袁麗蘭
(鷹潭市花橋水利樞紐工程處,江西鷹潭335000)
隨著我國基礎設施建設步伐的加快,許多公路橋梁等工程建設越來越多涉及到山區(qū)地形,設計施工及后期使用時不得不考慮工程周邊邊坡穩(wěn)定性對建筑物的影響[1]。特別在我國西南地區(qū),山區(qū)地形分部廣泛且地質條件相對較差,含軟弱夾層的邊坡較為常見,在降雨的影響下,巖土體材料產生劣化,導致邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)破壞,對周邊工程建筑物的安全及人民生命財產安全構成極大的威脅[2-4]。因此對降雨條件下含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性進行分析具有重要的工程意義。本文以三峽庫區(qū)含軟弱夾層某邊坡為例,考慮不同降雨類型,利用極限平衡法及蒙特卡洛理論,對不同降雨強度下的邊坡失效概率進行分析。
非飽和滲流方程可用下式表示:
式中:xi和xj表示某點的橫、縱坐標值;為滲透張量,m/d;kr為相對透水率;hc表示壓力水頭,m;Q為邊界降雨量,m;C為比水容度;β為非飽和常數(shù);Ss為儲水量,m3。
非飽和土抗剪強度公式為:
式中:τ為非飽和土抗剪強度,kPa;c為非飽和土有效粘聚力,kPa;σn為凈法向應力,kPa;φ為有效內摩擦角,(°);μa表示孔隙內氣體壓力,kPa;μw為孔隙水壓力,kPa;φb為與基質吸力相關的內摩擦角,(°)。
蒙特卡洛是基于概率統(tǒng)計學的一種方法,通過統(tǒng)計試驗和抽樣的技術實現(xiàn)對未知結果進行有效預測[5]。首先,將影響邊坡穩(wěn)定性的因素視為隨機變量,對這些隨機變量進行抽樣,然后將其帶入功能函數(shù)就可將邊坡穩(wěn)定性系數(shù)F表示如下:
由式(3)可得到邊坡安全系數(shù)Fn,對以上過程重復多次,就可得到多個穩(wěn)定性系數(shù)值,如果定義邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fn<1 表示邊坡將失穩(wěn),且在以上總數(shù)為n次的抽樣中有m次抽樣的結果為邊坡將失穩(wěn),那么可將邊坡失穩(wěn)概率P表示為:
若用α表示邊坡的可靠度指標,則:
式中:μ和σ分別表示邊坡失效概率P的均值和標準差,可用下式表示:
則邊坡失效概率最終可用下式表示:
式中:?為標準正態(tài)分布累積概率函數(shù);β為可靠指標。
在已有的考慮降雨條件邊坡穩(wěn)定性研究中,僅將降雨條件視為定值進行計算,并未對不同降雨類型對邊坡失穩(wěn)概率進行詳細地研究。根據當?shù)貧庀蟛块T提供資料,連續(xù)降雨總降雨量峰值為50 mm,最多持續(xù)2 d,即總降雨量為100 mm,則4種降雨類型的時程曲線如圖1 所示。
圖1 4 種降雨類型時程曲線
針對4種降雨類型分別進行體積含水率變化規(guī)律分析、邊坡穩(wěn)定性系數(shù)分析以及蒙特卡洛概率分析。
將所分析邊坡進行概化,并導入Midas 中進行模型的建立,模型如圖2 所示。所分析邊坡軟弱夾層有兩層,軟弱夾層與水平方向夾角均為10°,厚度為1.5 m。為更加準確獲得軟弱夾層處的體積含水率等數(shù)據的變化規(guī)律,所以軟弱夾層處網格劃分更加密集,模型網格共計3 203 個單元。穿過兩個軟弱夾層處設置監(jiān)測面,更好獲得體積含水率變化規(guī)律,如圖2 中虛線所示。
邊界設置中主要涉及的是水頭設置,邊坡左側水頭設置為30 m,右側水頭設置為16 m,邊坡上部(即bcde邊)設置為降雨入滲的邊界。邊坡下部為約束面,約束面為固定端完全約束。
體積含水率是指巖土體中水與巖土體的體積之比,能夠衡量降雨時雨水的入滲情況[6]。在模型中設置了監(jiān)測面,4 種類型降雨下的監(jiān)測面處體積含水率變化規(guī)律如圖3 所示。
圖2 邊坡模型網格
圖3 體積含水率變化規(guī)律
對持續(xù)降雨時間2 d 內的體積含水率進行監(jiān)測,并與初始含水率進行對比。在高度為0~12 m范圍內,體積含水率并不受降雨類型的影響,也不受降雨時間的影響;當高度為12~24 m范圍內,隨著高度的增加,體積含水率呈降低的趨勢,且在21~24 m范圍內,體積含水率受到降雨類型的影響,含水率降幅順序為后鋒型降雨>平均型降雨>中鋒型降雨>前鋒型降雨。當高度繼續(xù)增加接近坡頂,體積含水率開始增加,增加幅度排序為前鋒型降雨>中鋒型降雨>平均型降雨>后鋒型降雨,而初始體積含水率在高度大于24 m時并不會增大。
對4 種降雨類型影響下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時間規(guī)律進行研究,計算結果如圖4 所示。
由圖4 可知,4 種降雨類型影響下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)均呈現(xiàn)先急劇減小后緩慢增大的趨勢,說明在降雨條件下,邊坡在最初一段時間穩(wěn)定性會急劇降低,并在停止降雨后的某個時間點達到最不穩(wěn)定狀態(tài),但隨后穩(wěn)定性又會逐漸增加。降雨對邊坡穩(wěn)定性最大劣化幅度:前鋒型為31.6%,中鋒型為33.2%,平均型為34.2%,后鋒型為36.8%,4種降雨類型對邊坡穩(wěn)定性影響順序依次為后鋒型降雨、平均型降雨、中鋒型降雨和前鋒型降雨。
圖4 穩(wěn)定性系數(shù)變化規(guī)律
利用蒙特卡洛法對4 種降雨類型下邊坡可靠度影響進行分析,以軟弱夾層的粘聚力和內摩擦角為隨機變量,2 個隨機變量服從正態(tài)分布,如圖5 所示。
圖5 參數(shù)正態(tài)分布函數(shù)
將抽樣次數(shù)控制為2 500 次,計算得到不同類型降雨的失效概率規(guī)律如圖6 所示,中鋒型降雨失效概率為12.5%,平均型降雨失效概率為14.8%,前鋒型降雨失效概率為16.2%,后鋒型降雨失效概率為19.1%,即4 種類型降雨下含軟弱夾層邊坡的失效概率順序為后鋒型降雨>前鋒型降雨>平均型降雨>中鋒型降雨。
圖6 不同降雨類型失效概率
1)在含有軟弱夾層的監(jiān)測面處,在高度為0~12 m范圍內,體積含水率并不受降雨類型的影響;當高度在12~24 m范圍內,隨著高度的增加,體積含水率呈降低的趨勢;當高度繼續(xù)增加接近坡頂,體積含水率開始增加且不同類型降雨對增加幅度影響較大。
2)4 種降雨類型影響下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)均呈現(xiàn)先急劇減小后緩慢增大的趨勢,4 種降雨類型對邊坡穩(wěn)定性影響順序依次為后鋒型降雨、平均型降雨、中鋒型降雨和前鋒型降雨。
3)4 種類型降雨下含軟弱夾層邊坡的失效概率順序為后鋒型降雨>前鋒型降雨>平均型降雨>中鋒型降雨。