閆科偉，蘇鑫，朱月風(fēng)*，司春棣

(1.山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 道路與橋梁工程系， 山西 運(yùn)城 044000；2.河北省交通安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 河北 石家莊 050043)

0 引言

低溫縮裂是瀝青路面的主要病害之一，嚴(yán)重影響到了瀝青路面的正常使用壽命[1-2]。20世紀(jì)90年代，美國戰(zhàn)略公路研究計(jì)劃(SHRP)制定了瀝青及混合料規(guī)范和試驗(yàn)方法，開發(fā)了溫度開裂預(yù)測(cè)系統(tǒng)(thermal cracking prediction software)[3]，確定了基于低溫小梁彎曲試驗(yàn)(BBR)的瀝青結(jié)合料選擇標(biāo)準(zhǔn)。此外，SHRP計(jì)劃確定了以間接拉伸試驗(yàn)(IDT)為主的確定瀝青混合料低溫性能的試驗(yàn)方法，現(xiàn)行的AASHTO MEPDG路面設(shè)計(jì)方法規(guī)定了以TCModel和IDT方法確定瀝青路面低溫性能標(biāo)準(zhǔn)[4]。

近年來，美國多個(gè)地區(qū)的公路局開展了多項(xiàng)聯(lián)合研究，以確定瀝青混合料低溫性能評(píng)價(jià)方法及可靠的數(shù)值分析模型[5-6]，代表性的低溫性能評(píng)價(jià)方法如DCT和SCB等斷裂試驗(yàn)，引起了較為廣泛的關(guān)注。在評(píng)價(jià)瀝青混合料低溫性能時(shí)，通常采用斷裂能值的大小來確定，但在研究過程中，不少學(xué)者對(duì)斷裂能提出了質(zhì)疑，如ZHOU等[7-8]以柔性指數(shù)和韌性指數(shù)來評(píng)價(jià)瀝青混合料的低溫抗裂性能。從目前的研究來看，國內(nèi)的設(shè)計(jì)方法往往比較簡(jiǎn)單，且主要病害面向的是車轍，對(duì)低溫縮裂現(xiàn)象重視程度不夠，而瀝青混合料低溫開裂是個(gè)極為復(fù)雜的過程，與結(jié)合料類型、集料骨架、混合料體積指標(biāo)等密切相關(guān)[9-10]。

本文引入斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗底鳛镈CT試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)不同因素對(duì)瀝青混合料低溫抗裂性能的影響。采用內(nèi)聚力模型對(duì)DCT試驗(yàn)全過程進(jìn)行模擬，探究混合料的裂紋擴(kuò)展及損失規(guī)律，為瀝青混合料斷裂行為提供參考。

1 試驗(yàn)與材料

1.1 原材料

本研究中的基質(zhì)瀝青性能分級(jí)為PG 64-22，其力學(xué)性能指標(biāo)見表1。研究中為分析不同改性劑可能對(duì)瀝青混合料低溫性能的影響，選取了PPA、SBS為改性劑，分別制備PPA改性瀝青、SBS改性瀝青和PPA/SBS復(fù)合改性瀝青。采用旋轉(zhuǎn)瀝青薄膜加熱試驗(yàn)(RTFO)模擬瀝青短期老化，以研究瀝青老化前后變化對(duì)瀝青混合料的影響。此外，為研究舊路面瀝青材料對(duì)熱拌瀝青混合料的影響，制備含30 % RAP的瀝青混合料，RAP性能指標(biāo)見表2。

表1 瀝青基本指標(biāo)(PG64-22)

表2 RAP性能試驗(yàn)指標(biāo)

本文設(shè)計(jì)了AC-13和AC-16兩種瀝青混合料類型，以研究不同瀝青混合料類型對(duì)低溫開裂性能的影響，見表3。

表3 不同瀝青混合料類型

1.2 試驗(yàn)方案

圖1 DCT試驗(yàn)裝置

根據(jù)ASTM D7317規(guī)范要求，進(jìn)行DCT試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)過程中，首先預(yù)加載0.1 kN的荷載，并調(diào)整溫度箱的溫度至試驗(yàn)溫度，冷卻2 h；之后以恒定的控制位移速率0.167 mm/s將試件破壞，記錄試驗(yàn)過程中的荷載-位移曲線，以此作為評(píng)價(jià)瀝青混合料抗裂性能的主要依據(jù)。本文的試驗(yàn)溫度為-12 ℃，每種試件類型至少3個(gè)重復(fù)試件。

1.3 低溫抗裂性能評(píng)價(jià)方法

每次瀝青混合料DCT試驗(yàn)，均可得到荷載-位移曲線，典型DCT試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。以此荷載-位移曲線為基礎(chǔ)，可計(jì)算多種瀝青混合料抗裂性能指標(biāo)，例如斷裂能、柔性指數(shù)和韌性指數(shù)等。但多項(xiàng)研究表明[7-8]，這幾種斷裂參數(shù)評(píng)價(jià)瀝青混合料都有局限性。本文選取斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?fracture strain tolerance,FST)作為瀝青混合料抗裂性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，已有研究表明[12]，F(xiàn)ST在評(píng)價(jià)瀝青混合料抗裂性能時(shí)誤差小、準(zhǔn)確性高，適用于DCT試驗(yàn)評(píng)價(jià)瀝青混合料抗裂性能。

FST可按式(1)進(jìn)行計(jì)算，其中，F(xiàn)ST為本文的抗裂性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?；Gf為斷裂能，見式(2)；Sf為斷裂強(qiáng)度指數(shù)，見式(3)。

(1)

(2)

其中:Wf為破壞混合料試件所做功；t為試件厚度；L為試件的斷裂區(qū)長度。

(3)

其中:Fmax為DCT試驗(yàn)所獲得的最大峰值荷載；a和L參數(shù)的確定，如圖3所示。

圖2 典型DCT試驗(yàn)的荷載-位移曲線

圖3 DCT試件相關(guān)參數(shù)的確定

2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

基于DCT試驗(yàn)得到每種瀝青混合料斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?，本?jié)詳細(xì)討論各種參數(shù)變化對(duì)瀝青混合料抗裂性能影響，主要包括：RAP摻量、老化條件、結(jié)合料類型和級(jí)配類型。

2.1 RAP摻量

首先，本文探討了RAP摻量對(duì)瀝青混合料低溫抗裂性能的影響。圖4和圖5均為AC-13型瀝青混合料時(shí)，不同RAP摻量的瀝青混合料斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?。其中，圖4為未老化時(shí)4種瀝青混合料的斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?，從圖中可以看出，當(dāng)瀝青混合料中摻加30 %RAP后，其斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗涤辛嗣黠@下降，每種瀝青混合料的斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗迪陆盗似骄?7.6 %，這說明30 %RAP對(duì)于瀝青混合料低溫抗裂性能有很大的影響。圖5為老化后4種瀝青混合料的斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗担蛨D4類似，加入30 % RAP后，4種瀝青混合料的平均斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗迪陆盗?2.3 %。綜合來說，盡管加入RAP會(huì)降低瀝青混合料成本，但其低溫抗裂性需要在混合料設(shè)計(jì)時(shí)予以考慮，尤其在冬季溫度較低的地區(qū)更應(yīng)注意。

圖4 RAP摻量對(duì)斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗档挠绊?未老化，AC-13)

圖5 RAP摻量對(duì)斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗档挠绊?老化，AC-13)

2.2 老化條件

本節(jié)對(duì)比分析了短期老化與未老化瀝青混合料之間的低溫抗裂性能。圖6和圖7分別為AC-13和AC-16型、未摻加RAP時(shí)瀝青混合料的斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗到Y(jié)果。從圖6和圖7中均可以看出，未老化的瀝青混合料的FST值均高于老化后的瀝青混合料FST值。對(duì)于AC-13型瀝青混合料來說，老化后的4種瀝青混合料FST值平均下降15 %，其中SBS改性瀝青混合料的FST值下降最多，達(dá)到了20 %左右。對(duì)于AC-16瀝青混合料，老化后的4種瀝青混合料FST值平均下降22 %，同樣是SBS改性瀝青混合料的FST值下降最大，達(dá)到了36 %。分析原因?yàn)?，老化使得瀝青變硬變脆，在低溫狀況下更為明顯。老化后的瀝青混合料盡管可能所產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力值較大，但其斷裂速度會(huì)加快，從而導(dǎo)致斷裂指數(shù)FST值變小。

圖6 老化對(duì)對(duì)斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗档挠绊?0 % RAP，AC-13)

圖7 老化對(duì)對(duì)斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗档挠绊?0 % RAP，AC-16)

2.3 結(jié)合料類型

本小節(jié)主要分析不同瀝青改性類型對(duì)混合料低溫?cái)嗔研阅艿挠绊?。本文中?種不同的改性瀝青混合料，分別為PPA改性瀝青、SBS改性瀝青、SBS/PPA復(fù)合改性瀝青及基質(zhì)瀝青。圖8和圖9分別為不同改性瀝青混合料的斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗祵?duì)比圖。從圖中可以看出，基質(zhì)瀝青混合料的FST值均比3種改性瀝青混合料的FST值低，4種瀝青混合料的FST排序?yàn)镾BS/PPA復(fù)合改性瀝青>SBS改性瀝青>PPA改性瀝青>基質(zhì)瀝青混合料。

圖8 結(jié)合料類型對(duì)斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗档挠绊?(0 % RAP，老化)

圖9 結(jié)合料類型對(duì)斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗档挠绊?(0 % RAP，未老化)

2.4 級(jí)配類型

本節(jié)比較了不同級(jí)配時(shí)的瀝青混合料斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗?，需要說明的是，在制作DCT試件的過程中，需要切割、鉆孔等步驟，可能會(huì)使瀝青混合料的體積指標(biāo)發(fā)生變化，本文并沒有將這種誤差考慮在內(nèi)。不同混合料級(jí)配類型對(duì)瀝青混合料低溫抗裂性能的影響仍可從圖8和圖9中獲得。從圖8中可以看出，不同級(jí)配類型的瀝青混合料FST值變化呈現(xiàn)隨機(jī)性，并沒有觀察出明顯的趨勢(shì)。圖9中AC-16型瀝青混合料FST值較AC-13型瀝青混合料FST值高，但并不明顯。需要說明的是，每個(gè)FST值均由3個(gè)重復(fù)試驗(yàn)得到，而AC-16型瀝青混合料的FST變異性較大，3個(gè)重復(fù)試驗(yàn)FST結(jié)果的變異性平均達(dá)到了32 %，而AC-13型瀝青混合料的FST變異性的平均值僅為15 %，因此AC-16型瀝青混合料的低溫?cái)嗔呀Y(jié)果呈現(xiàn)的變異性較大，可能由于AC-16型瀝青混合料的級(jí)配較粗，試件的瀝青與集料分布導(dǎo)致了低溫?cái)嗔言囼?yàn)差異性較大。

3 斷裂過程模擬

為分析DCT試驗(yàn)過程中瀝青混合料試件的損傷規(guī)律、裂縫的萌生和擴(kuò)展機(jī)理，采用有限元方法研究DCT試驗(yàn)的整個(gè)過程，并與試驗(yàn)中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探究試件的損傷規(guī)律。

3.1 內(nèi)聚力模型

內(nèi)聚力模型(cohesive zone model, CZM)已應(yīng)用于混凝土、陶瓷等材料中，CZM模型包括指數(shù)型CZM和雙線性CZM模型。根據(jù)已有研究，通常雙線性CZM模型更適合瀝青混合料的模擬[13-15]。

內(nèi)聚力模型將材料的物理斷裂局限在內(nèi)聚力區(qū)域內(nèi)，這個(gè)區(qū)域由兩個(gè)假想面來定義，界面上作用有內(nèi)聚力，I型斷裂的內(nèi)聚力模型如圖10所示。tn和δn分別表示法向內(nèi)聚力和法向位移，裂縫尖端的內(nèi)聚力為零，內(nèi)聚力最大的點(diǎn)稱為內(nèi)聚力區(qū)域尖端。內(nèi)聚力區(qū)域就是材料裂縫尖端和內(nèi)聚力區(qū)域尖端之間的區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)將產(chǎn)生復(fù)雜的斷裂行為(包括非線彈性斷裂)。

雙線性內(nèi)聚力模型的T-δ曲線如圖11所示，其中：T為內(nèi)聚力；δ為裂紋面的相對(duì)位移；Tc為材料的力學(xué)強(qiáng)度，是內(nèi)聚力所能到達(dá)的最大值，稱為開裂強(qiáng)度；δ0為內(nèi)聚力達(dá)到Tc時(shí)裂紋面的位移；δf為裂紋面的最大位移，稱為失效位移；Gc為斷裂能，是指裂紋面從位移為0直到完全分離所消耗的能量，也即材料從完好到斷裂所吸收的能量。

對(duì)于雙線性CZM模型的參數(shù)，斷裂能Gc和抗裂強(qiáng)度Tc可通過試驗(yàn)中獲得。雙線性CZM模型可采用Abaqus中的cohesive element實(shí)現(xiàn)，Abaqus中引入損傷系數(shù)D來表征材料的破壞水平，對(duì)于雙線性CZM模型中的D表達(dá)式見公式4。在裂縫的形成過程中，D從0增加到1，當(dāng)D等于0時(shí)，表示材料沒有損傷，當(dāng)D等于1時(shí)，表示材料已經(jīng)斷裂。

圖10 內(nèi)聚力模型示意圖

圖11 雙線性CZM模型的T-δ曲線

(4)

式中：δmax為加載過程中裂縫面相對(duì)位移達(dá)到的最大值；δ0是內(nèi)聚力達(dá)到抗裂強(qiáng)度時(shí)的位移值；δf為材料斷裂時(shí)裂縫面的相對(duì)位移值。

圖12 試件有限元模型

3.2 算例分析

應(yīng)用有限元技術(shù)建立標(biāo)準(zhǔn)DCT試件大小的瀝青混合料試件模型及網(wǎng)格劃分，如圖12所示。其中，在試件的斷裂面上設(shè)置內(nèi)聚力單元，其余部分假定材料參數(shù)為均質(zhì)、線彈性材料，并將試件簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題進(jìn)行考慮。在試件的2個(gè)孔處分別施加向上和向下的位移荷載，并在試件水平處的斷裂位置處細(xì)化網(wǎng)絡(luò)劃分。

在選取有限元參數(shù)時(shí)，選取未摻加RAP、未老化、AC-13級(jí)配條件下的基質(zhì)瀝青混合料相關(guān)數(shù)據(jù)，作為有限元數(shù)值分析時(shí)的輸入?yún)?shù)。其中，彈性模量采用-12 ℃、10 Hz下的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量，開裂強(qiáng)度和斷裂指數(shù)分別為本文試驗(yàn)中的所得數(shù)據(jù)，見表4。

表4 瀝青混合料材料參數(shù)

圖13 DCT試驗(yàn)的數(shù)值模擬及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

試驗(yàn)結(jié)果與雙線性CZM模型數(shù)值模擬結(jié)果如圖13所示。其中，縱軸為試驗(yàn)過程中的荷載值，橫軸為DCT試件的裂縫張口位移。從圖13中可以看出，整個(gè)試驗(yàn)過程中荷載經(jīng)歷從0到最大荷載3.25 kN，再逐步下降趨近于0的過程。從曲線的初始階段可以觀察到，當(dāng)荷載小于3 kN時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果基本相吻合，直接荷載達(dá)到3 kN之后，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果稍微出現(xiàn)偏差。根據(jù)已有研究成果[16]，當(dāng)荷載達(dá)到最大荷載的90 %左右時(shí)，試件即有損傷出現(xiàn)，即在3 kN到3.25 kN這個(gè)階段，DCT試件切口處開始出現(xiàn)微裂紋，在界面發(fā)生了較為復(fù)雜的變化，這個(gè)階段的試驗(yàn)結(jié)果不穩(wěn)定，因此數(shù)值模擬與試驗(yàn)開始有了部分偏差。但從整體來看，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果還是比較吻合的。

瀝青混合料DCT試驗(yàn)過程可以分為以下幾個(gè)階段，斷裂全過程如圖14所示。

① 初始加載階段：試件加載處受到了較大的壓應(yīng)力，中間部位切口處受到了較大的拉應(yīng)力作用。在約為60 %峰值荷載時(shí)，試件切口處有明顯的拉應(yīng)力集中，隨著荷載的逐漸增加，試件切口處會(huì)首先發(fā)生局部破壞。

② 試件損傷階段：隨著荷載的增大，試件橫軸中間的拉應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)拉應(yīng)力值超過瀝青混合料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件切口處開始發(fā)生損傷。隨著荷載的繼續(xù)施加，損傷區(qū)域各點(diǎn)的損傷值會(huì)逐漸增多。

③ 裂縫產(chǎn)生階段：隨著荷載的繼續(xù)施加，DCT試件切口處的橫軸部分區(qū)域的損傷值就會(huì)達(dá)到1，相應(yīng)的部位就會(huì)產(chǎn)生一定長度的宏觀裂縫。裂縫出現(xiàn)后，試件的承載能力降低，施加的荷載值下降。

④ 裂縫擴(kuò)展階段：試件產(chǎn)生宏觀裂縫之后，荷載逐漸下降，但此時(shí)裂縫需要繼續(xù)擴(kuò)展，同樣需要施加一定荷載。

⑤ 試件完全破裂：當(dāng)裂縫擴(kuò)展至DCT試件切口尾端時(shí)，試件徹底損壞，失去承載能力。

(a) 初始加載

4 結(jié)論與展望

① 利用DCT試驗(yàn)，采用斷裂應(yīng)變?nèi)菹拗翟u(píng)價(jià)了不同瀝青混合料的低溫抗裂性能，結(jié)果表明，高含量RAP摻量和瀝青老化均會(huì)對(duì)瀝青混合料低溫性能有不利影響；級(jí)配對(duì)瀝青混合料低溫性能的影響并不大，但粗級(jí)配瀝青混合料的斷裂指標(biāo)值變異性較大；使用改性瀝青或復(fù)合改性瀝青會(huì)增加瀝青混合料的低溫抗裂性。

② 使用雙線性CZM模型分析了瀝青混合料DCT斷裂試驗(yàn)，并對(duì)試件的損傷規(guī)律和裂縫的形成、擴(kuò)展進(jìn)行了分析，研究表明，瀝青混合料DCT試驗(yàn)過程可分為5階段，即初始加載、試件損傷、裂縫產(chǎn)生、裂縫擴(kuò)展、試件完全破裂，有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。

③ 在將來的研究中，可建立DCT試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫，采用灰色關(guān)聯(lián)的方法具體分析不同因素對(duì)低溫抗裂性能的影響程度，為低溫地區(qū)施工提供參考。