含巖屑紫色土水力特性及飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)研究*

高鵬飛，冉卓靈，韓 珍，李江文，李蘭亭，魏朝富

（西南大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，重慶 400715）

紫色土廣泛分布于四川盆地，是西南地區(qū)重要的耕作土壤之一[1]。特殊的物理風(fēng)化作用使得紫色土中含有大量的巖石碎屑[2-3]，巖屑的存在會(huì)影響土壤水分物理性質(zhì)，從而對(duì)土壤入滲、蒸發(fā)、徑流與土壤侵蝕等水文過(guò)程產(chǎn)生影響。巖屑對(duì)土壤入滲的影響研究表明，當(dāng)巖屑覆蓋于土壤表面時(shí)，可以增加土壤入滲速率，提高土壤水分入滲能力[4]。當(dāng)巖屑存在于土壤內(nèi)部時(shí)，巖屑在土壤中的位置、巖屑粒徑、及巖屑含量均會(huì)對(duì)土壤的入滲過(guò)程產(chǎn)生影響，其中，學(xué)者普遍認(rèn)為巖屑含量對(duì)土壤水分入滲能力的影響存在閾值，但不同的學(xué)者所得到的閾值不同。如王小燕等[5]認(rèn)為當(dāng)巖屑含量為20%～30%時(shí)，巖屑的存在增強(qiáng)了土壤入滲能力，當(dāng)巖屑含量提高至30%時(shí)，土壤的入滲能力被削弱。而朱元駿和邵明安[6]的研究表明，巖屑含量為10%時(shí)，土壤入滲率最大，當(dāng)巖屑含量超過(guò)10%時(shí)，入滲率反而降低。巖屑對(duì)土壤蒸發(fā)的影響研究表明，當(dāng)巖屑覆蓋于土壤表面時(shí)，可顯著降低土壤水分的蒸發(fā)速率，還能為作物生長(zhǎng)持續(xù)提供有效水[7]，在土壤巖屑含量為0～20%時(shí)，土壤蒸發(fā)速率隨巖屑含量增加而降低，但在巖屑含量超20%時(shí)，土壤蒸發(fā)速率基本保持穩(wěn)定，土壤蒸發(fā)速率隨巖屑粒徑增大有升高的趨勢(shì)[8]。巖屑對(duì)徑流及土壤侵蝕的影響研究表明，巖屑的存在改變了土壤的物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了土壤的抗蝕性和抗沖性，隨著巖屑含量的增加，徑流含沙率和土壤流失量顯著降低[5，9]。還有一些學(xué)者對(duì)巖屑對(duì)土壤飽和導(dǎo)水率及水分特征曲線的影響做了相關(guān)研究[10-11]。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種非常有效的預(yù)測(cè)技術(shù)，已被用于土壤水分特征曲線[12-13]、土壤飽和導(dǎo)水率[14-15]、土壤陽(yáng)離子交換量[16]等一些土壤理化指標(biāo)的預(yù)測(cè)中。學(xué)者們?cè)谘芯繋r屑對(duì)土壤水力特性的影響時(shí)，主要關(guān)注點(diǎn)為土壤中>2 mm 的巖屑，鮮有學(xué)者關(guān)注土壤中<2 mm 的巖屑對(duì)土壤飽和導(dǎo)水率產(chǎn)生的影響，且未能建立含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率的傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率的預(yù)測(cè)。本文以四川盆地發(fā)育的頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土為研究對(duì)象，探討土壤類型以及巖屑含量和粒徑對(duì)紫色土飽和導(dǎo)水率的影響并構(gòu)建傳遞函數(shù)對(duì)含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率進(jìn)行預(yù)測(cè)，旨在揭示含巖屑紫色土導(dǎo)水特性，為紫色土地區(qū)農(nóng)田水分管理工作提供有效的數(shù)據(jù)支撐及技術(shù)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 樣品采集與分析

本文以重慶地區(qū)紫色頁(yè)巖和紫色泥巖發(fā)育的紫色土（稱頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土）為研究對(duì)象，試驗(yàn)所用頁(yè)巖紫色土采自重慶市北碚區(qū)龍車(chē)寺（105°25′40″E，29°45′48″N），試驗(yàn)所用泥巖紫色土采 自 重 慶 市 潼 南 區(qū) 柏 梓 鎮(zhèn)（ 105°45′31″E ，30°09′04N）。將采集來(lái)的兩種不同母質(zhì)發(fā)育的土壤去除雜質(zhì)后，風(fēng)干、研磨、過(guò)篩制成小于2 mm 的土樣，對(duì)土壤的基礎(chǔ)物理特性進(jìn)行測(cè)定，其中土壤含水率采用烘干法[17]，土壤容重采用環(huán)刀法[17]，顆粒組成采用吸管法[17]。結(jié)果如表1。同時(shí)利用 ZEISS EVO 18 掃描電鏡對(duì)紫色頁(yè)巖、紫色泥巖及其發(fā)育的土壤的微觀形態(tài)進(jìn)行觀察。

表1 供試土壤基本物理特性Table 1 Physical properties of tested soils

李燕等[2]研究指出丘陵紫色土中巖屑含量最高可達(dá)70%以上。將采集的碎石篩分成0.25～2、2～5和5～10 mm 三個(gè)粒級(jí)組，將兩種紫色土分別與各粒級(jí)組的碎石按碎石質(zhì)量0、30%、50%、70%、100%均勻混合，同時(shí)控制裝樣容重為1.3 g·cm-3。其中0和100%為不添加巖屑和純巖屑結(jié)構(gòu)的對(duì)照試驗(yàn)。利用定水頭法[18]測(cè)量含巖屑土壤的飽和導(dǎo)水率，選用壓力膜儀法[19]測(cè)量含巖屑紫色土的水分特征曲線，每個(gè)處理重復(fù)3 次。設(shè)置水柱壓力分別為101.9、305.9、509.8、713.8、1 019.7、2 039.4、3 059.1、5 098.6、6 118.3 cm。

1.2 土壤水分特征曲線參數(shù)計(jì)算

Dexter[20]提出S 指數(shù)，并將其定義為土壤水分特征曲線拐點(diǎn)處斜率的絕對(duì)值，通過(guò)將水分特征曲線表示為壓力水頭的對(duì)數(shù)與重量含水率的曲線，并在此基礎(chǔ)上對(duì)S 值進(jìn)行求解。而Guimar?es Santos等[21]認(rèn)為將水分特征曲線表示為體積含水率與壓力水頭的曲線是描述土壤水力特性的最可靠的方法。為此，結(jié)合Dexter 對(duì)S 指數(shù)的定義求得了水分特征曲線表示為體積含水率與壓力水頭的曲線條件下，推求S 指數(shù)的計(jì)算公式。經(jīng)過(guò)變形后，其表達(dá)式與Sillers 等[22]提出的S 值計(jì)算公式相同。土壤水分特征曲線參數(shù)進(jìn)氣壓力值和S 指數(shù)由式（1）～式（4）計(jì)算，其結(jié)構(gòu)如下：

式中，θ為土壤體積含水量（cm3·cm-3），h為壓力水頭（cm），rθ為土壤殘余含水率（cm3·cm-3），sθ為土壤飽和含水率（cm3·cm-3），a與土壤進(jìn)氣值有關(guān)（cm-1），n和m為表征土壤水分特征曲線形狀的參數(shù)。利用RETC 軟件對(duì)所測(cè)得土壤水分特征曲線數(shù)據(jù)行擬合，擬合方程為van Genuchten 方程[23]（式（1）），擬合van Genuchten 方程參數(shù)見(jiàn)表2。進(jìn)氣壓力值近似為參數(shù)a的倒數(shù)（式（2））。對(duì)式（1）求二階導(dǎo)數(shù)令二階導(dǎo)數(shù)為0，可得到土壤水分特征曲線拐點(diǎn)壓力Hi（式（3）），將Hi代入式（1）的一階導(dǎo)數(shù)，可得到土壤水分特征曲線拐點(diǎn)處的斜率的絕對(duì)值即S 指數(shù)（式（4））。

1.3 含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)的構(gòu)建

1.3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介及其實(shí)現(xiàn) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由輸入層，輸出層，一個(gè)或多個(gè)隱含層構(gòu)成。本論文中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建在Matlab2016a 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中進(jìn)行。其中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10，使用算法為L(zhǎng)evenberg-Marquardt 算法，將所有30 個(gè)樣本隨機(jī)分為兩份樣本子集：訓(xùn)練集、測(cè)試集，樣本個(gè)數(shù)分別為20 和10，利用訓(xùn)練集來(lái)建立模型，測(cè)試集用于模型驗(yàn)證。

1.3.2 傳遞函數(shù)輸入變量的選擇 含巖屑土壤飽和導(dǎo)水率與巖屑含量密切相關(guān)[24-26]。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)土壤水分特征曲線van Genuchten 方程參數(shù)a（進(jìn)氣壓力值倒數(shù)）及S 指數(shù)與土壤飽和導(dǎo)水率的數(shù)值高度相關(guān)[20，27-28]，使用SPSS 對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表2。以巖屑含量、巖屑粒徑、初始土壤容重、顆粒組成為輸入變量建立傳遞函數(shù)PTF1，巖屑含量、巖屑粒徑、初始土壤容重、初始土壤顆粒組成、S 指數(shù)、進(jìn)氣壓力值為輸入變量，建立傳遞函數(shù)PTF2。

表2 飽和導(dǎo)水率與傳遞函數(shù)輸入變量Pearson 相關(guān)系數(shù)Table 2 Pearson coefficient between saturated hydraulic conductivity and input variables of transfer functions

1.3.3 傳遞函數(shù)模型評(píng)價(jià)指標(biāo) 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)采用樣本誤差比的幾何平均數(shù)（GMER）、幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差（GSDER）、均方根誤差（RMSE）、AIC 指數(shù)（Akaike’s information criterion），通過(guò)式（5）～式（9）進(jìn)行計(jì)算。

式中，n為樣本點(diǎn)數(shù)量，Kpi為飽和導(dǎo)水率預(yù)測(cè)值，Kmi為飽和導(dǎo)水率實(shí)測(cè)值，p為傳遞函數(shù)輸入變量個(gè)數(shù)。若 GMER=1，則表示預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值完全吻合；若 GMER < 1，則表示預(yù)測(cè)值要小于實(shí)測(cè)值；若GMER> 1，則表示模型對(duì)實(shí)測(cè)值預(yù)測(cè)偏高。如果GSDER=1，則表示預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值完全吻合，且其值會(huì)隨樣本偏差增大而增大。RMSE 和AIC 的值越小，模型的預(yù)測(cè)效果越好。

2 結(jié) 果

2.1 土壤類型和巖屑粒徑及含量的改變對(duì)飽和導(dǎo)水率的影響

由圖1 可得，無(wú)巖屑頁(yè)巖紫色土飽和導(dǎo)水率（0.007 cm·min-1）大于無(wú)巖屑泥巖紫色土的飽和導(dǎo)水率（0.005 2 cm·min-1）。頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土巖屑粒徑為0.25～2、2～5、5～10 mm，純巖屑結(jié)構(gòu)飽和導(dǎo)水率分別為7.10、9.60、12.32 cm·min-1和11.90、18.30、24.11 cm·min-1。純巖屑結(jié)構(gòu)與無(wú)巖屑紫色土相比，飽和導(dǎo)水率均提高了千倍以上。巖屑含量30%時(shí)，頁(yè)巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）飽和導(dǎo)水率分別為0.051、0.055、0.072 cm·min-1，泥巖紫色土3 種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）飽和導(dǎo)水率分別為0.11、0.14、0.14 cm·min-1，相較于無(wú)巖屑紫色土，飽和導(dǎo)水率均有明顯提升。巖屑的存在會(huì)改變巖屑與土壤細(xì)土部分交界處的土壤結(jié)構(gòu)，一方面使土壤過(guò)水?dāng)嗝嬖黾樱璧K水分的移動(dòng)，另一方面巖屑會(huì)增加土壤中大孔隙的數(shù)量，促進(jìn)水分的運(yùn)輸。不同類型巖屑對(duì)不同類型土壤中水分運(yùn)動(dòng)的促進(jìn)（阻礙）作用不同。如王慧芳等[11]的研究表明，風(fēng)化程度低的碎石對(duì)黏壤土具有明顯的增大飽和導(dǎo)水率的作用，且碎石含量越高，增加效果越明顯。而風(fēng)化程度高的碎石對(duì)土壤結(jié)構(gòu)無(wú)明顯的改善作用，且對(duì)黏壤土具有減小飽和導(dǎo)水率的作用。Khetdan 等[29]的研究表明飽和導(dǎo)水率隨巖屑含量的增加（從0 增加到20%）而降低，但隨后隨著巖屑含量的增加而增加。本論文研究結(jié)果表明巖屑含量為30%時(shí)，巖屑對(duì)頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土水分運(yùn)動(dòng)的促進(jìn)作用大于對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的阻礙作用，飽和導(dǎo)水率相比無(wú)巖屑紫色土有一定提升。其中，泥巖紫色土飽和導(dǎo)水率提升幅度（平均提升25.5 倍）要大于頁(yè)巖紫色土（平均提升8.5 倍）。這主要是因?yàn)樽仙?yè)巖、紫色泥巖及其發(fā)育的土壤的結(jié)構(gòu)特征不同。紫色頁(yè)巖結(jié)構(gòu)緊密，孔隙面積占比小，其表面微觀形態(tài)主要表現(xiàn)為片狀體主要以面-面接觸方式聚合形成較大的塊狀或粒狀體，顆粒之間的孔隙多數(shù)為幾微米甚至更小的小孔隙為主。紫色泥巖結(jié)構(gòu)松散，孔隙占比大，其表面微觀形態(tài)主要表現(xiàn)為小片狀體主要以邊-邊接觸、面-面接觸聚合形成片狀體與塊狀體的大顆粒，其大孔隙面積占比較紫色頁(yè)巖大（圖2）。與紫色頁(yè)巖發(fā)育而來(lái)的土壤相比，紫色泥巖發(fā)育的土壤的聚合體的尺寸更大，大孔隙數(shù)量更多，較小孔隙的數(shù)量少（圖2）。當(dāng)巖屑與土壤充分混合后，泥巖紫色土的結(jié)構(gòu)特征決定了土壤與巖屑交界處更容易產(chǎn)生大孔隙，而土壤中大孔隙的數(shù)量及連通性是影響飽和導(dǎo)水率的主要因素[30-31]。巖屑含量增加到50% 以上時(shí)，土壤的骨架部分可視為由巖屑構(gòu)成，土壤細(xì)土部分作為填充物分散在巖屑周?chē)?，此時(shí)隨巖屑含量的增加，水分在土壤與巖屑交界處運(yùn)動(dòng)路徑的曲折性及優(yōu)先流動(dòng)路徑的連續(xù)性均會(huì)增加[32]，繼而導(dǎo)致頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土飽和導(dǎo)水率隨巖屑含量的增加而繼續(xù)增加。頁(yè)巖紫色土、泥巖紫色土巖屑粒徑由0.25～2 mm 增加至5～10 mm，飽和導(dǎo)水率平均增加了2.7 倍和2.0 倍。飽和導(dǎo)水率隨巖屑粒徑的增加而增加，但增加幅度較小。表明在高巖屑含量狀態(tài)下，巖屑粒徑不是影響紫色土飽和導(dǎo)水率的主要因素。由巖屑含量增加所引起的土壤大孔隙數(shù)量增加及連通性的提升對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的促進(jìn)作用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巖屑粒徑所引起的土壤中溶質(zhì)運(yùn)移路徑的曲折度的增加對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的阻礙作用。

2.2 土壤類型和巖屑粒徑與含量的改變對(duì)土壤水分特征曲線參數(shù)的影響

S 指數(shù)數(shù)學(xué)意義上是指土壤水分特征曲線拐點(diǎn)處斜率的絕對(duì)值，反映土壤中一定體積范圍內(nèi)孔隙分布的集中程度[20]，并可作為土壤物理質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)土壤的耕作性能以及透水性能（非飽和導(dǎo)水率）進(jìn)行評(píng)定[33-34]。對(duì)于含巖屑土壤而言，土壤水分特征曲線拐點(diǎn)壓力較小，拐點(diǎn)壓力作用下開(kāi)始排水的孔隙的體積較大。因此在含巖屑土壤中，S 指數(shù)可間接反映土壤中大孔隙的分布密度。由圖3 可得，頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土巖屑含量為100%時(shí)，巖屑粒徑為0.25～2、2～5、5～10 mm 的S 指數(shù)均提高了千倍以上。純巖屑結(jié)構(gòu)紫色土S 指數(shù)相比無(wú)巖屑紫色土有巨大提升，表明純巖屑結(jié)構(gòu)紫色土大孔隙的分布密度要大于無(wú)巖屑紫色土。巖屑含量為30%時(shí)，頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）S 指數(shù)分別為0.036、0.033、0.036 和0.092、0.032、0.026。巖屑含量為50%時(shí)，頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）S 指數(shù)分別為0.180、0.160、0.201 和0.532、0.056、0.086。巖屑含量為70%時(shí)，頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土S 指數(shù)隨巖屑含量的增加而繼續(xù)提高。S 指數(shù)隨巖屑粒徑的增加無(wú)明顯變化規(guī)律。頁(yè)巖紫色土巖屑含量為30%、50%時(shí)，5～10 mm 粒徑巖屑S 指數(shù)最大，巖屑含量為70%時(shí)，0.25～2 mm 粒徑巖屑S 指數(shù)最大。泥巖紫色土巖屑含量為30%、50%和70%時(shí)，0.25～2 mm 粒徑巖屑S 指數(shù)最大。

進(jìn)氣壓力值為空氣開(kāi)始進(jìn)入土壤時(shí)的壓力，可間接反映土壤中大孔隙的體積，及土壤在低吸力階段的保水能力。進(jìn)氣壓力值越小，表示土壤在低吸力階段的保水能力越差。由圖3 可得，頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土巖屑含量為 100%時(shí)，巖屑粒徑為0.25～2、2～5、5～10 mm 的進(jìn)氣壓力值較無(wú)巖屑紫色土均減小99%以上，進(jìn)氣壓力值隨巖屑含量的增加而減小表明巖屑的存在增加了土壤中大孔隙的體積，使土壤進(jìn)氣壓力值降低，土壤在低吸力階段便開(kāi)始排水，土壤保水能力下降。巖屑含量為30%時(shí)，頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土三種巖屑粒徑（0.25～2 mm、2～5 mm、5～10 mm）進(jìn)氣壓力值分別為3.38、3.39、3.13 cm 和1.39、3.36、2.29 cm。巖屑含量由30%增加至70%時(shí)，進(jìn)氣壓力值隨巖屑含量的增加而降低。巖屑含量達(dá)到70%時(shí)，頁(yè)巖紫色土和泥巖紫色土進(jìn)氣壓力值與對(duì)照組相比平均降低了95%和92%。進(jìn)氣壓力值隨巖屑粒徑的增加無(wú)明顯規(guī)律，頁(yè)巖紫色土巖屑含量為30%和50%時(shí)，2～5 mm 粒徑巖屑進(jìn)氣壓力值最大，巖屑含量為70%時(shí)，5～10 mm 粒徑巖屑進(jìn)氣壓力值最大。泥巖紫色土巖屑含量為30%、50%、70%時(shí)，2～5 mm 粒徑巖屑進(jìn)氣壓力值最大。

S 指數(shù)以及進(jìn)氣壓力值是土壤水分特征曲線參數(shù)中最敏感的參數(shù)[35]。本文試驗(yàn)結(jié)果表明，S 指數(shù)和進(jìn)氣壓力值分別隨巖屑含量的增加而增加和減小，間接表明巖屑的存在增加了土壤中大孔隙的體積及數(shù)量，土壤在低吸力階段保水能力變差。但S 指數(shù)及進(jìn)氣壓力值均由van Genuchten 方程參數(shù)計(jì)算得到，其與真實(shí)土壤中孔隙分布仍有一定差距。此外，五參數(shù)VG 方程在含巖屑土壤中的適用性以及S 指數(shù)和空氣進(jìn)氣值的計(jì)算方式均會(huì)對(duì)S 指數(shù)及空氣進(jìn)氣值的精密度產(chǎn)生影響，導(dǎo)致部分異常值的出現(xiàn)（如泥巖紫色土巖屑粒徑為5～10 mm，巖屑含量為100%時(shí)van Genuchten 方程參數(shù)n的值偏大）。兩種不同母質(zhì)發(fā)育的土壤隨巖屑粒徑及巖屑含量的變化呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。如泥巖紫色土巖屑粒徑為0.25～2 mm時(shí)，三種巖屑含量（30%、50%、70%）對(duì)應(yīng)的S 指數(shù)均大于頁(yè)巖紫色土，進(jìn)氣壓力值均小于頁(yè)巖紫色土。巖屑粒徑增加至2～5 mm 以及5～10 mm 時(shí)，泥巖紫色土和頁(yè)巖紫色土的S 指數(shù)與進(jìn)氣值無(wú)明顯變化規(guī)律。這是因?yàn)?.25～2 mm 粒徑巖屑其粒徑大小與土壤顆粒最為接近，對(duì)土壤結(jié)構(gòu)的影響程度最小，其大孔隙的體積和數(shù)量和導(dǎo)水性能主要由母巖和土壤的結(jié)構(gòu)特征決定（由圖2 可得，紫色泥巖及其發(fā)育的土壤中聚合體的尺寸較大，大孔隙數(shù)量較多）。巖屑粒徑增加至2～5 mm 以及5～10 mm 時(shí)，巖屑對(duì)土壤結(jié)構(gòu)的影響較大，母巖以及土壤的結(jié)構(gòu)特征不再是影響土壤中大孔隙數(shù)量的主要因素，其S 指數(shù)及進(jìn)氣壓力值無(wú)明顯變化規(guī)律。

2.3 含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)預(yù)測(cè)

在MATLAB 中利用訓(xùn)練集樣本建立傳遞函數(shù)PTF1 和PTF2，其中PTF1 訓(xùn)練集樣本MSE（Mean Squared Error）為0.023 6，決定系數(shù)為0.983 2，epoch（整個(gè)訓(xùn)練集被訓(xùn)練算法遍歷的次數(shù)）次數(shù)為89。PTF2 訓(xùn)練集樣本MSE（為0.003 1，決定系數(shù)為0.989 9，epoch 次數(shù)為94。利用測(cè)試集10 組預(yù)測(cè)樣本對(duì)所構(gòu)建傳遞函數(shù)PTF1 和PTF2 進(jìn)行檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 傳遞函數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Predictions with the transfer functions

由表3 可得，PTF1 預(yù)測(cè)值的最大誤差為0.222 5，平均誤差為0.075 6，PTF2 預(yù)測(cè)值的最大誤差為0.105 8，平均誤差為0.042 2。巖屑含量較高、飽和導(dǎo)水率數(shù)值較大時(shí)，PTF1 與PTF2 的預(yù)測(cè)效果很好，誤差較小，當(dāng)巖屑含量較低、飽和導(dǎo)水率數(shù)值較小時(shí)，PTF2 的預(yù)測(cè)效果好于PTF1。

由圖4 可得，兩種傳遞函數(shù)PTF1 和PTF2 的回歸系數(shù)均較高，分別為0.9416 和0.9873，表明，PTF1和PTF2 均很好地?cái)M合了含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率隨巖屑粒徑及巖屑含量的變化趨勢(shì)。PTF1 和PTF2的GMER 值均大于1，表明，兩種傳遞函數(shù)的預(yù)測(cè)值偏高，PTF1 的偏高程度更大。PTF1 的RMSE、AIC、GSDER 的值均大于PTF2，其中PTF2 的AIC要遠(yuǎn)小于PTF1，說(shuō)明，PTF2 傳遞函數(shù)較PTF1 傳遞函數(shù)的預(yù)測(cè)效果好，加入由土壤水分特征曲線推求出的參數(shù)（VG 方程參數(shù)a、S 指數(shù)），顯著提高了含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)的預(yù)測(cè)精度，但另一方面在實(shí)驗(yàn)室中要獲取VG 方程參數(shù)a、S 指數(shù)需對(duì)含巖屑土壤的土壤水分特征曲線進(jìn)行測(cè)定，需要消耗一定的時(shí)間和精力，這在一定程度上降低了PTF2 的實(shí)用性。鑒于含巖屑土壤結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，利用含巖屑土壤的基本理化性質(zhì)對(duì)其水力特性進(jìn)行預(yù)測(cè)十分困難，基于本論文的研究成果，以實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)含巖屑土壤的水分特征曲線數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合含巖屑土壤的基本理化性質(zhì)可實(shí)現(xiàn)由土壤水分特征曲線數(shù)據(jù)到飽和導(dǎo)水率和非飽和導(dǎo)水率的推求。

3 討 論

巖屑的存在顯著影響了含巖屑土壤中水分的移動(dòng)，含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率隨巖屑含量及巖屑粒徑的增加而增加，使得傳統(tǒng)的飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)在含巖屑土壤中的適用性很差[25]。本研究嘗試以巖屑含量、巖屑粒徑、以及土壤的基礎(chǔ)理化性質(zhì)為輸入變量，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為工具建立了含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率的傳遞函數(shù)PTF1，但預(yù)測(cè)精度相對(duì)較差。原因可能是巖屑會(huì)改變巖屑與土壤細(xì)土部分交界處的孔隙結(jié)構(gòu)，在交界處產(chǎn)生大孔隙。當(dāng)巖屑含量較低時(shí)，隨巖屑含量的增加，大孔隙的數(shù)量也隨之增加，但大孔隙之間的連通性并不高。當(dāng)巖屑含量增加到某一范圍時(shí)，大孔隙之間的連通性顯著提高，形成大孔隙通道，在大孔隙通道內(nèi)發(fā)生優(yōu)先流，水分移動(dòng)速度加快，飽和導(dǎo)水率有明顯躍升。僅僅以巖屑含量及巖屑粒徑作為輸入?yún)?shù)，有一定的局限性，無(wú)法反映出高巖屑含量下飽和導(dǎo)水率隨巖屑含量的增加而迅速提高的過(guò)程。于是，本研究將由土壤水分特征曲線推求出的進(jìn)氣壓力值及S 指數(shù)加入到傳遞函數(shù)的輸入變量中，建立了PTF2。此前已有學(xué)者將由土壤水分特征曲線推求出的VG 方程的參數(shù)a 及S 指數(shù)作為參數(shù)對(duì)飽和導(dǎo)水率進(jìn)行計(jì)算，如Guarracino[27]（式（10））、Mishra 和Parker[28]（式（11））、Aschonitis 等（式（12）、式（1 3））[35]，他們所提出的方程結(jié)構(gòu)如下：

式中，1C、C2、3C為擬合參數(shù)，Φ 為有效孔隙度，a、sθ、rθ為土壤水分特征曲線VG 方程擬合參數(shù)，Si為土壤水分特征曲線拐點(diǎn)處的斜率，即S 指數(shù)，式（12）、式（13）中f 為VG 方程參數(shù)a 與有效孔隙度的乘積。這些方程在不含巖屑的土壤中取得了較好的效果，表明土壤飽和導(dǎo)水率與進(jìn)氣壓力值和S 指數(shù)具有良好的相關(guān)性，但并不適用于含巖屑土壤（隨巖屑含量的增加，飽和導(dǎo)水率迅速提升，最高可為對(duì)照組的千倍以上，式（10）～式（14）中方程擬合參數(shù)較少，無(wú)法準(zhǔn)確擬合出飽和導(dǎo)水率隨巖屑含量的增加而迅速提升的趨勢(shì)）。本論文將進(jìn)氣壓力值及S 指數(shù)加入到PTF1 的輸入變量中，建立了含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率傳遞函數(shù)PTF2，并取得了很好的效果。原因是進(jìn)氣壓力值以及S 指數(shù)均為敏感性較強(qiáng)的參數(shù)[33-34，36]，與土壤孔隙分布狀況有關(guān)，可以反映土壤中大孔隙結(jié)構(gòu)特征的變化，繼而量化大孔隙結(jié)構(gòu)特征，改變所引起的含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率的變化。

此外，本論文研究成果還可為含巖屑紫色土非飽和導(dǎo)水率的研究提供幫助。傳統(tǒng)模型如 van Genuchten-Mualem 模型[23]、 Brooks-Corey 模型[37]、Campbell-Norman 模型[38]，利用飽和導(dǎo)水率及土壤水分特征曲線對(duì)土壤非飽和導(dǎo)水率進(jìn)行計(jì)算。其中飽和導(dǎo)水率及土壤水分特征曲線作為計(jì)算使用的參數(shù)，均由實(shí)驗(yàn)室測(cè)定得到，在一定程度上增加了實(shí)驗(yàn)成本。本論文結(jié)果表明，使用巖屑含量、巖屑粒徑、土壤基礎(chǔ)理化性質(zhì)以及由土壤水分特征曲線推求出進(jìn)氣壓力值及S 指數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率的預(yù)測(cè)，結(jié)合上述相關(guān)模型，可實(shí)現(xiàn)由含巖屑紫色土基礎(chǔ)性質(zhì)及水分特征曲線到含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率及非飽和導(dǎo)水率的計(jì)算。

4 結(jié) 論

含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率隨巖屑含量及巖屑粒徑的增加而增加，巖屑含量是影響飽和導(dǎo)水率的主要因素，飽和導(dǎo)水率隨巖屑含量的增加平均增加了14倍～2 431 倍，巖屑的存在可顯著提高飽和紫色土的導(dǎo)水性能。巖屑的存在可顯著提高飽和紫色土的導(dǎo)水性能。進(jìn)氣壓力值隨巖屑含量增加而減小，隨巖屑粒徑增加無(wú)明顯變化規(guī)律。S 指數(shù)隨巖屑含量增加而顯著增加，平均增加2 倍～3 043 倍。隨巖屑粒徑增加無(wú)明顯變化規(guī)律。以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為工具，巖屑含量、巖屑粒徑、進(jìn)氣壓力值、S 指數(shù)、及土壤基礎(chǔ)理化性質(zhì)作為輸入變量，建立PTF2 對(duì)含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率的預(yù)測(cè)，精度較高，使用這種方法對(duì)含巖屑紫色土飽和導(dǎo)水率進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，但由于其輸入變量中增加了兩個(gè)不易獲取的參數(shù)，這在一定程度上限制了它在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。