基于AHP 的區(qū)域干旱等級綜合評價及其應(yīng)用

蔣 欣，常留紅，楊思宇，王瀚銳，周 磊

（1.湖南省鑫譽(yù)項目管理有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410000； 2.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南 長沙410114； 3. 湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007）

前 言

干旱作為最嚴(yán)重的氣象災(zāi)害之一，影響范圍廣，持續(xù)時間長，后續(xù)和潛在損害大，已經(jīng)對我國社會經(jīng)濟(jì)和人民生活造成嚴(yán)重影響。受全球氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會高速發(fā)展的影響，干旱呈現(xiàn)頻次增加、范圍擴(kuò)大之勢。目前，我國60%以上的縣區(qū)為易旱地區(qū)，旱情重、影響程度深，治理點(diǎn)多面廣，抗旱減災(zāi)任務(wù)艱巨繁重，所需資金較大，因此，必須按照輕重緩急、突出重點(diǎn)、效率優(yōu)先的原則，進(jìn)行分級治理。

國內(nèi)外許多學(xué)者從氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱、社會經(jīng)濟(jì)干旱四個方面對干旱及干旱指標(biāo)評定做了大量研究[1～2]。Palmer[3]提出了帕爾默干旱指標(biāo)（PDSI），有效地反映了地區(qū)干旱程度及干旱時間尺度；Bhalme[4]提出區(qū)域旱澇指數(shù)（DAI/FAI），該指數(shù)有效說明了區(qū)域和年季尺度的水分狀況。Palmer[5]在PSDI 指標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)用于較大空間尺度上的作物水分指標(biāo)（CMI），能夠充分反應(yīng)短期農(nóng)作物的水分狀況；孫榮強(qiáng)[6]通過水平衡干旱模擬模型，確定了綜合考慮氣候-土壤-植物體系和各時段旱象對整個作物旱情的影響程度的旱情評價體系；邱林[7]建立能準(zhǔn)確反映干旱對農(nóng)業(yè)造成損失的農(nóng)業(yè)干旱評估指標(biāo)的靜態(tài)模型和動態(tài)模型。熊立華、任立良[8～10]引進(jìn)了具有物理分布機(jī)制的分布式模型和水文干旱模型。Ohlsson[11]提出了概化干旱對社會影響的SWSI 指標(biāo)。馮平[12]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的方法，提出干旱程度的評估模型。馮利華[13]根據(jù)風(fēng)級和震級的計算原理，提出了干旱等級和災(zāi)度的概念。

隨著人類活動的不斷加劇，區(qū)域干旱也表現(xiàn)出差異性、隨機(jī)性、突發(fā)性、重現(xiàn)性以及無序性等復(fù)雜性的特點(diǎn)，加之干旱對社會影響的廣泛性及自身的時空局限性，因此，單一的干旱評價指標(biāo)難以有效反應(yīng)干旱的內(nèi)在機(jī)理及其影響程度，本文基于層次分析法，建立干旱影響指標(biāo)體系，建立區(qū)域干旱等級綜合評價模型，結(jié)合現(xiàn)行的分項旱災(zāi)評價標(biāo)準(zhǔn)，提出干旱等級綜合評價標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)衡邵干旱走廊33 個縣（市、區(qū)）1990-2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將評價模型應(yīng)用于33 個縣（市、區(qū)），通過干旱等級分級，并對該區(qū)域內(nèi)33 縣（市、區(qū)）實施分級治理，為區(qū)域干旱分級綜合治理提供科學(xué)依據(jù)。

1 AHP 評價原理

1）建立指標(biāo)體系

干旱評價指標(biāo)涉及領(lǐng)域較多，相互關(guān)系復(fù)雜，在選取綜合評價指標(biāo)時應(yīng)遵從科學(xué)性、系統(tǒng)性、可比性、動態(tài)性和簡明性原則，選取指標(biāo)體系應(yīng)具有明確的內(nèi)涵，盡可能全面地反映干旱的特征，并考慮指標(biāo)的可測性、規(guī)范性、一致性和實用性，盡可能具有較長期的數(shù)據(jù)資料，可進(jìn)行不同時期比較研究。

2）判斷矩陣

對從屬于上一層某要素Ai的同層各個要素Bi進(jìn)行兩兩比較，以要素Ai作為判斷準(zhǔn)則進(jìn)行量化標(biāo)度比較，構(gòu)成判斷矩陣B[B=（bij）n×n]。

判斷矩陣中各個元素的數(shù)值一般采用1～9 位標(biāo)度法確定，在相鄰的2 個等級之間可依次用2、4、6、8 或其倒數(shù)將其量化，如表1 所示。

表1 判斷矩陣取值

3）計算權(quán)向量

根據(jù)判斷矩陣B 求出其最大特征特征值λmax和對應(yīng)的特征向量W，特征向量W 經(jīng)歸一化后即為所求權(quán)向量，計算判斷矩陣中與上一層某一因素有關(guān)的同一層次因素之間相對重要性的次序權(quán)值。

4）一致性檢驗

在實際應(yīng)用中為避免其他因素對判斷矩陣的干擾和保證判斷矩陣滿足大體一致性，需要進(jìn)行一致性檢驗，符合一致性要求。判斷矩陣一致性檢驗計算：

其中，CR 是一致性判斷指標(biāo)，當(dāng)CR＜0.1 時，判斷矩陣符合一致性要求，否則需要對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整；CI 是判斷矩陣的一致性指標(biāo)：

其中，λmax是判斷矩陣的最大特征值，n 是成對因子比較的個數(shù)。

RI 為隨機(jī)一致性指標(biāo)，通過查表確定，如表2所示。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值

2 區(qū)域干旱等級綜合評價模型

2.1 評價指標(biāo)體系

干旱評價指標(biāo)涉及領(lǐng)域較多，相互關(guān)系復(fù)雜，本文結(jié)合各地區(qū)水資源條件、水利基礎(chǔ)設(shè)施供水能力和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展實際需求的基礎(chǔ)上，緊扣水資源與“三生”用水的主要矛盾及存在的突出問題，根據(jù)相關(guān)干旱等級評價標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)籌各地區(qū)干旱特征，選取受災(zāi)人口百分比（受旱人口占總?cè)丝诘陌俜直龋⑥r(nóng)作物受災(zāi)面積百分比（農(nóng)業(yè)受旱面積占總耕地的百分比），缺水率（缺水量占總需水量）、經(jīng)濟(jì)損失百分比（受旱影響經(jīng)濟(jì)值占區(qū)域GDP 的百分比）、石漠化程度（石漠化面積占國土面積的比例）等5 項綜合指標(biāo)，建立區(qū)域旱情評價指標(biāo)體系。區(qū)域干旱等級綜合評價遞階層次模型，如圖1 所示。

圖1 區(qū)域干旱等級綜合評價遞階層次模型

2.2 計算各項評價指標(biāo)權(quán)重值

基于Dephi 專家調(diào)查法和1～9 位標(biāo)度法，對同屬于上一層某因素（A1）的同層各個因素（Bi）進(jìn)行兩兩比較，并對其相對重要性賦予一定分值，從而構(gòu)造出上下層次之間隸屬關(guān)系的判斷矩陣B[B=（bij）5×5]，如表1 所示，計算權(quán)向量W 采用和積法；判斷矩陣見表3。

表3 判斷矩陣A-B 數(shù)值表

對矩陣B 的每一列進(jìn)行正規(guī)化，

計算出正規(guī)化后的矩陣B 為：

和積法中計算判斷矩陣B 最大特征值λmax公式如下，

其中

由表2 可知隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.12，根據(jù)式（1）、式（2）進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗，得：CI=0.017 5，CR=0.015 6<0.1，判斷矩陣符合一致性要求。見表4。

表4 區(qū)域干旱等級綜合評價模型

3 衡邵干旱走廊干旱等級計算

基于衡邵干旱走廊1990—2010 年20 年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將區(qū)域干旱等級綜合評價模型應(yīng)用于衡邵干旱走廊33 個縣，對各縣區(qū)的干旱情勢進(jìn)行綜合評價。

干旱指數(shù)=人口百分比×0.42+農(nóng)作物受旱面積百分比×0.26+缺水率×0.16+經(jīng)濟(jì)受旱百分比×0.10+石漠化程度百分比×0.06；干旱綜合評價指數(shù)=某縣區(qū)干旱指數(shù)/所有縣區(qū)干旱指數(shù)之和；以衡陽縣干旱綜合評價指數(shù)計算為例，衡陽縣干旱指數(shù)=11.61%×0.42+18.75%×0.26+6.57%×0.16+3.6%×0.10+2.74%×0.06=0.113。

衡陽縣干旱綜合評價指數(shù)=0.113/4.0921=0.0276。

同理，計算其他縣（市、區(qū)）干旱綜合評價指數(shù)計算結(jié)果，見表5。

表5 衡邵干旱走廊干旱綜合評價指數(shù)

根據(jù)《氣象干旱等級》、《農(nóng)業(yè)干旱等級》和《干旱災(zāi)害等級》國家標(biāo)準(zhǔn)，確定規(guī)劃區(qū)干旱綜合等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，將規(guī)劃區(qū)分為嚴(yán)重干旱區(qū)、重度干旱區(qū)、中度干旱區(qū)和一般干旱區(qū)四個等級，見表6 和表7。

表6 衡邵干旱走廊綜合治理等級標(biāo)準(zhǔn)

表7 衡邵干旱走廊綜合治理等級區(qū)劃表

4 結(jié) 語

1）基于層次分析法，在充分考慮干旱對社會影響的廣泛性及自身的時空局限性的基礎(chǔ)之上，建立了區(qū)域干旱等級綜合評價模型，有效反應(yīng)干旱的內(nèi)在機(jī)理及其影響程度，并結(jié)合《氣象干旱等級》、《農(nóng)業(yè)干旱等級》和《干旱災(zāi)害等級》，提出干旱等級綜合評價標(biāo)準(zhǔn)，對區(qū)域干旱進(jìn)行干旱等級區(qū)劃，實施分級治理，為區(qū)域干旱綜合治理提供科學(xué)依據(jù)。

2）應(yīng)用區(qū)域干旱等級綜合評價模型及標(biāo)準(zhǔn)，對衡邵干旱走廊進(jìn)行干旱綜合等級評定，將衡邵干旱走廊的各縣（市區(qū)）根據(jù)等級標(biāo)準(zhǔn)分級，為實施分級治理，有效降低特大干旱對區(qū)域的社會經(jīng)濟(jì)影響提供借鑒作用。本模型適用于在干旱治理點(diǎn)多面廣、抗旱減災(zāi)任務(wù)艱巨繁重、所需資金較大的干旱區(qū)域推廣應(yīng)用。