盧聲怡
上一期,流浪老人用一個(gè)神奇的蹺蹺板算出了三個(gè)小朋友的年齡,計(jì)算過程可謂是驚心動(dòng)魄,把三個(gè)小朋友都嚇了一跳。青鳥發(fā)現(xiàn),流浪老人所謂的“神秘武器”,其實(shí)就是方程。流浪老人的方程招數(shù)又是從哪里學(xué)來的呢?
在數(shù)題國(guó)游歷的青鳥,多數(shù)時(shí)候見到人們解決問題,都是列出各種算式,再一步一步計(jì)算。但是他也曾經(jīng)聽說,在一處神秘的群山之中,已經(jīng)出現(xiàn)了一種新的解決問題的方法,名稱就叫“代數(shù)”。而最能展示這種方法神奇之處的,乃是名為“方程”的神劍。
流浪老人被青鳥一問,不好意思地抓抓滿頭亂發(fā):“嗯,反正是這么個(gè)意思。我是前些年誤入西邊的代數(shù)山脈,偶爾見識(shí)了方程的威力。不過說來慚愧,我連方程的樣子也沒見著,但是在山邊的一個(gè)村子里,有人用蹺蹺板展示了這個(gè)道理。”
“西邊?”青鳥和蘆果互相看了一眼,點(diǎn)點(diǎn)頭。
青鳥化為鳥形,等蘆果跨上他的背,便振翅往西飛去。
向西飛行沒多久,地勢(shì)就變得崎嶇不平,植被也逐漸茂盛,沒多久,崇山峻嶺、無(wú)邊密林就映入了二人的眼簾。青鳥與蘆果覺得這樣在天上飛不是個(gè)辦法,因?yàn)樯嚼锪珠g發(fā)生的事情,在空中是完全看不清楚的。
要知究竟如何,只能親身潛入。
蘆果發(fā)現(xiàn)下方有個(gè)山谷,隱約呈現(xiàn)出一條入山的路,便指給青鳥看。兩人落在地上,青鳥恢復(fù)人形,突然聽到有歌聲傳來:“伐木丁丁,鳥鳴嚶嚶。我有方程,出于代數(shù)。出于代數(shù),解題無(wú)數(shù)。伐木丁丁,鳥鳴嚀嚀。神之聽之,終和且平。方程解題,既快且靈?!?/p>
兩人大喜,這就是線索啊。他們連忙往林間走去,轉(zhuǎn)過幾棵大樹,果然就看到一位樵夫,他左手扶著扁擔(dān),右手拿著毛巾擦汗。
山林中突然見人,青鳥拉了一把蘆果,讓她一起藏身樹木之后,窺探樵夫的一舉一動(dòng)。
蘆果卻不以為意,悄聲對(duì)青鳥說:“‘如果我們變身為兩棵樹,就可以大大方方地看他要做什么了?!?/p>
“傻呀,在樵夫面前變成兩棵樹,如果他覺得今天的樹砍得不夠多,往我倆腰上砍上幾刀湊個(gè)整數(shù),那可怎么辦?”
蘆果聽完嚇了一跳,多虧青鳥江湖經(jīng)驗(yàn)豐富。二人正琢磨呢,那樵夫果然喃喃自語(yǔ):“整整80斤呢,還是要分成兩捆,擔(dān)柴火比背柴火輕松?!?/p>
他動(dòng)手把其中一大半柴火抱起來,放在左邊扎成一捆,剩下的也扎成一捆,在扁擔(dān)兩邊插上,試著挑起,原來是左邊重了。樵夫往前踉蹌了幾步。
青鳥小聲說:“看來這樵夫力氣不大?!?/p>
果然,那樵夫并不打算動(dòng)手調(diào)整,而是不知從哪個(gè)口袋中摸了一張符文出來,貼在右邊,說:“你小些,就是x了?!?/p>
樵夫又摸出一張符文貼在左邊,念叨說:“那你比右邊的重10斤,就是‘x+10了。現(xiàn)在呢,你們合起來是80斤,那就有‘x+x+10=80,不就是‘2x=70嗎?哈哈,一個(gè)x就是35。原來右邊這個(gè)是35斤?!?/p>
這下,樵夫開始解開柴火上的繩索:“那左邊的重些,是80-35=45(斤),勻多少過去好呢?嗯,這個(gè)簡(jiǎn)單,我就不列方程了,正好有45-5=35+5,就是勻過去5斤啦?!?/p>
“哈哈?!碧J果和青鳥從樹后走出來。
蘆果說:“要知道移過去多少,一開始你就可以用10÷2呀,相差10斤,當(dāng)然就是移過去一半啦。不過你能列方程求出來左右兩邊各重多少斤,還是蠻厲害的?!?/p>
“我們正要尋找方程的蹤跡,師傅能否指點(diǎn)一二?”青鳥朝樵夫拱拱手。
樵夫突然被蘆果數(shù)落了一下,有點(diǎn)兒惱火,但是看青鳥禮貌,也就不便發(fā)火,只是淡淡地說:“我是山野之人,不知道什么方程秘訣,只是跟高人學(xué)了些‘用字母表示數(shù)的技巧而已。像我這樣,把右邊的柴火重量用字母‘x表示,左邊的用‘x+10表示,然后中間的扁擔(dān)看作等號(hào),就很容易得出一個(gè)算式,算算就可以了。”
“這么說來,‘用字母表示數(shù)正是方程的第一步?”青鳥馬上追問。
樵夫卻不知如何回答,只好擦擦汗說:“那我也不知,其實(shí)以前我看這一捆柴火,無(wú)論大小,都是寫作‘1,今天突然被高人指點(diǎn),說寫作‘x,我也正納悶?zāi)??!?/p>
“‘1當(dāng)然也能表示這一捆柴火,只是左邊重,右邊輕,都叫成‘1,兩邊就沒有差別了。”蘆果說。
她走上前去,指指左邊的“x+10”,說:“如果這個(gè)x變成1,那么整個(gè)式子就成了‘1+10,也就是‘ 11。”
蘆果本來只是不經(jīng)意地一說,但她所指之處,那個(gè)符文上原本暗紅色的“x”確實(shí)變成了藍(lán)幽幽的“1”,把樵夫給嚇了一跳,再看另一個(gè)“x”,也變了。
只是這樣一來,整個(gè)式子連同扁擔(dān)所代表的“=”在內(nèi),就變成了“1+10+1=80”,實(shí)在是不對(duì)??茨潜鈸?dān),自己都不好意思地拱起身子,動(dòng)個(gè)不停,似乎表示不愿意在這兒當(dāng)一個(gè)完全不合適的等號(hào)。
樵夫連忙上前,把扁擔(dān)放了下來。
蘆果也拿起符文,輕輕一撕,把左邊的“1”撕下拿在手里,嘆息說:“明明是1,為什么卻要用一個(gè)不知道是多少的字母符號(hào)來表示呢?”
“我曾經(jīng)飛越高山和大海,去過五洲七洋,我見過許多民族各自的數(shù)字寫法,其實(shí)就連你覺得很明確的數(shù)字,在各個(gè)民族古時(shí)候的寫法也是不一樣的?!?/p>
青鳥不顧樵夫驚異的目光,不知從哪里拔了根青白色的羽毛出來,輕輕揮動(dòng)著,上面不斷地顯示出他在去過的地方看到的數(shù)字寫法。
蘆果看得眼花繚亂,叫道:“前面的1、2、3還比較相似,不是線就是點(diǎn),后面就差得多了。果然同樣是表示一個(gè)數(shù),寫的時(shí)候可以是這樣,也可以是那樣?!?/p>
“既然可以寫成不同的樣子,那當(dāng)然也可以像這位大哥一樣,寫成‘x的樣子了。只是,當(dāng)我們寫成x的時(shí)候,也就表示不知道它是多少。因?yàn)閤可以表示1,也可以表示2、3,還可以表示10、300、641……甚至是小數(shù)、分?jǐn)?shù),各種各樣大小的數(shù)?!?/p>
聽著蘆果的這些感觸,青鳥只是微微一笑,他向樵夫發(fā)問:“這位大哥,那么是否可以介紹一下,你又是為何使用這個(gè)字母x來代表數(shù),而不寫其他的字母呢?比如說寫成a呀,或者寫成拼音á呀?!薄鞍??”樵夫被問住了。
他撓撓頭說:“這個(gè)道理我就不明白了?!?/p>
看看青鳥和蘆果好奇求教的眼神,樵夫轉(zhuǎn)身指指身邊連綿起伏的群山和幽深莫測(cè)的叢林,說:“在我們數(shù)題國(guó),
‘樹是尊貴的,它是‘?dāng)?shù)的代表。在這片幽秘的‘?dāng)?shù)林中,還有很多秘密等著你們。對(duì)了,你們想知道的‘方程之劍就在里面,從這兒往里去,就是‘代數(shù)山脈。”
樵夫猶豫了一下,又說:“你們往西繼續(xù)走,翻過一座山,就有一片山間的谷地,那兒有個(gè)小村落,其實(shí)就是‘方程學(xué)院。你們要想了解代數(shù)與方程的秘密,那兒是最合適不過的地方了?!?/p>
“太好了!”蘆果和青鳥大喜,不管怎樣,現(xiàn)在有了一個(gè)明確的方向,而且聽這名稱,就是學(xué)習(xí)的好地方呀。說來也奇怪,以前在學(xué)校里,蘆果總覺得學(xué)習(xí)是一件苦差事,但在外面闖蕩,她發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)似乎在不知不覺間變成了一件很有意思的事。
他們謝過了樵夫,聽著他唱著“伐木丁丁,鳥鳴嚶嚶”,挑著柴火消失在叢林中。蘆果追上幾步,卻感覺腳下并沒有路,只有腳下一根新砍下的帶著樹葉的短枝,顯示著剛才有人從這兒路過。這樵夫倒像是融入到整個(gè)綠色叢林中一般,消失了。
蘆果發(fā)了一會(huì)兒呆,然后想起這位樵夫,真像是班上那些男生說過的游戲中的“NPC(非玩家角色)”呀,用來給主角提供一些指導(dǎo)信息,觸發(fā)下一步的劇情。只是男生們都說非玩家角色頭上都會(huì)有嘆號(hào)或者問號(hào),用來接任務(wù)和交任務(wù)。怎么這位樵夫都沒有戴個(gè)有問號(hào)的帽子之類的呢?
她剛想到這兒,地上那根短枝突然弓了一下身子,變成了一個(gè)“?”的形狀,然后彈起來不知上哪兒去了。
蘆果嚇了一跳,她回過頭來,看到青鳥已然化為了鳥形。
青鳥請(qǐng)你漫游數(shù)題國(guó)
如果我們要記錄“10”這個(gè)數(shù)量,可以寫成什么樣子呢?回憶你所知道的各個(gè)國(guó)家、民族歷史上的記法,至少寫出3種來。另外,你還可以自己創(chuàng)造一種。更重要的問題是,如果我們用“a”表示它,與用“10”表示它,有什么不一樣呢?(答案見下期)
蘆果和你對(duì)答案
上期答案:先用字母D表示大寶的年齡,蹺蹺板左邊就是D×D÷4,右邊就是D×4-D。合起來我們就得到一種叫方程的等式,D×D÷4=D×4-D。把右邊先算一算,得到D×D÷4=3×D。我們?cè)侔褍蛇呁瑫r(shí)除以D(因?yàn)镈不是0,可以當(dāng)除數(shù)),就變成D÷4=3。再把兩邊同時(shí)乘4,就變成D=12。所以,大寶的年齡是12歲。