黃繼榮 鄧啟東

一、我國(guó)道路和城市橋梁安裝健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)現(xiàn)狀

近年來(lái)隨著我國(guó)的交通量的增加，很多橋梁的現(xiàn)行車輛荷載已經(jīng)超過(guò)了設(shè)計(jì)時(shí)的設(shè)計(jì)荷載，因此有必要對(duì)橋梁進(jìn)行全方面持續(xù)的監(jiān)測(cè)，保證橋梁使用期內(nèi)的結(jié)構(gòu)安全并且避免發(fā)生橋梁倒塌等重大事故。

由于要實(shí)時(shí)全面地監(jiān)測(cè)橋梁的健康狀態(tài)以及進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估，且多數(shù)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有監(jiān)測(cè)內(nèi)容豐富、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力強(qiáng)、信號(hào)采集頻率高的特點(diǎn)，因此我國(guó)許多道路和城市橋梁上都安裝了具有不同種類和規(guī)模較大的傳感器的健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，且該技術(shù)已經(jīng)大量的應(yīng)用在許多工程實(shí)際中。

二、方法介紹

1.短時(shí)fourier變換

該方法就是采取添加窗口的方法實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號(hào)的局部平穩(wěn)，將整個(gè)時(shí)域內(nèi)的信號(hào)用等長(zhǎng)的窗口分成若干個(gè)，然后在對(duì)若干個(gè)窗口內(nèi)近似平穩(wěn)的信號(hào)進(jìn)行fourier變換最后得到非平穩(wěn)信號(hào)的頻率，并且能夠準(zhǔn)確知道頻率出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)，從而突破傳統(tǒng)方法的局限性達(dá)到時(shí)頻分析的目的。

2.小波變換

小波變換也是STFT方法的一種改進(jìn)，克服了STFT無(wú)法改變窗口大小的困難，在高頻使用窄窗口，在低頻使用寬窗口，小波變換在時(shí)域上選用小波函數(shù)與窗口內(nèi)信號(hào)進(jìn)行卷積，在頻域上通過(guò)拉伸和壓縮小波來(lái)改變小波的長(zhǎng)度，從而適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)頻率的變化并對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。

3.Hilbert-huang變換

該方法具體步驟為：用EMD將復(fù)雜信號(hào)分解成若干個(gè)IMF，然后對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換獲得Hilbert譜，最后匯總所有Hilbert譜。這種非平穩(wěn)信號(hào)分析方法有自適應(yīng)能力強(qiáng)、分解準(zhǔn)確等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域中。

三、算例分析

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率大都較低，并且包含多階頻率和橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)信號(hào)又包含大量干擾信號(hào)的特點(diǎn)，選取四種典型信號(hào)作為模擬信號(hào)，即雙成分余弦信號(hào)、低頻雙成分正弦信號(hào)、線性變頻信號(hào)和低頻雙成分加高斯白噪聲信號(hào)。對(duì)此，可以用短時(shí)fourier變換（STFT）、連續(xù)小波變換（CWT）、Hilbert-huang變換（HHT）三種方法分別對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻譜分析，并和實(shí)際時(shí)頻譜進(jìn)行誤差對(duì)比分析，來(lái)探究這三種方法各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。

1.雙成分信號(hào)

采用STFT分析時(shí)，通過(guò)參數(shù)調(diào)整驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)對(duì)于穩(wěn)態(tài)信號(hào)，采樣頻率設(shè)置合理，其余參數(shù)設(shè)置對(duì)結(jié)果影響不大。STFT能獲得一個(gè)較為準(zhǔn)確的時(shí)頻譜，但是對(duì)于信號(hào)中能量較低的成分的識(shí)別效果較差。采用CWT分析時(shí)，最主要的就是小波函數(shù)的選取。CWT也能獲得一個(gè)較為準(zhǔn)確的時(shí)頻譜，但是選用不同的小波進(jìn)行分析，結(jié)果也會(huì)大不相同。

該方法不僅能進(jìn)行時(shí)頻分析，而且在時(shí)域和頻域上都有非常高的分辨率，能夠準(zhǔn)確定位瞬時(shí)頻率，相比STFT、CWT的頻段更加精確。

對(duì)于穩(wěn)態(tài)信號(hào)，STFT和CWT的整體分析效果很好，局部分析效果相對(duì)較差。HHT具有自適應(yīng)性的特點(diǎn)，能夠?qū)⒉煌煞值男盘?hào)準(zhǔn)確分解，并且具有精確對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率。從能量角度上看，STFT和CWT的分析效果受信號(hào)不同成分之間能量比的影響較大，而HHT分析效果卻基本不受影響。因此對(duì)于復(fù)雜的橋梁振動(dòng)信號(hào)分析而言，HHT方法是最優(yōu)的。

2.低頻雙成分信號(hào)

由于橋梁監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)頻率大多數(shù)都較低，為了探究三種方法對(duì)低頻信號(hào)分析是否仍然具有出色的效果。

對(duì)于低頻信號(hào)，三種方法仍然具有出色的效果。STFT仍然可以識(shí)別出準(zhǔn)確的頻段，但分辨率較高時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)就較為模糊且分辨率較低，這點(diǎn)反映了STFT方法無(wú)法改變窗口大小的局限性。

CWT對(duì)比STFT，不僅識(shí)別的頻段更加精確，而且在兩個(gè)真實(shí)頻率出的時(shí)頻分辨率都很高，整體和局部效果都很好。

HHT和STFT、CWT對(duì)比所突出的優(yōu)勢(shì)尤為明顯，在低頻信號(hào)分析時(shí)仍然能夠獲得準(zhǔn)確的瞬時(shí)頻率，并且分辨率都很高，因此這種方法非常適用于橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)識(shí)別等方面。

3.線性變頻信號(hào)

上述算例都是頻率不變的信號(hào)，為了探究三種方法對(duì)頻率變化的信號(hào)的分析效果，對(duì)信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為1秒，頻率從低頻5Hz開始變化到100Hz的線性變頻chirp信號(hào)繪制時(shí)頻譜。

對(duì)于線性變頻信號(hào)，整體分析效果STFT最好，但是由于STFT選定的窗口是唯一的，無(wú)法變換窗口大小，因此在分析時(shí)無(wú)法同時(shí)兼顧低頻和高頻的分辨率。

而CWT雖然看起來(lái)效果最差，但是整體上仍然能夠正確反映頻率在時(shí)間上的變化趨勢(shì)，而且和STFT相比，在低頻和高頻處都具有較高的分辨率。然而當(dāng)兩端出現(xiàn)信號(hào)失真現(xiàn)象時(shí)，則主要需考慮窗口移動(dòng)到邊緣的原因，即信號(hào)長(zhǎng)度不夠時(shí)CWT方法會(huì)自動(dòng)補(bǔ)齊，因此在邊緣就容易出現(xiàn)失真，產(chǎn)生所謂的邊緣效應(yīng)，影響分析效果。

也就是說(shuō)，HHT無(wú)論是低頻和高頻的時(shí)頻分辨率都非常好，并且瞬時(shí)頻率非常準(zhǔn)確。在0.2s～0.8s的時(shí)候分析效果是最好的，不僅能準(zhǔn)確識(shí)別的出信號(hào)的瞬時(shí)頻率，還能反映信號(hào)在時(shí)間上瞬時(shí)頻率的變化趨勢(shì)。但是可以看到在兩端的地方，時(shí)頻譜上的信號(hào)出現(xiàn)了飛翼現(xiàn)象，兩端信號(hào)失真即產(chǎn)生了端點(diǎn)效應(yīng)，這也是目前該方法亟需解決的問題之一。

4.抗噪性分析

由于橋梁健康監(jiān)測(cè)實(shí)際測(cè)量的動(dòng)態(tài)信號(hào)有大量的干擾噪聲信號(hào)，因此對(duì)3.2中的低頻正弦信號(hào)加入噪音來(lái)模擬實(shí)際情況并研究三種方法的抗噪性。

三種方法在仍然能夠時(shí)頻譜上識(shí)別出加入干擾噪聲的余弦信號(hào)，其中CWT的效果是最好的，加入干擾噪聲后，對(duì)時(shí)頻譜上真實(shí)信號(hào)的頻率識(shí)別基本沒有太大的影響，頻段和無(wú)噪聲的基本一致，具有非常好的抗噪性。STFT時(shí)頻譜的頻段中心位置沒有發(fā)生太大的變化，但是頻段的寬度由于噪聲干擾的原因在某些時(shí)刻會(huì)變寬或者變窄，當(dāng)噪聲較大的時(shí)候尤為明顯。

而HHT由于得出的都是瞬時(shí)頻率，在受到噪聲干擾后在時(shí)頻譜上呈現(xiàn)出了一個(gè)個(gè)離散的點(diǎn)在信號(hào)的真實(shí)頻率上下波動(dòng)，與沒有噪音干擾的時(shí)頻譜雖然有誤差，但是瞬時(shí)頻率基本上也是圍繞在真實(shí)頻率在波動(dòng)的，因此抗噪性也不錯(cuò)。從實(shí)例可以看出，0.3Hz成分的信號(hào)絲毫沒有受到干擾，筆者認(rèn)為這是因?yàn)镋MD方法是對(duì)信號(hào)是由高頻到低頻依次分解，并且高頻成分受到噪聲干擾較大的原因，所以低頻信號(hào)受到干擾信號(hào)的影響就少，因此整體來(lái)說(shuō)HHT方法也具有不錯(cuò)的抗噪性。

四、結(jié)語(yǔ)

從結(jié)合橋梁健康監(jiān)測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)對(duì)相應(yīng)的模擬信號(hào)進(jìn)行算例分析結(jié)果來(lái)看，得出以下結(jié)論：

1.STFT和CWT突破了傳統(tǒng)fourier變換無(wú)法進(jìn)行時(shí)頻分析的局限性，并且對(duì)于平穩(wěn)線性信號(hào)分析效果很好，能夠適應(yīng)平穩(wěn)信號(hào)和部分非平穩(wěn)信號(hào)的要求，對(duì)低頻信號(hào)的效果也非常顯著，可以對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析。但是由于這兩種方法只是對(duì)fourier變換的改進(jìn)，仍然無(wú)法突破fourier的線性變換的局限性。

2.HHT方法徹底擺脫了傳統(tǒng)方法的局限性，依據(jù)自身的特點(diǎn)能夠很好地適應(yīng)橋梁監(jiān)測(cè)的各種復(fù)雜成分信號(hào)，信號(hào)分解準(zhǔn)確，可以識(shí)別出信號(hào)瞬時(shí)頻率，對(duì)信號(hào)成分能量比大的識(shí)別效果也比STFT和CWT好。該方法不僅能夠分析平穩(wěn)線性信號(hào)，還能夠有效分析非線性復(fù)雜信號(hào)的方法。但是HHT仍然尚未完善或解決的問題如模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)也在制約著該方法的推廣。

3.通過(guò)算例發(fā)現(xiàn)HHT和STFT都具有較強(qiáng)抵抗噪音干擾信號(hào)的能力，而HHT的抗噪性也不錯(cuò)，尤其是對(duì)于加噪音的多成分信號(hào)中低頻信號(hào)的識(shí)別效果非常好。