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      不確定性雙臂空間機器人自適應(yīng)模糊優(yōu)化控制

      2021-04-30 08:27:16陳花衛(wèi)
      機械設(shè)計與制造 2021年4期
      關(guān)鍵詞:慣性力矩控制器

      陳花衛(wèi)

      (銅仁學(xué)院大數(shù)據(jù)學(xué)院,貴州 銅仁 554300)

      1 引言

      自由漂浮雙臂空間機器人(Dual-ArmFreeFloatingSpaceRobot,DFFSR),是由一個本體基座及搭載其上的雙機械臂組成,在太空中忽略微弱重力環(huán)境且不受外力控制而處于自由漂浮狀態(tài)的機器人系統(tǒng),因其無需消耗多余燃料、且多機械臂系統(tǒng)具備更好的穩(wěn)定性,在代替宇航員完成目標抓取、衛(wèi)星修復(fù)、空間站建設(shè)等在軌服務(wù)任務(wù),較姿態(tài)或位置受控、單臂空間機器人系統(tǒng),具有獨特的優(yōu)勢,得到了更為廣泛的關(guān)注和研究[1-4]。

      DFFSR 由于處于失重狀態(tài),其機械臂的運動與基座的運動相互影響,即存在強動力學(xué)耦合關(guān)系,使得可用于一般機械臂系統(tǒng)的控制方法失效,研究其運動控制問題也因此具有十分重要的意義。文獻[5-7]分別采用傳統(tǒng)非線性反饋控制、變結(jié)構(gòu)滑??刂埔约癙ID 控制方法,實現(xiàn)對DFFSR 關(guān)節(jié)空間的軌跡跟蹤控制,但均需獲得系統(tǒng)精準慣性參數(shù),然而空間環(huán)境往往存在燃料消耗、外界擾動等諸多不確定因素,會對控制精度產(chǎn)生影響。文獻[8]針對不確定性問題,提出了一種基于遺傳算法的補償學(xué)習(xí)控制方法,實現(xiàn)了機械臂關(guān)節(jié)空間的軌跡跟蹤控制;文獻[9]基于增廣法提出了一種改進魯棒控制方法,能夠有效解決不確定性DFFSR 的關(guān)節(jié)運動控制問題;文獻[10]考慮DFFSR 系統(tǒng)關(guān)節(jié)執(zhí)行器故障的不確定性因素,設(shè)計了一種分散容錯控制器,實現(xiàn)了關(guān)節(jié)角高精度運動跟蹤控制,但上述文獻均未考慮到系統(tǒng)關(guān)節(jié)力矩輸出能量優(yōu)化問題。

      針對上述不足,基于系統(tǒng)動量守恒關(guān)系及Lagrange 方法,建立DFFSR 系統(tǒng)關(guān)節(jié)空間的動力學(xué)方程;而后,考慮系統(tǒng)慣性參數(shù)未知導(dǎo)致慣性矩陣無法求解問題,利用模糊控制理論的萬能逼近特性,通過在線參數(shù)辨識建立系統(tǒng)自適應(yīng)模糊模型;基于此,同時考慮系統(tǒng)存在外界擾動以及輸出力矩的優(yōu)化問題,利用SDRE 優(yōu)化控制理論,設(shè)計一種自適應(yīng)模糊優(yōu)化控制方法,實現(xiàn)了DFFSR系統(tǒng)關(guān)節(jié)空間的軌跡跟蹤。

      2 DFFSR 系統(tǒng)建模

      2.1 DFFSR 系統(tǒng)動力學(xué)方程

      以做平面運動的二連桿DFFSR 系統(tǒng)為研究對象,如圖1 所示。

      圖1 DFFSR 系統(tǒng)Fig.1 Dual-Arm Free Floating Space Robot Syste m

      其由一個基座M0及四個機械臂M1、M2、M3、M4組成,忽略太空環(huán)境中的微弱重力梯度,根據(jù)動力守恒定理和Lagrange 第二類方程,可推出姿態(tài)受控雙臂空間機器人動力學(xué)模型、運動學(xué)模型以及姿態(tài)角與關(guān)節(jié)角的雅克比關(guān)系分別為[11]:

      考慮系統(tǒng)自由漂浮狀態(tài)下基座位置和姿態(tài)均不受控情況,對雙臂空間機器人動力學(xué)、運動學(xué)模型結(jié)構(gòu)進行分解可得:

      根據(jù)式(3),同時考慮存在外界擾動,可進一步推導(dǎo)出DFFSR系統(tǒng)動力學(xué)方程為:

      2.2 DFFSR 系統(tǒng)模糊建模

      定義模糊系統(tǒng)輸出函數(shù)形式如下[12]:

      3 控制器設(shè)計

      3.1 SDRE 優(yōu)化控制理論

      考慮仿射非線性系統(tǒng):

      3.2 自適應(yīng)模糊優(yōu)化控制器設(shè)計

      圖2 自適應(yīng)模糊優(yōu)化控制系統(tǒng)Fig.2 Adaptive Fuzzy Optimal Control System

      DFFSR 系統(tǒng)關(guān)節(jié)空間控制系統(tǒng)框圖,如圖2 所示。所設(shè)計控制器包括優(yōu)化控制器和魯棒補償控制器兩個部分組成:

      4 仿真實例

      表1 系統(tǒng)模型參數(shù)Tab.1 Model Parameters of System

      以圖1 所示的平面二連桿DFFSR 系統(tǒng)為仿真對象,其系統(tǒng)參數(shù),如表1 所示。系統(tǒng)初始運動參數(shù)為:

      仿真算例一:

      考慮系統(tǒng)存在慣性參數(shù)未知以及外部擾動等不確定性,使用自適應(yīng)模糊優(yōu)化控制律式(17)控制DFFSR 系統(tǒng)關(guān)節(jié)運動,仿真時間t=15.0s,得到左右兩臂各關(guān)節(jié)運動軌跡跟蹤情況,如圖3所示。以及各關(guān)節(jié)輸出力矩,如圖4 所示。

      圖3 DFFSR 關(guān)節(jié)角運動控制Fig.3 Trajectory Tracking of DFFSR in Joint Space

      圖4 DFFSR 系統(tǒng)輸出力矩Fig.4 Control Torque of DFFSR System

      仿真算例二:

      為進一步證明所設(shè)計控制器的有效性和優(yōu)越性,考慮在獲得系統(tǒng)精確參數(shù)模型前提下,使用常用PD 控制律式(31)進行仿真實驗,仿真時間t=15.0s,得到左右兩臂各關(guān)節(jié)運動軌跡跟蹤情況,如圖5 所示。以及各關(guān)節(jié)輸出力矩,如圖6 所示。

      綜合分析以上仿真結(jié)果,對比圖3 和圖5,證明了所設(shè)計控制器較一般控制器在跟蹤精度以及抗干擾能力上具有明顯優(yōu)勢;對比圖4 和圖6,可以看出,所設(shè)計控制器考慮了力矩優(yōu)化問題,整體輸出力矩均保持在較小合理范圍內(nèi)。

      圖5 DFFSR 關(guān)節(jié)角運動控制Fig.5 Trajectory Tracking of DFFSR in Joint Space

      圖6 DFFSR 系統(tǒng)輸出力矩Fig.6 Control Torque of DFFSR System

      5 結(jié)論

      考慮空間環(huán)境存在慣性參數(shù)未知及外部擾動等不確定性因素,針對DFFSR 系統(tǒng)關(guān)節(jié)角運動控制問題,提出了一種自適應(yīng)模糊優(yōu)化控制方法,一組對比仿真驗證了所提控制方法的主要優(yōu)點有:(1)無需精確知道系統(tǒng)慣性參數(shù)等先驗信息;(2)系統(tǒng)具有較好的抗干擾特性;(3)實現(xiàn)了輸出力矩的優(yōu)化。

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