吳曉娟

2011版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果?！辈⒚鞔_了“過程”本身就是課程的目標(biāo)。我們教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生實際擬定恰當(dāng)?shù)倪^程性目標(biāo)，以此為基礎(chǔ)組織不同的數(shù)學(xué)活動，通過各種有效的教學(xué)途徑，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程和“思考”的過程，體驗數(shù)學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)，以獲得不同活動階段的經(jīng)驗內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”。

一、經(jīng)歷有序體驗的活動過程，積累直接經(jīng)驗

有序的數(shù)學(xué)體驗活動是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的源泉。小學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，需要與觀察、實驗、猜想、操作、驗證等活動過程聯(lián)系在一起，并在這些活動過程中逐漸形成。

例如在教學(xué)二年級上冊《觀察物體》時，主要設(shè)計了三次觀察活動，通過觀察、比較、辨認(rèn)、想象等活動，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。第一次活動讓學(xué)生觀察教室，判斷哪張照片是在教室前面拍的；第二次活動先讓四個方位的學(xué)生在自己位置觀察小猴，并交流觀察到的小猴是什么樣子的，再組織學(xué)生分別到四個位置去親身觀察感受其中的不同，體會從不同的位置觀察可看到不同的視圖，并重點討論在側(cè)面觀察到的小猴的區(qū)別與聯(lián)系，再組織學(xué)生重點到相對的兩個位置再次觀察，從而感受對面位置看到的是相反的；第三次活動讓學(xué)生先選出自己位置上觀察到的茶壺的照片，然后猜測對面位置上小朋友看到的茶壺的照片，最后判斷另兩張照片分別是哪個位置看到的，通過與同伴交流或?qū)嶋H觀察驗證。

三次活動并不是一個簡單的活動組合，而是在不同體驗活動中促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗形成的三個階段，第一次活動采用學(xué)生熟悉的教室作為觀察對象，激活學(xué)生對事物觀察的已有經(jīng)驗，以此為生長點讓學(xué)生初步感知站在不同的位置看到物體的形狀是不一樣的；第二次活動讓學(xué)生在四個位置充分地觀察小猴，并重點對比觀察側(cè)面，在觀察交流中積累經(jīng)驗；第三次是根據(jù)前兩次觀察的經(jīng)驗進(jìn)行推理判斷，可以看作是經(jīng)驗的“加工”，是內(nèi)化經(jīng)驗的過程。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個循序漸進(jìn)的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)本質(zhì)一樣的、層次不同的多樣化活動情境，有利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的連續(xù)積累以及層次的不斷上升。

二、經(jīng)歷操作探索的活動過程，積累探究性經(jīng)驗

從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究實踐、合作交流等，這中間，既有具體外顯的操作活動，也有思維層面的操作活動。學(xué)生不僅在活動中有體驗，并在活動前后有思考，將直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗融為一體。在探究活動中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成過程，提升解決問題的能力，積累探究性經(jīng)驗。

例如教學(xué)《認(rèn)識平面圖》的過程中，先讓學(xué)生回憶學(xué)校大廳的東、南、西、北面各是什么建筑物，創(chuàng)設(shè)情境：其他學(xué)校的小朋友也想了解一下我們學(xué)校的新校園，大家一起來把我們觀察到的制作成一張圖送給他們好不好。先請大家拿出北面的教學(xué)樓貼在相應(yīng)的框里。展示學(xué)生的不同貼法，質(zhì)疑：老師把幾位小朋友貼的掛起來，哎呀，怎么這張北面的教學(xué)樓在上面，這張在下面，而這張又在左面，這張又在右面。這樣制成的圖，其他學(xué)校的小朋友能看懂嗎？究竟哪兒才是北，這可怎么辦？學(xué)生自由討論，在討論中明確得統(tǒng)一方向。此時教師指出：其實制作平面圖的方向是有統(tǒng)一規(guī)定的，統(tǒng)一為圖的上面是“北”，并且在旁邊畫個指向標(biāo)，它就表示上面是北。引導(dǎo)想象，面向北面，左面是哪，右面是哪，后面是哪？由此推想出圖上面是北，下面是南，左面是西，右面是東。在這個基礎(chǔ)上讓學(xué)生修改教學(xué)樓的位置，并在旁邊貼上指向標(biāo)，再把剩下的三張照片貼到合適的位置。在展示交流中鼓勵學(xué)生編順口溜來記住圖上的四個方向：上北、下南、左西、右東。

讓學(xué)生在探索制作校園平面圖的過程中，逐步統(tǒng)一圖上的四個方向，從無序到統(tǒng)一，從零碎到系統(tǒng)，充分經(jīng)歷了知識發(fā)生、發(fā)展的過程，發(fā)展應(yīng)用意識，讓學(xué)生在“悟”中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

三、經(jīng)歷交流辨析的活動過程，提升個人經(jīng)驗

“學(xué)習(xí)的過程是一種分享，一種肯定，是通過同學(xué)之間的相互討論、辯論、澄清而構(gòu)建出自己的知識體系?！痹诮虒W(xué)過程中師生之間、生生之間互動式的語言交流、情感互動以及行為的展示都是數(shù)學(xué)活動，語言交流也是促進(jìn)經(jīng)驗形成的一個重要的途徑。

例如：在教學(xué)三下《平均數(shù)》時，通過展示三次男女生的套圈比賽的成績統(tǒng)計圖，讓學(xué)生來做小裁判判斷哪隊獲勝，在分析解決實際問題的過程中，感受平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)整體狀況中的作用，積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

教學(xué)片段：

第一次比賽（男生隊：3、6、5、4；女生隊：4、2、8、3）。

師：觀察數(shù)據(jù)哪個隊套得準(zhǔn)些？說出理由。

生1：女生隊贏，因為三號女生投中最多。

生2：不行，三號女生是投中最多，可是二號女生投中最少。

生3：不能單獨比一個人的成績，應(yīng)該比兩個隊套中的總個數(shù)，男生隊一共套中了18個，女生隊一共套中了17個，所以應(yīng)該是男生隊贏。

師：確實，在團(tuán)隊比賽中，不能光看一個人的成績，像這次比賽我們通過比較每個隊套中的總個數(shù)，可以知道男生隊套得準(zhǔn)些。

第二次比賽（男生隊：5、5、5、5；女生隊：4、4、4、4、4）。

師：女生不服氣了，拉上另一位女同學(xué)要和男同學(xué)再比一次。快來看看這次的比賽成績，現(xiàn)在你認(rèn)為兩個隊的比賽結(jié)果怎么樣？

生1：平局，兩個隊都一共套中了20個。

生2：不公平，人多欺負(fù)人少。

生3：女生隊有5人，可是男生隊只有4人，所以比總個數(shù)不公平。

師：你認(rèn)為當(dāng)人數(shù)不一樣的情況下應(yīng)該看什么來比輸贏比較公平？

生4：比平均每人套中的個數(shù)，男生平均每人套中5個，女生平均每人套中4個，所以還是男生隊贏。

師：我同意你們的觀點，當(dāng)人數(shù)不同的情況下要看平均每人套中的個數(shù)。

第三次比賽（男生隊：5、8、6、5女生隊：10、5、6、9、5）

師：剛剛兩次比賽都是男同學(xué)獲得了勝利，男生祝賀一下。女生也不要氣餒，我們再來比一下好不好。看第三次比賽的成績，比什么才比較公平？為什么？

生：應(yīng)該比平均每人套中的個數(shù)，因為人數(shù)不同，比總個數(shù)是不公平的。

師：剛才第二次比賽時，我們從圖上直接可以看出平均每人套中的個數(shù)。這次比賽，你通過什么方法也能知道平均每人套中的個數(shù)？

……

在一系列的交流辯析中，使學(xué)生深刻感悟在團(tuán)隊比賽中比某一個人的成績是不合理的，在總?cè)藬?shù)相等的情況下可以比總數(shù)，在人數(shù)不等的情況下要比平均數(shù)。討論中“制造”矛盾，“引發(fā)”爭論，讓學(xué)生暢所欲言，在師生交流、生生交流中學(xué)生的思維發(fā)生交鋒碰撞，在據(jù)理力爭的過程中逐步感悟知識，積累經(jīng)驗。

每個學(xué)生都是獨立的個體，在教學(xué)活動中為學(xué)生提供一個“合作交流”的平臺，通過合作交流可以完成個體活動經(jīng)驗從感性到理性、從模糊到明晰、從松散到結(jié)構(gòu)的提升，將活動經(jīng)驗內(nèi)化為問題解決經(jīng)驗。

積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗和探索各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。組織好的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，在活動中為學(xué)生提供較為充足的時間和空間使其經(jīng)歷參與、交流、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動的全過程，使學(xué)生在經(jīng)歷中體驗，從經(jīng)歷走向經(jīng)驗，這個過程不是一蹴而就的，而是需要教師對教材的不斷研究，對學(xué)情的良好把握，在教學(xué)實踐中細(xì)水長流，潛移默化地促進(jìn)學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。