錢超，李思言，王彥鋒

(1.長安大學，電子與控制工程學院，西安710064；2.深圳高速公路股份有限公司，廣東深圳518026)

0 引言

收費廣場是高速公路瓶頸路段，高峰及特殊時段(節(jié)假日、交通事故、惡劣天氣等)極易形成大面積擁堵，嚴重影響高速公路路網(wǎng)通行效率。特別是省界收費站由收費造成的長時間擁堵，社會意見尤為強烈。鑒于此，國家提出取消高速公路省界收費站，建立全國高速公路“一張網(wǎng)”運營體系，實現(xiàn)車輛快捷收費，從根本上解決收費站擁堵問題。2020年初，29 個聯(lián)網(wǎng)省份共計487 個省界收費站撤銷，高速公路實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)收費。隨著取消省界收費站工作的推進，ETC 用戶數(shù)和使用率也在同步增長。截至2020年5月，全國高速公路ETC車輛占比達64.09%，同比增長21.89%，但仍距預期的90%使用率有一定差距。ETC 系統(tǒng)的便利性和快捷性促進其加快普及，但“一刀切”式的車道改造(僅保留最右側一條ETC/MTC 混合車道)與低于預期的ETC使用率也造成部分匝道收費站出現(xiàn)擁堵問題，如2020年5月全國日均仍有434個收費站出現(xiàn)500 m以上的擁堵緩行。因此，需結合實際交通量、交通組成及不同收費方式比例，科學確定收費廣場ETC車道和混合車道配置方案，從而達到保障車輛便捷高效通行、提高收費廣場通行效率的目標。

為緩解收費站擁堵、提升收費廣場通行效率，國內(nèi)外相關學者在收費站通行能力計算方法[1-2]、不同收費亭布局下的收費廣場通行能力[3]等方面開展了大量研究，提出了收費廣場擁堵消散控制策略[4]；通過建設、運營成本計算，提出成本最低時的車道配置方案[5-7]。此外，鑒于收費車道數(shù)量對服務水平的影響[8]，通過不同車道布設方案下的服務水平對比評價，提出了最優(yōu)車道配置方案[9-10]。綜上所述，國內(nèi)外學者從多角度探索了收費廣場通行能力及單一類型車道配置方案，但針對不同ETC使用率條件下多種類型收費車道綜合配置研究仍較匱乏。

鑒于此，本文開展收費廣場車道合理化配置實證研究，結合平、高峰時段交通量，對比分析不同ETC使用率及車道配置方案下收費廣場通行效率，探索收費廣場常態(tài)化交通擁堵解決方案。

1 交通行為模型與通行效率指標

1.1 交通行為模型

收費廣場交通流具有間斷和隨機的特性。車輛減速進入廣場后，駕駛員綜合車道排隊及收費方式進行車道選擇，換道至目標車道后跟隨前車排隊繳費，具體過程如圖1所示。

(1)跟馳模型

基于生理-心理模型，Wiedemann 通過行為閾值劃分跟馳狀態(tài)，建立起Wiedemann74 模型和Wiedemann99 模型[11]。因收費廣場車輛密度大，車輛行駛緩慢，行駛情況復雜多變，宜采用Wiedemann74模型，車輛跟馳前、后車最小間距d為

式中：A為平均停車間距(m)；B為最小期望跟馳距離(m)；Badd為安全距離附加部分；Bmult為安全距離倍數(shù)部分；z為隨機因子[0,1]，服從均值為0.5，標準差為0.15的正態(tài)分布；v為車速(m·s-1)。

圖1 收費廣場交通行為Fig.1 Traffic behavior in toll plaza

(2)換道模型

目標車s 若通過換道進入前車l 與后車f 之間的目標車道，需同時滿足換道后目標車s′與前車l′間隙gl、后車f′間隙gf均不小于給定的最小可插車間隙，則目標車s 可并入目標車道。圖2為車輛換道模型的時間-位移圖。

圖2 車輛換道時間-位移Fig.2 Lane-changing time-displacement

換道時間Δt內(nèi)，上述3車行駛速度分別為vs、vf、vl，則換道結束時車輛間距為

式中：g0l為換道前目標車與后車間距(m)；g0f為換道前目標車與前車間距(m)。

若目標車在換道過程中以加速度as減速(或加速)，且后車主動以加速度af減速，則此時的車輛間距為

為保證車輛s和車輛f、l不發(fā)生碰撞，在最小安全距離滿約束條件下，才可實施換道行為[12]，約束條件為

式中：gl,min為目標車與后車最小間距(m)；gf,min為目標車與前車最小間距(m)。

1.2 通行效率評價指標

選取收費廣場斷面交通量、單車平均延誤作為通行效率評價指標。

(1)交通量

收費廣場斷面交通量q是指單位時間內(nèi)通過收費廣場某一斷面的車輛數(shù)，計算方法為

式中：N為觀測時間內(nèi)通過收費廣場斷面的車輛數(shù)；T為觀測時間。

(2)平均延誤

平均延誤表示單位時間內(nèi)通過收費廣場車輛延誤時間的平均值，其計算過程如下。

①車輛進入收費廣場的減速時間t1為

②車輛在收費廣場的平均逗留時間W為

③車輛駛離收費廣場的加速時間t2為

④平均車輛延誤D為

式中：v1為進入收費車道時的速度(m·s-1)；v′為車輛駛入收費區(qū)域時的速度(m·s-1)；v″為車輛駛出收費區(qū)域時的速度(m·s-1)；a1為車輛減速駛入收費區(qū)域的減速度(m·s-2)；a2為車輛加速駛離收費區(qū)域的加速度(m·s-2)；Wq為平均排隊時間(s)；E[]S為服務時間期望值(s)；D為平均車輛延誤(s·veh-1)；n為單位時間通過的車輛數(shù)。

2 收費廣場建模

以深圳機荷高速公路福民收費站(出口方向)為研究對象，采用Vissim 8.0 建立包含匝道和收費廣場的仿真模型。

2.1 路網(wǎng)模型

機荷高速主線東、西雙向車輛經(jīng)匝道1 和2 駛入福民收費站，繳費后通過匝道3 和4 進入城市路網(wǎng)，如圖3所示，4條匝道基礎參數(shù)如表1所示。

圖3 福民收費站匝道布局(出口方向)Fig.3 Ramp layout of Fumin toll station(exit direction)

表1 匝道基礎參數(shù)Table 1 Basic parameters of ramps

目前，福民收費站出口方向共有9 條車道，其中，ETC 車道4 條(編號為51、52、54 和55)，ETC/MTC 混合車道3 條(編號為57、58 和59)，未改造的MTC 車道2 條(編號為53 和56)。除最外側車道為超寬車道(4.5 m)，其余車道寬度均為3.2 m，具體布局如圖4所示。

圖4 福民收費廣場出口車道布局Fig.4 Layout of Fumin toll plaza(exit lanes)

2.2 參數(shù)初始化

結合對微觀交通仿真模型參數(shù)的標定，以及對跟馳、換道模型的參數(shù)分析，選取對收費廣場交通運行影響較大的參數(shù)進行初始化，如表2所示。

表2 車輛仿真參數(shù)Table 2 Vehicle simulation parameters

2.3 路網(wǎng)對象

(1)路徑選擇

在仿真模型中，合理的路徑選擇能夠更準確地模擬車輛在收費廣場的通行行為，故為不同類型車道分別設置允許通行的車輛類型，車輛根據(jù)預置的路徑自主選擇最優(yōu)車道通行。

(2)服務時間與期望速度

由于車型及貨車載重差異，各型車輛通行收費廣場速度有別，同時繳費方式也對服務時間產(chǎn)生影響。為保證仿真結果的準確性，結合福民收費站監(jiān)控視頻分析，計算得到真實環(huán)境下收費廣場分車型期望速度及MTC 方式平均服務時間，具體結果如表3所示。

表3 分車型期望速度與MTC方式服務時間Table 3 Desired speed and MTC service time for different vehicle categories

3 實例分析

3.1 分車型交通量

應用福民收費站一周收費數(shù)據(jù)(2020/5/18-2020/5/24)，匯總統(tǒng)計得到不同支付方式下客、貨車交通量時序圖，如圖5所示。

由圖5可知，客、貨車交通量均具有顯著的日周期特征，平峰時段能反映收費廣場常態(tài)運行狀況，高峰時段對通行效率影響最大。選取平峰小時(2020/5/18, 11:00-12:00)和高峰小時(2020/5/18,18:00-19:00)開展仿真分析，以上時段分車型交通量及ETC使用率如表4所示。

圖5 交通量時序結果Fig.5 Sequential results of traffic volume

表4 平峰和高峰小時分車型交通量及ETC使用率Table 4 Traffic volume and ETC utilization rates for different vehicle categories during usual and rush hour

3.2 仿真及車道配置方案

福民收費站現(xiàn)狀車道配置方案下的高峰時段車輛平均延誤為60.23 s·veh-1，若將兩條MTC車道改建為ETC/MTC 混合車道，即4 條ETC 車道、5 條ETC/MTC 混合車道，平均延誤降為53.09 s·veh-1，減少11.85%，通行效率顯著提升。因此，后續(xù)配置方案中均以混合車道取代MTC 車道，并以ETC 車道數(shù)為調(diào)優(yōu)參數(shù)，根據(jù)通行效率評價指標確定不同ETC使用率下收費廣場最優(yōu)車道配置方案。

采用“ETC_Nlane_UETC”的方式命名仿真方案，其中，Nlane表示ETC專用車道數(shù)，UETC表示客/貨車ETC使用率(%)。具體仿真方案設計如下。

(1)輸入流量分別為平峰和高峰小時的交通量；

(2)UETC以10%為初始值，增長率為20%，最高為90%；

(3)Nlane以1 為初始值，依次增加，最多為8(保留至少1條ETC/MTC混合車道)。

綜上，共計2×5×8=80組仿真方案，車道布設位置如表5所示。

表5 ETC專用車道布設位置Table 5 Configuration of ETC lanes

3.3 仿真結果

(1)模型驗證

收費廣場交通運行微觀仿真平臺如圖6所示。為檢驗仿真模型準確性，分別對平峰時段和高峰時段廣場運行進行仿真分析，具體結果如表6所示。由表6可知，福民收費廣場平峰時段和高峰時段交通量仿真結果與實際結果的平均絕對誤差分別為3.46%和6.45%，表明車輛出行行為模型參數(shù)設置合理，仿真模型通過驗證。

圖6 收費廣場仿真運行Fig.6 Operation simulation of toll plaza

表6 仿真結果及誤差Table 6 Simulation results and errors

(2)車道配置方案分析

平、高峰時段福民收費廣場仿真結果分別如圖7和圖8所示，圖7(a)、圖8(a)中虛線分別表示平、高峰時段交通量。

圖7 平峰時段仿真結果Fig.7 Simulation results during usual hour

圖8 高峰時段仿真結果Fig.8 Simulation results during rush hour

平峰時段：ETC使用率UETC≤50%時，廣場通行效率隨ETC 車道數(shù)Nlane增加而下降，平均延誤較高，廣場發(fā)生擁堵；UETC=70%時，通行效率隨Nlane的增加先平穩(wěn)上升后降低，車輛延誤先隨Nlane小幅度增加，后因過多的ETC 車道不能滿足MTC 車輛的通行需求而迅速上升；UETC=90%時，通行效率隨Nlane增加呈現(xiàn)平穩(wěn)提升趨勢，車輛延誤最低，廣場保持暢通狀態(tài)。增設的ETC 車道可以提升廣場通行效率，因MTC車輛數(shù)少，僅保留一條混合車道對通行效率影響較小。

高峰時段：UETC≤30%時，通行效率變化趨勢與平峰UETC≤50%情況相同；UETC介于50%～70%時，通行效率隨Nlane的增加先升后降，且車輛延誤在UETC=70%時先下降后小幅度上升；UETC=90%時，Nlane≤3無法滿足車輛快捷通行需求，此時最佳車道配置方案為4 條ETC 車道、5 條ETC/MTC 混合車道，單車平均延誤僅為2.93 s·veh-1，較福民收費站目前的60.23 s·veh-1下降95%。僅保留1 條ETC/MTC混合車道的配置方案(即Nlane=8)下，單車平均延誤為41.43 s·veh-1，可見此種方案并非最優(yōu)，MTC車輛會影響廣場整體通行效率。

4 結論

依托開發(fā)的福民收費廣場交通運行微觀仿真平臺，對比分析了不同ETC使用率及車道配置下收費廣場的通行效率，具體結論如下。

(1)仿真平臺對平、高峰時段的仿真誤差分別為3.46%和6.45%，表明車輛行為模型、期望速度、服務時間等仿真參數(shù)設置合理，為仿真研究順利開展提供了基礎平臺。

(2)福民收費站目前ETC 總體使用率約為63.81%，高峰時段單車平均延誤為60.23 s·veh-1。如將ETC使用率提升至90%，同時將現(xiàn)有2條MTC車道改建為ETC/MTC 混合車道，平均延誤可降至2.93 s·veh-1，降幅達95%。

(3)收費廣場需結合實際交通量、交通組成及ETC 使用率開展車道合理配置研究，未來應深挖ETC 市場潛能，進一步擴大使用率，提升收費廣場通行效率。