楊大慎,陳 強(qiáng),謝 成,陳曉華,姜紅濤,趙彥琳
(1.國(guó)家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司華南分公司,廣東 廣州 510620;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院,北京 102249)
近年來(lái),隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,對(duì)能源的需求不斷增長(zhǎng),管道運(yùn)輸在成品油遠(yuǎn)距離運(yùn)輸中具有不可替代的作用。運(yùn)輸管道的油品泄漏會(huì)對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境帶來(lái)巨大的損失和破壞[1]。2009—2019年海底輸油管道事故統(tǒng)計(jì)信息顯示,我國(guó)共發(fā)生100余起泄漏事件,僅2001年發(fā)生的東海油田管道泄漏事故造成的直接經(jīng)濟(jì)損失就超過(guò)2 000萬(wàn)元。因此,油氣運(yùn)輸管道的安全運(yùn)行越來(lái)越受到人們的重視,而開(kāi)展泄漏油品的軌跡和擴(kuò)散范圍的研究可為事故的緊急處理提供及時(shí)有效的參考。
針對(duì)油品泄漏擴(kuò)散特征,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一些相關(guān)研究,例如BEMPORD[2]考慮水流的影響,對(duì)分層流工況下圓孔的浮射流軌跡進(jìn)行了研究,建立了穩(wěn)定分層流動(dòng)液體中水下浮力圓形射流的數(shù)值模擬模型,用于分析穩(wěn)定或中性分層情況下不同流動(dòng)條件時(shí)潛水浮力射流的行為。JOHVANSEN[3]提出了一種基于拉格朗日概念的海底井噴模型,研究了分層水柱中上升氣泡在水中的溶解,得到模擬結(jié)果與野外試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果較吻合的結(jié)論。UDITHA等[4]研究了氣泡尺寸分布在深水天然氣或石油運(yùn)輸中的作用機(jī)制,通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明了氣泡破裂和聚結(jié)在泄漏模型中的重要性。KANDEL等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)合成水溶性陰離子分散劑,研究了不同分散劑對(duì)抑制成品油污染擴(kuò)散的影響。高龍?bào)J等[6]改進(jìn)了經(jīng)典溢油模型,建立了內(nèi)河溢油動(dòng)態(tài)模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)溢油過(guò)程的仿真與預(yù)測(cè)。劉冰等[7]針對(duì)不同的河流水體和河流環(huán)境溢流的特點(diǎn),結(jié)合基本控制方程與水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型,改進(jìn)Fay模型、簡(jiǎn)化Navy漂移模型,建立了新的河流溢油環(huán)境影響評(píng)價(jià)模型。祝慧娜等[8]結(jié)合水環(huán)境的脆弱性和對(duì)人體的危害,建立了河流水環(huán)污染風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型。
綜上可以看出,輸油管道成品油泄漏研究大多數(shù)是從實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬兩個(gè)方面開(kāi)展,而且主要針對(duì)海水管道、井下泄漏等油品污染的擴(kuò)散情況進(jìn)行研究,較少涉及河流跨越段輸油管道泄漏后成品油在河流流域擴(kuò)散速度與擴(kuò)散范圍的研究。因此,筆者基于北盤江流域成品油管道跨越段,在不同工況下對(duì)不同泄漏位置、不同泄漏時(shí)間和不同泄漏方式下成品油在江中的擴(kuò)散速度與擴(kuò)散范圍進(jìn)行數(shù)值模擬,獲得不同影響因素作用下油品擴(kuò)散的軌跡、速度和污染范圍,以期為管道運(yùn)輸安全、工程搶險(xiǎn)救災(zāi)、水環(huán)境保護(hù)提供技術(shù)參考。
研究區(qū)選取某一河段流域,通過(guò)Getdata軟件獲得河岸坐標(biāo)點(diǎn),再導(dǎo)入矢量作圖軟件SolidWorks中構(gòu)建幾何模型,并設(shè)置油品污染物的泄漏位置;通過(guò)CFD前處理軟件對(duì)構(gòu)建的幾何結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格;根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行不同程度的歸一理想化,調(diào)整各物性參數(shù)、邊界條件,建立污染擴(kuò)散模型,對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,整理出不同條件下該流域的污染擴(kuò)散規(guī)律。具體研究思路如圖1所示。
圖1 研究思路
采用ICEM 軟件來(lái)生成網(wǎng)格??紤]到結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn),如容易實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合,適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計(jì)算,網(wǎng)格生成速度快、質(zhì)量好,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等,故將計(jì)算域模型畫成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,并在計(jì)算過(guò)程中不斷加密網(wǎng)格,找出網(wǎng)格無(wú)關(guān)化解。
采用ANSYS R19.2進(jìn)行數(shù)值模擬,選擇有限體積法求解,采用QUICK離散格式,壓力和速度耦合求解采用SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equations)算法[9]?;赟IMPLE算法,以壓力為基本求解變量,通過(guò)密度延遲修正方法將SIMPLE算法擴(kuò)展到可壓縮流動(dòng)的計(jì)算[10]。使用非交錯(cuò)網(wǎng)格使程序更加簡(jiǎn)潔通用,運(yùn)用動(dòng)量插值法消除由非交錯(cuò)網(wǎng)格所產(chǎn)生的非物理性壓力振蕩現(xiàn)象[11]。使用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型對(duì)粘性流場(chǎng)進(jìn)行模擬,對(duì)于固體壁面附近的區(qū)域采用壁面函數(shù)法處理[12]。SIMPLE算法是一種壓力修正法,采用預(yù)測(cè)-修正計(jì)算方法,加快了每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的收斂速度,效率較高。動(dòng)量空間離散采用二階迎風(fēng)格式,體積分?jǐn)?shù)的空間離散應(yīng)用Geo-Reconstruct格式,湍動(dòng)能和比耗散率的空間離散均采用一階迎風(fēng)格式[13]。
按照假設(shè),流體為不可壓縮的牛頓流體,其基本控制方程采用連續(xù)性方程與不可壓縮流體的雷諾N-S方程:
▽·u=0
(1)
(2)
式中:u為流體速度;ρ為流體密度;p為流體壓力;v為流體運(yùn)動(dòng)黏度;fi為作用在流體上的外力。
VOF多相流模型基于流體體積函數(shù)進(jìn)行計(jì)算[14],即利用許多單個(gè)網(wǎng)格中一種流體體積與網(wǎng)格體積的比值f來(lái)進(jìn)行界面追蹤[15]。定義流體體積分?jǐn)?shù)fq為網(wǎng)格內(nèi)第q相流體所占體積與該網(wǎng)格總體積之比[16]。若fq=1,則表示網(wǎng)格內(nèi)均為第q相流體,不含其他流體;若fq=0,則表示網(wǎng)格內(nèi)不存在第q相流體;若0 (3) ∑fq=1 (4) 在二維計(jì)算域中,假設(shè)fo、fw分別為成品油和水在一個(gè)網(wǎng)格中所占的體積分?jǐn)?shù),則fo、fw的計(jì)算公式為: fo=Vo/V (5) fw=Vw/V (6) 其中,V、Vo、Vw分別為網(wǎng)格體積、網(wǎng)格中成品油的體積和網(wǎng)格中水的體積。 結(jié)合式(3)~式(6),可推導(dǎo)出計(jì)算域內(nèi)成品油和水兩相混合流動(dòng)過(guò)程的連續(xù)性方程: (7) (8) 此外,在VOF方法中,多相流的物性參數(shù)φ由計(jì)算區(qū)域內(nèi)各相的物性參數(shù)和體積分?jǐn)?shù)共同決定,即: φ=∑φqfq (9) 在數(shù)值模擬中,建立模型需要針對(duì)現(xiàn)實(shí)情況做出相應(yīng)的簡(jiǎn)化和假設(shè),忽略次要因素,考慮主要影響,以提高計(jì)算效率。 (1)所建立的模型只包含兩種流體,油品和水,且二者在流動(dòng)過(guò)程中完全不相溶,二者均不可壓縮,密度、粘度等物理性質(zhì)均保持不變;泄漏油品以油膜的形式隨河流表面向下游擴(kuò)散遷移。 (2)在管道發(fā)生完全斷裂時(shí),上下游的閥門關(guān)閉后,管道中的殘余油品經(jīng)0.5 h就完全流入河流中,在山坡上無(wú)殘留油品,河流兩側(cè)泄漏口泄漏時(shí)完全沿著山坡流入河道,油品泄漏時(shí)風(fēng)速保持恒定。 (3)在管道發(fā)生小孔泄漏時(shí),從上下游閥門關(guān)閉到封堵成功,管道內(nèi)壓力和小孔泄漏流量基本保持不變。 (4)油品和水不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng),油水混合物揮發(fā)量不計(jì)。 北盤江為典型的山區(qū)性河流,洪枯水季節(jié)分明。每年6月至次年5月為枯水期。洪水期徑流主要由降雨形成,水量約占全年的80%,水位暴漲;枯水期徑流主要由地下水補(bǔ)給,流量約占全年的20%,水位相對(duì)平穩(wěn)。北盤江多年平均流量為309 m3/s,多年平均徑流量為98.18億m3。由于北盤江跨越段所處地區(qū),山區(qū)、河谷交錯(cuò),成品油管道一旦發(fā)生泄漏,水流彌散作用將造成泄漏油品迅速向下游遷移,短時(shí)間內(nèi)即對(duì)下游造成大面積污染,給當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)、漁業(yè)、旅游、農(nóng)業(yè)等造成嚴(yán)重影響。因此,對(duì)北盤江跨越段成品油管道的泄漏擴(kuò)散特征進(jìn)行研究是非常必要的。 研究區(qū)選取放馬坪閥室至小水井閥室的北盤江跨越管段,采用單跨懸索跨越方案,管道通過(guò)支架固定到橋上,管道總長(zhǎng)203 m,共設(shè)置支架21個(gè)。第一個(gè)支架距離橋端3 m,支架之間距離大約為10 m?,F(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),距離橋端33 m處的支架因雨水進(jìn)入較多,腐蝕相對(duì)嚴(yán)重,故將其設(shè)置為典型泄漏計(jì)算點(diǎn)。 通過(guò)CAD建模,選取有限的區(qū)域段建立相應(yīng)的計(jì)算域。以北盤江跨越段為起點(diǎn),以直線距離20.2 km的位置為終點(diǎn)。東西方向(x方向)距離跨度約為9.4 km,南北方向(y方向)距離跨度約為16.0 km。對(duì)北盤江跨越段下游河兩岸進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理,進(jìn)一步細(xì)化所需河道信息,順序提取河岸兩側(cè)輪廓,獲得河道坐標(biāo)數(shù)據(jù)。將河道坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入矢量建模軟件中,并將北盤江跨越段在河流中的起點(diǎn)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)。通過(guò)繪圖軟件將地理位置坐標(biāo)進(jìn)行離散化,獲得北盤江的下游河道計(jì)算模型的坐標(biāo)參數(shù)。北盤江河岸兩側(cè)輪廓及河道坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布如圖2所示。 圖2 北盤江河岸兩側(cè)輪廓及河道坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布 以圖2的邊界數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),進(jìn)行計(jì)算域的建模。將河道兩岸的散點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)入icem軟件,得到河流兩岸邊界的軌跡線,在起始位置和出口位置形成閉合區(qū)域,再對(duì)封閉曲線進(jìn)行內(nèi)部填充,從而得到二維的計(jì)算域模型圖,計(jì)算域y方向長(zhǎng)度為12 014 m,x方向長(zhǎng)度為9 634 m。入口邊界條件設(shè)為velocity-inlet;出口邊界條件設(shè)為pressure-outlet;兩側(cè)河岸的邊界條件設(shè)為wall,無(wú)滑移邊界條件;成品油進(jìn)入河道區(qū)域的邊界長(zhǎng)度設(shè)為10 m,邊界條件設(shè)為mass-flow-inlet。 在模擬計(jì)算中,北盤江跨越段的河道信息及相關(guān)流域的水文資料均被考慮進(jìn)模型中,由于北盤江是季節(jié)性河流,河水的流速和流量均受季節(jié)影響,故筆者將北盤江分為枯水期、平水期和豐水期3種,以探討不同時(shí)期泄漏溢油的污染狀況和擴(kuò)散范圍。北盤江跨越段不同時(shí)期水流流量和流速的平均值如表1所示。 表1 北盤江跨越段不同時(shí)期水流流量與流速的平均值 同時(shí),將泄漏工況按照破裂嚴(yán)重性分為兩大類:管道發(fā)生完全斷裂和局部小孔泄漏。管道發(fā)生完全斷裂可能是因?yàn)樯絽^(qū)意外地質(zhì)災(zāi)害、人為破壞或者年久失修管道銹蝕,不同位置發(fā)生的完全斷裂所造成的溢油擴(kuò)散范圍可能不同,故將泄漏點(diǎn)分為管道南側(cè)、管道中間和管道北側(cè)3處,以探討不同泄漏點(diǎn)位置對(duì)溢油擴(kuò)散情況的影響。當(dāng)管道破損不大,僅發(fā)生小孔泄漏時(shí),成品油泄漏量相對(duì)于管道完全斷裂來(lái)說(shuō)比較小,因此僅考慮成品油在跨越段管道中間泄漏的情況,成品油從小孔泄漏后直接落入北盤江中。 北盤江跨越段的管道長(zhǎng)度L為203 m,管道直徑D為406.4 mm,壁厚為12.7 mm,設(shè)計(jì)壓力為10 MPa。管道材質(zhì)為X60鋼,制管方式為L(zhǎng)SAW,輸送介質(zhì)為97#、93#汽油和0#柴油等成品油??缭蕉螛蛄壕嚯x水面的垂直距離約為18 m。泄漏檢測(cè)系統(tǒng)可以在成品油泄漏發(fā)生20 s內(nèi)做出正確的泄漏報(bào)警,閥門由全開(kāi)至全關(guān)需20 s。假設(shè)該段成品油最大輸量Q年為1 000萬(wàn)t/年,成品油密度ρ為850 kg/m3。 2.3.1 管道完全斷裂的泄漏量 當(dāng)管道發(fā)生完全斷裂事故時(shí),從事故開(kāi)始到閥門關(guān)閉這段時(shí)間溢油量Q1的估算公式為: (20+20)≈14.92 m3 (10) 式中:T為一年的周期長(zhǎng)度;t為泄漏時(shí)間。 緊急關(guān)閉閥門后,管道殘余量一般為上下游閥室之間所剩余的成品油量。估算時(shí)按照泄漏的最大情況來(lái)分析,所以留在管道內(nèi)的成品油泄漏量Q2為: (11) 則最大成品油泄漏量Q為: Q=Q1+Q2=41.24 m3 (12) 2.3.2 管道小孔泄漏的泄漏量 當(dāng)管道發(fā)生小孔泄漏,設(shè)定小孔的孔徑d為10%D(按照整理的有關(guān)數(shù)據(jù),管道發(fā)生泄漏的最大小孔泄漏尺寸為10%D)。小孔的通流長(zhǎng)度即管道的壁面厚度l為12.7 mm,則l/d=12.7/40.6=0.31<0.5,符合流體力學(xué)中關(guān)于薄壁小孔的定義要求。 通過(guò)流體力學(xué)中的伯努利方程,可得小孔泄漏的連續(xù)性方程為: (13) 式中:ρ為溢油的密度;v1、v2分別為泄漏小孔內(nèi)側(cè)截面和外側(cè)截面處溢油的速度;p1、p2分別為小孔內(nèi)側(cè)截面和外側(cè)截面處的壓力,p1取管道壓力,即10 MPa,p2取環(huán)境壓力,即101 325 Pa;ζ為動(dòng)能修正系數(shù);Cv為小孔流速系數(shù)。 則管道小孔泄漏的成品油流量q為: (15) 式中:A為泄漏小孔外側(cè)截面的面積;Cc為小孔收縮系數(shù),即最小通流截面的面積與泄漏小孔外側(cè)截面面積的比值;Cd為小孔流量系數(shù),由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。完全收縮時(shí),流體在泄漏孔處的雷諾數(shù)較大,Cd的取值范圍為0.61~0.62;不完全收縮時(shí),Cd的取值范圍為0.7~0.8。本次計(jì)算為完全收縮,故Cd的取值為0.62。經(jīng)計(jì)算,小孔泄漏的成品油流量q為0.11 m3/s。 當(dāng)管道突發(fā)小孔泄漏事故時(shí),會(huì)經(jīng)歷泄漏警報(bào)和閥門關(guān)閉過(guò)程。雖然閥門關(guān)閉后泄漏的成品油流量相對(duì)比較小,但是泄漏持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推算緊急堵漏的時(shí)間為2 h。則從泄漏發(fā)生至閥門關(guān)閉再到緊急封堵泄漏這段時(shí)間的溢油量Q′為: Q′=q×(20+20+7 200)=796.4 m3 (16) 參考北盤江跨域段管道的數(shù)據(jù)與水文資料確定模擬計(jì)算中所需參數(shù),根據(jù)所提供的參數(shù)條件設(shè)置計(jì)算條件,如北盤江江水的密度為998.2 kg/m3,動(dòng)力黏度為1.003 mPa·s;成品油密度設(shè)為850.0 kg/m3,動(dòng)力黏度為0.08 Pa·s。 工況①~工況③分別為北盤江枯水期管道南側(cè)、管道中間、管道北側(cè)發(fā)生完全斷裂時(shí)成品油的泄漏工況,枯水期3個(gè)工況不同時(shí)刻泄漏成品油擴(kuò)散的數(shù)值模擬結(jié)果分別如圖3~圖5所示。計(jì)算結(jié)果顯示,泄漏0.5 h后,成品油完全流進(jìn)入北盤江,泄漏成品油剛開(kāi)始集中在河流中央,成塊狀聚集。泄漏發(fā)生2 h后,油品逐漸被沖散,塊狀主體主要集中在跨越段下游4.1~4.4 km;泄漏4 h后,成品油擴(kuò)散范圍更大,油水混合物還附著在岸邊,主要集中在跨越段下游7.3~8.2 km。 圖3 工況①不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖4 工況②不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖5 工況③不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 工況④~工況⑥分別為北盤江平水期管道南側(cè)、管道中間、管道北側(cè)發(fā)生完全斷裂時(shí)成品油的泄漏工況,平水期3個(gè)工況不同時(shí)刻泄漏成品油擴(kuò)散的數(shù)值模擬結(jié)果分別如圖6~圖8所示。在平水期3個(gè)工況,同樣是泄漏0.5 h后成品油全部流入北盤江,泄漏成品油最初集中在跨越段管道附近河道內(nèi),呈大范圍塊狀聚集;泄漏2 h后,成品油主要集中在跨越段下游9.6~11.8 km處的河道中;泄漏4 h后,成品油大多已經(jīng)成為油水混合細(xì)帶狀,進(jìn)一步污染到下游14.6~15.7 km處。 圖6 工況④不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖7 工況⑤不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖8 工況⑥不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 工況⑦~工況⑨分別為北盤江豐水期管道南側(cè)、管道中間、管道北側(cè)發(fā)生完全斷裂時(shí)成品油的泄漏工況,豐水期3個(gè)工況不同時(shí)刻泄漏成品油擴(kuò)散的數(shù)值模擬結(jié)果如圖9~圖11所示。由于豐水期水流速度較快,泄露4 h后工況⑦~工況⑨的油品擴(kuò)散范圍已超出計(jì)算域,因此選取了t=3 h的擴(kuò)散情況進(jìn)行對(duì)比分析。豐水期3個(gè)工況泄漏的成品油在北盤江中擴(kuò)散得較為迅速,按照泄漏0.5 h后成品油全部流入北盤江,此時(shí)成品油富集于管道附近大部分河岸。泄漏2 h后,油膜集中在跨越段下游12.2~13.8 km的河道范圍內(nèi);泄漏3 h后,成品油擴(kuò)散成小碎塊狀,且有部分滯留于河流彎頭處,在下游15.6~17.8 km處有較大塊油膜存在。 圖9 工況⑦不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖10 工況⑧不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖11 工況⑨不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖12 工況⑩不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 圖13 工況不同時(shí)刻的成品油擴(kuò)散情況 筆者基于有限元體積法和κ-ω模型,采用追蹤多相流界面的VOF方法,建立了一種跨越段管道泄漏污染擴(kuò)散模型,得到以下結(jié)論: (1)模型計(jì)算結(jié)果可得出不同工況下成品油擴(kuò)散范圍與泄漏時(shí)間的關(guān)系,豐水期管道完全斷裂泄漏擴(kuò)散范圍最廣,平水期次之,枯水期最小。 (2)管道泄漏點(diǎn)位置在泄漏前期對(duì)成品油擴(kuò)散影響較大,但隨著擴(kuò)散時(shí)間的增加,在泄漏后期成品油擴(kuò)散范圍主要由水流速度和河岸的地形決定。在成品油污染擴(kuò)散前期,泄漏的成品油大部分聚集在一起,尚未被水流沖散,適合收集處理。因此,在管道泄漏點(diǎn)附近,宜設(shè)置圍油欄等應(yīng)急處理裝置進(jìn)行油品攔截回收。 (3)河道中的彎道容易產(chǎn)生漩渦,漩渦附近會(huì)造成油品滯留,也會(huì)使經(jīng)過(guò)的大塊油膜被沖散,部分油品會(huì)附著在此處的河岸上。應(yīng)急搶險(xiǎn)時(shí)可在彎道處安裝攔油裝置,有利于節(jié)約時(shí)間和回收成本。 (4)小孔泄漏造成的成品油擴(kuò)散泄漏流量小、泄漏持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),不會(huì)產(chǎn)生大塊的油膜。豐水期水流速度快,小孔泄漏的油品基本被水流沖散,污染擴(kuò)散快且不利于收集。但無(wú)論是枯水期還是豐水期,泄漏前期的應(yīng)急處理都很關(guān)鍵,對(duì)降低泄漏造成的流域污染損失起到重要作用。 (5)VOF方法追蹤互不相容且物性參數(shù)相差較大的兩種或多種流體的多相流流動(dòng)界面時(shí)效果較好,且可根據(jù)離散方法改進(jìn)計(jì)算精度。1.6 模型假設(shè)
2 北盤江計(jì)算模型
2.1 北盤江概述
2.2 流域計(jì)算模型的建立
2.3 泄漏量計(jì)算
3 模擬結(jié)果分析
3.1 管道完全斷裂擴(kuò)散結(jié)果分析
3.2 管道小孔泄漏擴(kuò)散結(jié)果分析
4 結(jié)論
武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版)2021年1期