青岡櫟人工林樹高曲線模型研究

王怡 湯景明 孫擁康

摘 要：為研究青岡櫟人工林樹高和胸徑的生長關(guān)系模型，以九峰國家森林公園的青岡櫟人工林為研究對象，將484組樹高和胸徑數(shù)據(jù)分成建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)，選用10種常見樹高曲線模型分別對建模數(shù)據(jù)進行擬合。結(jié)果顯示，10種樹高曲線模型均達到極顯著水平（P<0.01），其中二次曲線模型的殘差平方和（SSE）、均方根誤差（RMSE）最小，決定系數(shù)（R2）最大，符合最優(yōu)模型的篩選原則，最優(yōu)模型的殘差分析無異常值出現(xiàn)，并且將檢驗數(shù)據(jù)代入最優(yōu)模型得到的樹高預(yù)測值和實測值之間也無顯著差異（Sig.= 0.159>0.05）。結(jié)論表明，二次曲線模型可以對青岡櫟人工林樹高進行有效預(yù)測。

關(guān)鍵詞：青岡櫟;胸徑;樹高曲線;模型研究

中圖分類號：S758 ? ?文獻標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1006-8023（2021）01-0001-05

Abstract：In order to study the growth relation model between tree height and DBH of Cyclobalanopsis glauca plantation， Cyclobalanopsis glauca plantation in Jiufeng National Forest Park was taken as the research object. 484 groups of tree height and DBH data were divided into modeling data and test data， and 10 common tree height curve models were selected to fit the modeling data respectively. The results showed that all the 10 tree height curve models reached extremely significant level （P<0.01）， among which the quadratic curve model had the smallest SSE and RMSE and the largest R2， which accorded with the screening principle of the optimal model. The residual analysis of the optimal model showed no significant difference， and there was no significant difference between the predicted and measured tree height values obtained by substituting test data into the optimal model （Sig.= 0.159>0.05）. The conclusion showed that the quadratic curve model could effectively predicted the height of Cyclobalanopsis glauca plantation.

Keywords：Cyclobalanopsis glauca; DBH; tree height curve; model research

0 引言

樹高和胸徑是森林調(diào)查和經(jīng)營過程中最基本的測量因子，是用來計算材積、立地指數(shù)以及預(yù)估林木生長和收獲的重要數(shù)據(jù)[1]。在實際調(diào)查中，胸徑屬于易測因子，而樹高的獲取則相對困難，且精度不高。通過建立樹高曲線模型，對胸徑和樹高的相關(guān)關(guān)系進行描述，利用胸徑準(zhǔn)確預(yù)測樹高，對于生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究都具有非常重要的意義[2-3]。

青岡櫟（Cyclobalanopsis glauca）屬殼斗科青岡屬，是良好的珍貴用材樹種，其適生范圍廣泛，是我國亞熱帶常綠闊葉林帶的主要優(yōu)勢樹種和造林樹種[4]。當(dāng)前已有許多關(guān)于各樹種樹高和胸徑相關(guān)模型的研究[5-7]，但未見有關(guān)青岡櫟樹高和胸徑模型的研究報道。本研究以青岡櫟人工林為研究對象，以樹高和胸徑實地調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立青岡櫟樹高-胸徑模型，以期能為該地區(qū)青岡櫟的經(jīng)營和研究提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于武漢市九峰國家森林公園，地處武漢市東郊，距武漢市中心12 km ，地理中心位置為114°29′50" E， 30°31′4" N，占地面積約330 hm2。森林公園境內(nèi)山巒蜿蜒，山間盆地地勢平坦，屬湖北省內(nèi)典型的丘陵地勢地貌景觀。森林公園地處亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候區(qū)，四季分明、光照充足、熱量豐富、雨量充沛、水熱同季、干濕明顯，全年平均氣溫16.3 ℃ ，極端最高氣溫為41 ℃，極端最低氣溫-17.6 ℃ ，年日照時數(shù)1 600 h左右，無霜期達240 d，年降雨量1 200～1 400 mm ，年平均相對濕度79% 。研究區(qū)大多數(shù)為人工林，主要樹種有馬尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、濕地松（Pinus elliottii）、青岡櫟（Cyclobalanopsis glauca）、楓香（Liquidambar formosana）和栓皮櫟（Quercus variabilis）等。

2.2 模型的選取與擬合

根據(jù)建模數(shù)據(jù)，繪制以胸徑為橫坐標(biāo)，以樹高為縱坐標(biāo)的散點圖（圖1），通過對散點分布趨勢的觀察發(fā)現(xiàn)，胸徑和樹高具有正相關(guān)性，根據(jù)前人研究經(jīng)驗[8-12]，本文選用10種常見的相關(guān)模型對數(shù)據(jù)進行擬合，公式如下。

3 結(jié)果與分析

3.1 曲線模型優(yōu)選

利用青岡櫟建模數(shù)據(jù)進行樹高曲線模型擬合，模型擬合結(jié)果見表2，結(jié)果顯示10種相關(guān)模型均為P<0.01，表明所有方程都達到了極顯著的水平，但是最優(yōu)模型的篩選原則是殘差平方和和均根方誤差較小，而決定系數(shù)較大。其中，二次曲線模型的SSE=502.654 82，RMSE=1.223 109 4，R2=0.722 168 2，符合最優(yōu)模型的篩選原則，因此可以確定二次曲線模型為最優(yōu)樹高曲線模型。

3.2 最優(yōu)曲線模型殘差分析

通過二次曲線模型的回歸方程可計算出樹高預(yù)測值，殘差（ei）即樹高預(yù)測值與實測值之差，將其與胸徑作圖（圖2），可以發(fā)現(xiàn)殘差值隨著胸徑的增加呈現(xiàn)不規(guī)律分布的狀態(tài)，且主要在ei=0附近波動，預(yù)測值和實際測量值非常接近，沒有異常值的出現(xiàn)，由此可以認為建模樣本的數(shù)據(jù)基本正常，模型的擬合效果較好[15]。

3.3 最優(yōu)曲線模型檢驗

將檢驗樣本數(shù)據(jù)中的胸徑值（D）代入最優(yōu)樹高曲線模型，即代入二次曲線模型H =2.068 0+0.848 7×D-0.016 5×D2之中，求出樹高預(yù)測值，利用SPSS軟件對樹高實測值和預(yù)測值進行成對樣本T檢驗，檢驗數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計及檢驗結(jié)果見表3，結(jié)果顯示樹高實測值和預(yù)測值之間無顯著差異（Sig.=0.159>0.05），說明二次曲線模型可以較好的預(yù)測青岡櫟的樹高。

4 結(jié)論

（1）本文選用10種常見的樹高-胸徑方程分別擬合了青岡櫟的樹高和胸徑關(guān)系模型，以SSE、RMSE和R2等擬合統(tǒng)計量作為比較和評價備選模型的標(biāo)準(zhǔn)，最終從中篩選出二次曲線模型為最優(yōu)樹高曲線模型，模型回歸方程如下：

H = 2.068 0 + 0.848 7×D-0.016 5×D2。

（2）最優(yōu)樹高曲線模型的所有殘差在ei=0附近隨機波動，且分布在一條幅度變化不大的區(qū)帶內(nèi)，滿足回歸方程的基本假設(shè)。利用檢驗樣本數(shù)據(jù)對最優(yōu)模型進行檢驗的結(jié)果表明，二次曲線模型在所有備選模型中，可以較好地模擬青岡櫟樹高和胸徑的關(guān)系。

（3）本研究只以胸徑因子為條件對樹高曲線模型進行了研究，而對林木生長的影響因素還有很多，如環(huán)境因子、立地條件、林齡和競爭等[16-20]，另外，由于數(shù)據(jù)有限且存在不可避免的誤差，因此，對于青岡櫟樹高曲線模型的適用性和模擬精度還有待于進一步的研究。

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