劉煒偉， 蓋永偉， 管西柯， 吳曉東

(1.江蘇省水文水資源勘測局連云港分局， 江蘇 連云港 222004； 2.江蘇省水資源服務(wù)中心， 江蘇 南京 210029；3.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

洪水預(yù)報(bào)是根據(jù)洪水形成和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用過去和實(shí)時(shí)水文氣象資料，對未來一定時(shí)段的洪水發(fā)展情況的預(yù)測，而實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)是對將發(fā)生的未來洪水在實(shí)際時(shí)間進(jìn)行預(yù)報(bào)，就目前的預(yù)報(bào)方法而言，實(shí)際時(shí)間是指觀測降水量等水文要素即時(shí)進(jìn)入數(shù)據(jù)庫的時(shí)間。常見的流域水文模型多采用時(shí)不變離線系統(tǒng)，而各種水文要素是隨時(shí)間變化的，為降低水文要素隨時(shí)間變化對模型計(jì)算的影響，根據(jù)實(shí)時(shí)更新的數(shù)據(jù)對洪水預(yù)報(bào)誤差做實(shí)時(shí)修正是非常必要的。

連云港市地處淮河流域沂沭泗河下游，主要由新沭河和新沂河承擔(dān)上游流域面積約7.8萬km2的泄洪任務(wù)，是著名的“洪水走廊”。2020年1—7月連云港市面平均降水量為837.9 mm，較去年同期偏多93.1%，較多年同期偏多54.1%，本地水資源較豐富，河庫水位較常年偏高。受2020年8月13日至14日山東沂南地區(qū)突發(fā)強(qiáng)降雨影響，沂河上游臨沂水文站預(yù)報(bào)最大流量達(dá)到10 000 m3/s，實(shí)測最大流量10 900 m3/s，洪水預(yù)報(bào)為防汛指揮部門分沂入沭、沭水經(jīng)大官莊閘東調(diào)、石梁河水庫和駱馬湖預(yù)泄等水工程調(diào)度提供了科學(xué)依據(jù)，降低了下游河道行洪壓力，保障了下游河道行洪安全，減少了洪水造成的經(jīng)濟(jì)損失。

實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)理論是提高防洪減災(zāi)的重要技術(shù)手段，近年來實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)理論發(fā)展迅速，從AR模型到基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合修正，從最小二乘法到卡爾曼濾波，從誤差反傳到概率模型，都在實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)誤差的修正過程中起到了重要的作用，并在實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)作業(yè)中廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的AR模型是基于誤差自相關(guān)的假定設(shè)計(jì)的，但不能解決假定不成立情況下的水文預(yù)報(bào)問題，瞿思敏等[1]通過引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異聯(lián)想記憶技術(shù)，提出了綜合實(shí)時(shí)修正方法，并用實(shí)例對比分析了AR模型和綜合修正方法的修正效果，解決了實(shí)時(shí)修正信息量不足的問題，在不損失預(yù)見期的情況下能有效改進(jìn)模擬的精度；近年來卡爾曼濾波技術(shù)廣泛應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)領(lǐng)域，通過將卡爾曼濾波技術(shù)與水動(dòng)力模型相結(jié)合[2]，對預(yù)報(bào)結(jié)果做實(shí)時(shí)校正；為延長洪水預(yù)報(bào)的預(yù)見期，陸桂華等[3]使用加拿大區(qū)域性中尺度大氣模式MC2和新安江模型單向耦合模型系統(tǒng)，通過滾動(dòng)預(yù)報(bào)，精度不斷提高；包為民等專家學(xué)者系統(tǒng)論述了實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)，對實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)建模和誤差校正使用的理論方法、預(yù)報(bào)效果及各環(huán)節(jié)問題的處理都做了比較系統(tǒng)的研究分析。

隨著相關(guān)交叉學(xué)科的快速發(fā)展并積極引入到水文預(yù)報(bào)領(lǐng)域，實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)在模型建立、實(shí)時(shí)修正理論方法等方面有了很大的提高。本文通過系統(tǒng)梳理近年的理論成果，對使用的模型和理論方法分類總結(jié)，并提出實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)未來研究的重點(diǎn)。

1 研究進(jìn)展

1.1 建立實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)模型，開展預(yù)報(bào)方案編制

在一些大型、特大型流域上開展預(yù)報(bào)方案的編制，通過設(shè)置分級、分區(qū)、分單元的結(jié)構(gòu)，采用滾動(dòng)預(yù)報(bào)的方式方法，對洪水預(yù)報(bào)結(jié)果實(shí)時(shí)校正。

施勇等[4]通過模擬長江中下游實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)，提出基于水動(dòng)力學(xué)的循環(huán)滾動(dòng)計(jì)算模式和實(shí)時(shí)校正模式，實(shí)現(xiàn)了水文學(xué)實(shí)時(shí)校正方法和水動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的耦合。并根據(jù)實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)的周期性，提出周期性的滾動(dòng)循環(huán)預(yù)報(bào)模式，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)預(yù)報(bào)區(qū)域各個(gè)河道斷面的水位和流量過程的校正。

李春紅等[5]在三峽特大流域洪水預(yù)報(bào)方案中提出了多模型、多方案的組合預(yù)報(bào)，提出區(qū)間、子區(qū)間和單元的三層逐級預(yù)報(bào)模式，利用實(shí)測數(shù)據(jù)自上而下的逐級對模型的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和狀態(tài)變量等實(shí)時(shí)校正。同時(shí)考慮未來降雨和基于遙測信息的預(yù)報(bào)校正，提高預(yù)報(bào)精度和增長預(yù)見期。

1.2 基于誤差反傳理論，實(shí)時(shí)修正模型參數(shù)

誤差反傳算法最早應(yīng)用于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，算法的基本思想是信號的正向傳播與誤差的反向傳播，誤差反傳算法是實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)計(jì)算結(jié)果修正常用的算法。在處理模型變量和參數(shù)對結(jié)果的影響方面，包為民等基于新安江模型，對模型中的某個(gè)變量實(shí)時(shí)修正，從糙率、產(chǎn)流量、自由水蓄量、面平均雨量等變量入手，采用卡爾曼濾波、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)曲線、最小二乘法等理論方法對上述變量做實(shí)時(shí)校正，取得了良好的修正效果。

在洪水預(yù)報(bào)實(shí)踐中，曼寧糙率系數(shù)在河道行洪計(jì)算中占有重要作用，包紅軍等[6]通過河道斷面?；?，引入卡爾曼濾波理論，動(dòng)態(tài)調(diào)整預(yù)見期內(nèi)的河道糙率，將糙率反演模型和水動(dòng)力學(xué)模型耦合進(jìn)行河道洪水實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)。

多數(shù)影響預(yù)報(bào)結(jié)果的因素都會(huì)影響產(chǎn)流量，包為民等[7-8]針對產(chǎn)流量進(jìn)行修正，將單位線和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)響應(yīng)曲線引入實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)修正中，建立一種向信息源頭追溯的反饋修正模型。所提方法物理概念清楚，結(jié)構(gòu)簡單合理，通過理想模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并在實(shí)際的流域檢驗(yàn)中效果明顯。

針對土壤含水量和自由水蓄量，包為民等[9-10]基于新安江模型，在考慮系統(tǒng)響應(yīng)矩陣的誤差和不考慮系統(tǒng)響應(yīng)矩陣差值兩種情況下，分別提出了最小二乘法建立誤差源的反演修正模型和總體最小二乘平差理論，并在實(shí)例驗(yàn)證中與之前的方法做了比較分析。

通過分析發(fā)現(xiàn)面平均雨量是洪水預(yù)報(bào)的最重要輸入項(xiàng)，基于洪水預(yù)報(bào)精度受到面平均雨量估計(jì)誤差的嚴(yán)重影響，包為民等[11]提出了一種基于降雨系統(tǒng)響應(yīng)曲線洪水預(yù)報(bào)誤差修正方法，通過此方法估計(jì)降雨輸入項(xiàng)的誤差，從而提高洪水預(yù)報(bào)精度。利用實(shí)測流量和系統(tǒng)流量之間的差值系列，通過最小二乘法估計(jì)面平均雨量誤差系列，使用修正后的面平均雨量系列重新計(jì)算流域出口斷面的出流過程。

為校正模型狀態(tài)變量，孫逸群等[12]通過將無跡卡爾曼濾波方法引入集總式新安江模型，通過實(shí)時(shí)觀測數(shù)據(jù)對洪水預(yù)報(bào)模型進(jìn)行校正，為未來時(shí)刻模型預(yù)報(bào)提供更加準(zhǔn)確的狀態(tài)變量，從而提高預(yù)報(bào)精度。

1.3 引入不確定性理論，開展概率預(yù)報(bào)

根據(jù)不確定性理論，不可能同時(shí)知道一個(gè)粒子的位置和它的速度，而傳統(tǒng)的洪水預(yù)報(bào)提供的是一種確定性的定值預(yù)報(bào)，無法對調(diào)度方案及防洪決策的可能風(fēng)險(xiǎn)做出客觀評估，而從降雨、產(chǎn)流到匯流的整個(gè)水文過程同樣存在不確定性，水文科技工作者通過研究洪水演變的不確定性，引入隨機(jī)過程等不確定性理論開展洪水預(yù)報(bào)。

樊孔明等[13]詳細(xì)梳理了洪水概率預(yù)報(bào)的理論和方法，通過考慮降雨不確定性和模型不確定性兩種預(yù)報(bào)模式，在新安江模型的基礎(chǔ)上對兩種預(yù)報(bào)方法作了比較，在考慮求解降雨概率分布和參數(shù)后驗(yàn)分布的聯(lián)合分布具有較大難度的情況下，通過隨機(jī)抽樣的方法將兩種不確定要素進(jìn)行耦合。

針對河道洪水預(yù)報(bào)，徐興亞等[14]提出假定實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)服從某種先驗(yàn)概率分布，通過數(shù)據(jù)同化方法將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)融入到洪水預(yù)報(bào)模型中，引入迭代的思想，結(jié)合不斷更新的觀測值，推求不同時(shí)刻狀態(tài)變量的后驗(yàn)分布，模型不僅能直接校正水位，同時(shí)能有效校正流量和糙率，有效提高模型預(yù)報(bào)水位和流量的精度，并給出合理的概率預(yù)報(bào)區(qū)間。

2 存在問題

2.1 水文模型

通過對近年的研究成果梳理分析，多數(shù)的預(yù)報(bào)修正是建立在新安江模型等幾個(gè)確定性模型之上。新安江模型是理論研究中應(yīng)用較多的概念性模型，是河海大學(xué)趙人俊教授設(shè)計(jì)出的國內(nèi)第一個(gè)流域水文模型，模型具有明確的物理成因機(jī)制，易于推廣應(yīng)用。但只有當(dāng)假設(shè)條件與實(shí)際情況相近，概化合理時(shí)，預(yù)測效果較好。而隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快和水利工程的布局建設(shè)，下墊面狀況發(fā)生較大變化，水利工程的調(diào)度改變了天然水系的聯(lián)通，產(chǎn)匯流規(guī)律更加復(fù)雜多變，而分析發(fā)現(xiàn)在新安江模型基礎(chǔ)上做改進(jìn)的研究較多，提出有應(yīng)用價(jià)值的新模型較少。

分布式水文模型是將流域劃分成網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格作為一個(gè)計(jì)算單元，以水動(dòng)力學(xué)或水文學(xué)為理論基礎(chǔ)，采用常微分方程組或偏微分方程組來描述降雨徑流的形成過程，并用有限差分格式進(jìn)行求解。目前分布式水文模型在研究中使用相對較少，而在實(shí)際的預(yù)報(bào)作業(yè)中很難得到實(shí)際應(yīng)用，問題的關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)量無法滿足分布式水文模型計(jì)算的需要，影響預(yù)報(bào)效果。

2.2 誤差修正

預(yù)報(bào)修正多以新安江模型為基礎(chǔ)，采用最小二乘法和卡爾曼濾波對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。最小二乘理論是1806年馬里·勒讓德提出的，是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，主要適用于曲線擬合，通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小；卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法，它僅適用于線性、離散和有限維系統(tǒng)。

水文模型中即使能夠得到數(shù)學(xué)方程，也往往無法求解，只能對連續(xù)方程做離散化處理，連續(xù)方程離散化是處理此類問題常用的方式，但會(huì)帶來誤差的不斷累積；卡爾曼濾波和最小二乘理論本身存在一定的局限性，且在使用時(shí)也會(huì)涉及較多的假定條件，這些同樣限制了實(shí)時(shí)修正的效果。

3 研究方向

3.1 模型的建立和改進(jìn)

目前常使用的水文模型只是原型的近似，不可能反映原型的一切特征[15]。分布式水文模型是流域水文模型未來發(fā)展的趨勢，目前存在的問題在于基礎(chǔ)資料數(shù)據(jù)量不足，不能滿足計(jì)算需要，但是隨著地理信息系統(tǒng)技術(shù)、空間與測控技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，未來可以很好地解決計(jì)算數(shù)據(jù)量的問題。分布式水文模型未來研究的重點(diǎn)是模型尺度問題，一方面為了便于認(rèn)識、理解和推廣，要求模型盡可能簡單；另一方面為了全面描述水文過程，要求模型足夠詳細(xì)。

3.2 引入合理的修正理論

由于目前對水文過程的認(rèn)識有限，降水預(yù)報(bào)和模型參數(shù)存在不確定性，模型本身結(jié)構(gòu)也會(huì)造成誤差，所以水文預(yù)報(bào)主要是一種不確定性預(yù)報(bào)。最小二乘法理論主要適用于曲線擬合，而卡爾曼濾波僅適用于線性、離散和有限維系統(tǒng)。算法的局限性決定了其對于實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)效果的作用有限。

對于水文過程這種不確定復(fù)雜系統(tǒng)，隨機(jī)、模糊和混沌理論的引入研究會(huì)是未來研究的重要方向。隨機(jī)過程，是依賴于參數(shù)的一組隨機(jī)變量的全體，參數(shù)通常是時(shí)間，隨機(jī)變量是隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)，其取值隨著偶然因素的影響而改變；模糊理論是指用到了模糊集合的基本概念或連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論，它可分類為模糊數(shù)學(xué)、模糊系統(tǒng)、不確定性和信息、模糊決策、模糊邏輯與人工智能這5個(gè)分支；混沌是由確定性規(guī)律確定但具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)，混沌理論是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探討動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中無法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預(yù)測的行為。

3.3 高科技成果利用

數(shù)據(jù)采集技術(shù)、云計(jì)算、數(shù)據(jù)庫技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，可以為實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)提供更全面豐富的水文數(shù)據(jù)以及更快的處理速度。地理信息系統(tǒng)是采集、分析各類空間數(shù)據(jù)及描述空間數(shù)據(jù)的屬性的技術(shù)系統(tǒng)，通過地理信息系統(tǒng)技術(shù)可以獲取流域下墊面因子復(fù)雜的空間分布；空間與測控技術(shù)的快速發(fā)展，可以有效獲取大范圍詳細(xì)的空間信息和資料，包括降雨、土壤、植被、河流水系、蒸發(fā)等要素，為未來流域水文模型的計(jì)算提供豐富的數(shù)據(jù)；計(jì)算機(jī)處理技術(shù)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)的發(fā)展，可以有效提高信息的利用率，為分布式水文模型提取潛在的有價(jià)值的信息。高科技成果主要為流域水文模型提供更多的觀測要素、更豐富的計(jì)算數(shù)據(jù)和更高效的計(jì)算能力，促進(jìn)微觀水文現(xiàn)象的基本理論研究，推動(dòng)分布式流域水文模型的發(fā)展，為實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)修正提供支撐。

3.4 降雨預(yù)報(bào)、洪水預(yù)報(bào)和水工程聯(lián)合調(diào)度

水文過程始于降雨，在產(chǎn)流、匯流后產(chǎn)生洪水，為保障行洪安全和洪水資源化利用，通過水工程調(diào)度將洪水放在合適的區(qū)域。降雨預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)是水文模型的重要輸入，從降雨、產(chǎn)生洪水到水利工程調(diào)度是水在時(shí)空變化的過程，所以應(yīng)從理論上作為一個(gè)整體研究，并基于Oracle數(shù)據(jù)庫等技術(shù)開發(fā)一套從降雨預(yù)報(bào)、洪水預(yù)報(bào)到水工程聯(lián)合調(diào)度的系統(tǒng)。

4 結(jié) 語

模型研究和修正算法是實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，應(yīng)加強(qiáng)水文基本規(guī)律和算法基礎(chǔ)理論的研究。高新技術(shù)成果可以為我們提供高質(zhì)量的水文數(shù)據(jù)，可以有效提高我們對水文規(guī)律的認(rèn)識。加強(qiáng)水文不確定性理論研究，開發(fā)降雨預(yù)報(bào)、洪水預(yù)報(bào)到水工程聯(lián)合調(diào)度的系統(tǒng)，是實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)未來研究的重點(diǎn)。