袁 燁，馮奇斌，呂國強

（1.中航華東光電有限公司，安徽 蕪湖 241002；2.合肥工業(yè)大學 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學 儀器科學與光電工程學院，安徽 合肥 230009）

引言

頭盔顯示器已經(jīng)在軍事、民用、醫(yī)療領(lǐng)域獲得廣泛關(guān)注[1-3]，采用液晶作為像源時，需要背光提供照明光線。發(fā)光二極管（light emitting diode，LED）由于具有體積小、發(fā)熱量低、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，已經(jīng)成為液晶顯示的主流背光光源[4]。但是LED的發(fā)散角度大，主視角方向亮度不高，通常需要根據(jù)LED 實際的排布方式和發(fā)光特性進行二次透鏡設(shè)計，以提高主視角亮度[5-7]。

對于LED的二次透鏡設(shè)計，目前多集中在照明領(lǐng)域，如Feng[8]等提出基于參數(shù)優(yōu)化的方法，Yi Ding[9]等根據(jù)Snell 定律和能量守恒建立了一階偏微分方程得到自由曲面透鏡；Hsichao Chen[10]等采用圓柱形透鏡的設(shè)計形成了矩形照明光斑，Yi-Chien Lo[11]等則設(shè)計了一款蝴蝶形狀的透鏡。照明設(shè)計通常存在照明距離遠、成像光斑大的特點，但在頭盔顯示中，LED 光源與液晶像源的距離相對較小，采用照明領(lǐng)域的設(shè)計方法進行透鏡設(shè)計，很難獲得理想的效果。文獻[12]～[14]設(shè)計了用于近場的自由曲面透鏡，能對LED 發(fā)出的各角度光線進行有效收集，較大程度地提高了主視角亮度。但由于透鏡通常具有幾個到十幾個mm的厚度，增加了背光的體積，限制了其在頭盔顯示中的應(yīng)用。本文前期透鏡設(shè)計的基礎(chǔ)上對透鏡進行扁平化，形成透鏡薄膜，以降低頭盔顯示中背光模塊的體積和重量。

1 透鏡薄膜設(shè)計原理

目前對光學元件進行扁平化的設(shè)計方法如圖1所示。沿垂直方向（圖1（a））或沿光線入射角度方向（圖1（b））將中間介質(zhì)去掉，將透鏡原表面壓縮在一個平面上。沿垂直方向進行扁平化的方法對于非準直的入射光線很難取得較好的效果，而如果完全按照角度進行扁平化，可能會造成某個角度區(qū)間內(nèi)的面型厚度過大，不利于后期的加工制備。本文根據(jù)實驗室現(xiàn)有的加工設(shè)備，將每個角度區(qū)間的厚度設(shè)定為30 μm。采取逐點計算的方法，當累計厚度達到30 μm時，透鏡分段重新從基底開始計算。

圖1 常用透鏡扁平化設(shè)計原理Fig.1 Principle of flat design for common lens

根據(jù)文獻[11]的方法設(shè)計了雙自由曲面透鏡，對該透鏡進行扁平化，其原理如圖2所示。

圖2 雙自由曲面透鏡扁平化設(shè)計原理Fig.2 Principle of flat design for double free-form lens

圖2中C1和C2分別是根據(jù)文獻[11]和[12]設(shè)計的第一自由曲面和第二自由曲面，C3是與C1對應(yīng)的扁平化后面型，C4是與C2對應(yīng)的扁平化后面型，C3和C4之間是基底。扁平化前，從LED 發(fā)出的角度為θ1的光線經(jīng)過C1和C22個自由曲面后，以θ2的角度射出透鏡。扁平化后，從LED 發(fā)出的角度為θ1的光線經(jīng)過C3和C42個面后，保證出射角度依然是θ2。設(shè)定C2上某點的坐標值為P（x21，y21），其C4上的對應(yīng)點為P′（x′21，y′21），存在如下關(guān)系：

將C1和C2上每點的坐標值帶入即可計算得到扁平化后相應(yīng)的坐標數(shù)據(jù)，如圖3所示。圖3中藍色是扁平化前的面型曲線，紅色是扁平化之后的面型曲線。從圖3可以看出，C1和C2分別從初始設(shè)計的366 μm 和1 887 μm 降低到30 μm，厚度分別減薄了91.8%和98.4%。

圖3 透鏡扁平化前后面型圖Fig.3 Lens surface figure before and after flattening

2 透鏡薄膜仿真及優(yōu)化

在光學設(shè)計軟件LightTools中建立透鏡薄膜的仿真模型，包括1 mm×1 mm LED面光源，具有雙面扁平化透鏡的基底（厚度250 μm的PET 透明薄膜），仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，透鏡扁平化后會出現(xiàn)中心亮度增加的問題，分析其主要原因是，上述扁平化過程中雖然保證了光線從C4 和C2 出射的角度相同，但沒有扁平化前光線在透鏡內(nèi)部傳輸，從P（x21，y21）射出透鏡，而扁平化后光線從P′（x′21，y′21）點出射。從圖2可以看出，P（x21，y21）和P′（x21，y21）之間在垂直方向存在一定的光程差，導(dǎo)致光線通過透鏡薄膜后會向內(nèi)收縮，造成光斑面積縮小，中心亮度增加。

圖4 透鏡薄膜仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of lens film

為了改善這個問題，本文提出反饋優(yōu)化的方法，即根據(jù)扁平化前后的亮度分布曲線得到修正系數(shù)，以此調(diào)整透鏡設(shè)計時的目標能量分布，重新設(shè)計透鏡并進行扁平化。圖5是透鏡扁平化前后的亮度分布曲線。

圖5 透鏡扁平化前后的亮度分布曲線Fig.5 Luminance distribution curve of lens before and after flattening

將扁平化前后的某點亮度分別記為L（x，y）和L′（x，y），由此獲得該點的補償系數(shù)k（x，y）=L（x，y）/L′（x，y）。用該補償系數(shù)去調(diào)整透鏡設(shè)計時的期望能量值E0（x，y），得到新的能量值E0′（x，y）=k（x，y）×E0（x，y），由此重新設(shè)計雙自由曲面透鏡，并進行扁平化。重新設(shè)計的C1和C2厚度分別為254 μm和3 950 μm，扁平化后降低到30 μm，厚度分別減薄了88.2%和99.2%。

在LightTools中建模仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，經(jīng)過反饋優(yōu)化后的光斑中心亮度從100 856 cd/m2降低到52 510 cd/m2，以中心亮度的75%作為均勻性衡量指標，得到亮度相對均勻的光斑直徑從2.3 mm 增加到7.1 mm。

圖6 優(yōu)化后薄膜透鏡仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of optimized lens film

為了和傳統(tǒng)的背光模塊（LED 燈板加2層擴散膜）進行比較，仿真了背光模塊加入透鏡薄膜的亮度分布。沒加透鏡薄膜前背光模塊中心位置的亮度為26 671 cd/m2，加入透鏡薄膜后，該位置亮度為42 473 cd/m2，提升了（42473?26671）/26671=59.2%。

3 透鏡薄膜制備與測試

德國海德堡公司的無掩膜光刻直寫設(shè)備（MLA100）是一臺適用于實驗室的臺式光刻設(shè)備，具有制備3D形貌的加工能力。具體的制備流程如圖7所示，包括清洗基底、旋涂光刻膠、前烘、曝光、顯影等。

圖7 無掩膜光刻流程圖Fig.7 Flow chart of maskless lithography

光刻膠選用AZ4562型號正性膠，所有實驗過程均在黃光條件下完成。采用不同的曝光強度加工一批試樣，并采用蔡司公司的激光共聚焦顯微鏡LSM700 進行測試，發(fā)現(xiàn)曝光強度為1 200 mJ/cm2時，最大光刻深度達到28.7 μm。故在1 200 mJ/cm2附近進行細分，最后確定曝光能量為1 275 mJ/cm2。選取C3和C4表面中心和邊緣區(qū)域進行測試，形貌如圖8所示。

圖8 透鏡薄膜形貌測試圖Fig.8 Testing diagrams of lens film

如果考慮將C3和C4制備在一層基底的2個面上，第一次制備的表面將重復(fù)2次前烘、曝光、顯影、后烘的過程，可能會對該表面形貌產(chǎn)生影響，故本文制備了2層薄膜，分別具備C3和C4的形貌。為了進行直觀比較，制備了面積是背光尺寸一半的透鏡薄膜，放入實際的背光模塊，如圖9所示。從圖9可以看出，左邊加了透鏡薄膜的區(qū)域已經(jīng)基本形成了一片亮度均勻的區(qū)域，右邊沒加透鏡薄膜的區(qū)域則能清楚看到單顆LED 光源。將2片與背光面積相同、具備C3和C4形貌的透鏡薄膜放入背光模塊進行9點亮度測試[15]。為了和使用傳統(tǒng)光學膜系的背光模塊進行對比，還測試了只包含2層擴散膜的背光模塊的9點亮度，測試數(shù)據(jù)如表1所示。

圖9 具有透鏡薄膜的背光模塊Fig.9 Backlight unit with lens film

表1 實際背光模塊測試數(shù)據(jù)Table1 Test data of practical backlight module

從上述測試數(shù)據(jù)可以看出，采用透鏡薄膜后，中心亮度提高了（17298?14651）/14651=18.1%，非均勻性提升了5.5%。實際的亮度提升和仿真結(jié)果（59.2%）存在一定差距，分析其主要原因是：仿真時C3和C4分別位于一個基材的兩面，嚴格對齊，實際制備時C3和C4是位于2個基材上，測試時無法保證嚴格對齊，而在透鏡設(shè)計時，C1和C2是配合設(shè)計的，光線必須通過這2個曲面才能達到預(yù)期的調(diào)控效果，這就要求C1和C2扁平化后的C3和C4必須嚴格對齊。另外就是由于C3和C4制備在2層薄膜上，增加了一層基材，亮度相對來說也有90%的損失（基材透過率）。由于雙自由曲面透鏡薄膜實際應(yīng)用時存在嚴格對齊問題，課題組正在開發(fā)單自由曲面透鏡薄膜，雖然只有一個自由曲面，對光線的調(diào)控能力有所下降，但實際應(yīng)用時不存在嚴格對齊問題，增加了其實用性。

4 結(jié)論

為了提高頭盔液晶顯示LED 背光模塊的主視角亮度，減小模塊體積，本文提出了一種逐點計算、分段控制厚度的扁平化方法。針對扁平化帶來的問題，提出基于反饋優(yōu)化的透鏡改進設(shè)計方法。實際制備時，將2個扁平化后的自由曲面分別制備到2層薄膜上。雖然由于兩層薄膜無法完全對齊，造成背光亮度的增加沒有達到預(yù)期目標，但本文設(shè)計的透鏡薄膜在提高背光亮度的同時還可有效減小模塊體積。