某型運(yùn)輸機(jī)發(fā)生嚴(yán)重顛簸時(shí)的陣風(fēng)響應(yīng)分析

石海波，焦曉輝

(中國飛行試驗(yàn)研究院，西安，710089)

陣風(fēng)，即湍流，是大氣層中客觀存在的一種不規(guī)則大氣運(yùn)動(dòng)，其方向、強(qiáng)度和分布與高度、地貌、氣候、季節(jié)等諸多因素有關(guān)，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性。飛機(jī)遭遇陣風(fēng)時(shí)升力會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則變化，使飛機(jī)顛簸，出現(xiàn)上下拋擲、脈動(dòng)、左右晃動(dòng)，造成飛機(jī)操作困難，儀表指示不準(zhǔn)等現(xiàn)象[1]。

在由各種天氣引起的飛行事故中，大氣湍流造成的超過半數(shù)，因此湍流是造成機(jī)上人員受傷的首要原因，會(huì)產(chǎn)生巨大經(jīng)濟(jì)損失[2-3]。同時(shí)，由于熱力湍流、動(dòng)力湍流及晴空湍流等產(chǎn)生后有時(shí)并沒有可見的天氣現(xiàn)象且尺度較小，機(jī)載氣象雷達(dá)等設(shè)備難以探測(cè)，所以會(huì)嚴(yán)重影響飛行安全[1，4]。2007年7月6日，從悉尼飛廣州的CZ322航班途徑菲律賓南部海域上空時(shí)在巡航高度突然遭遇晴空湍流，飛機(jī)急劇上拋后又急劇下降十幾米，持續(xù)時(shí)間20多秒；機(jī)上有人員飛離座位，頭部撞上機(jī)艙頂，20多名乘客及機(jī)組成員頭部或頸部受傷[4]。2013年5月26日，一架空客A380飛機(jī)(屬于新加坡航空公司)在巡航至安達(dá)曼海上的萬米高空時(shí)毫無征兆地遭遇重度晴空湍流，飛行高度急墜3 m，造成多人嚴(yán)重受傷[5]。Williams等人指出，到2050年二氧化碳濃度的增加將會(huì)導(dǎo)致晴空湍流的總體強(qiáng)度增大10%～40%，同時(shí)在巡航高度的湍流發(fā)生頻率也將提高40%～170%[6]，這預(yù)示著飛機(jī)未來會(huì)遭遇到更多更強(qiáng)的顛簸。因此，深入研究湍流對(duì)飛機(jī)的響應(yīng)有重要意義。

1 飛機(jī)狀態(tài)及氣象信息描述

飛機(jī)遭遇陣風(fēng)前處于自動(dòng)駕駛的高度保持模式，在2 800 m高度穩(wěn)定平飛，遭遇陣風(fēng)后，飛機(jī)顛簸約138 s，最大法向過載增量達(dá)到-0.52。自動(dòng)駕駛的高度保持模式觸發(fā)斷開條件，自動(dòng)斷開進(jìn)入自動(dòng)駕駛的俯仰保持模式保持3.56 s，之后又進(jìn)入高度保持模式。天氣預(yù)報(bào)每隔1 h報(bào)一次，給出顛簸前后的天氣預(yù)報(bào)，具體的實(shí)時(shí)天氣數(shù)據(jù)見表1。由表1可判斷飛機(jī)遭遇陣風(fēng)時(shí)所在飛行高度的天空基本晴朗無云。

表1 飛機(jī)遭遇顛簸時(shí)的天氣數(shù)據(jù)

2 飛行參數(shù)分析

2.1 自動(dòng)駕駛儀飛參分析

2.1.1 自動(dòng)駕駛儀的反饋理論

垂直陣風(fēng)引起飛機(jī)升力變化的結(jié)果是飛機(jī)迎角的變化，Δαg。

Δαg=uv/v

(1)

式中：uv為垂直風(fēng)速；v為飛行速度。

垂直陣風(fēng)的等效氣動(dòng)結(jié)果為Δαg，這相當(dāng)于在飛機(jī)的小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程中引入干擾項(xiàng)Δαg，因此可得到飛機(jī)遭遇陣風(fēng)時(shí)的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程[7]：

(2)

式中：狀態(tài)向量x=[ΔvΔαgωzΔθΔh]，分別為飛行速度、迎角、俯仰角速度、俯仰角和高度的變化量；輸出向量y=[ΔnzωzΔθΔh]，分別為法向過載、俯仰角速度、俯仰角和高度的變化量；控制向量u=[δzwg]，分別為升降舵偏角和垂向風(fēng)速；A、B、C和D為常值矩陣。

飛機(jī)的基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)為在某一高度的穩(wěn)定平飛，遭遇陣風(fēng)時(shí)飛行員不實(shí)施操縱，考慮到飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀對(duì)飛機(jī)的影響，飛機(jī)的縱向飛控系統(tǒng)原理[8]如圖1所示。

圖1 飛機(jī)的縱向飛控系統(tǒng)原理框圖

2.1.2 自動(dòng)駕駛儀的飛行數(shù)據(jù)

飛機(jī)遭遇顛簸時(shí)自動(dòng)駕駛儀的垂直模式、水平模式、駕駛儀狀態(tài)、高度偏差等參數(shù)在整個(gè)顛簸過程中的響應(yīng)時(shí)間歷程，如圖2所示。

圖2 飛機(jī)遭遇顛簸時(shí)自動(dòng)駕駛儀參數(shù)的時(shí)間歷程

其中，自動(dòng)駕駛儀高度保持的目標(biāo)高度為2 800 m。駕駛儀狀態(tài)的參數(shù)值一直為0.3，表明飛機(jī)在整個(gè)顛簸過程中都處于自動(dòng)駕駛儀接通狀態(tài)，即飛機(jī)處于自動(dòng)駕駛狀態(tài)，同時(shí)飛行員未進(jìn)行主動(dòng)操作。水平模式值為0.3，表明飛機(jī)處于遠(yuǎn)距導(dǎo)航模式；垂直模式值為0.1，表明飛機(jī)處于高度保持模式。由此可知飛機(jī)處于自動(dòng)駕駛狀態(tài)按一定的飛行高度進(jìn)行穩(wěn)定平飛，當(dāng)飛機(jī)偏離該飛行高度時(shí)自動(dòng)駕駛儀會(huì)自動(dòng)修正到目標(biāo)高度。在78.312 5～81.875 0 s這段時(shí)間，自動(dòng)駕駛切換到俯仰保持模式，持續(xù)3.562 5 s，之后從81.906 3 s一直到飛機(jī)脫離顛簸區(qū)飛機(jī)都處于高度保持模式。

由圖2可知，飛行高度在2 800 m左右波動(dòng)，波動(dòng)范圍為-13.2～24.1 m，沒有達(dá)到高度保持功能斷開的觸發(fā)條件。但是，在78.437 5 s升降速度為-13.125 m/s，超過高度保持模式的臨界值，觸發(fā)了高度保持模式斷開的條件。因此，自動(dòng)駕駛儀的模式轉(zhuǎn)換是由于升降速度超過臨界值引起的，導(dǎo)致自動(dòng)駕駛儀自動(dòng)切換到俯仰保持模式。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)飛參分析

該飛機(jī)采用4臺(tái)渦輪螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)，從左到右依次為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)。由圖3～5可知，在飛機(jī)顛簸過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)瞬時(shí)油耗(瞬時(shí)油耗與發(fā)動(dòng)機(jī)最大油耗的比值)、發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)油門角度(油門角度與發(fā)動(dòng)機(jī)最大油門角度的比值)基本不變，發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在96%左右輕微波動(dòng)。因此，在飛機(jī)顛簸的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)基本沒變，這說明飛機(jī)顛簸不是由發(fā)動(dòng)機(jī)引起的。其中，圖3中δ0為發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)油門角度，δ1、δ2、δ3和δ4分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的相對(duì)油門角度。圖4中n為發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，n1、n2、n3和n4分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的相對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

圖5中IFC為發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)瞬時(shí)油耗，I1、I2、I3和I4分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的相對(duì)瞬時(shí)油耗。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)油門角度的時(shí)間歷程

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)轉(zhuǎn)子速度的時(shí)間歷程

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)瞬時(shí)油耗的時(shí)間歷程

2.3 飛機(jī)縱向參數(shù)分析

飛機(jī)遭遇顛簸時(shí)間約138 s。其中，嚴(yán)重顛簸約10 s，取72～82 s的嚴(yán)重顛簸時(shí)間段進(jìn)行分析。此時(shí)飛機(jī)處于高度保持模式，當(dāng)飛行高度偏離目標(biāo)高度時(shí)會(huì)根據(jù)圖1的原理自動(dòng)修正高度。

圖6中Δh表示高度偏差(與高度保持模式目標(biāo)高度的差值)，δL和δR分別表示左和右相對(duì)升降舵偏度(升降舵偏度與升降舵的使用偏度范圍的比值),δd表示相對(duì)縱向桿位移(縱向桿位移與縱向桿位移的使用范圍的比值)，θ表示俯仰角，q表示俯仰角速度。

圖6 飛機(jī)在嚴(yán)重顛簸時(shí)部分參數(shù)的時(shí)間歷程

由圖6的飛行數(shù)據(jù)可知，相對(duì)縱向桿位移在0.022 34(76.656 25 s)時(shí)，飛行高度大于目標(biāo)高度，自動(dòng)駕駛儀會(huì)自動(dòng)修正高度。此時(shí)，自動(dòng)駕駛儀給飛機(jī)推桿的命令，相對(duì)縱向桿位移幅度從0.022 34(76.656 25 s)下降到0.000 11(77.093 75 s)，之后小幅升高到0.004 37(77.218 75 s)后繼續(xù)下降到-0.012 03(77.312 5 s)，最后再升高到0.019 28(77.5 s)。計(jì)算可得在整個(gè)顛簸過程中相對(duì)縱向桿位移的最大變化幅度為0.031 3。

縱向桿位移的變化傳遞到升降舵上，相應(yīng)地，升降舵偏度上偏，幅度從0.021 86(76.687 5 s)上偏到0.005 03(77.281 25 s)，再小幅下偏到0.009 4(77.406 25 s)，之后上偏到0.008 46(77.5 s)，最后下偏到0.030 04(77.656 25 s)。計(jì)算可得在整個(gè)顛簸過程中相對(duì)升降舵偏度的最大變化幅度為0.021 6。

最后，升降舵偏度的變化引起俯仰角的變化，對(duì)應(yīng)的俯仰角從1.241 45°(76.937 5 s)升高到2.103 88°(77.843 75 s)，計(jì)算可得俯仰角的最大變化幅度為0.862 4°。

2.4 法向過載

圖7所示為飛機(jī)在整個(gè)顛簸過程中法向過載的時(shí)間歷程曲線，其變化范圍在0.48～1.37之間，圖中紅色標(biāo)注1～5為法向過載增量超過0.30的峰值點(diǎn)。法向過載在74.343 75 s時(shí)，達(dá)到峰值點(diǎn)1，值為1.34，在76.750 00 s時(shí)，法向過載達(dá)到峰值點(diǎn)2，峰值為0.48，然后迅速恢復(fù)到1.02(77.656 25 s)。其中，法向過載的最大變化量達(dá)到0.52，根據(jù)顛簸等級(jí)劃分的標(biāo)準(zhǔn)[1]，達(dá)到了嚴(yán)重顛簸的標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 飛機(jī)在整個(gè)顛簸過程中法向過載的時(shí)間歷程

3 飛機(jī)升力和垂直風(fēng)速計(jì)算

飛機(jī)升力計(jì)算如式(3)所示，代入飛行數(shù)據(jù)即可得到顛簸過程中的升力L。同時(shí)，在飛機(jī)顛簸前2 min內(nèi)取一段10 s的穩(wěn)定平飛數(shù)據(jù)計(jì)算升力的平均值(h=2 800.9 m，v=403.3 km/h，α=2.96°，nz=1.00)，飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的穩(wěn)定平飛的升力值，用L0表示。因此，可得到顛簸過程中相對(duì)升力L/L0的曲線圖，如圖8所示。

圖8 飛機(jī)顛簸過程中相對(duì)升力的時(shí)間歷程曲線

(3)

式中：ρ為飛行高度的大氣密度；v為飛行速度；S為機(jī)翼面積；CLα為飛機(jī)升力曲線斜率；α為迎角；α0為零升迎角。

由式(1)和式(3)可知，垂直陣風(fēng)引起的升力增量為：

(4)

式(4)除以飛機(jī)質(zhì)量W可得到飛機(jī)法向過載增量和垂直風(fēng)速的計(jì)算公式：

(5)

(6)

考慮到陣風(fēng)引起飛機(jī)運(yùn)動(dòng)和升力增長滯后的影響，文獻(xiàn)[9]根據(jù)飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出了陣風(fēng)減緩因子Kg，因此可得到考慮飛機(jī)運(yùn)動(dòng)和升力增長滯后的垂直風(fēng)速的計(jì)算公式，如下所示。

(7)

式中：μg為由式(9)定義的參數(shù)。

(8)

(9)

將飛行數(shù)據(jù)代入式(7)中即可得到飛機(jī)顛簸過程中遭受的垂直陣風(fēng)速度，如圖9所示。

圖9 飛機(jī)顛簸過程中垂直風(fēng)速的時(shí)間歷程曲線

根據(jù)相關(guān)關(guān)系的計(jì)算公式[10]分別計(jì)算整個(gè)顛簸過程中垂直風(fēng)速與相對(duì)升力、垂直風(fēng)速與法向過載和相對(duì)升力與法向過載的相關(guān)關(guān)系，計(jì)算結(jié)果分別為0.908 7、0.999 9和0.910 3。因此，上述3種參數(shù)之間是高度相關(guān)的。其中，垂直風(fēng)速與法向過載的相關(guān)性最強(qiáng)。圖10給出了72～82 s的嚴(yán)重顛簸時(shí)間段中上述3個(gè)參數(shù)的時(shí)間歷程曲線，可知它們的變化規(guī)律基本一致。其中，引起自動(dòng)駕駛儀高度保持模式自動(dòng)斷開前的相對(duì)升力、法向過載和垂直風(fēng)速的最小值分別為0.25、0.48和-11.58 m/s。

圖10 72～82 s內(nèi)相對(duì)升力和垂直風(fēng)速的時(shí)間歷程

4 討論

如圖11所示為飛機(jī)遭遇嚴(yán)重顛簸時(shí)各飛參的時(shí)間歷程曲線。其中，α表示迎角，vi表示指示空速，θ表示俯仰角，q表示俯仰角速度，Δh表示飛行高度與高度保持模式的目標(biāo)高度之差。在77.031 25 s時(shí)Δh達(dá)到最大值24.11 m，然后急劇下降到78.375 0 s時(shí)的5.65 m，在1.3 s內(nèi)下降了18.46 m，然后波浪式逐漸繼續(xù)下降。指示空速在76.875 0 s時(shí)達(dá)到峰值422.80 km/h，然后急劇變小到最小值411.67 km/h(77.000 0 s)；再從411.40 km/h(77.062 5 s)急劇恢復(fù)到419.32 km/h(77.187 5 s)。計(jì)算可得嚴(yán)重顛簸時(shí)指示空速在減小和增大時(shí)的變化率分別為89.04 m/s2和63.36 m/s2。迎角在76.500 0 s時(shí)達(dá)到一個(gè)小峰值1.254°，之后急劇下降到最小值-1.480°(76.625 0 s)，然后再波動(dòng)式升高到2.627 0°(77.843 8 s)，計(jì)算可得嚴(yán)重顛簸時(shí)迎角最大變化率為21.872(°)/s。俯仰角在76.531 0 s時(shí)為1.428 2°，然后減小到1.24°(76.937 5 s)；迎角變大時(shí)，俯仰角也迅速達(dá)到最大值2.070 9°(77.718 5 s)，計(jì)算可得嚴(yán)重顛簸時(shí)俯仰角的最大變化率為1.063(°)/s。

根據(jù)圖7標(biāo)出的整個(gè)顛簸過程中5個(gè)法向過載較大的峰值點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)各峰值的迎角α，相對(duì)升力L/L0，指示空速vi，俯仰角θ，俯仰角速度q，高度差Δh和垂直風(fēng)速uv等飛參的時(shí)間和數(shù)值，如表2和表3所示。結(jié)合圖2和圖7可知，飛機(jī)在法向過載的5個(gè)峰值點(diǎn)及附近的其余5個(gè)飛參的峰值出現(xiàn)時(shí)，飛機(jī)均處于自動(dòng)駕駛儀的高度保持模式。因此，飛機(jī)遭遇陣風(fēng)后，不同飛參因陣風(fēng)輸入產(chǎn)生相關(guān)響應(yīng)的先后順序?yàn)椋河恰⒏┭鼋撬俣?、法向過載/俯仰角、指示空速、高度。

圖11 h、vi、α、θ、q和nz等飛參的時(shí)間歷程

表2 圖7中nz的5個(gè)峰值點(diǎn)附近的α峰值時(shí)間及L/L0、q、nz、θ、vi、h和uv等飛參相對(duì)α的時(shí)間差 單位：s

表3 圖7中nz的5個(gè)峰值點(diǎn)附近的α、L/L0、q、nz、θ、vi和Δh等飛參的峰值

同時(shí)，由圖11可知，迎角、法向過載、俯仰角速度和高度的陣風(fēng)響應(yīng)規(guī)律基本一致，而俯仰角速度與迎角和法向過載的規(guī)律性比俯仰角更好。因此，可考慮將迎角作為一種陣風(fēng)輸入?yún)?shù)反饋給升降舵和襟翼等飛機(jī)部件來對(duì)沖陣風(fēng)引起的機(jī)翼載荷。同時(shí)，迎角、俯仰角速度和法向過載可作為抑制飛機(jī)高度劇烈變化的一種輸入。

由圖10和圖11可知，在飛機(jī)發(fā)生嚴(yán)重顛簸前,飛機(jī)遭遇到向下的垂直風(fēng)，最大風(fēng)速達(dá)到-11.58 m/s，飛機(jī)升力急劇減小，飛行高度下降。同時(shí)，由于飛機(jī)此時(shí)處于自動(dòng)駕駛的高度保持模式，飛行高度大于目標(biāo)高度，飛機(jī)會(huì)自動(dòng)修正降低高度以達(dá)到目標(biāo)高度，給出使飛機(jī)高度下降的命令，如圖6所示。因此，飛機(jī)高度修正與陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)的影響是一致的，即飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀的修正加強(qiáng)了陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)的影響。

5 結(jié)論

1)通過對(duì)自動(dòng)駕駛儀參數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)和飛機(jī)縱向參數(shù)的分析認(rèn)為：本次顛簸是由陣風(fēng)引起的。其中，最大法向過載增量為-0.52，達(dá)到嚴(yán)重顛簸的標(biāo)準(zhǔn)。此時(shí)，最大垂直風(fēng)速和相對(duì)升力分別達(dá)到-11.58 m/s和0.25；迎角和指示空速也急劇變化，其最大變化率分別達(dá)到21.87(°)/s和89.04 m/s2。

2)自動(dòng)駕駛儀的高度保持模式突然自動(dòng)斷開是由于升降速度超過臨界值觸發(fā)的。同時(shí)，在嚴(yán)重顛簸時(shí)自動(dòng)駕駛儀的修正加重了顛簸的程度。其中，相對(duì)縱向桿位移、相對(duì)升降舵偏度和俯仰角的最大修正幅度分別為0.031 3°、0.021 6°和0.862 4°。進(jìn)一步地，自動(dòng)駕駛儀對(duì)顛簸的影響程度還需通過飛行試驗(yàn)來驗(yàn)證。

3)遭遇陣風(fēng)時(shí)，迎角、法向過載、俯仰角速度、指示空速和高度等飛參響應(yīng)的時(shí)間遲滯不同，這對(duì)陣風(fēng)載荷減緩設(shè)計(jì)有一定借鑒價(jià)值。