基于腔式探頭的高分辨率束團(tuán)電荷量測量方法研究

曹珊珊 冷用斌 袁任賢 賴龍偉 陳 健

（中國科學(xué)院上海高等研究院 上海 201210）

束團(tuán)電荷量是粒子加速器裝置的基本參數(shù)。束團(tuán)電荷量的測量對于加速器裝置的調(diào)試和運(yùn)行非常重要，不僅是評估加速器性能的首要指標(biāo)，也是保障加速器安全高效運(yùn)行、實(shí)現(xiàn)束損監(jiān)測和束流壽命測量等方面不可或缺的組成部分［1?2］。上海軟 X 射線自由電子激光裝置（Shanghai Soft X-ray Free Electron Laser Device，SXFEL）即將從試驗(yàn)裝置升級為用戶裝置，為提高FEL輻射穩(wěn)定性，將加入電荷量反饋環(huán)路對束團(tuán)電荷量進(jìn)行精確控制。整個裝置FEL輻射的穩(wěn)定度希望能夠達(dá)到1%～2%，相應(yīng)的單束團(tuán)電荷量測量分辨率需要好于0.5%。

目前廣泛應(yīng)用的非攔截型束團(tuán)電荷量測量探頭主要包括：束流變壓器、條帶/紐扣型探頭以及腔式探頭等［2?3］。束流變壓器雖然結(jié)構(gòu)簡單且成本較低，但是易受各種電磁噪聲的干擾，測量誤差大，測量分辨率很難提高［4?5］；條帶/紐扣型探頭電極輸出和信號雖然可用于束團(tuán)電荷量的測量，但是卻具有明顯的束團(tuán)位置依賴性，因此當(dāng)束團(tuán)位置抖動較大時，測量誤差也隨之增大；腔式探頭具有高信噪比和高靈敏度以及在近軸近似下輸出信號的位置無關(guān)性，而與束團(tuán)電荷量成正比的特性［6?9］，非常適用于高分辨率的束團(tuán)電荷量測量。因此本次研究將采用腔式探頭作為束團(tuán)電荷量的拾取探頭。

腔式探頭通常工作在S 波段和C 波段，基于射頻直接采樣方案的成本太高，傳統(tǒng)的信號處理方案是利用定時系統(tǒng)給出的參考信號經(jīng)頻綜器得到所需的本振信號將探頭輸出的射頻信號下變頻至中頻進(jìn)行處理。該方案依托于本振頻綜器和定時同步系統(tǒng)給出的參考信號。本研究在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的雙腔混頻方案，即利用同樣來自腔體但頻率不同于待測探頭的探頭輸出信號作為本振信號與待測探頭信號混頻。該方案無需本振頻綜器，同時可獨(dú)立于定時同步系統(tǒng)而工作，有效簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

為了評估兩種測量方案的性能，本研究在SXFEL［10?11］上搭建了相關(guān)的測試系統(tǒng)。通過束流實(shí)驗(yàn)對比分析兩種測量方案的優(yōu)劣，為SXFEL用戶裝置中實(shí)現(xiàn)高分辨率束團(tuán)電荷量測量提供技術(shù)參考。

1 腔式探頭工作原理

當(dāng)束團(tuán)經(jīng)過諧振腔時會激勵起一系列本征模式。對于最簡單的圓柱型腔式探頭而言，其腔內(nèi)基模TM010模式的電磁場為軸對稱分布，如圖1所示。

圖1 圓柱腔TM010模式電磁場分布圖 (a)電場，(b)磁場Fig.1 The electromagnetic field distribution of TM010 mode inside a pillbox cavity (a)Electric field,(b)Magnetic field

在近軸近似下，該模式的輸出信號最大幅值可表示為［6?9］：

其中：ω= 2πf，f表示模式諧振頻率；q表示束團(tuán)電荷量；Qext表示模式的外部品質(zhì)因子表示歸一化分流阻抗；Z表示特性阻抗（通常為50 Ω）；σz表示束團(tuán)長度；c表示光速。對于一個特定的諧振腔，f、Qext和R/Q是確定的。因此該模式的輸出信號最大幅度主要與束團(tuán)電荷量和束團(tuán)長度相關(guān)。當(dāng)束團(tuán)長度不變的情況下，輸出信號的幅值與束團(tuán)電荷量成正比?；诖?，通過測量該模式輸出信號幅度即可提取束團(tuán)電荷量的信息。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

基于腔式探頭的束團(tuán)電荷量測量系統(tǒng)通常由腔式束團(tuán)電荷量測量探頭、射頻前端電子學(xué)（Radio Frequency（RF）front-end electronic）、中頻信號采集系統(tǒng)、中頻信號處理系統(tǒng)構(gòu)成，測量系統(tǒng)框圖如圖2所示。腔體內(nèi)束流激勵的RF 信號將與相鄰的另一腔體內(nèi)激勵的RF 信號或與定時系統(tǒng)給出的本振信號在電子學(xué)前端中混頻得到中頻信號。兩路中頻模擬信號將在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中完成數(shù)字采樣。數(shù)字化后的中頻信號將在信號處理終端完成束團(tuán)電荷量信息的提取。以下將對子系統(tǒng)及測量方案進(jìn)行簡單介紹及分析。

圖2 基于腔式探頭的電荷量測量系統(tǒng)框圖(a)單腔外本振法，(b)雙腔混頻法Fig.2 System schematic diagram of cavity-based bunch charge measurement(a)Single cavity external local oscillator method,(b)Dualcavity mixing method

2.1 腔式探頭設(shè)計(jì)與加工

為滿足新提出的雙腔混頻測束團(tuán)電荷量的方案要求，設(shè)計(jì)了專用的雙腔束團(tuán)電荷量探頭，如圖3所示。每個探頭包含兩個腔體，每個腔體含兩個引出端口?；谶^去的經(jīng)驗(yàn)，束流管尺寸和安裝空間的限制以及加工的難易程度，兩個腔體均工作在C 波段，分別為4.685 GHz 和4.72 GHz。同時，為降低其他模式對工作模式的干擾，兩腔均為窄帶腔，帶寬為1 MHz。因此衰減時間均為318 ns左右。兩腔體的其他參數(shù)可參見表1。

2.2 射頻前端電子學(xué)簡介

圖3 雙腔電荷量測量探頭模型圖Fig.3 The model of dual-cavity based bunch charge monitor

表1 腔式電荷量探頭設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of the cavity-based bunch charge monitor

本研究依托于SXFEL 裝置中已有的射頻前端進(jìn)行了初期實(shí)驗(yàn)研究。前端示意圖如圖4所示。射頻信號及本振信號分別經(jīng)帶通濾波器濾除低頻及高頻干擾信號。濾波后的本振信號經(jīng)過放大器作為混頻器的本振輸入，濾波后的射頻信號作為混頻器的RF輸入，兩者混頻后的信號經(jīng)放大濾波后可得到中頻信號。為避免在大束團(tuán)電荷量下輸出信號幅值過大超出ADC量程，使用一級衰減器匹配ADC量程。在500 pC 束團(tuán)電荷量下，該衰減器為固定10 dB衰減。

圖4 射頻前端示意圖Fig.4 Schematic diagram of the electronic RF front-end

2.3 信號采集系統(tǒng)簡介

為了滿足中頻信號的帶寬及采樣率的采樣要求，數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用了自研的數(shù)字化束流信號處理 器（Digital Beam Position Monitor processor，DBPM）［12?15］。 該 DBPM 采 用 了 119 MHz 采 樣 率16 bits、滿幅量程為0.6 V 的ADC，支持外觸發(fā)外時鐘，包含4個輸入通道。

2.4 中頻信號處理簡介

由于測量腔的輸出信號幅值與束團(tuán)電荷量成正比，因此束團(tuán)電荷量的測量歸結(jié)于輸出信號幅值的提取。信號幅值提取常用的方法為傅里葉分析法，即通過提取時域信號經(jīng)傅里葉變化后的幅度譜中待測工作頻率的幅值實(shí)現(xiàn)信號幅值提取。本研究中也主要采用該方法實(shí)現(xiàn)中頻信號的處理。

2.5 測量方案對比

單腔外中頻的測量方案需要定時系統(tǒng)提供穩(wěn)定的參考信號，并配置高性能的本振頻綜器用于將參考信號頻率變頻至所需的本振頻率，從而得到本振信號。但是因該本振信號為正弦振蕩信號，其功率不隨時間變化。二者混頻后的中頻信號幅值可以表示為：

式中：k為混頻器的變頻損耗；A為本振信號峰值。因此中頻信號的幅值仍與探頭輸出信號幅值成正比。

雙腔混頻方案則無需提供額外的本振信號，而利用腔式探頭輸出信號作為本振信號。因腔式探頭的輸出功率隨時間不斷衰減，因此所得到的中頻信號與本振信號及RF 輸入信號均有關(guān)。但根據(jù)本振器的工作特性，當(dāng)本振信號功率遠(yuǎn)大于RF輸入信號功率時，中頻信號幅值與RF輸入幅值成正比。因此通過在本振端加入放大器使本振過飽和的方案，同樣可以使得雙腔混頻所得中頻信號仍與探頭輸出信號成線性關(guān)系。

從測量原理上而言，兩種方案均可利用中頻信號與RF輸入信號的線性關(guān)系提出束團(tuán)電荷量信息；從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上而言，雙腔混頻方案使得系統(tǒng)可獨(dú)立于定時同步信號工作，且無需本振頻綜器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡單，但需要提供雙腔；而單腔外混頻方案雖然只需單腔，但系統(tǒng)需依附于定時同步系統(tǒng)并需提供額外本振頻綜。

3 系統(tǒng)測試及分析

上述設(shè)計(jì)加工的子系統(tǒng)所集成的系統(tǒng)已被安裝在SXFEL。本文利用束流實(shí)驗(yàn)完成了兩種測量方法的性能評估。

3.1 束長影響

根據(jù)§1中所述，腔體輸出信號是與束團(tuán)電荷量以及束團(tuán)長度相關(guān)的。當(dāng)束長存在抖動時，會導(dǎo)致輸出信號幅度的變化，從而引起束團(tuán)電荷量的測量誤差。根據(jù)式（1），定義束長引起的衰減因子αb為：

在不同工作頻率下，束長對衰減因子的影響如圖5 所示。當(dāng)腔體工作頻率在5 GHz 以下，束長不超過1 ps 時，那么束長對衰減因子的影響不超過0.05%。換言之，束長在1 ps 以內(nèi)抖動時，因束長抖動造成的測量誤差不高于0.05%。當(dāng)系統(tǒng)測量精度高于0.05%時，束長的影響可以忽略，探頭輸出信號的幅值與束團(tuán)電荷量成正比。

圖5 束團(tuán)長度對輸出信號幅值的影響Fig.5 The effect of bunch length on the amplitude of output signal

3.2 束團(tuán)電荷量標(biāo)定

根據(jù)上述分析可知，在束長一定或者變化很小的情況下，輸出RF 信號的幅值只與束團(tuán)電荷量成正比。

當(dāng)束團(tuán)電荷量從422 pC 降到50 pC 時，得到對應(yīng)的中頻信號時域波形及頻譜變化如圖6所示。幅度譜中的信號峰值與束團(tuán)電荷量之間的關(guān)系如圖7所示。從圖7 中可以明顯發(fā)現(xiàn)，幅度譜中中頻信號峰值與束團(tuán)電荷量具有良好的線性關(guān)系，且滿足：

3.3 測量分辨率分析

為了評估系統(tǒng)的性能以及兩種混頻方案的性能差異，實(shí)驗(yàn)中使用了兩套束團(tuán)電荷量探頭，對應(yīng)于4個腔式探頭。實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖8 所示，測試系統(tǒng)中利用了兩套方案：方案一為單腔外本振混頻方案，方案二中為雙腔混頻方案。

在方案一中，腔體信號來自于兩套電荷量測量腔中的#1 號腔體，均工作在4 685 MHz。本振信號來自于定時系統(tǒng)給出的參考信號經(jīng)過本振器倍/分頻所得，頻率為4 184.5 MHz。兩路腔體信號分別與本振信號混頻后得到兩路的中頻信號均工作在500 MHz。從兩路中頻信號中提取的束團(tuán)電荷量具有良好的線性關(guān)系，如圖9（a）所示。兩電荷量的差異滿足高斯分布，如圖10（a）所示。在束團(tuán)電荷量為500 pC 時，測量不確定性為0.37 pC，相對測量不確定性為0.07%。

圖6 不同束團(tuán)電荷下雙腔混頻得到中頻信號的變化(a)時域波形，(b)頻譜Fig.6 Variation of the IF signals obtained by dual-cavity mixing scheme under different bunch charge(a)Time-domain signals,(b)Frequency spectra

圖7 中頻信號峰值與束團(tuán)電荷之間的相關(guān)性Fig.7 The correlation between IF signals peak amplitude and bunch charge

在方案二中，每個電荷量探頭中的兩個腔式探頭的信號進(jìn)行混頻得到中頻信號，由于兩個探頭分別工作在4 720 MHz和4 685 MHz，因此中頻頻率為35 MHz。兩個電荷量探頭分別得到的中頻信號所提取的電荷量同樣具有線性關(guān)系，如圖9（b）所示。在束團(tuán)電荷量為500 pC 時，測量不確定性為0.88 pC，相對測量不確定性為0.18%。

從上述測量及評估結(jié)果來看，兩種方案所得到束團(tuán)電荷量測量不確定性均好于0.2%，可滿足SXFEL 用戶裝置測量要求。其中使用單腔外混頻的方案所得到的測量不確定性好于雙腔混頻法的測量不確定性。造成此差異的具體原因需要更深入的研究。

圖8 實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖Fig.8 The schematic diagram of the experiment setup

圖9 兩中頻信號提取電荷量之間的相關(guān)性(a)方案一，(b)方案二Fig.9 The correlation between the measured bunch charges using two schemes (a)Scheme 1,(b)Scheme 2

圖10 兩種測量方案的束團(tuán)電荷量測量不確定性評估(a)方案一，(b)方案二Fig.10 Uncertainty evaluation of bunch charge measurement(a)Scheme 1,(b)Scheme 2

4 結(jié)語

本文為研究高分辨率束團(tuán)電荷測量方法，在傳統(tǒng)基于腔式探頭的單腔外本振混頻方案基礎(chǔ)上提出了雙腔混頻方案，并依托于上海軟X 射線自由電子激光裝置搭建了一套含兩種技術(shù)方案的高分辨率束團(tuán)電荷量測量系統(tǒng)，通過束流實(shí)驗(yàn)評估了兩套技術(shù)方案的性能優(yōu)劣。束流實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明單腔外本振混頻方案的性能優(yōu)于雙腔混頻方案，達(dá)到0.07%，但是該方案需要提供額外的本振頻綜器以及同步定時信號；雙腔混頻方案則省去了本振頻綜器并可獨(dú)立于同步定時信號工作，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡單，但目前性能稍弱于前者。綜合而言，兩種方案的測量分辨率均好于0.2%，可滿足SXFEL用戶裝置的束團(tuán)電荷反饋環(huán)路的測量要求。