黃艾丹，李長俊，吳 瑕，王玉江

(1.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司，山東 東營 257000)

石化行業(yè)中，壓縮機(jī)、泵這類由驅(qū)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)備稱為動(dòng)設(shè)備，相比于其他設(shè)備，動(dòng)設(shè)備的精細(xì)化和自動(dòng)化程度較高，故障模式更加復(fù)雜多樣。由于處于易燃易爆、高溫或高壓的危險(xiǎn)環(huán)境中，動(dòng)設(shè)備的故障可能會帶來災(zāi)難性后果。為了提高動(dòng)設(shè)備的可靠性，通過已發(fā)生的故障模式推算出動(dòng)設(shè)備故障的概率，可為企業(yè)檢修提供決策信息，從而延長設(shè)備工作壽命，降低企業(yè)生產(chǎn)成本。

在國內(nèi)外站場風(fēng)險(xiǎn)評估技術(shù)定量化發(fā)展的趨勢下，已有研究利用基于風(fēng)險(xiǎn)的檢測(RBI)方法對動(dòng)設(shè)備進(jìn)行了定量風(fēng)險(xiǎn)評估，但RBI方法主要針對泄漏、破裂引發(fā)的失效，由于動(dòng)設(shè)備的故障模式多樣，RBI方法應(yīng)用于動(dòng)設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評估略顯粗糙。因此，也有研究利用故障模式與影響分析(FMEA)方法對壓縮機(jī)和油輪各故障模式發(fā)生概率的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行了定量評估。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以識別設(shè)備的潛在故障模式和影響，但多借助專家經(jīng)驗(yàn)評判出各故障模式的風(fēng)險(xiǎn)等級，未考慮各故障模式之間以及故障模式與子系統(tǒng)或動(dòng)設(shè)備故障之間的聯(lián)系。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network,BN)是目前常見的定量風(fēng)險(xiǎn)評估工具，不僅可以表示風(fēng)險(xiǎn)事件之間的因果關(guān)系，還可以通過條件概率表(Condition Probability Table,CPT)表征風(fēng)險(xiǎn)事件之間的依賴關(guān)系。與傳統(tǒng)失效概率計(jì)算方法相比，BN最大的優(yōu)勢在于可以處理事件間的不確定性關(guān)系，由于風(fēng)險(xiǎn)事件的影響關(guān)系不只是0或1，根據(jù)事件間的依賴程度，CPT中可設(shè)置為0～1中任意概率數(shù)，因此BN廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評估和故障診斷等領(lǐng)域。如已有研究分別利用BN對導(dǎo)航和衛(wèi)星等復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析，但由于其難以獲取條件概率和精確的失效數(shù)據(jù)，尚未有應(yīng)用于石化行業(yè)動(dòng)設(shè)備定量風(fēng)險(xiǎn)評估的相關(guān)案例。

針對上述問題，本文基于BN可定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)失效概率的特點(diǎn)，利用FMEA方法分析結(jié)果之間的邏輯關(guān)系，將其映射為BN來實(shí)現(xiàn)石化行業(yè)動(dòng)設(shè)備故障概率的定量風(fēng)險(xiǎn)評估，并利用BN中節(jié)點(diǎn)的多態(tài)來展現(xiàn)動(dòng)設(shè)備子系統(tǒng)及零部件故障模式的多樣性。由于動(dòng)設(shè)備零部件的故障概率存在不確定性，為了進(jìn)一步提高評估模型的準(zhǔn)確性，將BN邊緣概率精確值替代為模糊概率子集，同時(shí)利用模糊層次分析法簡化了專家構(gòu)造CPT的難度，避免了直接根據(jù)專家知識及經(jīng)驗(yàn)的定性判斷。

1 基于FMEA和多態(tài)模糊BN的石化動(dòng)設(shè)備故障概率定量風(fēng)險(xiǎn)評估模型構(gòu)建

1.1 FMEA方法和多態(tài)模糊BN簡介

故障模式與影響分析(Failure Modes and Effects Analysis,FMEA)方法或技術(shù)可用來識別潛在故障模式和影響，提高復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性。FMEA方法通過系統(tǒng)地分析所有可能的故障模式、故障原因和影響，再依據(jù)各部位風(fēng)險(xiǎn)等級，依照輕重緩急程度指定改進(jìn)措施。由于石化動(dòng)設(shè)備的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障模式多樣，且內(nèi)部零部件之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，故本文采用FMEA方法分析其可能發(fā)生的故障模式和影響。但由于該方法分析過程中存在較多不確定因素，無法定量描述子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)，因此本文基于FMEA方法，利用BN來實(shí)現(xiàn)石化動(dòng)設(shè)備故障概率的定量風(fēng)險(xiǎn)評估。

BN是一種由節(jié)點(diǎn)、有向邊和條件概率表(CPT)組成的概率推算工具。根據(jù)有無父節(jié)點(diǎn)，可將節(jié)點(diǎn)分為根節(jié)點(diǎn)、葉節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)。有向邊由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)和有向邊共同組成網(wǎng)絡(luò)，表示風(fēng)險(xiǎn)事件之間的因果關(guān)系，而CPT則用0～1之間的概率數(shù)將這種因果關(guān)系量化。傳統(tǒng)的BN中節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)單態(tài)，并且根節(jié)點(diǎn)的邊緣概率值具有確定性，這大大影響了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。國內(nèi)外學(xué)者考慮了BN中節(jié)點(diǎn)的多態(tài)性，并利用模糊數(shù)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域知識考慮了根節(jié)點(diǎn)故障概率的模糊性和不確定性，形成了多態(tài)模糊BN。

1. 2 模型構(gòu)建

基于FMEA和多態(tài)模糊BN的模型構(gòu)建主要分為3個(gè)主要步驟：FMEA分析、FMEA分析結(jié)果與BN的轉(zhuǎn)化、多態(tài)模糊BN的構(gòu)建。FMEA分析可識別研究對象所有可能發(fā)生的故障模式，利用FMEA分析結(jié)果向BN轉(zhuǎn)化可實(shí)現(xiàn)動(dòng)設(shè)備的定量風(fēng)險(xiǎn)評估。但傳統(tǒng)的BN中，各節(jié)點(diǎn)通常包含“正?！焙汀肮收稀眱煞N狀態(tài)，并且根節(jié)點(diǎn)的邊緣概率通常為一個(gè)清晰概率值。為了提高評估模型的準(zhǔn)確性，通過將傳統(tǒng)的BN轉(zhuǎn)化為多態(tài)模糊BN以改進(jìn)上述缺陷。

1.2.1 FMEA分析

FMEA分析首先要明確評價(jià)對象邊界，并將動(dòng)設(shè)備劃分為不同的獨(dú)立子系統(tǒng)；其次要明確各獨(dú)立子系統(tǒng)包含的零部件，零部件不重復(fù)包含在多個(gè)子系統(tǒng)中；再次根據(jù)設(shè)備臺賬記錄情況分析不同零部件的故障模式，以及可能發(fā)生的潛在故障模式；最后分析不同故障模式可能產(chǎn)生的故障影響，其中故障影響包括對自身的影響和對其他零部件或子系統(tǒng)的影響。FMEA分析表見表1。

表1 FMEA分析表

1.2.2 FMEA分析結(jié)果與BN的轉(zhuǎn)化

FMEA分析結(jié)果中包含子系統(tǒng)名稱、故障部位、故障模式和故障影響，利用子系統(tǒng)、故障部位、故障模式之間的隸屬關(guān)系，可轉(zhuǎn)化得到BN的中間節(jié)點(diǎn)和根節(jié)點(diǎn)。故障影響結(jié)果中，利用對其他部位的影響可建立不同子系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。FMEA與BN的轉(zhuǎn)化關(guān)系見圖1。

圖1 FMEA與BN的轉(zhuǎn)化關(guān)系Fig.1 Relationship between FMEA and BN

1.2.3 多態(tài)模糊BN的構(gòu)建

在上述傳統(tǒng)BN的基礎(chǔ)上，通過以下節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和故障概率模糊子集的設(shè)置，可將傳統(tǒng)BN轉(zhuǎn)化為多態(tài)模糊BN。

實(shí)際情況中，有部分零部件或子系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，不會立即導(dǎo)致該部位停機(jī)，因此這部分零部件或子系統(tǒng)不只存在“正常”和“故障”兩種狀態(tài)。將上述情況的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為“正?！薄ⅰ鞍牍收稀焙汀巴耆收稀?種狀態(tài)。

(2) 節(jié)點(diǎn)故障概率表示：為了替代清晰概率值，采用三角形隸屬函數(shù)表示的模糊概率子集來描述各節(jié)點(diǎn)的故障概率。因此，各節(jié)點(diǎn)的故障概率模糊子集表示為{

P

,

P

,

P

}。其中，

P

為模糊子集的中心值；

P

、

P

分別為模糊子集的上、下限；

P

-

P

和

P

-

P

分別為左、右模糊區(qū)，代表模糊子集模糊程度的大小。由于我國尚無動(dòng)設(shè)備的失效數(shù)據(jù)庫，現(xiàn)實(shí)中往往難以確定故障概率模糊子集的上、下限，因此可用區(qū)間值表示模糊子集的上、下限，例如根節(jié)點(diǎn)

X

在故障狀態(tài)

x

的概率子集表示如下：

(1)

(3) CPT的設(shè)置：利用專家知識及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)設(shè)置CPT，從而可表達(dá)傳統(tǒng)失效概率計(jì)算方法無法表示的風(fēng)險(xiǎn)事件之間的不確定性邏輯關(guān)系。CPT可表示某節(jié)點(diǎn)不同狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)致另一節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)分別發(fā)生的貢獻(xiàn)值。因此，通過改變CPT中的條件概率可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障機(jī)理變化的表征。但傳統(tǒng)方法需要專家給出確定的概率值，難度較大且準(zhǔn)確性難以保證。因此，本文利用模糊層次分析法(FAHP)來彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的缺陷。

假設(shè)某父節(jié)點(diǎn)

X

有2個(gè)故障狀態(tài)

x

、

x

，與其相連的子節(jié)點(diǎn)

Y

有3個(gè)故障狀態(tài)為

y

、

y

、

y

。若要求父節(jié)點(diǎn)

X

在狀態(tài)

x

下，子節(jié)點(diǎn)

Y

各狀態(tài)發(fā)生的概率，即

P

(

Y

|

X

)，需專家基于表2中模糊語言回答問題“當(dāng)節(jié)點(diǎn)

X

在狀態(tài)

x

時(shí)，子節(jié)點(diǎn)

Y

的狀態(tài)

y

和

y

誰更容易發(fā)生”，從而構(gòu)造比較矩陣：

(2)

式中:

c

,=(

l

,

m

,

u

)表示與

y

狀態(tài)相比，

y

狀態(tài)發(fā)生的可能性大小。

表2 模糊層次分析法(FAHP)中的模糊等級

通過下式進(jìn)行模糊加法運(yùn)算：

(3)

若上述比較矩陣通過一致性檢驗(yàn)，則

Y

子節(jié)點(diǎn)在各個(gè)狀態(tài)下的模糊向量可表示為

(4)

若比較矩陣無法通過一致性檢驗(yàn)，則利用下面改進(jìn)的模糊對數(shù)算法模型[見式(5)]可求解出模糊權(quán)向量:

(5)

將上述模糊權(quán)向量解模糊化，最終可得到

P

(

Y

|

X

)各值：

(6)

將上述結(jié)果擴(kuò)展為父節(jié)點(diǎn)的多個(gè)狀態(tài)，例如父節(jié)點(diǎn)

X

在狀態(tài)

x

、

x

下子節(jié)點(diǎn)

Y

各狀態(tài)發(fā)生的概率，計(jì)算方法如下：

(

j

=1,2)

(7)

對于有多個(gè)父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)，例如

X

、

X

節(jié)點(diǎn)作為子節(jié)點(diǎn)

Y

的父節(jié)點(diǎn)，則無法判斷

X

、

X

共同作用下子節(jié)點(diǎn)

Y

發(fā)生的概率，則利用下面分解法進(jìn)行簡化：

P

(

Y

|

X

,

X

)=

αP

(

Y

|

X

)

P

(

Y

|

X

)

(8)

若子節(jié)點(diǎn)

Y

有父節(jié)點(diǎn)

X

，

X

,…,

X

，而父節(jié)點(diǎn)

X

有

s

個(gè)狀態(tài)，則公式(8)可擴(kuò)展為

(9)

2 石化動(dòng)設(shè)備故障概率定量風(fēng)險(xiǎn)評估模型求解

2. 1 動(dòng)設(shè)備的故障概率模糊子集

假設(shè)根節(jié)點(diǎn)各故障狀態(tài)下的故障概率模糊子集已知，則利用BN推理，可計(jì)算得到葉節(jié)點(diǎn)

T

在故障狀態(tài)

T

下的故障概率模糊子集為

(10)

專家通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)得到各零部件(根節(jié)點(diǎn))的故障概率子集，再結(jié)合條件概率表中各部件對子系統(tǒng)、各子系統(tǒng)對動(dòng)設(shè)備故障的權(quán)重值大小，代入公式(10)可得到動(dòng)設(shè)備(葉節(jié)點(diǎn))的故障概率模糊子集。

2. 2 零部件故障的后驗(yàn)概率

BN不僅可以正向推理得到葉節(jié)點(diǎn)的故障概率模糊子集，還可以利用反向推理計(jì)算根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，即為零部件故障的后驗(yàn)概率。該值表示動(dòng)設(shè)備故障概率結(jié)果修正了的零部件各故障狀態(tài)的故障概率，為現(xiàn)場零部件檢修或更換提供指導(dǎo)依據(jù)。

由于利用公式(10)計(jì)算出的葉節(jié)點(diǎn)故障概率為模糊子集形式，因此可通過質(zhì)心去模糊方法將故障概率的模糊子集轉(zhuǎn)化為一個(gè)清晰概率值，再利用下式計(jì)算根節(jié)點(diǎn)不同故障狀態(tài)下的后驗(yàn)概率：

(11)

3 實(shí)例應(yīng)用分析

本文應(yīng)用上述構(gòu)建的石化行業(yè)動(dòng)設(shè)備定量風(fēng)險(xiǎn)評估方法，以現(xiàn)場某類型往復(fù)式壓縮機(jī)為例，通過收集現(xiàn)場資料，主要包括該類型往復(fù)式壓縮機(jī)技術(shù)檔案、運(yùn)行記錄表、設(shè)備故障及檢修記錄，對其進(jìn)行了定量風(fēng)險(xiǎn)評估。

3.1 往復(fù)式壓縮機(jī)的FMEA分析

將該類型往復(fù)式壓縮機(jī)劃分為吸排氣系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、潤滑冷卻系統(tǒng)、填料密封系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)，再利用FMEA方法對該類型往復(fù)式壓縮機(jī)常見的故障模式進(jìn)行分析，并通過故障影響的分析，發(fā)現(xiàn)氣閥、氣缸與活塞之間以及潤滑冷卻系統(tǒng)與吸排氣系統(tǒng)、填料密封系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)，其FMEA分析結(jié)果見表3。

表3 某類型往復(fù)式壓縮機(jī)的FMEA分析結(jié)果

3.2 構(gòu)建多態(tài)模糊BN

根據(jù)圖1和上述分析結(jié)果構(gòu)建BN，最終得到的往復(fù)式壓縮機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評估BN模型見圖2。由于閥片損壞、氣缸磨損等故障模式有著明顯的故障發(fā)展過程，故障模式的發(fā)展初期和后期對設(shè)備有著不同程度的影響，例如氣缸磨損的初期可能會使氣缸內(nèi)有焊渣，導(dǎo)致活塞組件磨損加速，但后期的氣缸磨損可能導(dǎo)致設(shè)備停機(jī)等嚴(yán)重影響。同時(shí),故障部位

Y

～

Y

節(jié)點(diǎn)不同故障程度的影響不可忽略，因此將節(jié)點(diǎn)

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

X

、

T

以及

Y

～

Y

設(shè)置為多態(tài)，其故障狀態(tài)包括正常、半故障、完全故障3種狀態(tài)，分別表示為模糊數(shù)0、0.5、1，其余節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)為0、1，分別代表正常、完全故障兩種狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)場歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)，可得到各根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)為1時(shí)的故障概率模糊子集(見表4)，并假設(shè)根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)為0.5時(shí)的故障概率模糊子集與根節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)為1時(shí)的相同。

圖2 往復(fù)式壓縮機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評估BN模型Fig.2 Risk assessment model of the reciprocating compressor

表4 根節(jié)點(diǎn)含義和故障概率模糊子集

由于實(shí)際生產(chǎn)時(shí)各部件間的故障關(guān)聯(lián)性往往具有不確定性，通過第1.2.3節(jié)內(nèi)容判斷節(jié)點(diǎn)各狀態(tài)之間的關(guān)系。因文章篇幅的限制，表5僅列出了

Y

節(jié)點(diǎn)的CPT，其余節(jié)點(diǎn)的CPT同理可得到。

表5 Y1節(jié)點(diǎn)的CPT

3.3 計(jì)算多態(tài)模糊BN

基于圖2的評估模型和公式(10)，可得到葉節(jié)點(diǎn)各故障狀態(tài)下的故障概率模糊子集。但在實(shí)際生產(chǎn)中，

Y

～

Y

等中間節(jié)點(diǎn)的故障概率同樣具有指導(dǎo)作用。通過公式(10)，可得到各中間節(jié)點(diǎn)的故障概率模糊子集的詳細(xì)計(jì)算公式。例如中間節(jié)點(diǎn)

Y

的故障狀態(tài)為1時(shí)，其故障概率模糊子集的計(jì)算公式為

(12)

代入上述根節(jié)點(diǎn)的故障概率模糊子集和各節(jié)點(diǎn)CPT，利用模糊子集計(jì)算法則，可得到節(jié)點(diǎn)

Y

～

Y

和

T

各故障狀態(tài)下的故障概率模糊子集，見表6。由表6可知，該類型往復(fù)式壓縮機(jī)氣閥(

Y

)和氣缸(

Y

)出現(xiàn)半故障的概率較大，分別為0.004 0和0.004 5。

表6 Y1～Y12及T的故障概率模糊子集

在上述計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用BN反向推理的能力，應(yīng)用公式(11)和質(zhì)心去模糊方法，可分別得到葉節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)分別為0.5和1時(shí)，各根節(jié)點(diǎn)不同故障狀態(tài)下的后驗(yàn)概率，表7和表8分別給出了二態(tài)和多態(tài)根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率計(jì)算結(jié)果。根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率可用于該類型設(shè)備的故障診斷，可按照其后驗(yàn)概率的大小排序依次進(jìn)行故障排查。

表7 二態(tài)根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率(×10-6)

表8 多態(tài)根節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率(×10-6)

綜合上述結(jié)果來看，該類型壓縮機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，

X

(閥片或彈簧損壞)和

X

(軸瓦松動(dòng))的可能性較大，其后驗(yàn)概率分別為1.15×10和9.92×10。

4 結(jié) 論

(1) 本文分別利用FMEA和BN可實(shí)現(xiàn)故障模式識別和定量風(fēng)險(xiǎn)評估的特點(diǎn)，基于FMEA分析結(jié)果中風(fēng)險(xiǎn)事件的因果關(guān)系，結(jié)合FMEA方法和BN建立了石化動(dòng)設(shè)備的定量風(fēng)險(xiǎn)評估模型。

(2) 考慮實(shí)際情況中零部件故障呈現(xiàn)多態(tài)性和壓縮機(jī)現(xiàn)場數(shù)據(jù)匱乏，將節(jié)點(diǎn)設(shè)置為多態(tài)，同時(shí)將根節(jié)點(diǎn)邊緣清晰概率值替換為概率模糊子集，并利用模糊層次分析法構(gòu)建了條件概率，最終實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的BN向多態(tài)模糊BN的轉(zhuǎn)換，提高了評估模型與實(shí)際情況的貼合度。

(3) 將上述風(fēng)險(xiǎn)評估方法應(yīng)用于現(xiàn)場某往復(fù)式壓縮機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)評估中，利用FMEA方法分析了其可能發(fā)生的故障模式和影響，并基于FMEA分析結(jié)果，通過多態(tài)模糊BN的正向推理能力，計(jì)算了動(dòng)設(shè)備及子系統(tǒng)的故障概率，其中氣閥和氣缸出現(xiàn)半故障的概率較大，分別為0.004 0和0.004 5，符合實(shí)際情況；同時(shí)，利用BN的反向推理能力，計(jì)算得到零部件故障的后驗(yàn)概率，可用于指導(dǎo)該類型往復(fù)式壓縮機(jī)的故障診斷。