喬磊，孫安斌，王繼虎，曹鐵澤

(航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095)

0 引言

經(jīng)緯儀和激光跟蹤儀廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶等領(lǐng)域[1-2],尤其是在航天總裝精測(cè)領(lǐng)域,需要利用包括經(jīng)緯儀、激光跟蹤儀在內(nèi)的多種測(cè)量設(shè)備進(jìn)行協(xié)同測(cè)量[3]。由于測(cè)量系統(tǒng)不同,其測(cè)量基準(zhǔn)也不同,因此在實(shí)際測(cè)量過程中,需要對(duì)不同測(cè)量系統(tǒng)下的測(cè)量基準(zhǔn)進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換對(duì)齊,從而保證整體的測(cè)量精度。

目前常用的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換方法包括兩種:方法一、通過激光跟蹤儀和經(jīng)緯儀對(duì)現(xiàn)場(chǎng)布置的多個(gè)公共靶標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,獲得公共靶標(biāo)點(diǎn)在激光跟蹤儀坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)以及在經(jīng)緯儀坐標(biāo)系下的方位角,之后計(jì)算得出經(jīng)緯儀與激光跟蹤儀坐標(biāo)系之間的相對(duì)位置關(guān)系[4-5];方法二、利用電子經(jīng)緯儀、激光跟蹤儀同時(shí)測(cè)量同一個(gè)多邊形分布的靶座陣球心[6],得到坐標(biāo)值后通過平移旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。兩種方法的操作流程都較為復(fù)雜,難以實(shí)現(xiàn)快捷轉(zhuǎn)換。

針對(duì)傳統(tǒng)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換手段較為繁瑣耗時(shí)的問題,本文提出了一種新型便攜式基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器。該標(biāo)準(zhǔn)器能夠便捷地實(shí)現(xiàn)立方鏡光學(xué)基準(zhǔn)與跟蹤儀靶標(biāo)固定點(diǎn)位組成的機(jī)械坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,滿足經(jīng)緯儀與激光跟蹤儀的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換需求。

1 多系統(tǒng)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換工作原理

1.1 激光跟蹤儀測(cè)量原理

激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)主要由激光干涉測(cè)距系統(tǒng)與角度編碼器測(cè)角系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。根據(jù)激光干涉測(cè)量得到距離,根據(jù)跟蹤儀水平軸與垂直軸處兩個(gè)角度編碼器測(cè)得角度,計(jì)算得出被測(cè)點(diǎn)位的空間坐標(biāo)。激光跟蹤儀坐標(biāo)測(cè)量原理如圖1所示[7]。

圖1 激光跟蹤儀坐標(biāo)測(cè)量原理圖

以激光跟蹤儀回轉(zhuǎn)中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)O,激光干涉測(cè)距值為S,由編碼器測(cè)得的水平角為α,垂直角為β,因此可以得到被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)A(xA,yA,zA)[8-9]的空間坐標(biāo)為

1.2 經(jīng)緯儀測(cè)量原理

經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)主要由兩臺(tái)或兩臺(tái)以上的經(jīng)緯儀、計(jì)算機(jī)及距離標(biāo)定尺組成。采用交會(huì)測(cè)量法對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,使兩臺(tái)經(jīng)緯儀同時(shí)瞄準(zhǔn)被測(cè)目標(biāo)點(diǎn),以其中一臺(tái)經(jīng)緯儀的三軸中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,兩臺(tái)經(jīng)緯儀三軸中心的連線為x軸,右手法定位為y軸,鉛垂方向?yàn)閦軸,然后記錄兩臺(tái)經(jīng)緯儀此時(shí)顯示的兩個(gè)俯仰角(γ1,γ2)和兩個(gè)水平角(δ1,δ2),以及兩臺(tái)經(jīng)緯儀的高差h12和水平距離值b12,計(jì)算得出被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)。經(jīng)緯儀測(cè)量原理圖如圖2所示[10-13]。

圖2 經(jīng)緯儀測(cè)量原理圖

被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)M(xM,yM,zM)空間坐標(biāo)的計(jì)算公式為

1.3 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換工作原理

當(dāng)利用經(jīng)緯儀和激光跟蹤儀進(jìn)行協(xié)同測(cè)量時(shí),采用已知空間位置關(guān)系的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器實(shí)現(xiàn)不同測(cè)量系統(tǒng)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得同一基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器基準(zhǔn)平面上激光跟蹤儀測(cè)量靶點(diǎn)、經(jīng)緯儀測(cè)量目標(biāo)立方鏡的空間坐標(biāo)及各平面的法矢量方向,從而將測(cè)量靶點(diǎn)位置與立方鏡法矢量方向定義在同一個(gè)坐標(biāo)系下,便于之后進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。

如圖3所示,采用激光跟蹤儀和經(jīng)緯儀分別對(duì)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器上的跟蹤目標(biāo)靶點(diǎn)和立方鏡進(jìn)行測(cè)量,分別得到激光跟蹤儀坐標(biāo)系E和經(jīng)緯儀坐標(biāo)系F下的測(cè)量結(jié)果。通過跟蹤目標(biāo)靶點(diǎn)和立方鏡的位置關(guān)系,即可確定基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器的坐標(biāo)系G。

圖3 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換原理圖

分別計(jì)算基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器坐標(biāo)系G與激光跟蹤儀坐標(biāo)系E、經(jīng)緯儀坐標(biāo)系F的關(guān)系為

式中:GP,EP,FP分別為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器坐標(biāo)系,激光跟蹤儀坐標(biāo)系,經(jīng)緯儀坐標(biāo)系下同一位置的列向量;GEP,GFP分別為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器坐標(biāo)系在激光跟蹤儀坐標(biāo)系,經(jīng)緯儀坐標(biāo)系下的姿態(tài)矩陣;GP E0,GPF0分別為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器坐標(biāo)系在激光跟蹤儀坐標(biāo)系,經(jīng)緯儀坐標(biāo)系下原點(diǎn)的位置向量。計(jì)算可得

根據(jù)式(5)即可得出激光跟蹤儀坐標(biāo)系、經(jīng)緯儀坐標(biāo)系之間的相對(duì)轉(zhuǎn)換關(guān)系。將其中一個(gè)坐標(biāo)系測(cè)得的任意點(diǎn)坐標(biāo)按照上述關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的坐標(biāo)系基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換即可實(shí)現(xiàn)激光跟蹤儀與經(jīng)緯儀的聯(lián)合測(cè)量功能[9]。

2 多系統(tǒng)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

多系統(tǒng)集成基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器如圖4所示,其主要由基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換組件、轉(zhuǎn)向組件和三腳架組成?；鶞?zhǔn)轉(zhuǎn)換組件用于安裝機(jī)械基準(zhǔn)與光學(xué)基準(zhǔn),其主要由基準(zhǔn)立方鏡、立方鏡安裝座、定位銷座、碳纖維基板、背部銷孔背蓋組成,如圖5所示。轉(zhuǎn)向組件安裝在通用三腳架上,用于支撐碳纖維基板組件,并實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)器俯仰角度0°～90°可調(diào)。

圖4 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器結(jié)構(gòu)圖

圖5 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換組件結(jié)構(gòu)分解圖

碳纖維基板上給出了用于建立激光跟蹤儀使用的機(jī)械坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)尺寸,板上有5個(gè)基準(zhǔn)孔位,可與激光跟蹤儀或經(jīng)緯儀的反射目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)靶座適配。通過三坐標(biāo)法測(cè)得反射目標(biāo)在標(biāo)準(zhǔn)板坐標(biāo)系下的中心坐標(biāo)值,實(shí)現(xiàn)機(jī)械坐標(biāo)系的建立。

碳纖維基板采用T300材料一體成型制造,其大小為600 mm×600 mm×10 mm。標(biāo)準(zhǔn)板的支撐點(diǎn)位置是經(jīng)過仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)選定的,所選定的4個(gè)支撐點(diǎn)對(duì)碳纖維基板平面度的影響小于0.01 mm。碳纖維孔位圖如圖6所示,其中,P0～P4為五個(gè)定位銷套,用于激光跟蹤儀建立坐標(biāo)系;C1,C2為安裝2個(gè)基準(zhǔn)立方鏡的定位銷套,用于經(jīng)緯儀建立光學(xué)坐標(biāo)系。

圖6 碳纖維基板孔位分布圖

3 多系統(tǒng)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器結(jié)構(gòu)分析及實(shí)驗(yàn)

3.1 支點(diǎn)位置選擇

由于機(jī)械基準(zhǔn)與光學(xué)基準(zhǔn)的銷套和立方鏡座均安裝在碳纖維基板上,碳纖維板的變形直接影響定位銷套的共面度,因此需對(duì)支點(diǎn)位置進(jìn)行分析及優(yōu)化。

如圖7所示,優(yōu)化的目標(biāo)是使定位銷套的共面度誤差最小,此碳纖維板是對(duì)稱的,故只需要使P1點(diǎn)和P0點(diǎn)的相對(duì)變形量最小即可保證整個(gè)共面度誤差最小。定義P0點(diǎn)和P1點(diǎn)的變形量分別為UP0,UP1,令共面度誤差為Uabj=UP0-UP1,優(yōu)化的目標(biāo)為使Uabj最小。

圖7 定位銷套及支撐點(diǎn)位置圖

在鋪層方式固定后,碳纖維基板的變形量只受支撐點(diǎn)支撐范圍的影響,本設(shè)計(jì)采用四點(diǎn)支撐,以圖6所示的支撐半徑為變量進(jìn)行受力變形分析。水平狀態(tài)下,受力后定位銷套位置的變形最大,故只對(duì)水平狀態(tài)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖8所示。

圖8 碳纖維板定位銷套相對(duì)變形量與支撐點(diǎn)半徑關(guān)系圖

通過圖8的分析結(jié)果可知,碳纖維板定位銷套的相對(duì)變形量Uabj隨支撐點(diǎn)直徑的增加而減少,在支撐半徑為220 mm左右時(shí)相對(duì)變形量達(dá)到最小,之后開始反向增加。而基準(zhǔn)立方鏡安裝在直徑為500 mm的斜對(duì)角位置,為防止位置干涉,選取支撐直徑為420 mm的四個(gè)對(duì)角點(diǎn)為作為支撐點(diǎn)與碳纖維基板支撐板連接。

3.2 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器的穩(wěn)定性,采用激光跟蹤儀在距標(biāo)準(zhǔn)器2～3 m范圍內(nèi),對(duì)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器水平、45°傾斜、垂直狀態(tài)下的5個(gè)定位孔(P0～P4)的空間坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,并與水平標(biāo)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)以分析其穩(wěn)定性,測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器三種狀態(tài)下定位孔中心位置的一致性試驗(yàn)結(jié)果 mm

從表1可以看出定位孔中心點(diǎn)在各種狀態(tài)下的平均位置偏差為0.007 mm,小于激光跟蹤儀在距標(biāo)準(zhǔn)器2～3 m范圍內(nèi)的坐標(biāo)測(cè)量重復(fù)性(0.01 mm),證明標(biāo)準(zhǔn)器在各種狀態(tài)下的變形量均滿足使用要求。

3.3 經(jīng)緯儀系統(tǒng)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)

用基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)經(jīng)緯儀的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換誤差(包括坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差和法矢量轉(zhuǎn)換誤差)進(jìn)行驗(yàn)證。分別利用經(jīng)緯儀測(cè)量5個(gè)定位孔(P0～P4)的空間坐標(biāo)及兩個(gè)立方鏡各鏡面的法矢量[8],定位孔及立方鏡的位置如圖9所示。其中,P0～P4代表偏移量X=12 mm的0.5″反射鏡的中心坐標(biāo),C1,C2代表立方鏡。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)板定位孔位置示意圖

基準(zhǔn)器坐標(biāo)系的定義如圖10所示,由P0～P4擬合成的圓心為原點(diǎn),定義擬合圓的法矢量方向?yàn)閄軸,以過原點(diǎn)且平行于P3與P1連線方向(指向P1)為Y方向。

圖10 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器坐標(biāo)系的定義

使用帶有自準(zhǔn)直功能的高精度電子經(jīng)緯儀[7]進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn),經(jīng)緯儀的布局如圖11所示。

圖11 經(jīng)緯儀測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)器布局示意圖

圖11 中T1～T4代表經(jīng)緯儀的安置位置。由T1,T2兩臺(tái)經(jīng)緯儀組成坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng),使用偏移量X=12 mm的目標(biāo)座及0.5″的半球目標(biāo)對(duì)各個(gè)定位孔進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量結(jié)果與三坐標(biāo)標(biāo)定值的偏差如表2所示。

表2 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器水平放置定位孔中心mm

利用T3,T4兩臺(tái)經(jīng)緯儀經(jīng)準(zhǔn)直及互瞄測(cè)量立方鏡面的法矢量,測(cè)量結(jié)果與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得的法矢量進(jìn)行比對(duì),結(jié)果如表3所示。

表3 立方鏡法矢量測(cè)量的一致性

通過測(cè)量結(jié)果可知,使用經(jīng)緯儀對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行測(cè)量時(shí),定位孔中心點(diǎn)的測(cè)量偏差均小于0.06 mm;測(cè)量立方鏡的三個(gè)坐標(biāo)軸,立方鏡C1的平均絕對(duì)偏差為0.0034°,立方鏡C2的平均絕對(duì)偏差為0.0043°。以上測(cè)量結(jié)果小于經(jīng)緯儀在距標(biāo)準(zhǔn)器2～3 m范圍內(nèi)的測(cè)量誤差,證明標(biāo)準(zhǔn)器滿足使用要求。

4 總結(jié)

研制了一種應(yīng)用于多系統(tǒng)協(xié)同測(cè)試環(huán)境下的便攜式基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器,解決了經(jīng)緯儀、激光跟蹤儀協(xié)同測(cè)量時(shí)傳統(tǒng)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換手段較為繁瑣耗時(shí)的問題。該裝置將原有方法布置在多個(gè)位置的不同測(cè)量目標(biāo)集成在同一基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)器上,相較原有測(cè)量轉(zhuǎn)換方法具有操作簡(jiǎn)單、移動(dòng)便捷、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)。該裝置在航天精測(cè)、航空檢測(cè)、船舶測(cè)量等領(lǐng)域具有較高推廣價(jià)值。未來(lái)需進(jìn)一步研究其他測(cè)量設(shè)備之間的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換方法及裝置,以滿足多系統(tǒng)測(cè)量情況下的多樣化基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換需求。