宋宇宙，劉兆亮

(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣泛、最易發(fā)生故障的零部件之一，其健康狀態(tài)將直接影響到機(jī)械設(shè)備能否正常運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行早期故障特征提取與診斷分析具有十分重要的意義[1-2]。但滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)常被淹沒(méi)于強(qiáng)背景噪聲中，使得故障特征信息提取困難，嚴(yán)重影響了滾動(dòng)軸承早期故障診斷的效果。

改進(jìn)后的完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ICEEMD)是由COLOMINAS M A等人[3]于2014年提出的一種新的信號(hào)處理方法，該方法在CEEMD基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，利用各模態(tài)當(dāng)前的局部均值重新定義了真實(shí)模態(tài)；從而克服了傳統(tǒng)EMD算法模態(tài)混疊現(xiàn)象，解決了EEMD算法中存在的計(jì)算量大、分解完備性差等問(wèn)題。與CEEMD相比，含噪數(shù)據(jù)分解后，有效信息主要集中在較少的模態(tài)分量中,使隨機(jī)噪聲得到有效抑制[4，5];吳凱等人[6]利用ICEEMD算法有效抑制了腦血氧信號(hào)中的基線(xiàn)漂移和高頻噪聲，提高了數(shù)據(jù)的精確度;楊凱等人[7]利用ICEEMD算法，較好地降低了隨機(jī)噪聲，提高了地震資料信噪比;張歡等人[8]將ICEEMD與近似熵相結(jié)合，得到了更清晰、穩(wěn)定的腦電去噪結(jié)果，解決了IMF盲目選取導(dǎo)致的去噪失準(zhǔn)及虛假模態(tài)等問(wèn)題。

EFICA算法是一種盲源分離技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)信號(hào)處理領(lǐng)域。該算法對(duì)FastICA進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了非線(xiàn)性函數(shù)的自適應(yīng)選擇，從而可以達(dá)到分離精度最佳的效果。徐元博等人[9]將EEMD與EFICA相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合故障信號(hào)頻率特征的提取。

為了實(shí)現(xiàn)良好的降噪效果，準(zhǔn)確提取軸承故障信息，本文提出ICEEMD與EFICA聯(lián)合降噪方法；首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行ICEEMD分解；然后將得到的IMFs利用峭度準(zhǔn)則重組，并作為盲源分離的輸入矩陣；最后通過(guò)EFICA降噪分離，提取出故障特征成分，辨別軸承故障。

1 算法原理

1.1 ICEEMD算法原理

為減少冗余模態(tài)影響，ICCEMD在CEEMD的基礎(chǔ)上，從原始信號(hào)中去除估算局部均值，從而降低了信號(hào)分解后模態(tài)中的殘留噪聲。其具體分解步驟如下：

(1)設(shè)立一個(gè)滾動(dòng)軸承信號(hào)。在其中加入高斯白噪聲，生成新信號(hào)，如下式所示：

xi=x+βkwi

(1)

式中：x—原始滾動(dòng)軸承信號(hào)；xi—新生成的滾動(dòng)軸承信號(hào)；wi—第i組添加的高斯白噪聲；βk—xi的計(jì)算系數(shù)，βk=ε0std(rk)；ε0—βk的計(jì)算系數(shù)；rk—第k個(gè)余項(xiàng)；std—標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算；

(2)定義兩種算子M(·)和Ek(·)。

M(·)與Ek(·)的關(guān)系如下式所示：

M(x)=x-Ek(x)

(2)

式中：Ek(·)—EMD分解得到的第k個(gè)模態(tài)；

(3)通過(guò)對(duì)EMD的計(jì)算，獲得第一個(gè)IMF分量，如下式所示：

(3)

則其一級(jí)殘差為：

r1=x-IMF1

(4)

(4)計(jì)算第2個(gè)殘差和第2個(gè)模態(tài)，如下式所示：

(5)

IMF2=r1-r2

(6)

(5)依此類(lèi)推，計(jì)算第k個(gè)殘差和第k個(gè)模態(tài)，如下式所示：

(7)

IMFk=rk-1-rk

(8)

(6)重復(fù)步驟(5)，直至殘差不能被分解，從而獲得全部的IMF。

1.2 峭度準(zhǔn)則

峭度是無(wú)量綱參數(shù)，對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感，適用于表面損傷類(lèi)故障的診斷，尤其是軸承早期故障的診斷。

當(dāng)軸承健康運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的幅值分布接近正態(tài)分布，峭度值約為3；當(dāng)軸承發(fā)生早期故障時(shí)，由早期局部故障引發(fā)的沖擊成分使正態(tài)分布發(fā)生偏移或分散，峭度值增大；峭度值越大，軸承故障沖擊信號(hào)的特征信息越易提取。

峭度K是反映隨機(jī)變量分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，如下式所示：

(9)

式中:E(x)—x變量的期望值；x—振動(dòng)信號(hào)；μ—振動(dòng)信號(hào)的均值；σ—振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.3 EFICA算法原理

EFICA是基于FastICA的改進(jìn)算法，依據(jù)單位方差約束找到具有最小熵的不相關(guān)信號(hào)；該算法能夠自適應(yīng)地選擇非線(xiàn)性函數(shù)，具有較高的分離精度，可用于非高斯信號(hào)。

算法步驟分為以下3步：

(1)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)均值和白化等進(jìn)行預(yù)處理后，運(yùn)行對(duì)稱(chēng)FastICA算法，直至收斂；

(3)微調(diào)和細(xì)化，以提高最終分離的準(zhǔn)確度。每次微調(diào)都要利用單一對(duì)稱(chēng)FastICA自適應(yīng)選擇非線(xiàn)性函數(shù)迭代來(lái)處理。

2 ICEEMD-EFICA降噪方法研究

ICEEMD-EFICA方法通過(guò)ICEEMD分解構(gòu)造虛擬信號(hào)，解決了單通道盲源分離的欠定問(wèn)題，利于實(shí)現(xiàn)ICA的降噪作用。

將通過(guò)ICEEMD分解獲得的IMF，根據(jù)峭度準(zhǔn)則重組成虛擬信號(hào)和振動(dòng)沖擊信號(hào)，作為盲源分離的輸入矩陣；然后采用EFICA算法進(jìn)行降噪解混，可以解決單一ICEEMD方法受無(wú)關(guān)噪聲源信號(hào)影響的不足，從而準(zhǔn)確、快速地辨別出其故障特征。

其方法的流程圖如圖1所示。

圖1 方法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)

在SpectraQuest公司推出的軸承故障模擬試驗(yàn)臺(tái)(MFS)上，筆者進(jìn)行滾動(dòng)軸承早期故障診斷實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)選用內(nèi)圈發(fā)生早期故障的軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，軸承型號(hào)為MB ER-10K，軸承參數(shù)如表1所示。

表1 軸承參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中，采樣頻率為10 240 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)10 s；電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速為1 793 r/min。

軸承轉(zhuǎn)頻fr與內(nèi)圈故障特征頻率fi計(jì)算方法如下式所示：

(10)

(11)

式中：n—轉(zhuǎn)速；Z—滾珠個(gè)數(shù)；D—節(jié)圓直徑；d—滾珠直徑；θ—接觸角。

由式(10，11)可計(jì)算得出其轉(zhuǎn)頻為：29.88 Hz,其內(nèi)圈故障特征頻率為147.85 Hz。

3.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障是局部點(diǎn)蝕故障，其轉(zhuǎn)軸運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，故障點(diǎn)周?chē)妮d荷密度會(huì)發(fā)生周期性變化，該變化將使振動(dòng)信號(hào)發(fā)生以轉(zhuǎn)軸頻率為調(diào)制頻率的幅值調(diào)制現(xiàn)象[10，11]。所以，在內(nèi)圈早期故障信號(hào)中應(yīng)包含轉(zhuǎn)頻、故障特征頻率、倍頻，以及以故障頻率為中心、轉(zhuǎn)頻為邊帶的調(diào)制頻率。

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障信號(hào)頻譜如圖2所示。

圖2 內(nèi)圈故障信號(hào)頻譜

由圖2可知：頻譜中，轉(zhuǎn)頻、內(nèi)圈故障頻率及其倍頻完全淹沒(méi)于低頻噪聲中，不能實(shí)現(xiàn)提取。因此，只通過(guò)頻譜來(lái)判別滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的故障特征十分困難。

此處筆者利用本文方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，故障信號(hào)經(jīng)ICEEMD自適應(yīng)分解得到9個(gè)IMF。

內(nèi)圈故障信號(hào)IMFs分量時(shí)域波形如圖3所示。

圖3 內(nèi)圈故障信號(hào)IMFs分量時(shí)域波形

由圖3可知，從IMF1到IMF9模態(tài)分量頻率逐漸降低，表明分解效果較為準(zhǔn)確。

分別計(jì)算9個(gè)IMF的峭度值，IMFs分量峭度指標(biāo)如表2所示。

表2 IMFs分量峭度指標(biāo)

由表2可知：分量1、2、4、5的模態(tài)分量峭度值大于3，表明以上分量包含較多的沖擊成分，可重構(gòu)為振動(dòng)沖擊信號(hào)；其余模態(tài)分量重構(gòu)為虛擬通道信號(hào)。重構(gòu)信號(hào)經(jīng)EFICA降噪解混，完成信噪分離；最后，對(duì)最佳估計(jì)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析。

ICEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜如圖4所示。

圖4 ICEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜

由圖4可知：該方法可以準(zhǔn)確地識(shí)別出能量幅值最大的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈早期故障頻率(fi)147.7 Hz，且可以精確地定位到其5倍頻；轉(zhuǎn)頻(fr)29.8 Hz、二倍轉(zhuǎn)頻2fr幅值明顯；以故障頻率為中心，轉(zhuǎn)頻為邊帶的調(diào)制頻率(如：fi+fr)能夠準(zhǔn)確找出，所得故障頻率與理論計(jì)算故障頻率基本一致。

3.3 對(duì)比分析

與CEEMD-EFICA方法進(jìn)行對(duì)比分析。CEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜如圖5所示。

圖5 CEEMD-EFICA內(nèi)圈包絡(luò)譜

由圖5可知：雖然可以找出故障特征頻率及其2倍頻和調(diào)制頻率，但故障特征頻率(fi)147.7 Hz的能量幅值并非最大，最大值位于調(diào)制頻率(fi-3fr)58.2 Hz，易將58.2 Hz判別為其他故障頻率，不利于內(nèi)圈故障的提取及診斷分析，甚至易產(chǎn)生誤判。

對(duì)比圖4和圖5可知，ICEEMD-EFICA降噪法可以有效地抑制無(wú)關(guān)噪聲，突出故障特征頻率，便于故障信息的高效、準(zhǔn)確提取及診斷分析。

筆者利用峭度值(K)和信噪比(SNR)對(duì)兩個(gè)算法的降噪效果進(jìn)行評(píng)定，其評(píng)定結(jié)果如表3所示。

表3 降噪評(píng)定結(jié)果

由表3可知：基于ICEEMD-EFICA方法得到的信號(hào)峭度值更大，是經(jīng)CEEMD-EFICA處理后得到信號(hào)峭度值的1.2倍；根據(jù)峭度準(zhǔn)則可知，其包含更多的軸承故障沖擊成分，進(jìn)而其故障特征頻率也更容易被提取；同時(shí)，用本文方法得到的SNR大，比經(jīng)CEEMD-EFICA方法處理得到的信號(hào)的SNR增加了24.76%。

由此可見(jiàn)，本文所提方法降噪效果更加顯著。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)針對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)十分微弱，故障特征提取困難的問(wèn)題，筆者提出了ICEEMD與EFICA聯(lián)合降噪方法，該方法解決了單一ICEEMD方法受無(wú)關(guān)噪聲源信號(hào)影響的不足和單通道盲源分離的欠定問(wèn)題；能夠提取出淹沒(méi)于強(qiáng)噪聲中的振動(dòng)沖擊信號(hào)；

(2)筆者利用ICEEMD與EFICA聯(lián)合降噪方法對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。結(jié)果表明：利用該法可以準(zhǔn)確、清晰地辨別出軸承內(nèi)圈早期故障頻率、倍頻及其轉(zhuǎn)頻特征，且最大能量幅值位于故障特征頻率上。與CEEMD-EFICA方法對(duì)比，采用聯(lián)合降噪方法其SNR增加24.76%。

由此可以證明：該方法去噪效果良好，突出了故障特征頻率；該結(jié)論為滾動(dòng)軸承早期故障判別提供了新的方法。