卞立波，孫志運(yùn)，陶志，趙陽光

（1. 北京建筑大學(xué)，北京 100044；2. 河南省中陸工程技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450000）

0 概述

對于礦井支護(hù)的井壁混凝土而言，厚度多大于1m，屬于典型的大體積混凝土。對大體積混凝土而言，體積大，膠凝材料水化引起的溫度變化給井壁混凝土的體積穩(wěn)定性帶來了不確定性。本文對 C30～C70 井壁混凝土的絕熱溫升性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，對其絕熱溫升進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，采用約束式溫度應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)和約束系數(shù)法對 C30～C70 井壁混凝土的溫度—應(yīng)力關(guān)系進(jìn)行試驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算。探究了井壁大體積混凝土的溫度應(yīng)力場的變化及分布規(guī)律，為評估井壁大體積混凝土的水化放熱效應(yīng)提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)原材料及方法

1.1 試驗(yàn)原材料

（1）水泥（C）：P·O42.5 水泥，技術(shù)指標(biāo)見表1。

表 1 P.O42.5 水泥的技術(shù)指標(biāo)

（2）粉煤灰（F）：Ⅱ級灰，基本性能見表 2。

表 2 粉煤灰的基本性能

（3）礦渣粉（S）：S95，基本性能見表 3。

表 3 礦渣粉的基本性能

（4）石灰石粉（Lp）：密度 2.81g/cm3，比表面積470m2/kg，流動(dòng)度比 105%。

（5）石膏：化學(xué)組成見表 4。

表 4 石膏的化學(xué)組成 %

（6）減水劑（A）：聚羧酸減水劑。

1.2 試驗(yàn)方法

（1）膠凝材料水化熱測定

采用 Toni Technik Differential Calorimeter Model 7338 水化熱測試儀，膠凝材料 10g，水膠比為 0.5，水化溫度為 25℃，測試時(shí)間 72h。

（2）混凝土絕熱溫升測定

參照 DL/T 5150—2017《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》中混凝土絕熱溫升測試方法，溫度范圍 10～85℃，對中心試件完成固定齡期的溫度監(jiān)測，獲得井壁混凝土的溫升峰值和溫升速率。

（3）混凝土溫度應(yīng)力測定

采用約束式溫度—應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)測試井壁混凝土的溫度應(yīng)力。

2 試驗(yàn)配合比

采用國內(nèi)某礦井施工實(shí)際配合比，見表 5。

表 5 配合比 kg/m3

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 膠凝材料的水化熱試驗(yàn)結(jié)果

C30～C70 井壁混凝土的膠凝材料 72h 水化放熱量和放熱速率見表 6。

表 6 膠凝材料水化熱試驗(yàn)結(jié)果

3.2 膠凝材料水化熱數(shù)值計(jì)算

基準(zhǔn)水泥是由 C3S、C2S、C3A、C4AF、CaSO4以及游離氧化物構(gòu)成，其礦物組成的水化熱疊加則為水化熱，其水化熱可通過以下公式來估算[1-2]：

式中：QC——理論上水泥所有組份完全水化時(shí)的總水化熱，J/g。

本文采用基準(zhǔn)水泥的礦物構(gòu)成見表 7。

表 7 基準(zhǔn)水泥的礦物組成 %

摻加礦物摻合料的膠凝材料在完全水化情況下，最終水化熱可用下式表示：

式中：

Q——100% 水化時(shí)膠凝材料的總水化熱，J/g；

QS、QF——分別為高爐礦渣和粉煤灰的水化熱，

PC、PS、PF——為膠凝材料中水泥、高爐礦渣、粉煤灰的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

對膠凝材料的水化放熱量計(jì)算，理論計(jì)算值與實(shí)測值見表 8。

表 8 膠凝材料水化放熱量計(jì)算值 J/g

3.3 井壁混凝土絕熱溫升試驗(yàn)研究

井壁混凝土厚度基本都大于 1m，大體積混凝土的溫升問題在井壁混凝土中同樣存在。混凝土的絕熱溫升可以評價(jià)混凝土的溫升情況[3]，絕熱溫升值和溫升速率又反映了早齡期混凝土的水化速率和水化程度。絕熱溫升試驗(yàn)結(jié)果見圖 3。

圖 2 混凝土絕熱溫升曲線

由圖 2 可得，C30 水泥混凝土 120h 的絕熱溫升為48℃，最大溫升速率為 2.22℃/h，溫升速率最快時(shí)間體現(xiàn)在 20～60h 之間，即混凝土澆筑完成的 1～3d 之間。C50 混凝土 120h 的絕熱溫升為 57℃，最大溫升速率 4.7℃/h。溫升速率最快時(shí)間出現(xiàn)在從澆筑開始到40h 之間，即澆筑完成 2d 之內(nèi)，就 C50 混凝土而言，溫升曲線與 C30 基本一致。C70 混凝土 120h 的絕熱溫升為 62℃，最大溫升速率為 12℃/h，絕熱溫升速率最快出現(xiàn)在從澆筑開始到 35h，即澆筑完成一天半之內(nèi)。C30～C70 混凝土溫升放熱曲線基本一致[4]。

3.4 混凝土絕熱溫升數(shù)值計(jì)算

現(xiàn)有對于混凝土的絕熱溫升計(jì)算方法仍然是基于普通混凝土配合比的基礎(chǔ)上，通過對水泥的水化放熱進(jìn)行計(jì)算，然后推算混凝土的絕熱溫升，未考慮到現(xiàn)代混凝土技術(shù)中膠凝材料的變化，尤其是對于井壁混凝土而言。

在基于膠凝材料變化水化放熱的基礎(chǔ)上，對傳統(tǒng)絕熱條件下的溫升計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，絕熱條件下的溫升可用式 (3)、(4) 計(jì)算[5-7]：

式中：

Qp——總放熱量，J/g；

mB——膠凝材料量，g；

ρ——混凝土的密度，g/cm3；

C——混凝土的比熱容，J/(g·℃)。

井壁混凝土的比熱容可用式 (5)、(6) 計(jì)算：

式中：

CG、CW、CF、CC、CS、CLp——分別為砂石、水、粉煤灰、水泥、礦渣粉和石灰石粉的比熱容，J/(g·℃)；具體數(shù)據(jù)見表 9。

PG、PB、PW——分別為骨料、膠凝材料和水所占比例，%。

表 9 常見材料的比熱容 J/(g·℃)

計(jì)算得 C30～C70 井壁混凝土的比熱容見表 10。

表 10 井壁混凝土比熱容 J/(g·℃)

參照膠凝材料水化熱，計(jì)算 C30～C70 井壁混凝土的絕熱溫升值，見表 11。改進(jìn)后絕熱溫升計(jì)算方法計(jì)算所得溫升值與試驗(yàn)所得溫升值相差不大[4]。

表 11 C30～C70 井壁混凝土計(jì)算溫升值

3.5 井壁混凝土溫度—應(yīng)力關(guān)系的試驗(yàn)研究

C30、C50、C70 井壁混凝土的溫度應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果如圖 3。

圖 3 溫度應(yīng)力示意圖

由圖 3 可以看出，C30 井壁混凝土從澆筑開始，溫度從 18℃ 到 36℃ 又降低至室溫，開裂所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力為 0.9MPa。C50 井壁混凝土的從澆筑開始，其溫度從 17℃ 到 38℃ 又降低至室溫，開裂產(chǎn)生的溫度應(yīng)力為 1.45MPa。C70 井壁混凝土從澆筑開始，溫度從18℃ 到 50℃ 又降低至室溫，開裂所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力為1.6MPa[4]。

混凝土的徐變會(huì)顯著降低混凝土內(nèi)部溫度應(yīng)力。最初 12h 內(nèi)混凝土彈性模量發(fā)展較快，混凝土獲得了較大的預(yù)壓應(yīng)力，此階段水化放熱相對較小，隨齡期的增長，混凝土的強(qiáng)度開始上升，放熱量增大，此時(shí)混凝土受到自身收縮的影響，預(yù)壓應(yīng)力在有條件約束的情況下變?yōu)槔瓚?yīng)力，拉應(yīng)力的持續(xù)增長使混凝土受到的拉力也逐漸增大，當(dāng)其所承受拉應(yīng)力大于其抗拉極限條件后，混凝土開始開裂?；炷灵_裂評價(jià)指標(biāo)用“開裂敏感系數(shù)”表示，計(jì)算公式見式 (7)、(8)。井壁混凝土開裂敏感系數(shù)見表 12。

式中：

μ——開裂敏感系數(shù)；

k——防開裂安全系數(shù)；

P——混凝土的溫度應(yīng)力，MPa；

ft——實(shí)測混凝土的抗拉強(qiáng)度，MPa。

表 12 井壁混凝土開裂敏感性系數(shù)

3.6 井壁混凝土溫度—應(yīng)力數(shù)值計(jì)算

目前對于溫度—應(yīng)力的計(jì)算模擬也多采用約束系數(shù)法[6,8,9]。其計(jì)算式如式 (9)。

式中：

△T——溫升，℃。

T0——混凝土的入模溫度，取 18℃；

T(t)——混凝土水化絕熱溫升值，采用基于膠凝材料放熱量計(jì)算的絕熱溫升值，見表 13。

Ty(t)——混凝土收縮當(dāng)量溫差，℃；

εy(t)——t 齡期條件的混凝土收縮變形值，采用混凝土的接觸式收縮變形值。

表 13 C30～C70 井壁混凝土 3d 收縮當(dāng)量溫差

Th——混凝土穩(wěn)定后的溫度，℃，取 20℃。

Et——t 齡期的混凝土彈性模量；

α——混凝土的線性膨脹系數(shù)，1.0×10-5；

R——混凝土的外約束系數(shù)，一般地基取 0.25～0.5，本次取 0.5。

CX——外約束介質(zhì)的水平變形剛度，N/mm3，本節(jié)取 1.5N/mm3；

υ——泊松比，取 0.15；

Ht——考慮徐變影響的松弛系數(shù)，取值見表 14。

表 14 考慮徐變影響的松弛系數(shù)

對于大體積混凝土的瞬時(shí)彈性模量：

式中：

E0——28d 齡期的混凝土彈性模量，取值見表 15；

e——2.718。

通過計(jì)算可得對應(yīng)強(qiáng)度等級混凝土的溫度應(yīng)力見表16。

表 15 C30～C70 混凝土彈性模量 104N/mm2

表 16 C30～C70 井壁混凝土溫度應(yīng)力 MPa

通過計(jì)算可得，在膠凝材料的水化放熱的基礎(chǔ)上采用約束系數(shù)法計(jì)算所得 C30～C70 井壁混凝土開裂的溫度應(yīng)力與實(shí)測開裂的溫度應(yīng)力基本接近。

4 結(jié)論

（1）采用考慮了膠凝材料組成的水化放熱模型，對傳統(tǒng)水化放熱量計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，計(jì)算得到的水化放熱量與實(shí)測水化放熱量的相關(guān)性較好。

（2）C30、C50、C70 井壁混凝土試驗(yàn)絕熱溫升峰值分別為 48℃、57℃、65℃。而基于此的溫度開裂應(yīng)力為 0.90MPa、1.45MPa 和 1.60MPa。