鄭州淺部特征土數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究

蘇志軍 李競(jìng) 蘇志營(yíng)

1 中化地質(zhì)礦山總局，北京 100013

2 中化地質(zhì)礦山總局河南地質(zhì)局，河南 鄭州 450002

3 鄭州中蘇巖土工程有限公司，河南 鄭州 450002

4 河南亞星建筑安裝工程有限公司，河南 鄭州 450012

鄭州地區(qū)空間規(guī)劃與工程建設(shè)日趨緊密，具有能夠承載多層建筑物且地層分布范圍大、特征明顯的巖土體（特征土），研究其特性合理化利用越來(lái)越為土木工程師所關(guān)注。持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)建設(shè)使得工程條件越來(lái)越復(fù)雜，通過(guò)顆粒介質(zhì)材料承受并傳遞上部荷載，多數(shù)工程幾何形態(tài)多樣、力學(xué)環(huán)境復(fù)雜、地質(zhì)條件復(fù)雜，使得當(dāng)前在結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、巖土力學(xué)等傳統(tǒng)方法中難以獲得解析解。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析（數(shù)值模擬）方法已逐漸成為土木工程求解科學(xué)問(wèn)題不可或缺的分析手段。

因此，采用數(shù)值模擬的方法以鄭州地區(qū)奧蘭花園住宅小區(qū)場(chǎng)地淺部特征土為主要對(duì)象，將原位測(cè)試、室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合來(lái)開(kāi)展本次研究。

1 基本情況

1.1 淺部特征土

特征土是指土體內(nèi)存在可辨識(shí)包含物或特征明顯的巖土體，其物理力學(xué)性質(zhì)具規(guī)律性，在較大范圍內(nèi)都有分布；能夠承擔(dān)一定的上部荷載；測(cè)試特征曲線明顯；特征土層具有科研研究和經(jīng)濟(jì)利用價(jià)值等。鄭州淺部特征土一般是指層底埋深10～15m以上的具上述特征的典型巖土層。

奧蘭花園住宅小區(qū)場(chǎng)地位于鄭州市鄭東新區(qū)，東風(fēng)東路與鄭汴路交匯處北約300m路西，北臨康寧街，南側(cè)為福祿街，東臨東風(fēng)東路，西傍康平路。場(chǎng)地地貌單元區(qū)域上屬于黃河泛濫沖積平原，場(chǎng)地內(nèi)勘探孔揭露85.0m范圍內(nèi)，5.9～10.3m以上為新近紀(jì)堆積粉土、粉質(zhì)粘土；約10.0～30.0m為第四紀(jì)全新世沖積形成的地層，以粉土、細(xì)砂層為主；30.0～85.0m為第四紀(jì)晚更新世沖積形成的地層，以粉土、粉質(zhì)粘土為主[1]。

奧蘭花園分布特征土上部（層底埋深5.5～9.8m）：地層呈灰-灰（褐）黃色，濕，中密。搖振反應(yīng)中等，干強(qiáng)度低，韌性低，無(wú)光澤。有粘性，質(zhì)軟，偶見(jiàn)少量蝸牛殼碎片。局部有粉質(zhì)粘土夾層，軟塑。

其下部（層底埋深6.4～12.6m）：地層呈淺灰-灰（褐）黃色，濕，密實(shí)。搖振反應(yīng)迅速，干強(qiáng)度低，韌性低，無(wú)光澤。本層稍有砂感，局部發(fā)育粉砂薄層。

鄭州地區(qū)四至六層、高層低配裙樓及荷載較大的廠房等建（構(gòu)）筑物大多直接或間接以地基處理形式采用該特征土層為主要持力層。

根據(jù)鄭州市城市人防工程地質(zhì)勘查資料[2]及東西南北不同區(qū)域結(jié)合項(xiàng)目勘探情況，搜集整理鄭州城區(qū)特征土分布情況見(jiàn)表1。

表1 鄭州城區(qū)特征土分布情況一覽表Table 1 Distribution table of characteristic soils in Zhengzhou urban area

1.2 數(shù)值模擬

土是由巖石經(jīng)過(guò)風(fēng)化后產(chǎn)生的松散物集合體，主要的特點(diǎn)是不連續(xù)性和三相性（土固體顆粒-固相，土中水-液相，土中氣-氣相），這使其變形和強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)不同于其它連續(xù)介質(zhì)，變得極其復(fù)雜。目前，采用較多的數(shù)值模擬方法是離散元法和有限差分法、有限元法等。

1.2.1 離散元法

離散元法克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型的宏觀連續(xù)性假設(shè)，從細(xì)觀層面上對(duì)土的工程特性進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過(guò)細(xì)觀參數(shù)的研究來(lái)分析宏觀力學(xué)行為，尤其適用于粉土、砂性土等具離散介質(zhì)的力學(xué)分析。由于其研究基本構(gòu)成為顆粒，因此從本質(zhì)上適合研究固體（松散或黏結(jié)）介質(zhì)的力學(xué)特性[3]。

1.2.2 有限差分法與有限元法

有限差分法和有限元法是以連續(xù)介質(zhì)為基礎(chǔ)考慮，它們考慮了土體的非線性彈塑性關(guān)系，且都產(chǎn)生一組待解方程組。盡管這些方程是通過(guò)不同方式推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者產(chǎn)生的方程式一致的。有限單元程序需要將單元矩陣組合成大型整體剛度矩陣，有限差分則無(wú)需如此。它們的缺點(diǎn)是不能體現(xiàn)顆粒間的復(fù)雜相互作用，不能刻畫(huà)類(lèi)似粉土這類(lèi)特征土的流動(dòng)變形特征。

因此，側(cè)重研究與實(shí)際應(yīng)用，本文主要選擇離散元法進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 淺部特征土測(cè)試

2.1 土的物理力學(xué)性質(zhì)

奧蘭花園項(xiàng)目對(duì)原狀土樣進(jìn)行了常規(guī)項(xiàng)目的分析（表2），用四聯(lián)電動(dòng)剪力儀做直剪試驗(yàn)；靜三軸做不固結(jié)不排水UU剪切試驗(yàn)（表3）；同時(shí)進(jìn)行了高壓固結(jié)試驗(yàn)測(cè)試（表4）。

表2 特征土物理性質(zhì)統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of physical properties of characteristic soil

表3 特征土力學(xué)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistical table of mechanical properties of characteristic soils

表4 特征土高壓固結(jié)成果統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistical table of high pressure consolidation results of characteristic soils

2.2 原位測(cè)試

2.2.1 靜力觸探

靜力觸探采用LT-20A靜力觸探工程車(chē)施工，雙橋探頭，配備LMC-310C型自動(dòng)采集、記錄、數(shù)據(jù)處理打印微機(jī)系統(tǒng)[4]。

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)貫入

標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)貫入儀作現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，嚴(yán)格按規(guī)范執(zhí)行，試驗(yàn)時(shí)清孔干凈，扶正鉆桿，詳細(xì)記錄貫入度。采用導(dǎo)向桿變徑自動(dòng)脫鉤式落錘裝置（錘重為63.5kg，落距為76cm）配合鉆機(jī)進(jìn)行測(cè)試。

2.2.3 測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)

特征土進(jìn)行原位測(cè)試數(shù)理統(tǒng)計(jì)（表5）。

表5 特征土原位測(cè)試統(tǒng)計(jì)表Table 5 Statistical table of in-situ test of characteristic soil

從表中可以看出，特征土上部略軟下部偏硬，數(shù)理統(tǒng)計(jì)符合規(guī)范要求，經(jīng)測(cè)算地基承載力上下相差不大，擬建建筑物存在負(fù)荷小的多層建筑物時(shí)可考慮上部承載；存在負(fù)荷大的多層建筑物時(shí)可考慮下部為主要持力層。

3 特征土數(shù)值模擬

3.1 直剪試驗(yàn)?zāi)M

直剪試驗(yàn)（直接剪切試驗(yàn)）是將制備的代表性試樣放入剪切盒內(nèi)，將上盒固定，施加垂直壓力，逐級(jí)施加水平剪力使下盒沿水平方向滑動(dòng)，直至試樣剪切破壞。因而對(duì)于直剪試驗(yàn)的顆粒流模型，可僅建立直剪儀剪切盒與盒內(nèi)的土樣。通過(guò)定義，使剪切盒發(fā)生一定量的位移并使土樣產(chǎn)生剪切破壞[5]。

實(shí)際顆粒流模擬時(shí)主要分為試樣生成，圍壓施加，加載三個(gè)步驟實(shí)施。

直剪試驗(yàn)測(cè)試相對(duì)簡(jiǎn)單，試驗(yàn)不能?chē)?yán)格控制排水條件；剪切面不是沿最薄弱面產(chǎn)生破壞，土樣的剪切破壞始于邊緣，應(yīng)力集中發(fā)生在邊緣（圖1）。

圖1 PFC顆粒流直剪試驗(yàn)?zāi)MFig.1 Direct shear test simulation of PFC particle flow

縱觀剪切模擬，細(xì)粒土存在明顯的剪切帶，這在直剪試驗(yàn)過(guò)程中不易直接觀察到，但試樣破壞后模擬與試驗(yàn)形態(tài)呈現(xiàn)較好的一致性。破壞形式為受限強(qiáng)制性剪切破壞。

3.2 三軸試驗(yàn)?zāi)M

三軸試驗(yàn)（三軸壓縮試驗(yàn)）是將制備的代表性試樣放置于充滿(mǎn)液體的壓力室內(nèi)，試樣用薄橡皮膜包裹，使土樣與膜外液體完全隔開(kāi)。在給定的三軸壓力室周?chē)鷫毫ψ饔孟?，不斷加大軸向附加壓力，直至試樣破壞。當(dāng)周?chē)鷫毫Γé?為大主應(yīng)力，σ2為中主應(yīng)力，σ3為小主應(yīng)力，σ2、σ3為圍壓）為不同方向大?。é?≠σ3）時(shí)，為真三軸試驗(yàn)；當(dāng)三軸不同方向周?chē)鷫毫鶠橥怀?shù)（σ2=σ3=k）時(shí)，為靜三軸試驗(yàn)。

Robert D. Holtz指出：“莫爾早在1900年就假設(shè)了一個(gè)實(shí)際材料的破壞準(zhǔn)則：當(dāng)破壞面的剪應(yīng)力達(dá)到了該面上的某個(gè)單值函數(shù)時(shí)，材料就破壞了[6]。”相對(duì)于σ2=σ3=k的情況，中主應(yīng)力的增加會(huì)提高土的強(qiáng)度已經(jīng)成為人們的共識(shí)。

實(shí)驗(yàn)表明，主應(yīng)力方向?qū)辜魪?qiáng)度的影響大于中主應(yīng)力的影響，從實(shí)用的角度出發(fā)，忽略中主應(yīng)力的影響是偏于安全的[7]。綜上所述，本次PFC模擬主要是靜三軸試驗(yàn)（圖2），不同粒徑下剪切帶分布及取向不同，按試樣級(jí)配顆粒組成模擬模型進(jìn)行模擬計(jì)算，模擬破壞形態(tài)與試驗(yàn)取得較好的一致性。

圖2 PFC顆粒流三軸試驗(yàn)?zāi)MFig.2 Triaxial test simulation of PFC particle flow

4 特征土破壞方程與試驗(yàn)對(duì)比

4.1 特征土破壞方程

根據(jù)粗粒料真三軸試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合顆粒流數(shù)值模擬，河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室得出真三軸建立的各向同性強(qiáng)度準(zhǔn)則[8]，結(jié)合鄭州地區(qū)特征土不同區(qū)域取土測(cè)試結(jié)果及數(shù)值模擬，建立靜三軸特征土破壞方程式（1）：

式中：

φ0為靜三軸壓縮條件下內(nèi)摩擦角

4.2 試驗(yàn)與反演對(duì)比分析

根據(jù)特征土分布情況，采用集管理、專(zhuān)業(yè)及系統(tǒng)分析軟件為一體的信息化模式，以提高試驗(yàn)?zāi)M與實(shí)際工程相關(guān)參數(shù)的準(zhǔn)確度[9]。取特征土土層上下部視為一體考慮，采樣六組（S-1—S-6）進(jìn)行靜三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）——將制備好的代表性試樣放入三軸儀壓力室內(nèi)，在排水閥門(mén)關(guān)閉的情況下，先向土樣施加周?chē)鷫毫?，隨即施加軸向應(yīng)力進(jìn)行剪切，直至破壞的試驗(yàn)，試驗(yàn)成果整理成不固結(jié)不排水強(qiáng)度包線圖（圖3），將試驗(yàn)結(jié)果與破壞方程反演計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

依照摩爾-庫(kù)倫理論破壞準(zhǔn)則，可以采用最大主應(yīng)力比較法、最小主應(yīng)力比較法以及內(nèi)摩擦角比較法來(lái)判別土體單元是否發(fā)生破壞[10-11]。建立的特征土破壞方程反演參數(shù)，可以方便進(jìn)行這種判斷。

圖3 三軸（不固結(jié)不排水）試驗(yàn)強(qiáng)度包線Fig.3 Triaxial (unconsolidated and undrained) test strength enveloping line

表6 試驗(yàn)值與反演值的比較Table6 Comparison of test value and inversion value

從表6中可以看出，由于土質(zhì)不均勻性，代表性試樣測(cè)試結(jié)果存在一定離散性，而采用破壞方程反演計(jì)算的結(jié)果一致性比較好。這為技術(shù)人員后期分析提供了便利，也為采樣困難、地層在采取一定質(zhì)量代表性樣品測(cè)試后進(jìn)行反演對(duì)比選取適宜的評(píng)價(jià)參數(shù)提供了新的思路。同時(shí)，也避免了技術(shù)人員在均值、最小值、修正值、經(jīng)驗(yàn)值之間模糊取值，為參數(shù)確定提供了有利的支撐。

5 結(jié)論

（1）結(jié)合鄭州城區(qū)地基土特征，提出特征土的概念，以?shī)W蘭花園場(chǎng)地為例，對(duì)鄭州淺部具經(jīng)濟(jì)價(jià)值的特征土進(jìn)行分析，研究鄭州淺部特征土分布情況，采取現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試與代表性試樣采取進(jìn)行室內(nèi)物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)試相結(jié)合的方法，得出其上部略軟下部偏硬的一般規(guī)律。由于特征土上下部地基承載力相差不大，可根據(jù)擬建多層建筑物荷載大小優(yōu)選可利用部位為主要持力層，以實(shí)現(xiàn)其經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

（2）比較離散元法與有限元法，選用顆粒流離散元法對(duì)特征土進(jìn)行了直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)?zāi)M，與試驗(yàn)符合一致，考慮直剪試驗(yàn)存在受限強(qiáng)制性破壞，與實(shí)際應(yīng)用存在差距。因此，采用靜三軸模擬進(jìn)行特征土破壞方程構(gòu)建。

（3）在前人研究基礎(chǔ)上，得出特征土靜三軸破壞方程，并通過(guò)采樣測(cè)試驗(yàn)證。采用破壞方程反演計(jì)算的結(jié)果一致性較好。這對(duì)特征土深入研究分析和充分利用提供了便利，也為采樣困難地層在采取有質(zhì)量保證的代表性樣品測(cè)試后，進(jìn)行反演比選確定適宜的評(píng)價(jià)參數(shù)提供了支撐。