苗帥通，曹立文

(黑龍江大學(xué) 機電工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

0 引 言

在國際市場上，我國白菜依靠較低的價格取得了很大的競爭優(yōu)勢，白菜也因此成為了我國主要的出口蔬菜之一。根據(jù)相關(guān)農(nóng)藝資料顯示，蔬菜種植過程中收獲作業(yè)占整個作業(yè)量的40%[1]。隨著國民生活水平的提高，人工勞動力的成本提高，菜農(nóng)種植成本增加，隨之而來的價格升高將會導(dǎo)致我國的白菜在國際市場上失去價格優(yōu)勢，影響白菜的出口。因此，白菜的機械化收獲問題已經(jīng)迫在眉睫[2]。

在研究白菜切根過程中，直接使用原型機在田間試驗，會導(dǎo)致試驗的重復(fù)性過低。因此，室內(nèi)的試驗臺研究就變成了眾多學(xué)者的最佳選擇。目前，國內(nèi)外主要針對水稻、玉米、甘蔗等作物的莖稈力學(xué)特性的進(jìn)行研究，這類作物的莖稈與白菜根莖組成有著較大的區(qū)別[3-5]。對白菜根莖的切割試驗報道較少，姚會玲[6]首次測定白菜根莖的力學(xué)特性，給出在白菜根莖抗剪試驗中的最佳切割刀具樣式。與白菜相比甘藍(lán)根莖切割試驗的研究報道較多，李小強等[7]，杜冬冬等[8]研究了切根位置、切割速度、切割刀具樣式、切割方式對甘藍(lán)根莖切割力的影響。以上試驗停留在萬能試驗機上進(jìn)行的切割力的理論研究，缺少對切根裝置整體效果的研究。孟志偉[9]設(shè)計出了完整的甘藍(lán)切根裝置并對其進(jìn)行了切根試驗，默認(rèn)使用了圓盤刀具，并未討論刀具對切割效果的影響。因此，有必要針對切根過程中的各種參數(shù)變化進(jìn)行研究，在刀具選型、刀具轉(zhuǎn)速和白菜進(jìn)給速度方面進(jìn)行優(yōu)化，以期為白菜收獲機切根裝置的優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

本試驗在自主設(shè)計的白菜收獲機頭進(jìn)行，通過控制刀具形狀、刀具轉(zhuǎn)速以及皮帶的進(jìn)給速度，進(jìn)行多因素正交試驗和二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗，選出最優(yōu)的切割參數(shù)，以期為后續(xù)的白菜收獲機設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 試驗設(shè)備與方法

1.1 試驗設(shè)備與材料

1.1.1 試驗設(shè)備

圖1 試驗設(shè)備Fig.1 Test equipment

試驗使用自主設(shè)計的白菜收獲機頭。收獲機頭由框架、張緊導(dǎo)輪、切根直流電機、切根刀片、液壓馬達(dá)和皮帶組成，可以完成白菜向后傳輸和切根的一整套工作流程。在工作過程中，液壓馬達(dá)由實驗室的液壓試驗臺提供壓力，帶動皮帶運動，在帶輪上側(cè)固定傳感器，通過檢測帶輪的轉(zhuǎn)速計算得到皮帶的傳輸速度；切根直流電機由帶數(shù)顯的直流電源提供電能，通過調(diào)節(jié)直流電源的輸出電壓來控制電機轉(zhuǎn)速，在電機軸旁邊固定傳感器來檢測電機的轉(zhuǎn)速，試驗設(shè)備圖見圖1。

試驗中，為探究不同刀具刃口曲線、刀具刃口形式以及刀具旋轉(zhuǎn)一周時的切割次數(shù)對切割效果的影響，準(zhǔn)備六刃光刀、六刃鋸齒刀、三刃弧形齒刀和80齒圓盤齒刀4種不同類型的刀具，不同類型的切割刀具見圖2。六刃光刀和六刃鋸齒刀，目的為探索同種情況下無鋸齒與有鋸齒刀刃的切割效果；三刃弧形齒刀的刀刃弧度方向與六刃刀相反，目的為探索不同刀刃弧度方向的切割效果；80齒圓盤齒刀，目的為探索切割頻率對切割效果的影響。

圖2 不同類型的切割刀具Fig.2 Different types of cutting tools

1.1.2 試驗材料

試驗對象為哈爾濱市郊區(qū)種植的白菜，采集時間為10月8日，正值當(dāng)?shù)匕撞耸斋@時間，白菜在被連根拔起后當(dāng)天送到實驗室。試驗中選取白菜主根與主莖的交界處作為切根位置，切根直徑為50 mm左右的白菜作為試驗對象。

1.2 試驗方法

1.2.1 試驗因素的選擇

在收獲機工作過程中，不同的刀具形狀和刃口形式會對切根裝置的切割力產(chǎn)生影響，刀具轉(zhuǎn)速、皮帶進(jìn)給速度及其相互作用對切根質(zhì)量和沖擊負(fù)荷產(chǎn)生影響。基于以上條件，確定刀具形狀、刀具轉(zhuǎn)速和皮帶進(jìn)給速度為試驗因素。

1.2.2 切割性能評估指標(biāo)的建立

根據(jù)收獲機的性能指標(biāo)要求，主要從切根質(zhì)量、電機能耗和刀具沖擊負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化。其中切根質(zhì)量可以通過切根橫切面的平整程度來反映，切斷比(刀具切斷面直徑與總直徑的比值)越大表明切面越平整；電機能耗受電機切根功率影響，切根功率越高表明切根過程中能耗越高；刀具轉(zhuǎn)速突降值越大表明切割瞬間的沖擊負(fù)荷越大。因此，確定切斷比、切根功率和刀具轉(zhuǎn)速突降值為評估指標(biāo)。3種指標(biāo)可以單獨表示其各自的切割性能，但仍需要一個綜合的評分模型選擇最佳因素水平。為了使分?jǐn)?shù)更加可視化和優(yōu)化，建立了如下的無量綱分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中：Ki為第i組的試驗分?jǐn)?shù)；Xi為第i組白菜根直徑未切斷比，即(1-切斷比)；Yi為第i組切根功率；Zi為第i組刀具轉(zhuǎn)速突降值；min(x)、max(x)分別為白菜根直徑未切斷比最小、最大的測試值；min(y)、max(y)分別為切根功率最小、最大的測試值；min(z)、max(z)分別為刀具轉(zhuǎn)速突降值最小、最大的測試值；Wx為白菜根直徑未切斷比所占的比重因子,60；Wy為切根功率所占的比重因子,20；Wz為刀具轉(zhuǎn)速突降值所占的比重因子,20[10]。

1.2.3 試驗方法

根據(jù)不同因素的特點，優(yōu)化切割參數(shù)，設(shè)置多因素正交試驗和二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗。通過多因素正交試驗選出最佳切根效果的刀具形狀，再通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗選出刀具轉(zhuǎn)速和皮帶進(jìn)給速度的最佳參數(shù)。

2 多因素正交試驗

2.1 因素水平表和正交表的確定

在仿真試驗中，刀具轉(zhuǎn)速為275 r·min-1，皮帶進(jìn)給速度為0.9 m·s-1時，切割力最小[11]。考慮到白菜受力后與皮帶發(fā)生滑動以及刀具切根過程中的震動現(xiàn)象，刀具轉(zhuǎn)速和皮帶進(jìn)給速度以上述數(shù)值為中心，各設(shè)置4個水平，見表1。

有3個因素A，B，C，且B和C之間又有相互作用，因此3因素以及交互作用自由度之和為

fA+fB+fC+3fB×C=1+1+1+3=6

(2)

加上額外的空列，正交表的列數(shù)應(yīng)為：n≥6+1=7，正交表選擇L32(49)。

2.2 結(jié)果與分析

對于收獲機，3個評估指標(biāo)中切根效果是所追求的第一要素，因此在正交試驗中只對切斷比進(jìn)行分析。

在依次完成各組正交試驗，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)之后，通過MATLAB軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。切根效果試驗結(jié)果運算分析見表2，切根效果試驗結(jié)果的方差分析見表3。

由表2可見，刀具形狀影響最大，其次是刀具轉(zhuǎn)速和皮帶進(jìn)給速度，最后是刀具轉(zhuǎn)速和皮帶進(jìn)給速度的交互作用。表2中的優(yōu)水平表明各因素的最佳水平，刀具形狀中最佳的選擇是80齒圓盤齒刀，刀具轉(zhuǎn)速最佳為400 r·min-1，皮帶進(jìn)給速度最佳為1.0 m·s-1。由表3可見，A、B、C都有高顯著度，表明刀具形狀、刀具轉(zhuǎn)速和皮帶進(jìn)給速度都對切根效果有著比較明顯的影響。

表1 因素水平

表2 切根效果試驗多因素試驗結(jié)果

續(xù)表2Continued table 2

表3 切根試驗結(jié)果的方差分析

3 二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗

3.1 因素水平編碼表的確定

在二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗中，選擇刀具轉(zhuǎn)速和皮帶進(jìn)給速度這兩個因素進(jìn)行試驗，切割刀具由多因素正交試驗選出80齒圓盤鋸齒刀。根據(jù)二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的方法，試驗次數(shù)n應(yīng)滿足：

n=mc+mr+m0=4+4+8=16

(3)

式中：n為試驗次數(shù)；mc為兩水平試驗次數(shù)；mr為星號試驗次數(shù)；m0為零水平試驗次數(shù)。

在試驗的設(shè)計過程中，上述各值通過查詢二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計參數(shù)表確定mc=4，mr=4，m0=8。

確定星號臂r=1.414。自然變量xj的水平為[x-jr，xjr]，其中x-jr，xjr分別為因素的上下限?？紤]星號臂后，則零水平：

(4)

變化區(qū)間△j為

(5)

設(shè)計出的二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的因素水平編碼表見表4。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 試驗結(jié)果

二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗的評估標(biāo)準(zhǔn)是切斷比、切根功率、刀具轉(zhuǎn)速突降值和綜合評分。按照二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗設(shè)計得出的試驗結(jié)果見表5。

3.2.2 各評估指標(biāo)回歸模型的建立

根據(jù)表5的試驗結(jié)果，通過DPS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項式逐步回歸分析，從而得到切斷比、電機切根功率、刀具轉(zhuǎn)速突降值以及綜合評分的回歸模型:

表4 因素水平編碼

表5 二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗結(jié)果

式中：x1為皮帶進(jìn)給速度，m·s-1；x2為刀具轉(zhuǎn)速，r·min-1；y1為切斷比；y2為切根功率，W；y3為刀具轉(zhuǎn)速突降值，r·min-1；y4為綜合評分。

3.2.3 回歸模型的檢驗

回歸模型的方差分析見表6。由表6可見，切斷比的回歸模型中，回歸擬合F=122.690 7，顯著水平P=0，失擬檢驗F=63.160 4，顯著水平P=0，其中回歸擬合F>失擬檢驗F，0.05>回歸擬合P=失擬檢驗P，該模型可以使用；切根功率的回歸模型中，回歸擬合F=0.770 1，P=0.592 2，失擬檢驗F=0.430 6，P=0.737 6，其中回歸擬合F>失擬檢驗F，0.05<回歸擬合P<失擬檢驗P，該模型不能使用；刀具轉(zhuǎn)速突降值的回歸模型中，回歸擬合F=11.954 0，P=0.000 5，失擬檢驗F=2.199 6，P=0.170 8，其中回歸擬合F>失擬檢驗F，回歸擬合P<0.05<失擬檢驗P，該模型可以使用；綜合評分的回歸模型中，回歸擬合F=26.082 0，P=0，失擬檢驗F=3.757 0，P=0.067 8，其中回歸擬合F>失擬檢驗F，回歸擬合P<0.05<失擬檢驗P，該模型可以使用。

表6 回歸模型的方差分析

3.2.4 回歸模型的最優(yōu)值

通過上述分析，切斷比、刀具轉(zhuǎn)速突降值的回歸模型和綜合評分的回歸模型可以使用，進(jìn)行對最優(yōu)值的預(yù)測和分析?；貧w模型的曲面見圖3。切斷比回歸模型表面最優(yōu)值(1.076 9，1.012 1，356.721 9)；刀具轉(zhuǎn)速突降值回歸模型表面最優(yōu)值(8.430 5，1.2，364.484 5)；綜合評分回歸模型表面最優(yōu)值(99.596 5，1.038 9，352.707 3)。

圖3 回歸模型曲面Fig.3 Regression model surface plot

切斷比回歸模型中切斷比最優(yōu)值為1.076 9，正常情況不大于1，出現(xiàn)這種情況是由于二次多項式逐步回歸分析方法的局限性。隨著刀具轉(zhuǎn)速的提升，最佳切斷比為1，而在DPS軟件對刀具轉(zhuǎn)速與切斷比關(guān)系進(jìn)行擬合時，為與數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，出現(xiàn)先上升后下降的情況。

對于切斷比回歸模型，當(dāng)切斷比達(dá)到1后，其之后的效果相同。該模型不適用于預(yù)測切根最優(yōu)值，但可以預(yù)測是否能達(dá)到完全切根；對于刀具轉(zhuǎn)速突降值，當(dāng)皮帶進(jìn)給速度為1.2 m·s-1，刀具轉(zhuǎn)速為364.484 5 r·min-1，實際工作中刀具轉(zhuǎn)速無法精確，取365 r·min-1，刀具轉(zhuǎn)速突降值最??；對于綜合評分，由于綜合評分中的每一組評分是由這一組的各數(shù)值單獨計算的，因此該模型不受其他回歸模型的影響，當(dāng)皮帶進(jìn)給速度為1.038 9 m·s-1，刀具轉(zhuǎn)速為352.707 3 r·min-1，實際皮帶進(jìn)給速度取1.04 m·s-1，刀具轉(zhuǎn)速取353 r·min-1時，評分最高，此時切斷比y1=1.074 5>1，該最優(yōu)值可用。

3.2.5 分析

在試驗時發(fā)現(xiàn)，切根過程中發(fā)生未完全切根的原因是白菜在承受切割力時，白菜相對皮帶產(chǎn)生滑動以及白菜帶動皮帶產(chǎn)生震動，略微的滑動和震動會導(dǎo)致切根位置產(chǎn)生變化。皮帶進(jìn)給速度過低時，白菜切根時間較長，皮帶震動累計的切根位置變化較大，阻力增大使白菜與皮帶產(chǎn)生滑動，導(dǎo)致無法完全切除；刀具轉(zhuǎn)速過低時，無法有效切斷根莖纖維層，纖維層對刀具產(chǎn)生的阻力導(dǎo)致白菜與皮帶產(chǎn)生滑動，無法完全切根，甚至只能切除小部分。

刀具轉(zhuǎn)速突降值受刀具空轉(zhuǎn)速度影響較大，當(dāng)?shù)毒咿D(zhuǎn)速過低時，切根瞬間刀具對菜根的沖擊力較小，無法有效切斷纖維層，纖維層帶來的阻力使刀具轉(zhuǎn)速瞬間降低；當(dāng)?shù)毒咿D(zhuǎn)速超過某值后，其沖擊力大，扭矩較小，切割效果差，轉(zhuǎn)速突降值會有一個上升的趨勢；隨著皮帶速度的提升，單位時間內(nèi)刀具對根莖纖維層的切割厚度增大，阻力增大，轉(zhuǎn)速突降值也隨之增大。

4 結(jié) 論

1) 在多因素正交試驗中，通過對切根效果的分析，4種刀具中，選出切根效果最好為80齒圓盤齒刀。

2) 在二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗中，通過對切斷比、切根功率、刀具轉(zhuǎn)速突降值和綜合評分建立回歸模型和分析。皮帶進(jìn)給速度為1.2 m·s-1，刀具轉(zhuǎn)速為365 r·min-1時，刀具轉(zhuǎn)速突降值最小；皮帶速度為1.04 m·s-1，刀具轉(zhuǎn)速為353 r·min-1時，綜合評分最高。

3)通過試驗和理論分析，確定了最佳刀具形狀、皮帶進(jìn)給速度和刀具轉(zhuǎn)速，為后續(xù)白菜收獲機的工程樣機優(yōu)化設(shè)計提供了技術(shù)參數(shù)。