馮子金，朱 磊，高 飛

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引 言

由于SAR成像機(jī)制的局限性，使得SAR圖像中隨機(jī)散布著大量的乘性噪聲，這些噪聲的存在既影響SAR圖像的視覺(jué)效果，又嚴(yán)重干擾著后續(xù)自動(dòng)解譯處理的有效性和可靠性[1-2]，因此,抑制相干斑噪聲研究一直是SAR圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

SAR圖像抑斑算法主要分為空域?yàn)V波[3-5]、變換域?yàn)V波[6-9]和偏微分?jǐn)U散濾波[10-12]3類(lèi)。經(jīng)典的空域?yàn)V波算法有Lee[3]濾波、Kuan濾波[4]、Frost濾波[5]等，其特點(diǎn)是直接在空域利用滑動(dòng)窗來(lái)估計(jì)圖像的真實(shí)像素值，而不考慮滑動(dòng)窗周邊的圖像信息。因此，空域?yàn)V波算法具有算法相對(duì)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)，但圖像濾波效果受滑動(dòng)窗參數(shù)設(shè)置影響較大。由于小波等多尺度變換在抑制加性噪聲時(shí)的良好表現(xiàn)，許多基于變換域的抑斑算法先后被提出，經(jīng)典的變換域算法有基于小波變換的抑斑算法[7]以及基于Contourlet變化的抑斑算法[13]等。該類(lèi)算法能夠很好兼顧同質(zhì)區(qū)的相干斑抑制和邊緣的紋理信息保護(hù)，但算法的復(fù)雜度高且計(jì)算量大，容易形成偽吉布斯現(xiàn)象。偏微分?jǐn)U散濾波借助局部統(tǒng)計(jì)量約束各像素?cái)U(kuò)散濾波的方向和強(qiáng)度，能夠在抑制噪聲的同時(shí)兼顧邊緣保護(hù)，但容易導(dǎo)致同質(zhì)區(qū)的塊效應(yīng)現(xiàn)象及邊緣附近相干斑殘留等問(wèn)題，其代表性算法有SRAD[14]及其改進(jìn)算法。2005年Buades等針對(duì)圖像加性噪聲的抑制問(wèn)題[15]，提出了NLM算法，為抑制噪聲提供了新的思路。隨后NLM算法被引入SAR圖像抑斑應(yīng)用領(lǐng)域，其中有代表性的算法包括SAR-BM3D[16]、NL-CV[17]、MR-NLM[18]及其改進(jìn)算法[19-20]等，這些算法比傳統(tǒng)局部平均算法展現(xiàn)出更好的抑斑性能。

為了進(jìn)一步提升NLM類(lèi)抑斑算法在相干斑抑制與邊緣保護(hù)方面的性能，本文算法進(jìn)行了3處改進(jìn)。第一，利用閾值化CV將SAR圖像分成同質(zhì)區(qū)與紋理區(qū)，并對(duì)不同區(qū)域像素分別采用不同尺度相似窗來(lái)估計(jì)相似性測(cè)量參量；第二，利用對(duì)乘性噪聲具有恒虛警特性的ESM構(gòu)建相似性測(cè)量函數(shù)，從而區(qū)分同質(zhì)區(qū)與紋理區(qū)像素之間的相似性差異；第三，利用CV構(gòu)建NLM濾波的自適應(yīng)衰減因子，使得NLM濾波可自適應(yīng)調(diào)節(jié)對(duì)同質(zhì)區(qū)與紋理區(qū)像素整體濾波強(qiáng)度的大小。

1 ESM和區(qū)域劃分的NLM濾波模型

已知SAR圖像中的相干斑噪聲為乘性噪聲，假設(shè)像素i處的噪聲為R(i)，實(shí)際場(chǎng)景為U(i)，觀測(cè)值為X(i)，則圖像模型為X(i)=U(i)R(i)。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)SAR圖像進(jìn)行非局部平均抑斑處理時(shí)，采用大尺度相似窗對(duì)像素進(jìn)行濾波值估計(jì)時(shí)，同質(zhì)區(qū)抑斑效果偏平滑，噪聲能得到較好的抑制；采用小尺度相似窗對(duì)像素進(jìn)行濾波估計(jì)時(shí)，紋理區(qū)的濾波效果較好，能最大限度地保護(hù)SAR圖像的邊緣紋理信息。因此，本文提出了一種基于ESM和區(qū)域劃分的SAR圖像NLM濾波(ESM-NLM)模型。其模型表達(dá)式為

(1)

2 區(qū)域劃分因子β估計(jì)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR圖像同質(zhì)區(qū)和紋理區(qū)進(jìn)行不同濾波程度的非局部加權(quán)平均，本文提出采用區(qū)域劃分因子將圖像劃分為同質(zhì)區(qū)和紋理區(qū)，對(duì)同質(zhì)區(qū)進(jìn)行濾波程度偏平滑的NLM,對(duì)紋理區(qū)進(jìn)行濾波程度偏邊緣保護(hù)的NLM。構(gòu)建區(qū)域劃分因子主要分為2個(gè)步驟：采用CV圖估計(jì)可構(gòu)建區(qū)域劃分因子的閾值;根據(jù)閾值估計(jì)區(qū)域劃分因子。

2.1 估計(jì)區(qū)域劃分閾值

估計(jì)輸入SAR圖像的CV，得到CV圖像的直方圖統(tǒng)計(jì)特性，從統(tǒng)計(jì)特性可以看出，CV在同質(zhì)區(qū)的值較小，在紋理區(qū)的值較大，說(shuō)明CV可較好地表征圖像的起伏信息。因此，采用CV直方圖來(lái)估計(jì)構(gòu)建區(qū)域劃分因子的閾值。CV(記作Vc)表達(dá)式為

(2)

大量實(shí)驗(yàn)表明，在大于直方圖最大值的區(qū)域上圖像紋理信息較多，在小于直方圖最大值的區(qū)域上圖像平滑信息較多，所以將直方圖最大值對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的灰度值M作為閾值T。

2.2 估計(jì)區(qū)域劃分因子

3 改進(jìn)NLM濾波值Y1和Y2估計(jì)

3.1 計(jì)算局部ESM均值矩陣

通過(guò)滑動(dòng)窗ESM的均值比估計(jì)每個(gè)像素間的相似性進(jìn)行濾波。由于對(duì)圖像的紋理進(jìn)行檢測(cè)時(shí)使用的是差分或梯度，而差分和梯度難以消除乘性噪聲產(chǎn)生的虛假紋理信息，所以用帶有方向信息的平行窗通過(guò)比率運(yùn)算估計(jì)ESM，對(duì)乘性噪聲實(shí)現(xiàn)具有較強(qiáng)魯棒性的恒虛警邊緣檢測(cè)。

假設(shè)當(dāng)前像素為i，估計(jì)像素i在θ(θ∈[0，π))方向上的局部均值比的最小值，從而獲得像素i的ESM值SEM(i)，其表達(dá)式為

(3)

式中：m1(i|θ)和m2(i|θ)為在θ方向上中心像素兩側(cè)的局部均值。

當(dāng)由區(qū)域劃分因子確定圖像紋理區(qū)和同質(zhì)區(qū)后，本文采用小尺度相似窗的ESM均值比來(lái)估計(jì)紋理區(qū)的相似性，采用大尺度相似窗的ESM均值比來(lái)估計(jì)同質(zhì)區(qū)的相似性，因此ESM的均值矩陣E(ψ(i))表達(dá)式為

(4)

3.2 估計(jì)融合CV的非局部加權(quán)平均

通過(guò)搜索窗中每個(gè)像素在相似窗下的ESM矩陣與中心像素的ESM矩陣，利用二者各對(duì)應(yīng)元素比值的2范數(shù)來(lái)構(gòu)建相似性測(cè)量參量，則有

(5)

式中：‖‖2為2范數(shù)；E(ψ(i))與E(ψ(j))分別為在相似窗ψ(i)與ψ(j)處顯示的ESM均值矩陣信息。

3.3 ESM的非局部加權(quán)平均濾波

在進(jìn)行非局部加權(quán)平均濾波時(shí)，衰減因子是調(diào)節(jié)濾波強(qiáng)度的主要參量，衰減因子較小，會(huì)導(dǎo)致濾波過(guò)平滑，紋理信息被濾掉，邊緣保護(hù)性能差；衰減因子較大，會(huì)導(dǎo)致SAR圖像濾波后殘留的噪聲較多，但邊緣細(xì)節(jié)信息保留相對(duì)完整，因此需要對(duì)同質(zhì)區(qū)設(shè)置較小的衰減因子，對(duì)紋理區(qū)設(shè)置較大的衰減因子。由于CV能夠較好地表征圖像起伏情況，所以采用CV構(gòu)建自適應(yīng)衰減因子，但由于在估計(jì)CV圖像時(shí)，采用同一尺度窗估計(jì)圖像的局部均值與方差導(dǎo)致效果不理想，因此采用上文構(gòu)建的區(qū)域劃分因子將圖像劃分為同質(zhì)區(qū)和紋理區(qū)，對(duì)同質(zhì)區(qū)和紋理區(qū)采用不同尺度的窗估計(jì)均值與方差。適應(yīng)衰減因子的表達(dá)式為

(6)

由式(5)估計(jì)像素i與其他像素的相似性，再由式(6)控制濾波強(qiáng)度，從而搜索窗內(nèi)其他像素j對(duì)中心像素i的加權(quán)系數(shù)為ω(i,j)，其表達(dá)式為

(7)

根據(jù)區(qū)域劃分因子對(duì)同質(zhì)區(qū)采用大尺度相似窗濾波，對(duì)紋理區(qū)采用小尺度的相似窗濾波，則本文算法的表達(dá)式為

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢測(cè)所提出算法的性能，在真實(shí)的SAR圖像的抑斑性能、抑斑的視覺(jué)效果以及抑斑圖像的Canny邊緣檢測(cè)圖像方面，將本文(ESM-NLM)算法和文獻(xiàn)[18]中以均值比與CV聯(lián)合構(gòu)建的NLM(MR-NLM)算法進(jìn)行比較，參數(shù)指標(biāo)采用文獻(xiàn)[21]用到的等效視數(shù)VENL和邊緣保持指數(shù)VEPI。VENL表示相干斑的平滑能力，其值越大表明相干斑抑制程度越高，VEPI表明圖像邊緣的保護(hù)能力，其值越大表明抑斑后圖像的邊緣保護(hù)程度越高，理想值為1。圖1為2種算法對(duì)真實(shí)SAR圖像的抑斑圖像對(duì)應(yīng)的邊緣檢測(cè)圖像。圖1(a)的抑斑參數(shù)：MR-NLM搜索窗尺度為21×21，相似窗尺度為7×7，衰減常數(shù)α為1.5；EMS-NLM搜索窗尺度為21×21，相似窗尺度為11×11和9×9，α為1.36；Canny算子的邊緣檢測(cè)閾值為0.08。

(a) 農(nóng)田真實(shí)SAR圖像 (b) MR-NLM抑斑圖 (c) ESM-NLM抑斑圖圖 1 2種算法對(duì)真實(shí)SAR圖像的抑斑圖像對(duì)比Fig.1 Comparison of speckle suppression images of the two algorithms on real SAR image

如圖1(b)和1(c)所示，ESM-NLM算法在同質(zhì)區(qū)相干斑抑制較為徹底，邊緣保護(hù)較好。與MR-NLM算法相比，ESM-NLM算法消除了部分同質(zhì)區(qū)平滑度不夠的問(wèn)題。如圖2(a)和2(b)所示，MR-NLM算法會(huì)隨著搜索窗尺度的增大而使得邊緣保持特性下降，ESM-NLM算法在邊緣保持上效果更好。其原因在于MR-NLM算法對(duì)紋理區(qū)和同質(zhì)區(qū)使用同一濾波值對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行濾波時(shí)，會(huì)導(dǎo)致紋理區(qū)的濾波不足而同質(zhì)區(qū)過(guò)保持，或紋理區(qū)的過(guò)濾波而同質(zhì)區(qū)欠保持的情況，對(duì)整幅圖像不同區(qū)域的偏濾波和偏保持的側(cè)重不足。而ESM-NLM算法是先將圖像劃分為同質(zhì)區(qū)和紋理區(qū)，對(duì)不同區(qū)域使用不同的濾波值使得在同質(zhì)區(qū)保持效果較好，紋理區(qū)去噪效果較好。2種算法對(duì)圖1(a)中A區(qū)和B區(qū)的抑斑對(duì)比效果以及圖1(a)的邊緣保持對(duì)比效果如表1所示。

(a) MR-NLM對(duì)應(yīng)邊緣 (b) EMS-NLM對(duì)應(yīng)邊緣 檢測(cè)圖 檢測(cè)圖圖 2 2種算法抑斑圖像對(duì)應(yīng)的邊緣檢測(cè)圖像Fig.2 The edge detection image corresponding to the speckle suppression image of the two algorithms

表 1 2種算法抑斑參數(shù)對(duì)比

從表1可以看出，2種算法在對(duì)圖1(a)A區(qū)和B區(qū)的抑斑效果進(jìn)行對(duì)比時(shí)，ESM-NLM算法的VENL和VEPI值高于MR-NLM算法。2種算法在對(duì)圖1(a)的抑斑效果進(jìn)行對(duì)比時(shí)，采用區(qū)域劃分的ESM-NLM算法更適合對(duì)SAR圖像濾波，由單個(gè)區(qū)域推廣到整幅圖像，可以在整個(gè)區(qū)域中得到更好地濾波效果。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文給出的算法的主要思想是先構(gòu)建區(qū)域劃分因子，將圖像劃分為同質(zhì)區(qū)和紋理區(qū)，以ESM均值比作為相似性測(cè)量參量構(gòu)建SAR圖像非局部平均，再對(duì)同質(zhì)區(qū)采用大尺度相似窗進(jìn)行非局部平均，對(duì)紋理區(qū)采用小尺度窗進(jìn)行非局部平均，最后將不同區(qū)域的濾波結(jié)果通過(guò)區(qū)域劃分因子合并得到最終的抑斑結(jié)果。在后續(xù)工作中，由于ESM-NLM算法將圖像劃分為同質(zhì)區(qū)和紋理區(qū)后分別進(jìn)行濾波，會(huì)導(dǎo)致時(shí)間復(fù)雜度有所上升，如何在保持濾波效果的同時(shí)降低時(shí)間復(fù)雜度將是下一步工作的重點(diǎn)。