基于MATLAB和FLAC3D的開采沉陷仿真教學實驗系統(tǒng)研發(fā)

王 磊 滕超群 江克貴

（安徽理工大學空間信息與測繪工程學院，安徽淮南232001）

《礦山開采沉陷學》是煤炭行業(yè)特色高校測繪工程專業(yè)的必修課程，也是數(shù)字礦山與沉陷控制學科的專業(yè)基礎(chǔ)課程，課程包括變形監(jiān)測、開采沉陷規(guī)律、開采沉陷災(zāi)害預(yù)測和防控以及礦山環(huán)境修復(fù)和治理等內(nèi)容，涉及地質(zhì)、采礦、測量、環(huán)境、力學、建筑、計算機等多個學科，屬于典型的交叉學科課程。由于課程涵蓋的知識理論體系龐雜，并且存在部分概念抽象、機理與規(guī)律復(fù)雜、理論與方法深奧等授課障礙，這就要求學生除了掌握多學科交叉理論之外，還應(yīng)具備較高的空間想象和邏輯思維能力。上述特點使得大部分學生感到課程理論枯燥、生澀難懂、失去興趣，導(dǎo)致學生對基本概念和理論認識不清，機理與規(guī)律的科學內(nèi)涵理解膚淺，進而難以達到培養(yǎng)學生解決復(fù)雜工程問題能力的目標，創(chuàng)新性應(yīng)用更是無從談起。在此背景下，探索適合課堂教學規(guī)律和課程特點的新教學方法，是當下《礦山開采沉陷學》教學亟需解決的問題。仿真教學是一種具有綜合作用的教學手段，使學生置身于仿真環(huán)境中，可以充分調(diào)動感覺、運動和思維［1-2］。有關(guān)研究表明［3］，在仿真教學模式下，學生可以記憶約70%的內(nèi)容，而傳統(tǒng)的“教師講、學生聽”的教學模式，學生只能記憶約30%的內(nèi)容。仿真教學方法將課程的重點、難點內(nèi)容基于模擬、虛擬等相關(guān)技術(shù)制作成仿真教學內(nèi)容，通過教師課堂的引導(dǎo)仿真訓練和課后學生的自主仿真訓練，將會極大地提升學生對課程的學習效果。

近些年來，MATLAB和FLAC3D軟件在科學研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其強大的計算、數(shù)據(jù)分析、非線性模擬求解、圖形可視化等功能克服了物理實驗觀測困難和重復(fù)性差等缺陷。文獻［4-8］將FLAC3D軟件運用到開采沉陷領(lǐng)域，分別對高速公路下伏采空區(qū)殘余沉降、矸石充填開采沉陷、復(fù)雜開挖過程力學仿真、開采沉陷預(yù)計、似膏體充填開采沉陷開展了數(shù)值模擬研究；文獻［9-13］基于MATLAB軟件系統(tǒng)地開展了開采沉陷預(yù)計系統(tǒng)研發(fā)、開采沉陷預(yù)計參數(shù)求解、移動變形可視化等研究，取得了良好的工程應(yīng)用結(jié)果。綜合上述研究，為提高《礦山開采沉陷學》課程的教學質(zhì)量，文獻［2，14］基于MATLAB開展了開采沉陷預(yù)計控制仿真教學研究；文獻［15］利用FLAC3D進行了開采沉陷數(shù)值模擬教學研究，教學實踐表明，將計算機仿真教學納入礦山開采沉陷教學過程，可以極大地提高學生理解能力，培養(yǎng)學生學習興趣。然而，復(fù)雜三維開采沉陷模型構(gòu)建一直是FLAC3D軟件前處理中的難題［16］，且上述教學系統(tǒng)未涉及到巖層移動機理、特殊地質(zhì)采礦和預(yù)計參數(shù)求解等關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā)。

為此，本研究針對《礦山開采沉陷學》中巖層移動與地表沉陷機理及規(guī)律的教學重點和難點，耦合MATLAB平臺和FLAC3D數(shù)值模擬技術(shù)，研發(fā)礦山開采沉陷仿真教學實驗系統(tǒng)。通過該系統(tǒng)的實訓，可加深學生對開采沉陷機理和規(guī)律的理解和認識，有助于高效解決課程教學中的瓶頸問題。

1 系統(tǒng)總體框架設(shè)計

巖層移動與地表沉陷機理及規(guī)律是《礦山開采沉陷學》的核心基礎(chǔ)理論，其相關(guān)內(nèi)容復(fù)雜且抽象，是教學的重點和難點，這也是導(dǎo)致常規(guī)方法教學效果不理想的主要原因。為此，本研究設(shè)計并開發(fā)礦山開采沉陷仿真教學實驗系統(tǒng)，為廣大師生提供交互式圖形用戶界面，幫助學生更深刻地理解開采沉陷學中有關(guān)內(nèi)容。該系統(tǒng)主要分為兩部分，一是揭示有關(guān)巖層移動機理及規(guī)律仿真，二是地表沉陷規(guī)律仿真。系統(tǒng)總體框架如圖1所示。

針對巖層移動基本理論和相關(guān)教學內(nèi)容，本研究通過MATLAB和FLAC3D數(shù)值模擬技術(shù)耦合實現(xiàn)對巖層移動機理及規(guī)律過程的仿真，揭示常規(guī)開采、特殊開采（充填開采、部分開采等）巖層移動機理以及覆巖應(yīng)力場、裂隙場、位移場的時空演化規(guī)律。對于地表沉陷基本理論的相關(guān)教學內(nèi)容，本研究基于MATLAB數(shù)值計算平臺開發(fā)地表沉陷規(guī)律仿真實驗系統(tǒng)，從開采沉陷規(guī)律、開采沉陷預(yù)計原理、開采沉陷預(yù)計參數(shù)反演3個方面開發(fā)用于仿真教學研究的可視化模塊［7］。共開發(fā)了二維動態(tài)預(yù)計仿真、三維動態(tài)預(yù)計仿真、地質(zhì)采礦因素影響規(guī)律仿真、預(yù)計原理仿真、任意工作面剖分及預(yù)計仿真、預(yù)計參數(shù)智能反演仿真6個可視化仿真子模塊，各個模塊具有一定的可擴展性，與地表沉陷規(guī)律相關(guān)的其他課程內(nèi)容可在本系統(tǒng)的基礎(chǔ)上擴展。系統(tǒng)主界面如圖2所示。

2 仿真教學模塊研發(fā)及應(yīng)用

2.1 基于MATLAB和FLAC3D耦合的巖層移動規(guī)律仿真

開采沉陷的實質(zhì)為復(fù)雜的巖層時空力學變形過程，數(shù)值模擬的本質(zhì)是對研究對象進行力學建模、求解和可視化分析的過程，因此用FLAC3D數(shù)值模擬方法仿真開采沉陷過程從機理上是契合的［6］。FLAC3D軟件具有豐富的本構(gòu)模型庫和結(jié)構(gòu)單元庫、多樣化的邊界條件、內(nèi)置復(fù)雜模型生成器和fish程序編譯器以及強大的可視化分析等系列模塊及功能，可實現(xiàn)對常規(guī)開采、特殊開采（充填開采、部分開采等）巖層移動機理及規(guī)律的精細模擬和仿真。然而當面對復(fù)雜地層和地質(zhì)構(gòu)造時，復(fù)雜三維地質(zhì)體模型建立一直是FLAC3D軟件前處理中的難題，而且該款軟件圖形后處理功能匱乏，無法有效滿足實際工程應(yīng)用要求。

考慮到MATLAB具備數(shù)值計算與可視化表達優(yōu)勢和FLAC3D擅長數(shù)值模擬的特點，本研究提出了基于MATLAB和FLAC3D耦合的巖層移動規(guī)律仿真設(shè)計方法。主要思路為借助MATLAB軟件強大的矩陣功能，通過編程計算并形成FLAC3D命令語言，實現(xiàn)復(fù)雜三維地質(zhì)體建模（前處理），F(xiàn)LAC3D模型運行結(jié)果分析時，提取FLAC3D模型巖層移動應(yīng)力、位移等成果數(shù)據(jù)，利用MATLAB強大的數(shù)據(jù)處理和可視化功能（后處理）進行規(guī)律和機理分析?；贛ATLAB和FLAC3D耦合的巖層移動規(guī)律仿真流程如圖3所示。

在準備相關(guān)仿真教學內(nèi)容時，考慮到耦合求解過程耗時長、計算環(huán)境配備要求高，可課前準備典型地質(zhì)采礦條件下開采沉陷數(shù)值模擬試驗結(jié)果，然后通過錄屏、視頻制作、PPT等方式提前準備相關(guān)仿真訓練文件。通過MATLAB和FLAC3D耦合數(shù)值模擬仿真訓練不僅可以加深學生對巖層理論的理解，還可以提升利用MATLAB和FLAC3D耦合解決復(fù)雜工程問題的創(chuàng)新能力。利用MATLAB和FLAC3D耦合數(shù)值模擬仿真某工作面開采過程中巖層與地表位移場及覆巖應(yīng)力場演化特征的部分成果如圖4所示。

2.2 開采沉陷預(yù)計原理仿真

概率積分法是我國礦山開采沉陷中應(yīng)用較為成熟和廣泛的預(yù)計方法之一。該方法基于隨機介質(zhì)理論，用概率積分表示地下單元開采引起地表移動和變形的預(yù)計公式，結(jié)合疊加原理可計算出整個開采引起的地表移動和變形［17］。地表移動盆地主斷面的半無限開采和有限開采預(yù)計是概率積分法預(yù)計的基礎(chǔ)。半無限開采指在平面問題中，開切眼一側(cè)的煤層未被開采，而其他方向的煤層已全部采出，即沿垂直于工作面推進方向的開采尺寸足夠大，達到充分采動；有限開采是根據(jù)半無限疊加原理，認為等效于兩個半無限開采之差。由于預(yù)計公式復(fù)雜抽象，學生很難理解計算原理，故本系統(tǒng)設(shè)計了矩形工作面下的開采沉陷預(yù)計原理仿真可視化模塊，通過對兩種預(yù)計類型下的基本原理及其地表任意點的移動和變形進行演示，有助于加深學生對開采沉陷預(yù)計原理的理解。

本模塊的界面如圖5所示，主要由預(yù)計類型和任意點預(yù)計兩個面板組成。在預(yù)計類型面板中，有半無限開采和有限開采兩個按鈕，分別對兩種情況下地表主斷面的下沉形態(tài)進行演示。由圖5可看出，有限開采等效于兩個半無限開采疊加。在任意點預(yù)計面板中，設(shè)計5個單選按鈕，分別是地表下沉、傾斜、曲率、水平變形和水平移動5種移動變形，同時模擬煤層開采單元B(s,t)處引起地表任意點A(x,y)的移動變形規(guī)律，借此化繁為簡，有助于加深學生對預(yù)計公式的理解。

近年來，矩形工作面開采沉陷移動與變形預(yù)計方法已經(jīng)相當成熟，但由于實際采礦條件的限制，開采工作面會出現(xiàn)各種不規(guī)則形狀，而采用常規(guī)矩形工作面開采沉陷預(yù)計方法對不規(guī)則工作面進行預(yù)計效果不理想。故本研究設(shè)計了任意形狀工作面剖分仿真實驗?zāi)K，針對復(fù)雜不規(guī)則形狀工作面，應(yīng)用三角剖分和二重積分預(yù)計相結(jié)合的方法著重解決其預(yù)計困難的問題，具體原理可參考文獻［18-20］。仿真模塊界面及運算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：該可視化模塊有工作面剖分和開采沉陷預(yù)計兩個面板。工作面剖分面板中列舉了三角剖分和矩形剖分兩種方法。系統(tǒng)以三角剖分算法為基礎(chǔ)，將不規(guī)則工作面剖分成多個三角形，并將剖分后的工作面顯示在右側(cè)圖形顯示框中，再對剖分后的工作面進行開采沉陷預(yù)計。

2.3 開采沉陷預(yù)計參數(shù)智能反演仿真

概率積分法關(guān)于地表移動盆地主要有8個預(yù)計參數(shù)，分別為下沉系數(shù)q，主要影響角正切tanβ，開采影響傳播角θ，水平移動系數(shù)b，矩形工作面上、下、左、右拐點偏移距S1、S2、S3、S4。下沉系數(shù)指充分采動條件下，地表最大下沉值W0與煤層法線采厚m在鉛垂方向投影長度的比值，其預(yù)測的準確程度直接影響到地表移動變形及采動影響區(qū)建筑物破壞程度的精確預(yù)計。主要影響角正切為開采深度與主要影響半徑之比。開采影響傳播角是傾向主斷面特有的預(yù)計參數(shù)，是指在移動盆地傾向主斷面上，按拐點偏移距求得的計算開采邊界和地表下沉曲線拐點的連線與水平線在下山方向的夾角。水平移動系數(shù)指充分采動條件下，單一煤層開采最大水平移動與最大下沉之比。

預(yù)計參數(shù)由實測數(shù)據(jù)反演得來，概率積分函數(shù)模型具有高度非線性、參數(shù)眾多并具有相關(guān)性，基于何種方法精確反演預(yù)計參數(shù)則成為重點和難點。本系統(tǒng)將目前主流的智能算法［21-25］應(yīng)用于概率積分函數(shù)中，構(gòu)建基于智能算法的概率積分預(yù)計參數(shù)反演模型。系統(tǒng)界面如圖7所示。

在智能算法參數(shù)反演仿真實驗可視化模塊中，本研究設(shè)計了智能算法、預(yù)計參數(shù)輸出兩個面板。在智能算法面板中，共選取了遺傳算法、蟻群算法、蛙跳算法、狼群算法、煙花算法5種智能算法，以實測下沉值和水平移動值分別與它們的預(yù)計值之差的平方和作為適應(yīng)度函數(shù)［9］，在界面右側(cè)添加兩個圖形顯示區(qū)域，以便學生更直觀地理解算法運行時每一次反演預(yù)計值與實測值的擬合情況。此次實驗是以淮南市顧橋礦某工作面為背景展開，為了定量分析智能算法反演的精確程度，本模塊可將反演的最后結(jié)果輸出在界面上，對于實際工程應(yīng)用有一定的參考價值。

2.4 開采沉陷規(guī)律仿真

為了仿真不同地質(zhì)采礦條件下地表沉陷的時空演化規(guī)律，基于MATLAB開發(fā)了多工作面、不同頂板管理方法等條件下的地表沉陷任意點動態(tài)預(yù)計模塊，可滿足地表任意點、主斷面、全盆地的時空演化規(guī)律仿真演示需求，也可實現(xiàn)各因素對地表沉陷影響規(guī)律的形象仿真。地表走向主斷面動態(tài)預(yù)計和全盆地動態(tài)演化模塊界面如圖8和圖9所示。

在開采沉陷動態(tài)預(yù)計仿真實驗和三維動態(tài)預(yù)計仿真實驗?zāi)K中，本研究利用MATLAB的二維、三維繪圖及動畫功能，實現(xiàn)了工作面在不同采動狀態(tài)下，地表下沉、傾斜、曲率、水平移動和水平變形在主斷面和全盆地的動態(tài)演化，使學生比較形象、生動地掌握礦山開采在經(jīng)歷啟動、非充分采動、充分采動和超充分采動過程中地表移動盆地主斷面、全盆地移動與變形的時空演化基本規(guī)律和基本概念。

開采沉陷動態(tài)預(yù)計仿真實驗?zāi)K界面由顯示方向面板、二維顯示面板以及圖形顯示框組成。學生可以自行選擇地表移動盆地主斷面的走向和傾向。在二維顯示面板中，模擬工作面沿走向方向推進，每次推進100 m，直至達到工作面走向長度800 m，共推進8次，結(jié)合MATLAB動態(tài)繪圖功能在圖形顯示框中繪制出沿走向（傾向）方向的動態(tài)預(yù)計曲線，同時，圖形顯示框的下方繪制出模擬工作面推進時煤層的采動程度，以此讓學生清晰地了解煤層開采過程中地表移動盆地的變形。

因地表移動盆地三維變形涉及到方位角度數(shù)，故三維動態(tài)預(yù)計仿真實驗?zāi)K添加了顯示方向面板，在確定方位角度數(shù)后，以上述模塊中的模擬工作面為背景，在圖形顯示框演示地表移動盆地三維動態(tài)形變場（圖9），可在此基礎(chǔ)上添加等值線和工作面推進程度等信息輔助學生理解。

地質(zhì)和采礦因素對開采沉陷分布規(guī)律有一定的影響，為加深學生對不同地質(zhì)采礦條件下開采沉陷規(guī)律的理解，開發(fā)出地質(zhì)采礦因素影響規(guī)律仿真模塊，研究在不同的地質(zhì)和采礦條件下，地表主斷面沉陷規(guī)律及三維下沉場、水平移動場分布規(guī)律。模塊設(shè)計界面如圖10所示。

模塊仿真設(shè)計時，在圖10所示的模塊界面左側(cè)設(shè)計覆巖巖性，松散層厚度，工作面幾何特征參數(shù)（采深度、采厚、走向長度、傾向斜長），頂板管理方法等開采沉陷影響因素可視化控件，在其右側(cè)設(shè)計不同地質(zhì)采礦條件下地表移動盆地主斷面和全盆地下沉的定量可視化結(jié)果。仿真訓練時，當改變界面左側(cè)的不同地質(zhì)采礦條件時，右側(cè)可實時、定量地顯示主斷面和全盆地的下沉空間分布，可有效實現(xiàn)各因素對地表沉陷影響規(guī)律的定量仿真。

3 結(jié) 語

《礦山開采沉陷學》是一門典型的交叉學科課程，其涵蓋的知識理論體系龐雜，存在部分概念抽象、機理與規(guī)律復(fù)雜、理論與方法深奧等授課障礙，導(dǎo)致常規(guī)教學方法效果不理想。仿真教學作為新式的教學手段，有助于克服常規(guī)方法的弊端，針對該課程的核心基礎(chǔ)理論、教學的重點和難點，即巖層移動與地表沉陷機理及規(guī)律，開發(fā)了礦山開采沉陷仿真教學實驗系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過耦合MATLAB和FLAC3D研發(fā)了巖層移動機理及規(guī)律仿真模塊，融合概率積分法原理開發(fā)了基于MATLAB GUI地表沉陷規(guī)律仿真模塊，實現(xiàn)了對礦山開采從巖層到地表的移動變形機理和規(guī)律的仿真，通過該系統(tǒng)的實訓，有助于加深學生對開采沉陷機理和規(guī)律的理解和認識。該系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用，有助于解決《礦山開采沉陷學》課程教學的瓶頸問題，對于類似特點的交叉學科教學實踐也有一定的借鑒價值。