、二階、三階彎曲模態(tài)測(cè)量誤差最小的懸掛位置，試驗(yàn)時(shí)可針對(duì)不同模態(tài)，移動(dòng)懸掛位置，把測(cè)量誤差減小，但會(huì)增加試驗(yàn)次數(shù)和試驗(yàn)周期，唯有盡可能減小懸掛系統(tǒng)剛度，進(jìn)而降低所有模態(tài)的測(cè)量誤差綜合分析，建議采用改進(jìn)方案進(jìn)行懸吊系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文討論分析了一般細(xì)長(zhǎng)體飛行器兩點(diǎn)水平懸吊方案存在的彎扭耦合問(wèn)題，形成以下結(jié)論

1）兩點(diǎn)水平懸吊系統(tǒng)沿細(xì)長(zhǎng)體飛行器切向剛度分量，提高了繞滾轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)剛體模態(tài)頻率。當(dāng)橫向彎曲頻率與繞滾轉(zhuǎn)軸扭轉(zhuǎn)剛體模態(tài)頻率接近時(shí)，會(huì)發(fā)生彎滾耦合現(xiàn)象。試驗(yàn)獲取的頻響函數(shù)曲線也表現(xiàn)多峰現(xiàn)象，其會(huì)降低參數(shù)識(shí)別精度或是辨識(shí)出虛假模態(tài)，試驗(yàn)時(shí)要注意這些現(xiàn)象，防止模態(tài)識(shí)別誤判。

2）細(xì)長(zhǎng)體飛行器兩點(diǎn)水平懸吊方案設(shè)計(jì)需關(guān)注橫向彎曲頻率與繞滾轉(zhuǎn)軸剛體滾轉(zhuǎn)頻率的關(guān)系，避免按照自由度解耦的方法進(jìn)行懸掛系統(tǒng)剛體頻率設(shè)計(jì)，建議細(xì)長(zhǎng)體飛行器自由-自由狀態(tài)模態(tài)試驗(yàn)懸吊系統(tǒng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足細(xì)長(zhǎng)體飛行器剛體平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)模態(tài)頻率低于一階彈性模態(tài)頻率的1/5。

3）建議改進(jìn)兩點(diǎn)水平懸掛系統(tǒng)懸吊方案，可將懸吊點(diǎn)放置到橫向一彎振型節(jié)點(diǎn)附近，避免彎滾耦合現(xiàn)。也可參考本文的改進(jìn)方案，降低剛體滾轉(zhuǎn)頻率。

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Design and Analysis of Horizontal Suspension System for Modal Test of Slender Vehicle

ZHANG Yong-liang LI Bao-hai YIN Chun-lei YU Jia-hui DU Wen-lue

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

According to the requirements of simulating free-free boundary modal test of horizontal suspension slender body aircraft, the influence of rigid body mode of two-point horizontal suspension system around rolling axis on the ground modal test results of slender body aircraft is studied.The research method is to establish a simplified mechanical modal of the two-point horizontal suspension system, analyze the mechanism of the coupling phenomenon between the rigid body mode and the bending mode around the rolling axis, and then analyze the influence law of the bending rolling coupling phenomenon on the test results through numerical simulation and experimental verification.The research shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces the accuracy of parameter identification and increases the difficulty of parameter identification.In order to avoid the coupling phenomenon of bending and rolling, an improved design scheme of two-point horizontal suspension system is proposed, which has reference significance for the free-free boundary ground modal test of slender aircraft horizontal suspension simulation problem.

Vehicle; modal test; Suspension system; Bending-torsion coupling

V416.2

A

1006-3919(2021)06-0024-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.06.004

2021-06-14；

2021-09-25

張永亮（1985—），男，高工，研究方向：動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)；（100076）北京市9200信箱72分箱.