典型錐形結(jié)構(gòu)兩點(diǎn)響應(yīng)控制試驗(yàn)研究

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

在航空、航天及眾多地面裝備產(chǎn)品研制過程中，振動(dòng)試驗(yàn)發(fā)揮了無可替代的作用，但傳統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)是以條件覆蓋為主導(dǎo)思想，將試驗(yàn)件通過夾具連接在一個(gè)獨(dú)立的振動(dòng)臺(tái)上，受夾具自身特性和振動(dòng)控制方式的影響，這種試驗(yàn)方法有時(shí)會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)與真實(shí)狀態(tài)偏差較大，甚至試驗(yàn)無法實(shí)施。為了提高地面模擬的真實(shí)性，多激勵(lì)試驗(yàn)方法受到了廣泛的關(guān)注[1-3]，并被逐步規(guī)范化。在MIL-STD-810G[4]中，主要分單軸多激勵(lì)和多軸多激勵(lì)兩大類。GJB 8547—2015[5]《軍用裝備多激振器振動(dòng)試驗(yàn)方法》也對(duì)此類試驗(yàn)的實(shí)施提出了具體要求。

有很多文獻(xiàn)報(bào)道過進(jìn)行單軸兩點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)，但其試驗(yàn)件共同的特點(diǎn)是均為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)[6-8]，長(zhǎng)徑比都超過10。此時(shí)兩個(gè)激勵(lì)點(diǎn)的相關(guān)性較弱，易于振動(dòng)控制。雖然有些試驗(yàn)[9-10]采用的試件稍短，長(zhǎng)徑比仍接近7，且試驗(yàn)上限頻率較低，僅為500 Hz，高頻的響應(yīng)差異并未表現(xiàn)出來。這些文獻(xiàn)的另一個(gè)共同點(diǎn)是，不同控制點(diǎn)的功率譜密度曲線是相同或相似的階梯形譜，而真實(shí)結(jié)構(gòu)在受激勵(lì)時(shí)表現(xiàn)出來的響應(yīng)必定是復(fù)雜的鋸齒形響應(yīng)。這樣制定振動(dòng)環(huán)境條件更主要是達(dá)到“覆蓋”的目的，并不完全追求響應(yīng)的真實(shí)性，會(huì)導(dǎo)致明顯的過試驗(yàn)。地面振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)常用多點(diǎn)響應(yīng)平均控制方法[11]，其本質(zhì)是控制一個(gè)虛擬點(diǎn)的響應(yīng)，并無法和試驗(yàn)件上真實(shí)的響應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，是一種便于實(shí)施的控制策略，也是一種基于包絡(luò)和平均思想的控制方法。

文中針對(duì)一短圓錐飛行結(jié)構(gòu)，從提升地面振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M真實(shí)性的目的出發(fā)，提出直接控制結(jié)構(gòu)內(nèi)部多個(gè)核心點(diǎn)響應(yīng)的試驗(yàn)條件制定方法，并進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)控制的試驗(yàn)加載方法，初步說明新方法的可行性，預(yù)期將會(huì)對(duì)導(dǎo)彈武器裝備飛行環(huán)境的適應(yīng)性評(píng)估產(chǎn)生新的影響。

1 研究背景

為了提升飛行器的可靠性，在地面進(jìn)行充分的環(huán)境試驗(yàn)?zāi)M是非常重要的，振動(dòng)試驗(yàn)是暴露問題的有效手段。如果振動(dòng)條件制定得過嚴(yán)酷，則會(huì)增大產(chǎn)品研制的難度；如果制定得偏低，則可能存在考核不足的風(fēng)險(xiǎn)。GJB 150.16A[11]是目前國內(nèi)最常用的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，其中給出的飛行器振動(dòng)控制譜，也多為類似階梯的形狀，這樣的結(jié)果必然會(huì)在較寬的頻段對(duì)真實(shí)響應(yīng)明顯加嚴(yán)。

某典型短圓錐飛行結(jié)構(gòu)在進(jìn)行地面環(huán)境試驗(yàn)時(shí)，傳統(tǒng)做法是在外殼關(guān)鍵部位選取多個(gè)點(diǎn)，利用這多個(gè)點(diǎn)在飛行時(shí)的加速度響應(yīng)制訂地面振動(dòng)試驗(yàn)的控制譜（梯形譜），然后在試驗(yàn)室進(jìn)行橫向振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，用包帶形式的夾具約束試驗(yàn)件（見圖1），采用多點(diǎn)響應(yīng)平均方法控制。

圖1 傳統(tǒng)試驗(yàn)件安裝方式Fig.1 Traditional method of fixing a test article

這種試驗(yàn)方式的問題在于，由于試驗(yàn)件的真實(shí)狀態(tài)是在空中作自由飛行，受到的激勵(lì)來自于表面的氣流；而試驗(yàn)室內(nèi)卻用一剛性較強(qiáng)的夾具對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行約束，激勵(lì)通過夾具傳遞給試驗(yàn)件，實(shí)際控制的又是一個(gè)虛擬點(diǎn)的響應(yīng)滿足梯形譜的要求。這時(shí)試驗(yàn)件上的測(cè)點(diǎn)響應(yīng)必然與實(shí)際飛行時(shí)存在顯著差異。

為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地面試驗(yàn)?zāi)M時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)能夠與實(shí)際飛行時(shí)的相近，文中提出采用結(jié)構(gòu)上真實(shí)點(diǎn)的響應(yīng)作為控制條件，進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)控制的思路，并進(jìn)行了兩點(diǎn)激勵(lì)、兩點(diǎn)響應(yīng)控制的試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在實(shí)驗(yàn)室開展自由飛行結(jié)構(gòu)多激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)控制試驗(yàn)時(shí)，建議按照如下思路設(shè)計(jì)試驗(yàn)：

1）建立準(zhǔn)確的飛行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型。為了獲得準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型，需要以模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果為依據(jù)，再結(jié)合一定量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行模型修正。單純模態(tài)試驗(yàn)的激勵(lì)能量太小，可能會(huì)導(dǎo)致辨識(shí)出的結(jié)構(gòu)特性存在偏差。

2）采用數(shù)值模擬方法（必要時(shí)結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式），獲得氣動(dòng)載荷作用下結(jié)構(gòu)中N個(gè)核心點(diǎn)在飛行時(shí)的振動(dòng)加速度響應(yīng)，并將其轉(zhuǎn)換為振動(dòng)控制譜。對(duì)于馬赫數(shù)6 以下的飛行結(jié)構(gòu)，可以通過數(shù)值模擬的方法獲得比較準(zhǔn)確的氣動(dòng)載荷結(jié)果。當(dāng)飛行速度進(jìn)一步提升，熱-力的耦合效應(yīng)顯著增加，就需要結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行修正。高速風(fēng)洞只能進(jìn)行縮比模型的試驗(yàn)，這對(duì)試驗(yàn)的精確度也造成一定影響。飛行速度更高時(shí)就得依賴飛行實(shí)測(cè)和經(jīng)驗(yàn)公式來獲得載荷的特征。我國JF12 風(fēng)洞目前可以模擬最大馬赫數(shù)為9 的風(fēng)速，在研新型風(fēng)洞可模擬馬赫數(shù)為10～25。

3）采用數(shù)值模擬方法[12]，獲得使N個(gè)核心點(diǎn)響應(yīng)滿足要求、可行的激勵(lì)加載區(qū)域。可控核心點(diǎn)越多，則地面試驗(yàn)時(shí)結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)與真實(shí)飛行狀態(tài)越相似。理論上要控制N個(gè)點(diǎn)的響應(yīng)，只需要對(duì)M個(gè)點(diǎn)（M≥N）進(jìn)行激勵(lì)。但工程應(yīng)用時(shí)只可能在結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較好并有足夠空間的部位施加振動(dòng)激勵(lì)，而且激勵(lì)的加載能力是有限的，不一定能夠達(dá)到理論計(jì)算要求。因此實(shí)施時(shí)只能先確定若干可能的加載部位，再通過仿真評(píng)估在這些加載部位所需的加載能力。當(dāng)空間和加載能力均可實(shí)現(xiàn)時(shí)，該加載部位才是可行的加載部位。對(duì)于文中研究的短圓錐結(jié)構(gòu)，M=2 或M=3尚可實(shí)施，M>3 后則會(huì)由于激振器的布局問題導(dǎo)致難以加載。

4）將被試結(jié)構(gòu)用柔性懸掛的方式進(jìn)行約束，并對(duì)其采用多點(diǎn)激勵(lì)的方式進(jìn)行振動(dòng)加載，運(yùn)用MIMO（多輸入多輸出）振動(dòng)控制器控制核心點(diǎn)的響應(yīng)。GJB 150.16A[11]中建議“外掛、懸掛設(shè)備及結(jié)構(gòu)支撐架的組合剛體模態(tài)頻率應(yīng)在5～20 Hz 之間”，但這樣可能會(huì)與試驗(yàn)的頻率下限發(fā)生重疊，存在共振的風(fēng)險(xiǎn)。文中認(rèn)為對(duì)于自由飛行結(jié)構(gòu)，懸掛頻率應(yīng)在保證試驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下盡量低。MIMO 的控制效果與控制算法密切相關(guān)，這方面在文獻(xiàn)[8,13-14]中有較多研究。

3 試驗(yàn)實(shí)施的關(guān)鍵點(diǎn)

3.1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一個(gè)長(zhǎng)徑比約3∶1 的短圓錐結(jié)構(gòu)，圖2 中①、②、③是3 個(gè)可用激勵(lì)點(diǎn)，可對(duì)被試結(jié)構(gòu)進(jìn)行橫向激勵(lì)加載，A、B 是結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)計(jì)的2個(gè)核心響應(yīng)點(diǎn)，作為試驗(yàn)的控制點(diǎn)。結(jié)構(gòu)的橫向一階振動(dòng)頻率遠(yuǎn)高于懸掛系統(tǒng)的頻率。

圖2 試驗(yàn)件懸掛和激勵(lì)方式Fig.2 Suspension and excitation method

3.2 載荷設(shè)計(jì)

首先假定飛行狀態(tài)錐體外表面受到的是一個(gè)均布寬頻域面載荷，通過數(shù)值模擬得到內(nèi)部核心點(diǎn)A、B 的加速度響應(yīng)譜，頻率范圍為10～2000 Hz。再進(jìn)行可行域分析，認(rèn)為同時(shí)控制A、B 兩點(diǎn)響應(yīng)時(shí)，①、②或①、③點(diǎn)激勵(lì)均可取得較好的控制效果，具有可行性。

3.3 約束設(shè)計(jì)

試驗(yàn)件在飛行時(shí)處于自由狀態(tài)，但地面試驗(yàn)時(shí)只能采用柔性懸掛的方式。本次試驗(yàn)采用鋼彈簧將試驗(yàn)件整體懸掛（見圖2），使其軸線處于水平狀態(tài)，4個(gè)懸掛點(diǎn)位于試驗(yàn)件軸線所在水平面內(nèi)。系統(tǒng)的垂向共振頻率約4 Hz，避免與振動(dòng)加載頻率重疊。

3.4 激振器和振動(dòng)控制器選擇

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，當(dāng)激勵(lì)點(diǎn)選擇在圖2 中激勵(lì)點(diǎn)①（或②）和激勵(lì)點(diǎn)③的位置時(shí)，激勵(lì)點(diǎn)③將是主要的載荷傳力部位，因此該處的激振器選擇為一小型8 t 電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)，激勵(lì)點(diǎn)①（或②）是輔助傳力部位，該處激振器選擇為一小型50 kg 激振器。小激振器安裝在振動(dòng)臺(tái)配備的滑臺(tái)上，理論上振動(dòng)臺(tái)、小激振器、滑臺(tái)、試驗(yàn)件的軸線在同一平面內(nèi)。試驗(yàn)時(shí)滑臺(tái)供油，這樣可盡量減少試驗(yàn)系統(tǒng)的硬連接（見圖3）。

圖3 激振器布局位置Fig.3 Configuration of exciters

控制器選擇為某公司的MIMO 振動(dòng)控制器，試驗(yàn)時(shí)輸入所需的核心響應(yīng)點(diǎn)的自功率譜密度曲線，控制矩陣中非對(duì)角元素取0，相干系數(shù)取0。這樣設(shè)置的目的主要是考慮到多控制點(diǎn)的互譜無法準(zhǔn)確給出，從工程應(yīng)用的角度采用簡(jiǎn)化處理的方式[15]。

3.5 夾具設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)的夾具分為前、后兩部分，后端（激勵(lì)點(diǎn)①或②）由于傳力較小，設(shè)計(jì)為桿狀結(jié)構(gòu)（見圖4a），前端（激勵(lì)點(diǎn)③）傳力較大，設(shè)計(jì)為立板結(jié)構(gòu)（見圖4b），板面垂直于試驗(yàn)件的軸線。夾具與試驗(yàn)件之間均通過螺栓連接。

圖4 夾具設(shè)計(jì)Fig.4 Fixture design:a) dowel bar;b) dowel plate

4 試驗(yàn)結(jié)果

4.1 加載位置影響

梯形譜是較常用的一種控制譜，本次試驗(yàn)中，如果在前述約束和激勵(lì)方式下，要求核心點(diǎn)A、B 的響應(yīng)均為梯形譜，則實(shí)際的控制效果如圖5（激勵(lì)①、③）、圖6 所示（激勵(lì)②、③）?？梢钥闯?，在進(jìn)行多激勵(lì)控制時(shí)，并不一定是兩激勵(lì)點(diǎn)間的距離越遠(yuǎn)越好，也不一定是控制器的算法不夠先進(jìn)，在恰當(dāng)?shù)奈恢眉?lì)才會(huì)有最好的控制效果。

4.2 兩核心點(diǎn)的控制效果

采用①、③兩點(diǎn)激勵(lì)，A、B 兩點(diǎn)響應(yīng)控制時(shí)得到的實(shí)際控制效果如圖 7 所示。可以看到，在2000 Hz 范圍內(nèi)，雖然局部存在控制超差現(xiàn)象，但超差的部位主要存在于控制譜的“谷”的部位，對(duì)整體的影響非常小。A 點(diǎn)控制譜均方根值設(shè)定為3.95g，實(shí)際為4.13g，B 點(diǎn)設(shè)定值為0.79g，實(shí)際為0.82g。兩個(gè)控制點(diǎn)加速度均方根值偏差的分貝數(shù)分別為0.40 dB 和0.32 dB，遠(yuǎn)小于多個(gè)振動(dòng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的1.5 dB。

圖5 梯形譜控制效果Fig.5 Control effect of trapeziform spectrum:a) point A;b) point B

圖6 改變激勵(lì)點(diǎn)后梯形譜控制效果Fig.6 Control effect by changing excitation points:a) point A;b) point B

圖7 兩點(diǎn)激勵(lì)控制兩點(diǎn)響應(yīng)的控制效果Fig.7 Control effect of dual-exciter and dual-response:a) point A;b) point B

從圖6、圖7 的對(duì)比也可以看出，兩種控制條件下，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)差異非常大。按照階梯譜的方式進(jìn)行試驗(yàn)件考核，則無法實(shí)現(xiàn)地面模擬的真實(shí)性，而且會(huì)出現(xiàn)非常嚴(yán)重的過試驗(yàn)，給產(chǎn)品研制帶來極大難度。

5 結(jié)語

本文針對(duì)環(huán)境試驗(yàn)實(shí)施中的關(guān)鍵步驟，提出了對(duì)某類高速飛行的錐形結(jié)構(gòu)進(jìn)行地面振動(dòng)試驗(yàn)的新思路，并對(duì)錐形模擬件開展了兩點(diǎn)響應(yīng)控制試驗(yàn)研究。證明了對(duì)于長(zhǎng)徑比較小的結(jié)構(gòu)，當(dāng)試驗(yàn)條件制定合理、激勵(lì)位置選擇恰當(dāng)時(shí)，也可以實(shí)現(xiàn)良好的多點(diǎn)響應(yīng)控制效果，使環(huán)境試驗(yàn)考核的真實(shí)性得到提高，降低過試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)。